Как решать задачи по астрономии. На примере решения задачи «Определение высоты светила в верхней кульминации».

Как решать задачи по астрономии.

На примере решения задачи «Определение высоты светила в верхней кульминации».

Работу выполнила Савина Галина Игоревна, МОУ «Рамешковская СОШ».

Теория.

Небесная сфера – воображаемая сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила.

Отвесная линия (или вертикальная линия) – прямая, проходящая через центры Земли и  небесной сферы.

Зенит  (Z) - точка над головой наблюдателя.

Надир   (Z`)– диаметрально противоположная точка зениту.

Истинный (математический) горизонт – большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии.

Ось мира – ось видимого вращения небесной сферы, параллельная оси Земли.

Северный полюс  мира (Р)- точка пересечения оси мира и небесного меридиана, расположенная выше линии горизонта.

Южный полюс мира (Р`)- точка пересечения оси мира и небесного меридиана, расположенная ниже линии горизонта.

Точка севера (N) – точка пересечения небесного меридиана и истинного горизонта, расположенная ближе к северному полюса мира.

Точка юга (S) –  точка пересечения небесного меридиана и истинного горизонта, расположенная ближе к южному полюсу мира.

Высота  светила h -  дуга вертикала светила от плоскости математического горизонта до направления на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру.

Географическая широта равна высоте полюса мира.

Склонение (δ)   –   координата экваториальной системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила.  Склонение положительно к северу от небесного экватора и отрицательно к югу.   Измеряется в градусах, угловых минутах, угловых секундах.

Кульминация - прохождение светила через меридиан.

В верхней кульминации высота светила h максимальна, в нижней кульминации – минимальна. Промежуток между кульминациями светил равен 12 часам (половине суток).

Задача.

На какой высоте в Киеве (φ=50⁰) происходит верхняя кульминация звезды Антарес (δ= -26⁰)?

Решение

1.     Внимательно прочитайте условие задачи и уясните основной вопрос.

В требуемой задаче необходимо найти высоту звезды h, которая находится в верхней кульминации. Здесь задана положительная географическая широта  и отрицательное склонение звезды .

2.     Произведите краткую запись условия задачи с помощью общепринятых буквенных обозначений.

Дано:

φ=+50°

= - 26°

кульминация верхняя.

Найти: δ.

3.     Выполните рисунок к задаче.

Нарисуйте небесную сферу в проекции

 на плоскость небесного меридиана.

Покажите на рисунке линии и точки: горизонт SN, отвесную линию ZZ^', зенит Z, надирZ^', север N, юг S.

4.     Покажите на рисунке известные по условию астрономические величины (склонение, высота светила, широта).

В данной задаче  широта местности  положительна, значит,  на рисунке её отсчитываем  вверх от севера математического горизонта. Через полученный полюс, проводят ось мира и строят перпендикулярно ей небесный экватор.

По условию склонение отрицательно и светило в верхней  кульминации, то на рисунке его отсчитаем вниз от точки Q.

5.Составьте на основе геометрического рисунка  формулу в общем виде связывающую понятия склонение, высота и широта, необходимую для решения задачи.

Из геометрических построений определён угол 90⁰.

Из геометрических построений составлена формула, связывающая δ,φ и h:   90⁰-φ=δ+h .

Отсюда: h=90⁰-φ-δ

6.Все астрономические величины подставляются в полученную формулу в абсолютном виде (без учёта знака), так как знак величины учитывается при построении.

h=90⁰-50⁰-26⁰

7.Произведите вычисления с заданной точностью.

h=90⁰-50⁰-26⁰=14⁰

8.Запишите ответ в требуемой форме.

Ответ: h= 14⁰.

Краткое описание документа:

В начале работы приводится краткий словарь астрономических терминов, необходимых для понимания задачи. В работе рассматривается пошаговое решение задачи на определение высоты светила в верхней кульминации.

На какой высоте в Киеве (φ=50⁰) происходит верхняя кульминация звезды Антарес (δ= -26⁰)?

Применяя данный алгоритм решения задачи можно научиться решать подобные задачи.