Джордж
Буль
Джордж Буль по праву считается отцом
математической логики. Для обработки логических выражений в математической
логике была создана алгебра высказываний, или алгебра логики. Поскольку основы
такой алгебры были заложены в трудах английского математика Джоржа Буля, то
алгебра логики получила также название булевой алгебры. Алгебра логики
отвлекается от смыслового содержания высказываний и принимает во внимание
только истинность или ложность высказывания.
В ХХ столетии
ученые объединили созданный Джорджем Булем математический аппарат с двоичной
системой счисления, заложив тем самым основы для разработки цифрового
электронного компьютера.
Джордж Буль
родился в Линкольне (Англия) в семье мелкого торговца. Материальное положение
его родителей было тяжелым, поэтому Джордж смог окончить только начальную школу
для детей бедняков; в других учебных заведениях он не учился. Этим отчасти и
объясняется, что, не связанный традицией, он пошел в науке собственным путем.
Буль самостоятельно изучал латынь, древнегреческий, немецкий и французский
языки, изучил философские трактаты. С ранних лет Буль искал работу, оставляющую
возможности для самообразования. После многих неудачных попыток Булю удалось
открыть маленькую начальную школу, в которой он преподавал сам. Школьные
учебники по математике привели его в ужас своей нестрогостью и нелогичностью, Буль
вынужден был обратиться к сочинениям классиков науки и самостоятельно
проштудировать обширные труды Лапласса и Лагранжа.
В связи с этим у
него появились первые самостоятельные идеи. Результаты своих исследований Буль
сообщил в письмах профессорам математики (Д.Грегори и А. де Моргану)
знаменитого Кембриджского университета и вскоре получил известность как
оригинально мыслящий математик. В 1849 году в г. Корк (Ирландия) открылось
новое высшее учебное заведение - Куинз-колледж, по рекомендации
коллег-математиков Буль получил здесь профессуру, которую сохранил до своей
смерти в 1864 году. Только здесь он получил возможность не только обеспечить
родителей, но и спокойно, без мыслей о хлебе насущном, заниматься наукой. Здесь
же он женился на дочери профессора греческого языка Мери Эверест, которая
помогала Булю в работе и оставила после его смерти интересные воспоминания о
своем муже; она стала матерью четырех дочерей Буля, одна из которых, Этель
Лилиан Буль, в в замужестве Войнич, - автор популярного романа «Овод».
Первым попытался перевести законы мышления
(формальную логику) из словесного царства, полного неопределенностей, в царство
математики, был немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц (в 1666
г.). Спустя более ста лет, в 1816 году, уже после смерти Лейбница, Джордж Буль
подхватил его идею о создании логического универсального языка, подчиняющегося
строгим математическим законам. Буль изобрел своеобразную алгебру – систему
обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв, до
предложений.
Буль был,
вероятно, одним из первых математиков, обратившимся к логической
проблематике. Буль не считал логику разделом математики, но находил глубокую
аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления
логических форм и силлогизмов.
В 1848 году Джордж
Буль опубликовал статью по началам математической логики – «Математический
анализ логики, или Опыт исчисления Дедуктивных умозаключений», а в 1854 году
появился главный его труд «Исследование законов мышления, на которых основаны математические
теории логики и вероятностей». В этих работах отразилось убеждение Буля о
возможности изучения свойств математических операций, осуществляемых не
обязательно над числами. Ученый говорил о символическом методе, который он
применял как к изучению дифференцирования и интегрирования, так и к логическому
выводу и к теоретико-вероятностным рассуждениям. Именно он построил один из
разделов формальной логики в виде некоторой «алгебры», аналогичной алгебре
чисел, но не сводящейся к ней.
Буль изобрел
своеобразную алгебру – систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным
объектам, от чисел до предложений. Пользуясь этой системой, он мог закодировать
высказывания (утверждения, истинность или ложность которых требовалось
доказать) с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими, подобно
тому как в математике манипулируют числами. Основными операциями булевой
алгебры являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), отрицание (НЕ).
Через некоторое
время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания
электрических переключателей схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать,
подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным.
А еще несколько
десятилетий спустя, уже в ХХ столетии, ученые объединили созданный Джорджем
Булем математический аппарат с двоичной системой счисления (цифры которой 0 и 1
также подходят для описание двух состояний: утверждение истинно - утверждение
ложно, лампочка горит - лампочка не горит), заложив тем самым основы для
разработки цифрового электронного компьютера.
Список использованной литературы
1. Колмыкова,
Е.А. Информатика [Текст]: учеб. пособие для студентов учреждений сред. проф.
образования / Е.А. Колмыкова, И.А. Кумскова. – Москва: ИЦ «Академия», 2011. –
416 с. – [Допущено МО России].
2. Проектная
деятельность учащихся [Текст] / Сост. Э. С. Ларина. - Волгоград: Изд-во
«Учитель», 2009. – 155 с.
3.
http://ru.wikipedia.org (Википедия).
4.
http://slovari.yandex.ru (Яндекс. Словари).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.