- 10.01.2013
- 2229
- 0
«Решение квадратных уравнений»
(урок в 8 классе)
Сало Е.А., учитель математики
ГУ «Свободненская СШ» Есильского района
Акмолинская область
Цель: - обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения»; ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;
- развитие мышления, память, вычислительных навыков, математической речи;
- воспитание активности, желания работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике.
Тип: урок – практикум.
Оборудование: высказывание об уравнениях, интерактивная доска, карточки, тесты.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.
Психологический настрой: «Я уверен в себе. Я всё смогу. Начатое дело доведу до конца. У меня хорошие товарищи. Если что, помогут». Повернитесь к соседу, улыбнитесь. Посмотрели на меня. Улыбнулись.
Зачитывается высказывание «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Сообщение темы, постановка целей урока. Записывается число, тема урока.
2. Повторение. Наше повторение немного свяжем с историей.
1)
Воспользуемся кроссвордом. 1
(свободный)
5
?
(корни) И ещё несколько дополнительных вопросов: Слайд 1.
- число корней квадратного уравнения при D=0. (1)
- квадратное уравнение, в котором а=1. (приведённое)
- в каком случае решается квадратное уравнение через k? (когда b – чётное)
В кроссворде мы увидим по вертикале - название нашей области, а по горизонтали 6 вопроса - название нашего посёлка. (Акмолинская область, посёлок Свободный)
2) Какие формулы каким уравнениям соответствуют. Слайд 2
1) aх2+bx+c=0
2) aх2+2kx+c=0
3) х2+px+q=0
1) D=k2-4ac
2) D=k2-ac
3) D=b2-ac
4) D=b2-4ac
5) D=p2-4q
1) 
2) 
3) 
4) 
1) 
2) 
3) Назовите коэффициенты: 19х2+4х+1999=0,
19.04.1999 – передислокация областного центра из Акмолы в г.Кокчетав.
Таким образом можно записать любую дату или число, когда проводится урок
3. Решение уравнений.
1) У доски 2 ученика. 4х2-10=4х-2х2, 3х2-7х+4=0
4х2-10=4х-2х2 3х2-7х+4=0
4х2+2х2-4х-10=0 а=3, в=-7, с=4
6х2-4х-10=0
D=
a=6, b=-4, c=--10 D=(-7)2-4*3*4=49-48=1, D>0
k=b/2=-4/2=-2
D=k2-ac, D=(-2)2-6*(-10)=4+60=64 
; 
2) На местах раздаются карточки (4 ученика)
|
Уравнение |
а |
b |
c |
D |
x1+x2 |
x1 * х2 |
|
х2-3х-4=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
7 |
3 |
|
|
|
|
3х2=7х |
|
|
|
- |
|
|
|
4х2+9=0 |
|
|
|
- |
|
|
|
|
3 |
0 |
-48 |
- |
|
|
Ответ:
|
Уравнение |
а |
b |
c |
D |
x1+x2 |
x1 * х2 |
|
х2-3х-4=0 |
1 |
-3 |
-4 |
25 |
3 |
-4 |
|
2х2+7х+3=0 |
2 |
7 |
3 |
25 |
-7/2 |
3/2 |
|
3х2=7х |
3 |
-7 |
0 |
- |
7/3 |
0 |
|
4х2+9=0 |
4 |
0 |
9 |
- |
0 |
9/4 |
|
3х2-48=0 |
3 |
0 |
-48 |
- |
0 |
-16 |
3) Найти ошибку. Слайд 3.
x2-4x-5=0,
a=1, b= -4, c= -5,
k=
, правильное
решение
D=k2-ac, D=(-4)2-4*1*(-5)=16+20=36, D>0, D=(-2)2-1*(-5)=4+5=9, D>0,
4) Тестирование. Слайд 4 и раздаются карточки
1. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 2х2-х+3=0:
А. а=2, в=0, с=0 Б. а=2, в=-1, с=3 В. а=х2, в=-х, с=3 Г. а=2х2, в=-х, с=3
2. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 5х2-7=0
А. а=5, в=0, с=-7 Б. а=5, в=0, с=7 В. а=5, в=-1, с=0 Г. а=5, в=7, с=0
3. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 3-х-4х2=0
А. а=3, в=-1, с=-4 Б. а=3, в=1, с=4 В. а=-4, в=-1, с=3 Г. а=4, в=1, с=3
4. Решите уравнение х2-5х+4=0
А. 1;4. Б. 1;5. В. 4;5. Г. Решения нет.
5. Решите уравнение х2+7х+6=0
А. 1;6. Б. -1;-6. В. 1;7. Г. Решения нет.
6. Найдите сумму корней квадратного уравнения 2х2-4х+1=0:
А. 2. Б. 4. В. 1 Г. 0,5
7. Найдите произведение корней квадратного уравнения 5х2+3х-2=0
А. -0,6. Б. 0,6. В. 0,4 Г. -0,4
Вариант 2 (уровень В).
А. х4-2,5х+7=0. Б. 3х2+0,1х-5=0 В. 3,2х+х3=0 Г. 6х2+0,1х3+13=0
2. Укажите
коэффициенты и свободный член квадратного уравнения 5
х2-41=0:
А. 
, в=-41, с=0. Б. 
, в=0, с=-41. В. , в=0, с=-41. Г. 
, в=0, с=41
3. Выберите среди уравнений приведённое квадратное уравнение:
А. 5х2-29=0. Б. –х2+2х-4,8=0. В. х3+х2+12х=0. Г. х2-0,7х-3=0
4. Какое число является корнем квадратного уравнения -6х2-1,4х+7,4=0
А. 2. Б. 1. В. -1. С. 0.
5. Найдите дискриминант квадратного уравнения 7х2-31х-6=0:
А. D=1129. Б. D=919. В. D=793. Г. D=1003.
6. Составьте квадратное уравнение, если известны корни х1= -1,8 и х2=5:
А. 2х2+3,2х-3=0. Б. х2+3,2х-9=0. В. х2-3,2х-9=0. Г. –х2-3,2х+9=0
7. Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа.
А. -6;-9. Б. 3; 18. В. -3;-18. Г. 6; 9.
8. Найдите сумму корней квадратного уравнения 2х2-4х+1=0:
А. 2. Б. 4. В. 1 Г. 0,5
4. Итог урока.
Рефлексия: «Ребята, сейчас все сами про себя оцените свою работу и поднимите руки те, кто не доволен своей работой». Почему?
Выставление оценок.
5. Домашнее задание.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели данной работы: 1. Образовательная: актаализация приобретенных умений,навыков, знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2. Развивающая: развитие мышления, память, вычислительных навыков, математической речи; 3. Воспитательная: интереса к процессу обучения на уроках математики Тип урока: урок - практикум. Ход урока: 1) психологический настрой; 2) повторение формул и разгадывание кроссворда; 3) практикум: решение уравнений, работа по карточкам, найти ошибку; 4) разноуровневое тестирование; 5) итог урока; 6) домашнее задание
6 656 234 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сало Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.