Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Свойства и графики тригонометрических функций», 10 класс

Конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Свойства и графики тригонометрических функций», 10 класс

  • Математика

Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» (2 часа)

Учитель: Юшко Любовь Леонидовна

МБОУ СОШ №2 г.Волгореченск, Костромской обл.


Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу.

Задачи урока:

  • повторить свойства тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x);

  • повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • повторить формулы приведения;

  • решение уравнений с помощью тригонометрической окружности;

  • преобразование графиков тригонометрических функций;

  • развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;

  • воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.


Оборудование урока: доска, разноцветный мел.

Тип урока: обобщающий.

Орг.форма: традиционная.

План 1 урока:

  1. Организационный момент (3 мин.)

  2. Устная работа (10 мин.)

  3. Решение задач (25 мин.)

  4. Итог урока (2 мин)

Доска в начале урока:



hello_html_m475b5204.png

Рис.1



D(f)=

E(f)=

T=

Четность:

график симметричен относительно

f возрастает при хhello_html_m289d78ff.gif

f убывает при хhello_html_m289d78ff.gif

нули функции: х=

f>0 при хhello_html_m289d78ff.gif

f<0 при хhello_html_m289d78ff.gif

у наибольшее= при х=

у наименьшее= при х=


hello_html_55d9c8e7.png

Рис.2



Ход урока

Перед уроком 2 ученика на доске строят графики у=sin(x), у=cos(x) и записывают свойства по плану.

  1. Организационный момент:

Учитель:

Здравствуйте, ребята!

На прошлом уроке мы научились преобразовывать графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x). Сегодня у нас два урока.

На первом уроке мы систематизируем знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Разберем задания из домашней работы. На втором уроке напишем контрольную работу по данной теме.

  1. Устная работа:

Учитель:

    1. Графики каких функций изображены на чертежах? Назовите свойства этих функций.

1 ученик:

Рис.1 – график функции у=sin(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция нечетная:

График симметричен относительно начала координат.

f возрастает при хhello_html_m289d78ff.gif

f убывает при хhello_html_m289d78ff.gif

нули функции: х=

f>0 при хhello_html_m289d78ff.gif

f<0 при хhello_html_m289d78ff.gif

у наибольшее= при х=

у наименьшее= при х=

2 ученик:

Рис.2 – график функции у=cos(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция четная:

График симметричен относительно оси ОУ

f возрастает при хhello_html_m289d78ff.gif

f убывает при хhello_html_m289d78ff.gif

нули функции: х=

f>0 при хhello_html_m289d78ff.gif

f<0 при хhello_html_m289d78ff.gif

у наибольшее= при х=

у наименьшее= при х=


Учитель:

Как построить графики функций?


  1. Решение задач:

Учащиеся по одному выходят к доске и решают задачи из домашней работы.

hello_html_44795270.gif


hello_html_m476d375c.gif

hello_html_m4342a332.gif



hello_html_6b4eda83.gif


hello_html_47aa927e.gif


  1. Итог урока:

Итак, сегодня на уроке мы повторили свойства и графики тригонометрических функций. Итогом сегодняшнего урока будет контрольная работа. Желаю всем удачи!!!



Контрольная работа по алгебре и началам анализа

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»



1 вариант (для сильных учащихся)

2 вариант

hello_html_m317c2bd8.gif



  1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=sin(x) на отрезке hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_73f244a4.gif.

  2. Упростите выражение:

sin(2hello_html_1bfc1af9.gif+x)-cos(hello_html_50e23565.gif)

cos(hello_html_29f82584.gif) tgх

  1. sin(hello_html_1bfc1af9.gif-x)+1=0

  2. Построить график функции:

у=sin(x+hello_html_m667a0225.gif)+1

5. Построить график функции:

у=3cos2x






Анализ контрольной работы:





Количество человек

%

Качество обученности

Качество

знаний

Всего в классе



%

%

Писали работу



«5»



«4»



«3»



«2»







Количество человек

%

Допустили ошибки при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции



Допустили ошибки в формулах приведения



Допустили ошибки при решении тригонометрического уравнения с помощью тригонометрической окружности



Допустили ошибки при построении графика функции путем параллельного переноса



Допустили ошибки при построении графика функции путем сжатия и растяжения



Не справились с заданием №3



Не справились с заданием №4



Не справились с заданием №5



Выполнили задание повышенной трудности






4


Краткое описание документа:

Цель урока: систематизировать знания по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу. Задачи урока: •повторить св-ва тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x); •повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; •повторить формулы приведения; •решение уравнений с помощью тригонометрической окружности; •преобразование графиков тригонометрических функций; •развивать логическое мышление и внимание, память; активизировать умение анализировать, мыслительную деятельность, обобщать и рассуждать; •воспитание интерес к предмету, трудолюбия, усердия в достижении цели.
Автор Юшко Любовь Леонидовна
Дата добавления 12.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала 3512011248
Получить свидетельство о публикации

Вверх