Пояснительная записка.
Данная
учебная программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе
следующих документов:
1.
Государственный стандарт
основного общего образования по математике (второго поколения).
2.
Примерные программы среднего
(полного) общего образования. Математика, алгебра, геометрия, 10-11 класс,
Седова Е.А., Пчелинцев С.В., 2012г.
3.
Программа реализуется на основе УМК
Алгебра и начала математического анализа : 10 класс: базовый уровень: учебник
для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский,
В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2013.
Изучение математики на базовом уровне среднего
(полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на
уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами
математики культуры личности, понимания значимости математики для
научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.
Место
предмета в базисном учебном плане
Федеральный
базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации
отводит 105 часов для обязательного изучения учебного предмета «Алгебра», из
расчета 3 учебных часа в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 101
час (1 час попал на 4.11, 1 час попал на 8.03, 1 час попал на 1.05, 1 час попал
на 10.05 ).
Требования к математической
подготовке
Уровень обязательной
подготовки обучающегося
Требования
к уровню подготовки учащихся 10 класса.
Учащиеся
должны уметь:
знать/понимать
- понятие
корня n-й степени из
действительного числа и основные свойства корней;
- определение
степенной функции, свойства и графики степенных функций;
- формулы
приведения;
- формулы
сочетаний и размещений;
- формулу
бинома Ньютона;
- общие
методы решения уравнений и неравенств;
уметь
- находить
значение корня n-ой степени из
действительного числа;
- строить
графики функций с помощью преобразований;
- выполнять
преобразования с применением свойств степеней;
- решать
простейшие вероятностные задачи;
- решать
тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать приобретённые знания и умения в
практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций
на основе изученных формул, содержащих радикалы, тригонометрические
функции, для решения прикладных задач с применением аппарата
математического анализа.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов
по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
- для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации
графиков;
- исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- для построения и исследования простейших
математических моделей;
Распределение материала по
содержательным линиям.
- Повторение и расширение сведений
о функции
12 ч.
Наибольшее и
наименьшее значение функции. Чётные и нечётные функции. Построение
графиков
функций с помощью геометрических преобразований. Обратная функция.
Равносильные
уравнения и неравенства. Метод интервалов.
- Степени и корни.
Степенные функции – 33 ч.
Понятие
корня n-й степени из
действительного числа. Функции у = , их свойства и
графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Обобщение
понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
- Тригонометрические
функции 27 ч.
Радианная мера угла. Тригонометрические
функции числового аргумента. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность
и нечётность тригонометрических функций. Периодические функции. Свойства и
графики. функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Основные
соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы
сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Сумма и
разность синусов и косинусов. Формула преобразования произведения тригонометрических
функций в сумму.
- Тригонометрические
уравнения и неравенства 17 ч.
Уравнение
cos x = b, sin x = b, tg x = b
и ctg x = b. Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x. Тригонометрические
уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Решение тригонометрических уравнений
методом разложения на множители. Решение простейших тригонометрических неравенств.
- Элементы
комбинаторики. Бином Ньютона 9 ч.
Метод
математической индукции.
Перестановки,
размещения. Сочетания (комбинации). Бином Ньютона.
- Итоговое
повторение 4 ч.
Учебно - тематическое
планирование
Тема
|
Кол-во часов
|
Кол-во контрольных работ
|
Повторение и расширение сведений
о функции
|
12
|
1
|
Степени и корни. Степенные функции
|
33
|
2
|
Тригонометрические функции
|
27
|
2
|
Тригонометрические уравнения и
неравенства
|
17
|
1
|
Элементы комбинаторики. Бином
Ньютона
|
9
|
1
|
Итоговое повторение.
|
4
|
1
|
Итого
|
94
|
8
|
Контрольная работа № 1 по теме
«Повторение и расширение сведений о функции»
Контрольная работа № 3 по теме
«Иррациональные уравнения и неравенства»
Контрольная работа № 2 по теме
«Степенные функции»
Контрольная работа № 4 по теме
«Графики тригонометрических функций и их свойства»
Контрольная работа № 5 по теме
«Тригонометрические функции»
Контрольная работа № 6 по теме
«Тригонометрические уравнения и неравенства»
Контрольная работа № 7 по теме
«Элементы комбинаторики»
Итоговая контрольная работа № 8.
Список
литературы.
1.
Примерные программы среднего
(полного) общего образования. Математика, алгебра, геометрия, 10-11 класс,
Седова Е.А., Пчелинцев С.В., 2012г.
2.
Алгебра и начала математического анализа : 10
класс: базовый уровень: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/
А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2013.
3. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир Алгебра и начала
математического анализа 10 класс. Сборник задач и контрольных работ. Харьков
«Гимназия», 2010
№
урока
|
Тема
|
Планируемая
дата
|
Фактическая
дата
|
Примечаение
|
Повторение и расширение сведений о функции 12 ч.
|
1
|
Наибольшее
и наименьшее значения функции.
|
2.09
|
|
|
2
|
Наибольшее
и наименьшее значения функции.
|
5.09
|
|
|
3
|
Чётные и
нечётные функции.
|
7.09
|
|
|
4
|
Построение
графиков функций с помощью геометрических преобразований
|
9.09
|
|
|
5
|
Построение
графиков функций с помощью геометрических преобразований
|
12.09
|
|
|
6
|
Обратная
функция
|
14.09
|
|
|
7
|
Обратная
функция
|
16.09
|
|
|
8
|
Равносильные
уравнения и неравенства.
|
19.09
|
|
|
9
|
Метод
интервалов
|
21.09
|
|
|
10
|
Метод
интервалов
|
23.09
|
|
|
11
|
Метод
интервалов
|
26.09
|
|
|
12
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Повторение и расширение сведений о функции»
|
28.09
|
|
|
Степенная функция 33ч.
|
13
|
Анализ
контрольной работы. Степенная функция с натуральным показателем
|
3.10
|
|
|
14
|
Степенная
функция с целым показателем
|
5.10
|
|
|
15
|
Степенная
функция с целым показателем
|
7.10
|
|
|
16
|
Определение
корня n-й степени
|
10.10
|
|
|
17
|
Определение
корня n-й степени
|
17.10
|
|
|
18
|
Свойства
корня n-й степени
|
19.10
|
|
|
19
|
Свойства
корня n-й степени
|
21.10
|
|
|
20
|
Свойства
корня n-й степени
|
24.10
|
|
|
21
|
Свойства
корня n-й степени
|
26.10
|
|
|
22
|
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корни n
|
28.10
|
|
|
23
|
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корни n
|
31.10
|
|
|
24
|
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корни n
|
2.11
|
|
|
25
|
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корни n
|
7.11
|
|
|
26
|
Функция
|
9.11
|
|
|
27
|
Функция
|
11.11
|
|
|
28
|
Функция
|
14.11
|
|
|
29
|
Функция
|
16.11
|
|
|
30
|
Контрольная работа № 2 по теме
«Степенные функции»
|
18.11
|
|
|
31
|
Анализ контрольной работы. Определение
и свойства степени с рациональным показателем
|
25.11
|
|
|
32
|
Определение и свойства степени с
рациональным показателем
|
28.11
|
|
|
33
|
Преобразование выражений, содержащих
степени с рациональным показателем
|
30.11
|
|
|
34
|
Преобразование выражений, содержащих
степени с рациональным показателем
|
2.12
|
|
|
35
|
Преобразование выражений, содержащих
степени с рациональным показателем
|
5.12
|
|
|
36
|
Иррациональные уравнения
|
7.12
|
|
|
37
|
Иррациональные уравнения
|
9.12
|
|
|
38
|
Иррациональные уравнения
|
12.12
|
|
|
39
|
Метод равносильных преобразований
при решении иррациональных уравнений
|
14.12
|
|
|
40
|
Метод равносильных преобразований
при решении иррациональных уравнений
|
16.12
|
|
|
41
|
Метод равносильных преобразований
при решении иррациональных уравнений
|
19.12
|
|
|
42
|
Иррациональные неравенства
|
21.12
|
|
|
43
|
Иррациональные неравенства
|
23.12
|
|
|
44
|
Иррациональные неравенства
|
26.12
|
|
|
45
|
Контрольная работа № 3 по теме
«Иррациональные уравнения и неравенства»
|
28.12
|
|
|
Тригонометрические функции 27 ч.
|
46
|
Анализ контрольной работы Радианная
мера угла
|
30.12
|
|
|
47
|
Тригонометрические функции
числового аргумента
|
9.01
|
|
|
48
|
Тригонометрические функции
числового аргумента
|
11.01
|
|
|
49
|
Знаки значений тригонометрических
функций.
|
13.01
|
|
|
50
|
Чётность и нечётность
тригонометрических функций
|
16.01
|
|
|
51
|
Периодические функции
|
18.01
|
|
|
52
|
Периодические функции
|
20.01
|
|
|
53
|
Свойства и графики функций y = sin x
|
23.01
|
|
|
54
|
Свойства и графики функций y = cos x
|
25.01
|
|
|
55
|
Свойства и графики функций y = sin x
и y = cos x
|
27.01
|
|
|
56
|
Свойства и графики функций y = tg x
|
30.01
|
|
|
57
|
Свойства и графики функций y = ctg x
|
1.02
|
|
|
58
|
Контрольная работа № 4 по теме
«Графики тригонометрических функций и их свойства»
|
3.02
|
|
|
59
|
Анализ контрольной работы. Основные
соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
|
6.02
|
|
|
60
|
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
|
8.02
|
|
|
61
|
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
|
10.02
|
|
|
62
|
Формулы сложения
|
13.02
|
|
|
63
|
Формулы сложения
|
15.02
|
|
|
64
|
Формулы приведения
|
17.02
|
|
|
65
|
Формулы приведения
|
24.02
|
|
|
66
|
Формулы двойного и половинного
углов
|
27.02
|
|
|
67
|
Формулы двойного и половинного
углов
|
1.03
|
|
|
68
|
Сумма и разность синусов
|
3.03
|
|
|
69
|
Сумма и разность косинусов
|
6.03
|
|
|
70
|
Формула преобразования
произведения тригонометрических функций в сумму
|
10.03
|
|
|
71
|
Формула преобразования
произведения тригонометрических функций в сумму
|
13.03
|
|
|
72
|
Контрольная работа № 5 по теме
«Тригонометрические функции»
|
15.03
|
|
|
Тригонометрические уравнения и неравенства 17 ч.
|
73
|
Анализ контрольной работы
Уравнение cos x = b
|
17.03
|
|
|
74
|
Уравнение sin x = b
|
20.03
|
|
|
75
|
Уравнение sin x = b
|
22.03
|
|
|
76
|
Уравнения tg x = b
и ctg x = b
|
24.03
|
|
|
77
|
Функции y = arccos x,
y = arcsin x,
|
27.03
|
|
|
78
|
Функции y = arctg x
и y = arcctg x
|
29.03
|
|
|
79
|
Функции y = arccos x,
y = arcsin x, y = arctg x
и y = arcctg x
|
31.03
|
|
|
80
|
Тригонометрические уравнения,
сводящиеся к алгебраическим
|
3.04
|
|
|
81
|
Тригонометрические уравнения,
сводящиеся к алгебраическим
|
5.04
|
|
|
82
|
Тригонометрические уравнения,
сводящиеся к алгебраическим
|
7.04
|
|
|
83
|
Решение тригонометрических
уравнений методом разложения на множители
|
14.04
|
|
|
84
|
Решение тригонометрических
уравнений методом разложения на множители
|
17.04
|
|
|
85
|
Решение тригонометрических
уравнений методом разложения на множители
|
19.04
|
|
|
86
|
Решение простейших
тригонометрических неравенств
|
21.04
|
|
|
87
|
Решение простейших
тригонометрических неравенств
|
24.04
|
|
|
88
|
Решение простейших
тригонометрических неравенств
|
26.04
|
|
|
89
|
Контрольная работа № 6 по теме
«Тригонометрические уравнения и неравенства»
|
28.04
|
|
|
Элементы комбинаторики. Бином Ньютона 9 ч.
|
90
|
Анализ контрольной работы . Метод
математической индукции
|
3.05
|
|
|
91
|
Метод математической индукции
|
5.05
|
|
|
92
|
Перестановки, размещения
|
8.05
|
|
|
93
|
Перестановки, размещения
|
12.05
|
|
|
94
|
Сочетания (комбинации)
|
15.05
|
|
|
95
|
Сочетания (комбинации)
|
17.05
|
|
|
96
|
Бином Ньютона
|
19.05
|
|
|
97
|
Бином Ньютона
|
22.05
|
|
|
98
|
Контрольная работа № 7 по теме
«Элементы комбинаторики»
|
24.05
|
|
|
99
|
Итоговое повторение.
|
26.05
|
|
|
100
|
Итоговая контрольная работа № 8.
|
29.05
|
|
|
101
|
Заключительный урок.
|
31.05
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.