- 28.03.2014
- 4058
- 13
Урок геометрии в 9 классе по теме: «В одной задаче - вся планиметрия ».
Цели урока:
Обучающие:
· повторить и систематизировать курс планиметрии на примере решения одной задачи разными способами;
· продолжить формирование умений и навыков по решению задач;
· проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.
Развивающие:
· продолжить работу по развитию математической речи.
Воспитывающие:
· продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;
· развитие познавательного интереса при исследовательской деятельности, уверенности в собственных силах.
Формирование универсальных учебных действий:
· личностные действия: уметь создавать благоприятную дружескую атмосферу вокруг себя, принимать активное участие на уроке, быть вежливым, воспитанным, корректным.
· регулятивные действия: уметь планировать свою деятельность, ставить перед собой задачи, делать выводы, контролировать свои действия, быть внимательным;
· познавательные действия: уметь определять применение различных способов решения задачи;
· коммуникативные действия: уметь работать в группе, в паре, принимая равное участие; уметь выслушать и помочь товарищу.
Дидактические средства:
· проектор и мультимедийная презентация;
· карточки с заданиями;
· листы А4;
Ход урока
Сообщение темы и плана работы на уроке.
Девиз урока:
Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия. Д. Пойа
Повторение необходимого теоретического материала:
- теорема Пифагора;
- формула Герона;
- теорема косинусов;
- формула площади трапеции;
- признаки подобия треугольников.
3. Работа в группах
Решение поставленной задачи.
Комплектуются четыре группы по уровню подготовленности учащихся.
Задача.
Земельный участок, имеющий форму трапеции, отдан под спортивный городок. Найдите площадь земельного участка, у которого основания равны 15см и 5см, а боковые стороны равны 8см и 6см.
Группам предлагается решить данную задачу тем или иным способом.
Каждой группе предлагается соответствующая карточка, на которой указан примерный план решения задачи.
Карточка №1
Теорема Пифагора
По теореме Пифагора выразим ВН.
По теореме Пифагора выразим СЕ.
Карточка №2
Формула Герона
1. Выполним дополнительное построение: СЕ II ВА.
2. Четырехугольник АВСЕ является параллелограммом.
3. Рассмотрим треугольник СЕD: по формуле Герона найдем его площадь.
4. Зная площадь треугольника и его основание, найдем высоту.
5. Найдем площадь трапеции.
Карточка №3
Подобие треугольников
СD=Е.
Карточка №4
Теорема косинусов
<ВDН=<DВС, следовательно, cos ВDН =cos DВС.4. Работа у доски
Представитель каждой группы решает задачу своим способом. Учащиеся записывают этот способ к себе в тетрадь. Другой представитель от той же группы комментирует решение.
5. Самостоятельная работа
Решить задачу любым способом.
Длины оснований 10см и 24см, длины боковых сторон 13см и 15см. Найти площадь и высоту трапеции.
6. Рефлексия
Продолжить фразу:
· Мне было интересно...
· Мы сегодня разобрались...
· Я сегодня понял, что...
· Мне было трудно...
7. Подведение итогов урока.
На этом уроке мы с вами повторили и систематизировали курс планиметрии на примере решения одной задачи разными способами.
Вы молодцы. Отличного вам дня! Я была рада с вами встретиться и продуктивно поработать.
Учитель ставит оценки за урок учащимся.
8. Задание на дом
Решить задачу любым способом.
Задача. Длины боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД равны соответственно 8см и 10см, а длина основания ВС равна 2см. Биссектриса угла АДС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок геометрии в 9 классе по теме: «В одной задаче - вся планиметрия ». Цели урока: Обучающие: · повторить и систематизировать курс планиметрии на примере решения одной задачи разными способами; · продолжить формирование умений и навыков по решению задач; · проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме. Развивающие: развитие навыков исследовательской деятельности (анализ, сравнение, обобщение); развивать логическое мышление для осознанного восприятия учебного материала; · продолжить работу по развитию математической речи. Воспитывающие: · продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради; · развитие познавательного интереса при исследовательской деятельности, уверенности в собственных силах. Формирование универсальных учебных действий: · личностные действия: уметь создавать благоприятную дружескую атмосферу вокруг себя, принимать активное участие на уроке, быть вежливым, воспитанным, корректным. · регулятивные действия: уметь планировать свою деятельность, ставить перед собой задачи, делать выводы, контролировать свои действия, быть внимательным; · познавательные действия: уметь определять применение различных способов решения задачи; · коммуникативные действия: уметь работать в группе, в паре, принимая равное участие; уметь выслушать и помочь товарищу. Дидактические средства: · проектор и мультимедийная презентация; · карточки с заданиями; · листы А4; Ход урока Организационный момент Сообщение темы и плана работы на уроке. Девиз урока: Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия. Д. Пойа Фронтальная работа Повторение необходимого теоретического материала: - теорема Пифагора; - формула Герона; - теорема косинусов; - формула площади трапеции; - признаки подобия треугольников. 3. Работа в группах Решение поставленной задачи. Комплектуются четыре группы по уровню подготовленности учащихся. Задача. Земельный участок, имеющий форму трапеции, отдан под спортивный городок. Найдите площадь земельного участка, у которого основания равны 15см и 5см, а боковые стороны равны 8см и 6см. Группам предлагается решить данную задачу тем или иным способом. Каждой группе предлагается соответствующая карточка, на которой указан примерный план решения задачи. Карточка №1 Теорема Пифагора Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (АВ=6см, АН= х см). По теореме Пифагора выразим ВН. Рассмотрим прямоугольный треугольник СЕD (СD=8см, DЕ=(10- х) см ). По теореме Пифагора выразим СЕ. ВН=СЕ. Составим соответствующее уравнение относительно х.Найдем высоту трапеции.Найдем площадь трапеции. Карточка №2 Формула Герона 1. Выполним дополнительное построение: СЕ II ВА. 2. Четырехугольник АВСЕ является параллелограммом. 3. Рассмотрим треугольник СЕD: по формуле Герона найдем его площадь. 4. Зная площадь треугольника и его основание, найдем высоту. 5. Найдем площадь трапеции. Карточка №3 Подобие треугольников Выполним дополнительное построение: АВСD=Е.Рассмотрим треугольники АЕD и ВЕС.Из подобия этих треугольников найдем стороны ВЕ и ЕС.По формуле Герона найдем площадь треугольника АЕD.По формуле Герона найдем площадь треугольника ВЕС.Найдем площадь трапеции. Карточка №4 Теорема косинусов Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую ВD.
6 662 768 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Андронова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.