План урока по теме "Площадь"

Тема: Площадь. Единицы измерения площади

Цели урока:

Обучающие:

• Обобщить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по использованию формул для вычисления площади прямоугольника, квадрата, перевода единиц измерения;
• совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

• максимально приблизить учащихся к практическому применению математических знаний в повседневной жизни;
• развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества;
• формировать эмоциональную культуру и культуру общения;
• воспитывать чувство дружественной атмосферы в классе и умение работать в группах.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный

Формы обучения: групповая, индивидуальная

Средства обучения:  Компьютер, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал.

                                                                  Ход урока

1.     Организационный момент.

2.     Обратите внимание на слайд. Здесь зашифровано слово, которое вы должны расшифровать и назвать мне через несколько минут. (слайд1)

70	3603	360,3	0,036	0,36	0,002	4,2	0,7	50	0,2813	5
0	р	п	а	к	л	ь	с	д	щ	т

36,03*10

0,2:100

7:0,1

2,813*0,1

36*0,001

25:0,5

1,4*3

Получаем слово «площадь» (слайд 2)

I. Вступительное слово учителя

Итак, тема сегодняшнего урока «Площадь. Единицы измерения площади». Запишите число и тему в тетрадь.

 Ребята, мы изучили много тем: прямоугольник; квадрат; площадь прямоугольника, квадрата; новые единицы площади.

Сегодня мы проведём обобщающий урок, на котором вы поделитесь своими знаниями, покажите применение математики в самых разных областях и необходимость изучения этого важного предмета.

        Мы очень часто говорили о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки. Историческую справку по этому вопросу даст нам …………  (слайд3)

Основной мерой измерения площадей считалась десятина , а так же, доли десятины: полдесятины, четверть. Землемеры применяли  преимущественно, казённую трехаршинную сажень, равную 2.1336 м., таким образом, десятина в 2400 квадратных сажен равнялась, приблизительно, 1.093 гектара.

     При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом т.к. угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Чаще применялась урожайная мера — копна. Постепенно эта мера получила значение, увязанное с десятиной, и подразделялась на 2 полукопны, на 4 четверти копны, на 8 полчетвертей копны и т.д. С течением времени копна, как мера площади, была приравнена 0,1 десятины (т.е. считали, что с десятины снимали, в среднем, 10 копен сена). Трудовые и посевные меры выражались через геометрическую меру — десятину.

При Петре I в системе единиц площади прочно утвердились квадратные меры. В учебниках давали сведения о них и о действиях с ними. Еще Л.Ф. Магницкий пользуется словом "квадратный" — "квадратные стопы", "квадратные доли", "квадратные мили" и пр.

Изменение линейной сажени отразилось и на значениях квадратных мер. Квадратные единицы образовали определенную систему, которая может быть представлена в следующем виде:

ü 1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара

ü 1 копна = 0,1 десятины

ü 1 кв. сажень  = 4,552 кв. метра

ü 1 кв. аршин=0,5058 кв. метра

ü 1 кв. вершок=19,76 кв. см

ü 1 кв. фут=0,0929 кв. м

ü 1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра

    Разнообразие мер затрудняло торговые операции. Поэтому каждое государство стремилось установить единообразные меры для своей страны.

   На смену старорусской системе мер пришла современная метрическая система, которой мы с вами привыкли пользоваться  (слайд4)

Квадратные миллиметры

Квадратные сантиметры

Квадратные дециметры

Квадратные метры

Ары

Гектары

Квадратные километры

Правильно ли составлено соотношение между единицами площадей? (слайд 5)

1. 1кв. см. = 100 кв.мм.

2. 1 кв. дм. = 100 кв. см.

3. 1 кв. м. = 100 кв. дм. = 1000 кв. см. (10000)

4. 1 а = 100 кв. м.

5. 1 га = 10 000 кв. м. = 1000 а (100)

6. 1кв. км.=100 га = 100 000 кв. м. (1000000).

Задание на доске:

1)   Выразить в квадратных метрах 318ар (=31800)

2)   Выразить в гектарах 530000 кв.м. (53 га)

А сейчас немного поиграем. Разбейтесь на группы. Каждая группа получает конверт с табличками. Вы должны выбрать из всех табличек только те, которые касаются указанного на конверте понятия. После этого представитель каждой группы помещает таблички на доске. (на конверте название фигуры, а в конверте все ранее изученные формулы. Нужно привести из в соответствие) 

Проблемная ситуация.

Учитель: Ребята, а теперь мы с вами ещё раз убедимся, что математика в жизни человека играет огромную роль! (слайд 6)

Посмотрите на следующий слайд.  Что это вам напоминает? Правильно, ремонт. Сегодня мы с вами тоже займемся планированием ремонта классной комнаты.

Цель проекта: определить необходимое количество краски для покраски парт

Задачи: выполнить необходимые измерения и вычисления для определения количества материалов.

Учитель: Ребята, давайте подумаем, как можно рассчитать количество банок краски, необходимое для покраски парт в нашем классе? (Учащиеся предлагают способы решения проблемы).

IV. Работа над проектом “Ремонт”.

Два человека измеряют составляющие парт (включая спинки и сиденья). Один записывает на доске. Вычисляем и выясняем сколько нужно банок краски.

А сейчас запишите домашнее задание: Выяснить сколько таких банок краски понадобится для покраски вашей комнаты.

И в конце нашего урока напишем небольшую проверочную работу.

I. Самостоятельная работа.

I вариант	II вариант
1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 1,1 см.	1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 0,9 см.
2.Площадь прямоугольника 25,42 кв.см. Длина 6,2 см.  Найти ширину прямоугольника	2.Площадь прямоугольника 33,66 кв.см. Ширина 3,3 см. Найти длину прямоугольника
3.     Выразить: В кв.мм. 460 кв.см. (46000) В га 26кв.м.( 0,0026)	3.    Выразить: В кв.см. 320 кв.дм. (32000) В га 45 кв.м.(0,0045)

 А сейчас возьмите в руки карандаш и проведем самопроверку (слайд 6)

Ответы самостоятельной работы

              1 вариант                                                               2 вариант

1.     1,21 см²                                                       1. 0,81 см.²

2.     4,1 см.                                                          2. 10,2 см.

3.     46000мм²                                                     3. 32000 см.²

0,0026 га                                                          0,0045 га

Резерв урока.

Индивидуальная практическая работа.

1.     Измерьте площадь одной страницы учебника.

2.     Вычислить площадь всей бумаги, из которой изготовлен весь учебник.

Итог урока: На сегодняшнем уроке мы повторили и закрепили тему «Площадь». Сами проверили свои знания. Теперь ваши работы и правильность проверки проверю я и на следующем уроке мы проведем анализ этой работы.