Презентация по информатике на тему "Системы счисления" (8 класс)

• 1 слайд

  Информатика
  8 класс
  
  
  Системы счисления
  Матвеева В.П.
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Усвоить понятия:
  система счисления
  алфавит системы счисления
  основание системы счисления
  Закрепить умения:
  - представление числа в различных системах счисления
  - представление числа в развернутой и свернутой формах
  - перевод числа из различных систем счисления в десятичную
  
  

• 3 слайд

  Система счисления
  - это знаковая система правил для записи чисел с помощью цифр и действий с ними.
  

• 4 слайд

  Значение (величина) числа определяется как сумма или разность цифр в числе,
  не зависит от их положения
  Величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры
  в записи числа
  Системы счисления
  позиционные
  непозиционные
  111
  770700
  III
  XXXV
  

• 5 слайд

  Непозиционные системы счисления
  I II III IV V VI VII VIII IX X
  L C M
  

• 6 слайд

  – основание (q)
  совокупность всех цифр системы счисления
  Алфавит –
  Количество цифр
  Позиционные системы счисления
  Каждая позиционная система счисления имеет
  алфавит и основание.
  системы счисления
  

• 7 слайд

  Алфавиты систем счисления
  В позиционной системе с основанием q
  алфавит содержит q цифр для записи чисел.
  Позиция цифры в числе называется разрядом.
  При q > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.
  

• 8 слайд

  десятичное число
  7 7 7 10
  единицы
  десятки
  сотни
  в свернутой форме:
  позиции (разряды)
  10 1
  10 2 10 1 10 0
  777 = 7∙100 + 7∙10 + 7∙1
  
  77710 = 𝟕∙ 𝟏𝟎 𝟐 +𝟕∙ 𝟏𝟎 𝟏 +𝟕∙ 𝟏𝟎 𝟎
  в развернутой форме:
  

• 9 слайд

  Аq = an· qп + an-1· qп-1 + … + a0 · q0
  Развернутая форма записи числа
  n - номер разряда цифры числа А
  равен значению степени основания q
  

• 10 слайд

  Двоичная система счисления
  Информация в компьютере представлена в двоичном коде. Используется двоичная система счисления.
  Двоичная система счисления является позиционной системой счисления.
  Алфавит двоичной системы: 0, 1
  основание q = 2
  

• 11 слайд

  В развернутой форме число записывается в виде суммы произведений цифр числа 0 или1 на основание q= 2 в степени n = разряду цифры в числе
  Число в свернутой форме:
  1012
  1012 = 1·22 + 0·21 + 1·20
  2 1 0 разряды
  = 510
  

• 12 слайд

  Восьмеричная система счисления
  Восьмеричная система счисления является позиционной системой счисления.
  Алфавит восьмеричной системы: цифры 0,1,2,3,4,5,6,7
  основание q = 8.
  

• 13 слайд

  В развернутой форме число записывается:
  Число в свернутой форме
  1478
  1478 = 1·82 + 4·81 + 7·80
  2 1 0
  = 10310
  

• 14 слайд

  Шестнадцатеричная
  система счисления
  Шестнадцатеричная система счисления является позиционной системой счисления.
  Алфавит шестнадцатеричной системы:
  цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
  основание q = 16
  Десятичное значение буквенных цифр:
  A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
  

• 15 слайд

  в развернутой форме:
  Шестнадцатеричное число в свернутой форме:
  13A16
  13A16 = 1·162 + 3·161 + 10·160
  2 1 0
  = 31410
  

• 16 слайд

  Алгоритм перевода чисел
  в десятичную систему счисления
  1. Записать число в развернутой форме в виде сумм произведений цифр числа и основания системы счисления в степени, равной номеру разряда соответствующей цифры в этом числе.
  2. Вычислить полученную сумму.
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  Записать в тетради
  свой возраст и дату рождения в 2-й, 8-й, 10-й, 16-й системах счисления
  

• 18 слайд

  Урок окончен