РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПУТЕМ ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ И ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИЙ

РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПУТЕМ ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ И ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИЙ

Роль творческой деятельности в системе школьного математического образования

                   Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Очень часто считают, что математика необходима только тем, кто свяжет свою жизнь с техническими профессиями, и под основной целью математического образования подразумевают подготовку к поступлению в вуз. Но не менее важно воспитать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому необходимо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, компилировать, отчетливо выражать свои мысли, с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. Л.Н. Толстой утверждал, что «если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».

                 Математика- наука “замечательная”. В ней нужно замечать, а для этого следует побуждать учеников к поиску истины. Это значит, что на каждом этапе школьного математического образования нужно учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерность, формулировать гипотезу, учить доказывать или отказываться от гипотезы. Важно учить школьников самостоятельно строить определения и их отрицания. Показывать, что в математике почти ничего не нужно зазубривать - следует понять, научиться применять и тогда все запомнится, само собой. Работа будет творческой, когда в ней проявляется собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи, и они самостоятельно решаются при помощи приобретенных знаний.

              Чтобы научить детей творческой деятельности учитель должен дать возможность ребенку расти и развиваться как личности, и не только в математике, но и в любой сфере деятельности. Развитие личности в психологии поделено на три зоны:

Ребенок всегда находится в какой-то из них. Как же происходит его развитие в каждой из зон?

                Если ребенок находится в зоне комфорта, то ему там уютно, спокойно, особо напрягаться не нужно. Он себя там чувствует, как черепаха в своем панцире. Пришел на урок, а материал легкий, учитель добрый, нужно только рассказать правило или пересказать текст, получил хорошую оценку, все замечательно. Хорошо ребенку в этой зоне? Да. Развивается ли он в ней? Скорее всего нет, а если и да – то эффективность такого развития очень маленькая.

             Вторая зона - зона стресса. Ребенок идет на урок как на эшафот. Учитель выдвигает непосильные требования, все время пугает двойкой, кричит, задает «тонны материала» и задания дает такие, что справится не под силу. Чтобы не получить двойку приходится зазубривать материал. Методика такого обучения с водится к выучил, сдал, и … забыл. «Отстрелялся».  Будет ли выучен предмет таким способом? Конечно же нет. И личность ребенка в этой зоне тоже вряд ли получит развитие. Я бы даже сказала, что развитие в зоне стресса будет отрицательное. Личность ребенка будет наоборот угнетаться, а не развиваться. В состоянии стресса он не сможет продуктивно мыслить и думать о каком-либо творчестве.

             А вот теперь третья зона – зона развития. Для примера рассмотрим сначала компьютерные игры. Все дети в них играют и все сначала находятся в зоне комфорта, поскольку первые уровни в играх, как правило, легкие. Постепенно переходя на более высокие уровни, ребенок попадает в зону развития. Мыслительный процесс усложняется, ставятся новые более сложные задачи, ребенок старается их выполнить, достигает цели, получает интеллектуальное и моральное удовлетворение… и снова попадает в зону комфорта.

            Если же 5-летний ребенок начнет играть в игру для 12-летних детей, или, если сразу начать игру с 20 уровня, то ребенок попадет в зону стресса. Ему не под силу справиться с поставленной задачей, его воля подавлена, сознание угнетено, самооценка на уровне – «я никто», личность не получает никакого развития.

             На этом примере я продемонстрировала, что ребенок всегда должен находится либо в зоне развития, либо в зоне комфорта, и не в коем случае не попадать в зону стресса, из которой выхода нет. А точнее, ребенок должен всегда находится в движении между зонами комфорта и развития. И задача учителя – быть ученику проводником между этими зонами, помогая шаг за шагом преодолевать новые препятствия. Задания должны быть посильными, усложняться постепенно, быть креативными, дающими возможность ребенку самому находить решение, как в компьютерных играх. Ведь там никто не рассказывает, как нужно играть, ребенок сам ищет ответ на поставленный вопрос. И он снова переходит в зону комфорта. И снова новая цель, новое достижение и переход в зону развития. И так постоянно. Только так в ребенке можно развить способности к самостоятельной творческой креативной деятельности.

         Виды творческой деятельности учащихся при обучении математике

           Учитель должен быть «одержим» своим предметом и заряжать этим позитивом своих учеников.  Математика традиционно считается «сухой» наукой, где должен быть точный расчет, четкие твердые знания и нет места творчеству. Но учителя математики постоянно опровергают это утверждение и делают уроки математики яркими, интересными и увлекательными. Мои формы и методы не есть исключение, и я хочу поделиться опытом своих наработок в области развития у учащихся творческого мышления.

Работа с текстом учебника

              Читать учебник, наверное, самое скучное занятие для детей. Да и степень освоения материала согласно исследования Эдгара Дейла составляет всего лишь 10%. Но если применить при чтении специальные обозначения, то оно превратятся в практику конкретной работы и его эффективность возрастет до 75%!:

ü знакомая информация, я знал(а) это раньше (+);

ü новая информация, раньше я этого не знал(а) (-);

ü сомнительная информация, я так не думал(а) (✓);

ü недостаточная информация, об этом хотелось бы узнать больше (?).

Подобные фигуры

              С усложнением программы школьного курса математики учителям все сложнее отвечать ученикам на вопрос «А зачем?». Но мои ученики приучены задавать этот вопрос перед изучением каждой темы. Только получив четкую мотивацию, они смогут продуктивно освоить новую тему. Например, при изучении в курсе геометрии 8 класса темы «Подобные треугольники», я начинаю с вопроса: встречаются ли в жизни фигуры, имеющие одинаковую форму, но разный размер? Учащиеся приводят большое количество примеров:

ü футбольный и теннисный мячи;

ü тарелки столового сервиза разных диаметров;

ü матрешки, которые вкладываются одна в другую;

ü семь архитектурных чудес Харькова и их гипсовые копии, выставленные на площади у станции метро им. Архитектора Бекетова;

ü фракталы.

С помощью этих примеров я подвожу их к определению подобных фигур в геометрии. Здесь же можно упомянуть притчу о Фалесе Милетском, который с помощью свойств подобных фигур определил высоту пирамиды.

Число

                Тему «Число » шестиклассники начинают в прямом смысле с «чистого листа», на котором дома выполняют практическую работу по разработанной мною технологической карте (приложение 1). Придя на урок, дети четко знают без моего объяснения и руководствуясь только личным опытом, что такое число , и как вычисляется длина окружности. Теперь легко можно решать задачи. В конце темы я провожу урок-семинар по теме «Тайны числа », на котором учащиеся самостоятельно находят в интернете материал и выступают с сообщениями по вопросам:

ü   история появления числа ;

ü   количество десятичных знаков у числа ;

ü   всемирный день числа ;

ü   музей числа ;

ü   памятник числу ;

ü   музыка числа .

В конце урока с помощью мультимедийного проектора смотрим в онлайне фрагмент научно-популярного фильма «Роковые числа. Нумерология» (режиссер Сергей Краус, год выпуска 2014), в котором автор пытается отыскать магический смысл в цифрах числа .

Прямо и обратно пропорциональные величины

                 Изучение темы «Прямо и обратно пропорциональные величины» начинаем с похода в виртуальный супермаркет. Имеем 150 грн. и должны ответить на 2 вопроса:

ü сколько конфет «Красный мак» по цене 75 грн. за кг можем купить на эти деньги?

ü сколько конфет «Сливки ленивки» по цене 50 грн. за кг можем купить на эти деньги?

Вдруг встречаем в супермаркете бабушку, которой для внуков ничего на жалко, и она дает нам еще 50 грн. У нас теперь 200 грн, и мы снова пытаемся ответить на эти вопросы. Итак, на 150 грн можно купить 2 кг конфет «Красный мак» или 3кг «Сливок ленивок».  На 150 грн можно купить 3 кг «Сливок ленивок», а на 200 грн – 4 кг. Выводы:

ü чем БОЛЬШЕ у нас денег, тем БОЛЬШЕ конфет одного сорта можно на них купить;

ü чем БОЛЬШЕ цена конфет, тем МЕНЬШЕ их можно купить на данную сумму денег.

           С помощью такого нехитрого эксперимента подвожу учащихся к понятиям прямо и обратно пропорциональных величин. Уяснив эти понятия, далее они сами приводят примеры прямой и обратной зависимости между двумя величинами.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби

            Привести пятиклассников к понятию правильных и неправильных дробей можно на примере именинного торта. К Ване пришли в гости 7 детей. Он разрезал торт на 8 частей. Маша съела один кусок торта. Какую часть торта она съела? (1/8). А Пете очень понравился торт, и он попросил добавки – еще один кусок. Какую часть торта он съел? (2/8). Какую часть торта съели все гости? (8/8 или один целый торт). А Ксюша опоздала, и торта ей не хватило. Пришлось Ване бежать в магазин и покупать еще один торт. Он его разрезал на такие же куски. Какой теперь стала часть первого торта? (16/8). Некоторые ребята тоже попросили добавки, и всего было съедено 13 кусков. Какую теперь часть торта съели дети? (13/8). После таких «именин» дети легко усваивают понятия правильных и неправильных дробей без заучивания правил из учебника.

Положительные и отрицательные числа

                Очень мне нравится при изучении правил умножения и деления рациональных чисел использовать широко известные ассоциации «друзей» и «врагов» из «старого горского кодекса», где положительное число - это «друг», а отрицательное – «враг»:

Друг (+) моего врага (-)  =  мой враг (-)

Враг (-) моего друга (+)  =  мой враг (-)

Враг (-) моего врага (-)    =  мой друг (+)

Друг (+) моего друга (+)  =  мой друг (+)

             При сложении и вычитании используем другие ассоциации: положительное число – «прибыль», отрицательное – «долг». Например,

2 гривны  долга         и        5 грн        долга       –  это  7 гривен    долга :      -2 + (-5) = -7

2 гривны  долга         и        5 гривен  прибыли  –  это  3 гривны   прибыли:   -2 + 5 =3

2 гривны  прибыли   и        5 гривен  долга        –  это  3 гривны   долга:          2 + (-5) = -3

2 гривны  прибыли   и        5 гривен  прибыли   –  это  7 гривен    прибыли:     2 + 5 = 7

Круговой сектор

           В старших классах казалось бы уже нужно стать более серьезными, и от творческого игрового изучения материала перейти к деловому. То есть учить правила, определения, формулы, теоремы. Но беда в том, что детей грузят такими «тоннами» информации, что порой вся она просто физически не укладывается в их головах. Приходится снова идти на компромисс и включать ассоциативное мышление. Особенно это необходимо для учеников среднего уровня, которым придется попросту «зазубрить» правила и формулы. Да и большая часть заданий ДПА и ЗНО составлена в тестовой форме и нацеливает учащихся на получение ответа, а как рассуждал ученик – не суть важно. 

           Итак, что называется круговым сектором? Как вычислить его площадь?

          В математике: это часть круга, ограниченная двумя радиусами. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

 ,

где   r - радиус круга, n - мера центрального угла (дуги) сектора.

           В жизни: это кусок пиццы, площадь которого составляет такую часть площади всей пиццы (круга), какую составляет центральный угол (дуга) от 360⁰. Кстати, «Запомнит тот, кто мыслит туго: π r квадрат – есть площадь круга».

Биссектриса и медиана треугольника

               Любимые очень многими поколениями учеников определения:

ü биссектриса — это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.

ü медиана – обезьяна, она идет по сторонам и делит стороны пополам.

Метод размерностей

           Не секрет, что дети часто забывают формулы. И здесь на помощь приходит метод размерностей. Особенно он эффективен в физике, где практически все величины имеют единицы измерения. Например, забыли формулы, связывающие между собой плотность вещества, его массу и объем. Но единица измерения плотности запоминается хорошо, так как плотность – это справочная величина. Строим логическую цепочку:

=                 плотность  =        =    

Исследование функций

                В 11 классе, когда изучены все начала математического анализа, учащиеся исследуют функции с помощью первой и второй производной и строят их графики. Аналитическая работа очень трудоемкая и кропотливая, требующая больших теоретических знаний и практических умений вычисления пределов и производных функций, нахождения асимптот их графиков, критических точек и точек перегиба, промежутков монотонности, навыков решений неравенств методом интервалов и умения находить область определения функции, знаний свойств четности функций. Зато наградой за эту работу будет «красивый» график, высокая оценка и самооценка, и моральное удовлетворение от достигнутого.

               Изучение этой темы я провожу в виде метода проектов. Учащиеся объединяются в группы по уровням своих учебных достижений и получают функции 3 уровней сложности, графики которых они должны построить и презентовать:

            

Среднее арифметическое

                При изучении этой темы я предлагаю пятиклассникам сделать практическую работу (приложение 2). В течение месяца они записывают свои ежедневные расходы и в конце месяца вычисляют среднее значение расходов за день. На зачетном уроке презентуют свои подсчеты, мы анализируем цифры, оцениваем, верно ли выполнены расчеты (именно оцениваем, а не проверяем, поскольку, например, если ежедневный расход составит 500 грн, то понятно, что вычисления выполнены неверно – не могут быть у ребенка такие каждодневные расходы). Далее я предлагаю учащимся сделать эти же расчеты в компьютерной программе EXCEL и построить диаграммы расходов. Потом мы создаем в программе EXCEL сводную таблицу для всех учеников и строим диаграмму для всего класса. Дети «отчитываются», почему у них именно такая сумма расходов, что входило в ежедневные траты, на что чаще всего тратились деньги, кто «бережливый», а кто «транжира», и т.п. Такая работа приучает детей к разумным тратам карманных денег, умению сопоставлять расходы с доходами. Это первый опыт взрослой жизни, когда необходимо будет планировать семейный бюджет.

 Круговые и столбчатые диаграммы

                   До сих пор в учебнике 6 класса подробно рассказывается, как строятся круговые и столбчатые диаграммы. Я считаю, что эта тема уже себя изжила. Никто сейчас не рассчитывает данные для диаграмм и не строит их вручную. Для этого есть различные компьютерные программы, которые за секунду справляются с задачей построения любой диаграммы. Поэтому, уроки, отведенные на эту тему, я посвящаю обучению детей строить диаграммы в компьютерной программе EXCEL. А зачетное задание они готовят в виде диаграммы своей успеваемости за І семестр

           

Элементы математической статистики

                     Умение построения диаграмм снова понадобится учащимся в 9 классе при изучении темы «Элементы математической статистики». Задание усложняется созданием таблиц и анализом статистических данных. Зачётное задание девятиклассники готовят в виде статистической информации о своей успеваемости за І семестр.

Координатная плоскость

                Это самая любимая тема шестиклассников. Здесь наиболее ярко проявляется творческая активность ребят. С каким азартом они строят картинки по заданным точкам, с каким удовольствием сами придумывают картинки и определяют координаты точек на них. И пиком успеха является работа на компьютере в программе «Электронный практикум по теме «Координатная плоскость». Эту работу я всегда включаю в задание на летние каникулы.

       

Арифметические действия с обыкновенными дробями

              При изучении этой темы я использую программу «Арифметические действия с обыкновенными дробями». Автор Ермолин С.А. Версия 4.3. Это тоже летняя работа шестиклассников. Программа интересна своим интерфейсом, она интерактивна, ведет интересный диалог с учащимся, указывает на ошибки, дает подсказки. Может похвалить или поругать, сразу поставить оценку и предложить новые действия. Содержание поделено на уроки с разными арифметическими действиям отдельно, и есть урок со всеми действиями сразу. Задания имеют разные уровни сложности. Программа не пустит тебя на новый уровень, если не прошел предыдущий. Если ты не сократил дробь или не выделил в неправильной дроби целую часть, она тоже тебя не пустит, корректно намекнув, что нужно устранить недочеты. Дети очень любят играть в этой программе.    

           

Физкультминутка

                 Физкультминутку тоже можно сделать креативной. Мы со старшеклассниками разучили движения, сделали их под красивую танцевальную музыку, записали на видеокамеру, и теперь все дети могут красиво синхронно делать разминку на роке с удовольствием, видя на экране наших учеников, а то и себя. Видео физкультминутки есть на Uoytube.  

Рефлексия

                В конце урока полезно сделать интерактивное упражнение «Открытый микрофон». Учащимся можно предложить закончить фразы:

ü сегодня я узнал…

ü было интересно…

ü было трудно…

ü я выполнял задания…

ü я понял, что…

ü теперь я могу…

ü я почувствовал, что…

ü я приобрел…

ü я научился…

ü у меня получилось …

ü я смог…

ü я попробую…

ü меня удивило…

ü урок дал мне для жизни…

ü мне захотелось…

Также по итогам урока можно предложить сделать друг другу комплименты.

Проекты

                Компьютерные и интернет технологии открывают широкий простор для творчества учащихся. Учитывая скорость развития этих технологий, план действий в области их применения неограничен. Но в ближайшее время хотелось бы провести скайп - уроки. Этот проект находжится в стадии разработки с моими коллегами из Волынской и Днепропетровской областей.

Внеклассная творческая деятельность учащихся по математике

Фестиваль рекламы дробей

                Фестиваль рекламы дробей проводится ежегодно в рамках предметной недели естественно-математических наук. Учащиеся «прославляют» дроби, без которых, по их мнению нельзя обойтись ни в какой сфере жизни. Здесь можно услышать и стихи, посвященные дробям, и песни, и пантомимные причудливые фигуры в виде дробей, и драматические миниатюры, и кулинарные рецепты, и кроссворды, и много еще чего.

         

Конкурс математических сказок и рисунков

                Дети – настоящие фантазеры. Они могут сочинять изумительные сказки, используя математические знания. Это задание ребята получают на лето, а в сентябре мы проводим конкурс, определяем победителей, награждаем и публикуем лучшие сказки и рисунки на сайте гимназии.

ЛЕГЕНДА О ВОЙНЕ ЧИСЕЛ

              Давным-давно в одной далекой-предалекой галактике на планете Математика жили-были числа. Их было большое пребольшое   множество, но они все дружили между собой и даже их дворики не отделялись один от другого заборами. Все они жили бок о бок дружно и мирно. На планете царили мир и покой. Но проснувшись одним пасмурным, дождливым утром все числа, сами не понимая причину своего плохого настроения, стали сориться друг с другом, доказывая своему ближайшему соседу свою большую значимость. Четные доказывали Нечетным, что они важнее, а Нечетные доказывали обратное. Так день сменялся ночью, а ночь сменялась днем, но никак не могли успокоиться наши неугомонные жители планеты Математика. Вскоре обычная ссора переросла в непримиримую вражду. И тогда одни жители планеты перешли на темную сторону силы, а другие присоединились к ее светлой стороне. Жить бок о бок друг с другом они больше не могли. И разделились тогда числа на два огромных враждующих царства. Отделила их друг от друга граница, которую не могли пересекать не один из жителей царств. Вот так и вышло, что по одну сторону границы стали жить Четные, а по другую – Нечетные.      

Дарт Одиниус захватил власть и стал императором в царстве темной силы. Он взял себе в ученики Дарта Тридиуса и вместе с ним, и большой армией нечётных дроидов решил захватить всю математическую галактику. Никто не решался противостоять им. И лишь одно число никому не доказывало свою значимость. Оно давно привыкло слышать в свой адрес: «Ты пустое место !!!», «Ты ничего не значишь !!!», «Ты ничто !!!». И никогда Мастер Нолиус не оспаривал эти суждения. Молча слушал высказывания глупых, злых и надменных чисел, которые и предположить не могли, какая сила скрыта в этом неприметном мудреце. Он молчал. Молчал, но знал, что лишь только ему подвластно восстановить равновесие между тёмной и светлой сторонами силы. Ведь стоит ему стать по правую сторону от любого нечетного числа, как оно тут же превращается в четное, и переходит на светлую сторону. Вот так с тех пор и удерживал он равновесие между царствами темной и светлой силы, и никто другой не мог сравниться с мудростью и силой Мастера Нолиуса.

И даже в наше время на нашей планете Земля помнят эту легенду, ведь именно в память о ней все дома располагаются, разделившись на две части на одной улице – по правую сторону размещены все дома с четными, а по левую – все дома с нечетными номерами.                    

Анастасия Спольник

СТЕПЕНЬ

              Жила в стране Математики цифра один. Она была очень известна, потому что во всем была первой. Была она первой во всех соревнованиях и первой среди всех цифр. Все числа ей завидовали. Однажды двойка и тройка решили тоже прославиться и стать известными, но для этого нужно придумать что-то интересное. Целыми днями придумывали двойка и тройка что-нибудь интересное. И один раз двойка сказала, что можно стать, над числами сделав их во много раз больше. Так, когда двойка стала над десяткой, десятка умножилась на себя и стала сотней. А когда на десятку стала тройка, та стала тысячей. Всем числам очень понравилась эта идея. Некоторые даже попробовали стать над друг другом. Так четверка стала над тройкой, а шестерка над пятеркой. Всем было весело и радостно. Одна лишь единица была грустна. На какое число она б не становилось, оно оставалось тем же самым. Так и прославились двойка и тройка. Позже их идею назвали степенью. А когда двойка становилась над числом, говорилось что оно в квадрате, а когда тройка – в кубе.

Никита Чорток

           

Конкурс задач по Книге рекордов Гиннесса

           Учащимся было предложено найти по их мнению наиболее интересные рекорды в Книге Гиннесса и составить по ним задачи. Вот наиболее интересные из них:

ü длина шлейфа самого эксклюзивного платья 15 м. Длина одного автобуса равна 1/3 длины шлейфа платья. Длина легкового автомобиля равна ½ длины автобуса. Сколько легковых автомобилей можно накрыть шлейфом этого платья? (6 автомобилей);

ü самый дорогой сыр, зарегистрированный в Книге рекордов Гиннесса, изготавливают из молока ослиц. Из 25 л молока получается 1 кг сыра. Одна ослица за сутки дает 3/5 л молока. Сколько ослиц должно быть в стаде, чтобы получить 3 кг сыра? (125 ослиц);

ü самая высокая секвойя была обнаружена в 2006 году. Ее высота на 24,089 м больше высоты статуи Свободы в Америке, которая в свою очередь в 55, 4 раза больше роста среднего человека. Скольким людям нужно стать друг на друга, чтобы достать верхушку секвойи, если средний рост человека 1, 65 м? (70 людям);

ü в мире существует девушка с самой растянутой губой. Диаметр диска в губе равен 19,5 см. Какова длина окружности диска? (61,23 см);

ü высота самой высокой LEGO-башни, построенной из кусочков конструктора, составляет 34,76 м, а глубина самой глубокой в мире пещеры Крубера-Воронья в Абхазии – 2196,5 м. Сколько LEGO-башен станет в этой пещере. (63 башни);

ü рекордная длительность полета бумажного самолетика – 20 с, а рекордсмен Ричард Коббинг, выполнил за 1 мин 75 сальто на трамплине. Сколько раз рекордсмен сделает сальто за время полета самолётика? Сколько полных слов скажет самый скороговорящий комментатор этих событий, если он говорит 650 слов в минуту? (25 сальто, 216 слов);

ü рост самого маленького человека в мире 54,6 см, а самого высокого 2,72 м. На сколько ступенек по лестнице нужно минимально подняться низкому человеку, чтобы стать выше высокого, если высота одной ступени 20 см? (на 11 ступеней).

Задание на лето

               Задания на летние каникулы имеют огромную пользу, поскольку они дают шанс каждому подучить то, что было плохо усвоено в прошлом году, а значит возможность начать новый учебный год более уверенным в своих силах. В 5-8 классах я предлагаю вести летний математический календарь, на заполнение которого детям понадобится не более 20 минут вдень. Это будет своего рода зарядка для мозга, чтобы он не терял форму. Зная патологическую компьютерную зависимость детей, я предлагаю большое количество обучающих компьютерных программ, с которыми дети поработают как с игрушками, (но полезными), и проведут время с пользой для себя. Результаты этой работы дети присылают мне на электронную почту. 

               Ну а для маленьких гениев нужно составлять индивидуальные более сложные задания, которые будут давать им все новые и новые знания, удовлетворять их интеллектуальный голод. Возможно даже придется подобрать ему репетитора или тематический летний лагерь с математическим уклоном. Это конечно же на усмотрение родителей. А я предлагаю таким детям освоить, например, компьютерную программу «MAYA» для создания 3-D мультфильмов, которая есть в интернете в свободном доступе и с курсом уроков для ее освоения, или освоить технологию простейшего скрайбинга, что тоже вполне доступна умным детям.

               Для работы на лето я обязательно составляю план работы, который размещаю на своем персональном учительском сайте (приложение 3). У детей есть мои контакты. Они всегда могут задать мне вопросы, если возникают трудности с выполнением задания. В сентябре учащиеся сдают полный отчет о работе на лето и получают оценки.

Заключение

              Мое профессиональное кредо: «Помогаю детям в интеллектуальном поиске знаний, а не учу их. Иду с детьми к предмету, а не с предметом к ним. Ученик - личность, наполненная качествами, а не индивид. Результат ученика - заметный шаг вперед, а не высокая оценка. Обучение - личный выбор и личная ответственность ученика, а не рутинная обязанность. Урок - удовлетворение "интеллектуального голода", а не выполнение программы. Ученики - первооткрыватели в непознанном для них мире знаний, путь к которым заканчивается девизом: "Вот оно, решение!"

Литература и Интернет-ресурсы

Дэвид Клустер Что такое критическое мышление?

 http://testolog.narod.ru/Other15.html

Дьюи, Дж (1916) Образование и демократия. Нью-Йорк: МакМиллан.

Арендт, Ханна. (1977) Мышление, Нью-Йорк: Харкурт Брэйс Джованович.

http://zno.fizika.kiev.ua/index.php/zno-matematika/zno-2014-matematika#startZno2014main

І.П. Підласий. Продуктивний педагог. Настільна книга вчителя. Харків. Основа. 2010.

Завгородняя Е.В., Звягинцева Н.П. Развитие творческой деятельности учащихся на уроках математики (авторская концепция). Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». http://www.openlesson.ru/?p=16822

 Е. Ковальчук. Как быстро развивать разные навыки свои и своего окружения. http://ok.ru/video/63993466317719-0

http://picanal.narod.ru/calc/krygsector.htm

Математические запоминалки. https://docs.google.com/document/d/1By3etDSu90jX9JZ31An1dD7sYBwDaJ3ZHJEa5suhGJE/edit

Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. — М.: Илекса, 2005, — 208 с.

«Электронный практикум по теме «Координатная плоскость». http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/trenazhery_quot_koordinatnaja_ploskost_quot/9-1-0-34

Ермолин С.А. «Арифметические действия с обыкновенными дробями». Версия 4.3. http://www.uchportal.ru/load/29-1-0-8645

Физкультминутка. Uoytube. http://www.youtube.com/watch?v=LsES_ozKBfs.

https://ru.wikipedia.org

Учительский сайт Чиноватая Зоя Анатольевна. http://infourok.ru/user/chinovataya-zoya-anatolevna#

Приложение 1

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

выполнил(а) _________________________________________________________

Тема работы: Длина окружности.

Цель работы: измерить длину окружности, проверить достоверность числа π.

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, предмет цилиндрической формы,   нитка или сантиметровая лента.

ХОД РАБОТЫ

1. Взять предмет цилиндрической формы, поставить его дном на лист бумаги и карандашом обвести дно.

2. Провести диаметр полученной окружности и линейкой измерить диаметр, d (см).

3.  С помощью сантиметровой ленты или нитки и линейки измерить длину полученной окружности, c (см).

4. Найти отношение длины окружности к диаметру,   .  Сравнить полученное значение со значением числа π:       3,14.

5. С помощью циркуля построить окружности радиусами 2см и 3,5 см. Проделать с ними действия, описанные в пп.1 – 4.

6.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

№ опыта	радиус окружности, r, см	диаметр окружности, d, см	длина окружности, c, см	(обыкновенная дробь)	(десятичная дробь)	число π
1						3,14
2	2
3	3,5

7. Сделать выводы.

Приложение 2

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ЕЖЕДНЕВНЫХ РАСХОДОВ

ВЫПОЛНИЛ(ЛА) ____________________________________________________________________________

дата	сумма	дата	сумма	дата	сумма	дата	сумма	дата	сумма
30.04		06.05		12.05		18.05		24.05
01.05		07.05		13.05		19.05		25.05
02.05		08.05		14.05		20.05		26.05
03.05		09.05		15.05		21.05		27.05
04.05		10.05		16.05		22.05		28.05
05.05		11.05		17.05		23.05		29.05
всего		всего		всего		всего		всего
Всего за месяц, (грн.)
Среднее значение ежедневных расходов, (грн)

Приложение 3

Титульный лист (образец)

Харьковская гимназия № 43

Харьковского городского совета Харьковской области

ОТЧЕТ

О РАБОТЕ НА ЛЕТО

ПО МАТЕМАТИКЕ

                     ВЫПОЛНИЛ(ЛА):

                                                               УЧЕНИК(ЦА) 5 - Б КЛАССА

                                                               ____________________________                                                                                                                                                                                                                                                                 

                                                                                                     (фамилия, имя)

2014 – 2015 уч. год

ЗАДАНИЕ НА ЛЕТО ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7-Х КЛАССОВ

ПРОГРАММА	РАБОТА В ПРОГРАММЕ	РЕЗУЛЬТАТ
Летний математический календарь для учащихся, окончивших 7 класс: http://www.umatla.ru/file/file/92-matcal7	Скачать, распечатать, заполнить, (решение записывать на обратной стороне листа с заданием)	Сдать до 12 сентября 2015 года
Устный счет: как научиться считать в уме http://4brain.ru/schitat-v-ume/	Зарегистрироваться на сайте, разобрать уроки № 1-7, после каждого урока проверить свои навыки устного счета с помощью игры, выбрав для ответов режим «30 вопросов»	7 скриншотов своих результатов прислать мне на почту
Создание 3D-мультфильмов в программе Майя (MAYA): http://nsportal.ru/ap/3d	Зарегистрироваться на сайте, создать свой мультфильм для участия в конкурсе. Курс обучения на сайте начинается 1июня!	Прислать мультфильм мне на почту
Положительные и отрицательные числа: http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/programma_quot_polozhitelnye_i_otricatelnye_chisla_quot/9-1-0-38	Выполнить все действия (5 действий)	Отправить контрольную работу 2-ая ступень
Плюс-Минус:  http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/?page2	Выполнить все действия на трёх скоростях	Отправить результат по почте всех действий вместе на 3-й скорости
Свойства степени с натуральным показателем: http://mathematics-120.ucoz.ru/load/?page4	Выполнить задание	Отправить скриншот мне на почту
Треугольники: http://mathematics-120.ucoz.ru/load/?page3	Выполнить задание	Отправить скриншот мне на почту
Формулы сокращенного умножения: http://mathematics-120.ucoz.ru/load/?page3	Выполнить задание	Отправить скриншот мне на почту
Признаки равенства треугольников: http://mathematics-120.ucoz.ru/load/?page3	Выполнить задание	Отправить скриншот мне на почту

Примечание: для прохождения тестов на компьютере должно быть установлено приложение, которое умеет читать файлы формата swf.

Задание сдать до 12 сентября 2015 года!

ПЛАН-ГРАФИК РАБОТЫ НА ЛЕТО ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧЕНИКОВ   6-А КЛАССА

дата	задание	содержание работы	цель работы	результат работы
Летний математический календарь
Июнь	Л.Горина «Летний математический календарь для учащихся, окончивших 6 класс». http://www.umatla.ru/pupils/lmatcal	Скачать и распечатать. Ежедневно заполнять календарь в течение лета. Для решений завести отдельную тетрадь. В ней выполнять задания	Повторить, обобщить и систематизировать изученный в 6 классе материал	Выполненные в отдельной тетради задания математического календаря
Работа в компьютерных программах: скачать и установить в своем компьютере программы:
Июль	1)      Арифметические действия с обыкновенными дробями. Автор Ермолин С.А. Версия 4.3; http://www.uchportal.ru/load/29-1-0-8645	Выполнить 19 уроков. Скриншот результатов уроков прислать мне на почту	Усовершенствовать технику математических вычислений и навыки построений фигур на координатной плоскости	Скриншот результатов уроков
	2)      Электронный практикум по теме «Координатная плоскость» http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/trenazhery_quot_koordinatnaja_ploskost_quot/9-1-0-34	Результаты работы (рисунки сохранить, распечатать и вложить в отчет или в электронном виде прислать мне на e-mail: [e-mail]		Сборник рисунков на координатной плоскости (распечатанный или в электронном виде)
	3)      Игра  «Плюс-Минус» http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/igra_quot_pljus_i_minus_quot/9-1-0-37	Выполнить все действия на трёх скоростях, отправить результат по почте всех действий вместе на 3-й скорости		Скриншот результатов или распечатка
	4)      Тренажеры "Раскрытие скобок", "Перенос слагаемых": http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/trenazhery_quot_raskrytie_skobok_quot_quot_perenos_slagaemykh_quot/9-1-0-32	Дойти до конца! (Решить по 30 примеров в каждом тренажере), Скриншот результатов отправить мне на почту или распечатать		Скриншот результатов или распечатка
	5)      Тренажер "Линейные уравнения": http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/trenazher_quot_linejnye_uravnenija_quot/9-1-0-36	Ежедневно решать по 5 уравнений с разными настройками. Отправить результат по почте или распечатать с настройками: 15 уравнений, 5 слагаемых, диапазон чисел-100		Скриншот результатов или распечатка
	6)      Программа "Положительные и отрицательные числа": http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/programma_quot_polozhitelnye_i_otricatelnye_chisla_quot/9-1-0-38	По каждой из 5 предложенных тем выполнить контрольную работу 2 ступени сложности. 5 скриншотов прислать на почту или распечатать		Скриншот результатов или распечатка
	Подведение итогов работы
Август	Скачать и распечатать «Задание на лето № 5. Математика 6 класс» (персональный сайт Петренковой Ю.В.) http://petrenkovauv.ucoz.ru/load/matematika/6_klass/zadanie_na_leto_5/7-1-0-79	Итоговая письменная работа	Закрепить отработанный за лето материал	Решение задания № 5 в тетради, где в июне велся летний математический календарь
	Написать эссе на тему: «Мои летние компьютерно-математические открытия»	Эссе набрать на компьютере и распечатать, объем – не более 1 стр., шрифт 14 Times New Roman, межстрочный интервал 1,5	Систематизировать отработанный за лето материал, подготовить его для участия в конкурсе на лучшую летнюю работу по математике	Эссе в печатном виде
	Оформить отчет о работе на лето по математике	Отчет представляет собой папку с 5 файлами: 1)      Титульный лист (образец см. ниже); 2)      Летний математический календарь (распечатанное задание и тетрадь с решениями); 3)      Решение итоговой письменной работы; 4)      Рисунки из электронного практикума по теме «Координатная плоскость»; 5)      Распечатки скриншотов, если их нет в электронном виде; 6)      Эссе		Сдать отчет до 12 сентября 2015 г.

ПЛАН-ГРАФИК РАБОТЫ НА ЛЕТО ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧЕНИКОВ 5-Б КЛАССА

дата	задание	содержание работы	цель работы	результат работы
Июнь	«Летний математический календарь для учащихся, окончивших 5 класс» http://miroshnikova.do.am/publ/raboty_uchashhikhsja/raboty_uchashhikhsja/letnij_matematicheskij_kalendar_dlja_uchashhikhsja_okonchivshikh_5_klass/28-1-0-73	Скачать и распечатать. Ежедневно заполнять календарь в течение лета. Для решений завести отдельную тетрадь. В ней выполнять задания	Повторить, обобщить и систематизировать изученный в 5 классе материал	Выполненные в отдельной тетради задания математического календаря
Работа в компьютерных программах: скачать и установить в своем компьютере программы:
Июль	7)      «Устный счет-4. 5 класс» http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/ustnyj_schet/ustnyj_schet_4/3-1-0-44	Выполнить 4 варианта заданий. Скриншот результатов уроков прислать мне на почту	Усовершенствовать технику математических вычислений	Скриншот результатов в электронном или печатном виде
	8)      Тест «Прямая, луч, отрезок» http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/testy/test_quot_prjamaja_luch_otrezok_quot/4-1-0-25	Пройти тест, сделать скриншот результата и прислать его мне на почту с[e-mail]
	9)      «Устный счет. Природа и математика» http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/ustnyj_schet/ustnyj_schet_quot_priroda_i_matematika_quot/3-1-0-22	Выполнить задания по указаниям, приложенным к программе, скриншот результата прислать мне на почту
Август	Творческое задание	1)      Написать математическую сказку на произвольную математическую тему (набрать на компьютере и распечатать, объем – не более 1 стр., шрифт 14 Times New Roman, межстрочный интервал 1,5); 2)      Сделать иллюстрацию к ней (нарисовать на альбомном листе от руки цветными карандашами, фломастерами, красками рисунок по мотивам придуманной сказки)	Развитие творческого и интеллектуального мышления	1)      Сказка (напечатанная на листе формата А4); 2)      Иллюстрация к сказке (нарисованная на альбомном листе)
	Оформить отчет о работе на лето по математике	Отчет представляет собой папку с 5 файлами: 7)      Титульный лист (образец см. ниже); 8)      Летний математический календарь (распечатанное задание и тетрадь с решениями); 9)      Математическая сказка; 10)  Иллюстрация к математической сказке; 11)  Распечатанные скриншоты итогов работы в компьютерных программах, если они не были присланы в электронном виде мне на почту	Систематизировать отработанный за лето материал, подготовить его для участия в конкурсе на лучшую летнюю работу по математике	Сдать отчет до 12 сентября 2015 г.

Зоя Анатольевна Чиноватая,

учитель математики

Харьковской гимназии № 43

Краткое описание документа:

Автор Чиноватая З.А., учитель математики Харьковской гимназии № 43. В статье собраны методические рекомендации из собственного опыта работы для развития у учащихся творческого критического мышления на уроках математики, показано, как с помощью современных информационно-коммуникационных и интернет-технологий можно вызывать интерес к математике и побуждать учащихся к творческой деятельности.