Технологическая карта урока "Построение и исследование графиков функций с помощью производных"

Название предмета: Математика			Группа: Банковское дело 2 курс		Дата: 30.10.15
Тема: Построение и исследование графиков функций с помощью производных
Образовательные цели:			Предоставление обучающимся возможности получить разнообразную информацию по теме «Построение и исследование графиков функций с помощью производных»; научиться проводить исследование графиков не только на языке математики, но и используя методы познания действительности.  Продемонстрировать и повысить свою компетентность, проверить и уточнить свои представления и взгляды на обсуждаемую проблему, применить имеющиеся знания в процессе совместного решения учебных задач.
Развивающие цели:			Стимулирование творчества обучающихся, развитие их способности к анализу информации и аргументированному, логически выстроенному доказательству своих идей и взглядов.
Воспитательные цели:			Повышение коммуникативной активности учащихся, их эмоциональной включенности в учебный процесс; создание благоприятных условий для проявления индивидуальности и самоопределения в существующих точках зрения на определенную проблему, выбора своей позиции, формирование умения аргументировано и спокойно отстаивать свою точку зрения и стараться убедить оппонентов, используя имеющуюся информацию по проблеме. Формирование интереса к будущему нашей страны.
Тип урока:			Урок комплексного применения знаний, умений (урок – исследование)
Форма урока:			Дидактическая игра – игровое проектирование
Межпредметные связи:			Экономика, банковское дело
Познавательные УУД:			Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблемы.
Коммуникативные УУД:			Развивают умение ясно, точно и логично излагать свою точку зрения; эффективно разрешать конфликты
Регулятивные УУД:			Учатся самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.
Личностные УУД:			Учатся умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
№	Этап урока	Форма/приемы	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся		Формируемые компетенции
I	Организация начала урока	«Эпиграф»	Проверяет готовность группы к уроку. Создает психологическую атмосферу урока. Начинает урок с эпиграфа к данной теме: «Математика самая надежная форма пророчества» (В. Швебель). Формулирует цели урока.
II	Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний	Фронтальное обсуждение	1) Предлагает повторить алгоритм построения графика функции с помощью производной. 2) Предлагает исследовать работоспособность студентов в течение рабочего дня через функцию y =  -  + 150x – 522 на отрезке [6; 16] с помощью производной. 3) «В пору экономического кризиса в стране проблема качества жизни людей является вполне актуальной, и все человеческие умы волнует вопрос, каким будет это качество жизни через несколько десятков лет, каковы пути выхода из этого кризиса». Задает вопрос: «От чего зависит качество жизни современного человека?»	1) Повторяют алгоритм построения графика функции с помощью производной.  Алгоритм записывается на доске. 2) Строят в тетради график функции и делают выводы о работоспособности студентов в течение рабочего дня. 3) Отвечают на поставленный вопрос (от экономики государства, от финансов, от экологии, от здоровья нации, от благосостояния, от занятости населения, от наличия рабочих мест и т.д.).		ОК 1
III	Операционно-исполнительский этап	«Мини – проект»/ Работа в группах	1) Ставит проблему: «Исследовать качество жизни населения России средствами математики». 2) Выдвигает гипотезу: «Качество жизни населения России можно исследовать, построив графики функций, задающих критерии жизни». Предлагает создать исследовательские лаборатории в виде отделов банка по разным критериям жизни и посмотреть, как будет меняться жизнь страны, каким будет будущее на ближайшие 5 лет. Предлагает обучающимся быть экспертами в различных областях знаний и попробовать решить возникшую проблему.  Настраивает группу на продуктивную деятельность; координирует ход процесса; наблюдает за поведением участников	1) Проблему записывают в тетрадь. 2) Формируют отделы банка: экономический, аналитический, социальный и отдел перспектив для проверки гипотезы. Каждый отдел получает листы с заданиями для исследований. Выполняют задание в команде. Строят графики. И делают отчёт, отвечая, каков прогноз на будущее по данной характеристике. Предлагают свои пути выхода из экономического кризиса. Экономический отдел. 1) Уровень жизни населения России по сравнению с другими странами (рейтинг среди 142 стран) y =  - 8 + 63x – 92,3;  y(0) = 32 (2000 год); y(15) = 91 (2015 год) 2) Бум и спад экономики (% роста или понижения ВВП) y =-  +  – 99x + 324; y(0) = 10 (2000 год) Уровень жизни населения России понижается со спадом экономики. Аналитический отдел. 1) Уровень годовой инфляции в России (%) (обесценивание денег)    а) период с 2000 по 2008 год         y =  – 6x + 27 ; [0; 8]; y(0) = 20,2; y(8) = 13,3    б) период с 2008 по 2015 года         y  =  – 11x + 66,6 ; [8; 15]; y(8) = 13,3; y(15) = 11,9 2) Убыль населения с 2000 года (млн. человек)      Y = - 1,6   + 144,8 ;  x  0 Увеличение инфляции приводит к удорожанию жизни. Увеличивается износ сил, терпения, здоровья, нравственной устойчивости людей и они умирают раньше того срока, который им отпущен природой. Действительным показателем инфляции являются не проценты, а убыль населения. Социальный отдел. 1) Номинальная зарплата россиян с 2000 по 2015 год (условные единицы) Y =  -  + 72x ; y(0) = 97,5 2) Рост цен в среднем в России с 2000 по 2015 год (условные единицы) Y =  + 1,15 Так как рост цен намного превышает в % рост номинальной зарплаты, то реальная зарплата россиян падает. Отдел перспектив. 1) Уровень образования (рейтинг среди 187 стран) Y =  – 12x2 + 143x – 527; y(0) = 19  (в 2000 году 19 место) 2) Уровень счастья (рейтинг среди 151 страны) Y = -  +  – 108x + 472,5 ; y(0) = 172 место ; y(15) = 64 место Уровень счастья = Удовлетворенность жителей страны + средняя продолжительность их жизни. Не исключено, что в будущем лидеры государств будут отчитываться по уровню счастья на душу населения, а темпы роста ВВП станут второстепенным показателем. Чем ниже уровень образования, тем выше уровень счастья.		ОК 6 ОК 2 ОК 3
IV	Оценочно-рефлексивный этап	Одна группа выступает, остальные слушают. Оценивание в таблице – шаблоне. Групповая рефлексия.	Побуждает к высказыванию своего мнения. Координирует ход процесса. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке. Благодарит обучающихся за активную и плодотворную работу, отмечает успешность овладения содержанием урока.	Все графики вывешиваются на доску. Интерпретируют полученные данные; делают вывод по результатам исследовательской работы, предлагая выход из создавшейся экономической ситуации в стране; устанавливают подтверждение гипотезы. Слушают выступление начальника отдела, излагающего основные положения изученного материала, и его помощника, который дополняет, подкрепляет аргументами это выступление. Уточняют непонятные моменты. Оценивают эффективность своей деятельности на уроке, анализируют возникшие трудности и способы их преодоления. Заполняют таблицу – опросник для групповой рефлексии. Начальники отделов оценивают вклад каждого в команде в проведенное исследование, заполняя таблицу – шаблон.		ОК 7
V	Домашнее задание	Индивидуальная	Предлагает исследовать график зависимости благосостояния одного человека от заработной платы, на примере благосостояния родителей обучающихся.			ОК 4

Члены команды	Построение графика №1 в тетради	Построение графика №2 в тетради	Построение графиков на ватмане	Предложение выхода из экономического кризиса