Тренировочный вариант №1 ОГЭ по математике 2019

Тренировочный вариант №1 ОГЭ по математике 2019

Часть 1

Модуль «АЛГЕБРА»

1.      Найдите значение выражения:    +0,125.

2.    Бизнесмен Пет­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы в Санкт-Петербург на де­ло­вую встречу, ко­то­рая на­зна­че­на на 9:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:53	09:02
016А	01:00	08:38
116С	01:00	09:06

3.     

Путь от вок­за­ла до места встре­чи за­ни­ма­ет полчаса. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят биз­не­сме­ну Петрову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

3.  Между какими целыми числами заключено число ? 

    1) 62 и 64      2) 8 и 9      3) 7 и 8        4) 7 и 10

4. Найдите значение выражения 8 2 
1) 576 
2) 24 
3) 96 
4) 24 

5. На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась температура воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли указано время суток, по вертикали — зна­че­ние температуры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те разность между наи­боль­шим и наи­мень­шим значением тем­пе­ра­ту­ры в пер­вой половине этих суток. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

6.      Найдите корни уравнения 2+15x−27=0, в ответе укажите меньший из них.

7.      В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Восток» со­став­ля­ло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

8.      На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, мо­лоч­ном шоколаде, фа­со­ли и сушёных белых грибах. Опре­де­ли­те по диаграмме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние бел­ков пре­вы­ша­ет 30%.

*К про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные вещества.

1) какао 2) шо­ко­лад 3) фа­соль 4) грибы

9.      Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обозрения. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для посадки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной кабинке.

10.  Установите со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их графиками.

1)	2)
3)	4)

А) 

Б) 

В) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

А	Б	В

11.   Даны 12 чисел. Первое число равно 25, а каждое следующее меньше предыдущего на 3. Найдите двенадцатое число из данных чисел.

12.  Упростите выражение t(t−4)²−t³ и найдите его значение при t=−1. В ответ запишите полученное число.

13.  Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 150 ватт, а сила тока равна 5 ам­пе­рам.

14.  На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Модуль «Геометрия»

15.  По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну пя­то­го этажа дома. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м. На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах

16.  Диагональ BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма.

 

17.  К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

18.  Най­ди­те площадь трапеции, изображённой на рисунке.

19.  Най­ди­те тангенс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изображённого на рисунке

20.  Какие из следующих утверждений верны?

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Квадрат не имеет центра симметрии.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21.  Упростите выражение 

22.  Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 315 км со скоростью 90 км/ч и последние 120 км со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

23.  Постройте график функции y=

Найдите значения a, при которых прямая y=a  не имеет с графиком данной функции общих точек.

Модуль «Геометрия»

24.  Найдите углы четырёхугольника ABCD, если он вписан в некоторую окружность, причём ∠B=∠D, ∠A:∠C=2:7. В ответе укажите величину угла C в градусах.

25.  Основания AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, AC=12. Докажите, что треугольники ABC и ACD подобны .

26.  Середина K стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=14, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 133° и 107°.