Урок-обобщение Уравнения 6 класс

Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений»

Математика 6 класс УМК С.М. Никольский и др.

Раздел	Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений.
Тема	Уравнений
Тип урока	Урок  обобщения и систематизации знаний
Цель	Повторить свойства уравнений и способом решения уравнений, применение способа решения уравнений  в практической деятельности.
Планируемые результаты	Предметные: понимание, что такое «уравнение», «корень уравнения»; умение решать уравнения; умение решать уравнения, построение логических цепочек рассуждений. Личностные: умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; умение  выполнять свою часть работы при работе , в паре. Метапредметные: Развивающие. Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; развивать умение планировать учебную деятельность на уроке; высказывать своё предположение; оценивать степень успешности своей работы. Предметные.  Умение отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь отстаивать собственную точку зрения и  принимать  мнения других людей. Коммуникативные. Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Повторение основные понятий	·         Уравнение. ·         Что значит « решить уравнение». ·         Корень уравнения. ·         Свойство корня уравнения. ·         Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и применение уравнений для решения задач ·         Умножение обеих частей уравнения на число не равное нулю. ·         Основное свойство пропорции
	Используется ·         ИКТ
Методы	·         частично - поисковый; ·         проблемный; ·         практический; ·         активные  методы обучения (АМО).
Формы организации познавательной деятельности	·         фронтальная,  ·         парная. ·         индивидуальная
Виды деятельности	·         Сравнение способов решения уравнения: 1) по правилу отыскания неизвестных компонентов и с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; 2)решение уравнений с использованием основного свойства пропорции и с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число;  выявление общего, формулирование предположительного вывода, проверка вывода на конкретных примерах. ·         Использование полученных выводов  для решения уравнений.
Оборудование	·         учебник для общеобразовательных учереждений «Математика 6 класс»,  Москва: Издательство «Просвещение», Москва 2012  (Никольский С.М. , Потапов М.К., Решетников Н. Н.,ШевкинА.В.) ·         рабочая тетрадь по математике 6 класс к учебнику С.М. Никольский и др. « Математика: 6 класс» (М. : Просвещение)  ·         оценочный лист (для учащихся) ·          карточки (для учащихся) ·         презентация
Функция учителя	организатор сотрудничества, консультант - управляющий поисковой работой.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.Организационный этап. 2мин	Включение в деловой ритм - Прозвенел звонок, начинаем урок математики. Садитесь. Улыбнитесь, пожелайте удачи друг другу - Сегодня на уроке нам предстоит повторить важные моменты в разделе уравнения. Будьте все внимательны, активны и старательны.	Эмоциональная минутка помогает детям  доброжелательно настроиться  на урок.	Личностные: самоопределение
2. Актуализация знаний. Определение темы, постановка цели и задач урока. 3мин	Включает учащихся в обсуждение и определение темы урока -Какое задание вы можете предложить к данным записям? - Какие уравнения вы можете решить? - Каким свойством ,правилом можем воспользоваться? - Сформулируйте это свойство, правило. Задаёт вопросы: - Что интересного вы заметили в некоторых уравнениях? - Что мы будем изучать сегодня? Попробуйте сформулировать   тему урока. - Какова цель урока? - Определим задачи урока - Прочитайте  опорные слова - получилась законченная мысль: - Из поставленных задач  сформировался план урока,  по которому мы будем с вами работать.	Определение границ знания. Дети попадают в ситуацию практического затруднения, т.е. создается  проблемная  ситуация. Предлагают задание: -Решить уравнения Выбирают уравнения, называют правило, свойство с помощью которого могут решить уравнение:  - правило отыскания неизвестных компонентов.(найти неизвестный множитель…,уменьшаемое…) - распределительное свойство умножения - отрицательные и дробные коэффициенты перед неизвестной величиной. - Решение уравнений. Цель: Вспомнить способы решения уравнений, применять их при решении уравнений. Дети определяют  задачи урока	Познавательные: проводить аналогии между изучаемым материалом  и собственным опытом; строить сообщения в устной форме. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с  учителем и сверстниками; внимательно выслушивать  ответы одноклассников, допускать существование различных точек зрения. Регулятивные: формировать целеустремлённость, готовность к преодолению трудностей, выделение и осознание того, что уже известно. Личностные: проявлять интерес к учебному материалу, к познанию математики.
3.Первичное восприятие и усвоение теоретического учебного материала. 10 мин	Активизирует знания учащихся. Парная   работа направлена на доказательство гипотезы и формулирование правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю. - Какое равенство называют уравнением?  -Что значит решить уравнение? - Что называют корнем уравнения?   -Будем работать в парах (карточка - посередине  парты)и узнаем новые способы решения уравнений посредством сравнения решений уравнений. - Решите уравнения двумя способами. Проверьте, является ли найденное значение неизвестной величины корнем уравнения(т.е. выполните проверку). Как из 5∙(х−3)=20  получить   х−3=4?Выдвинете свою гипотезу.(с помощью опорных слов). -Прочитайте правило на слайде. - Покажите зеленый сигнал, если вы сделали  такой  же вывод. -Сформулируйте вывод. -Решите уравнения(задание №2 на карточке): х+8=−15; х−3=−20; 37−х=−5 - Эти уравнения вы решили с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. - Чему равна сумма противоположных чисел?(0) - Как получить в левой части уравнений только слагаемое х? -Задание №3(на карточке). - Как решить уравнение: 6х=3х+9? - Сравните с решением на слайде и оцените работу. 6х−3х=3х+9−3х; 6х−3х=9; 3х=9; х=3 -Сформулируйте вывод. Читают это правило на слайде.	Выполняют задание 1: 1способ:распределительное свойство умножения 5∙(х−3)=20; 5х−15=20; 5х=35; х=7 2 способ: правило отыскания неизвестных компонентов 5∙(х−3)=20;  х−3=20:5; х−3=4; х=4+3; х=7 Проверка: является ли число7корнем уравнений5∙(х−3)=20  и   х−3=4 7-3=4 и 5∙(7-3)=20 7является корнем этих уравнений.  дети, работая в парах,  подтверждают выдвинутую гипотезу-второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на 1∕5. Корни уравнения не меняются, если  обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже не равное нулю число. В листе самооценки оценивают задание №1. Работа в парах, выполняют задания поискового характера х=−23; х=−17; х=42 - 0. - Прибавить или отнять числа, противоположные числам из левой части уравнения.  х+8−8=−15−8; х=−23 х−3+3=−20+3; х=−17 37−х−37=−5−37; х=42 Нужно к обеим частям уравнения прибавить −3х. Контролируют результат работы товарища.  В  листе самооценки    задание  №2  оценивают   самостоятельно. В  листе самооценки    задание  №3  по предлагаемой шкале Формулируют  вывод(с помощью опрорных слов): Корни уравнения не меняются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.	Коммуникативные: общение и взаимодействие с партнерами по совместной деятельности  и обмен информацией; участие в  обсуждении проблемы, умение выражать свои мысли в соответствии с поставленными задачами Познавательные: освоение способов решения проблем поискового характера, построение логической цепи рассуждений, обоснование гипотез. Личностные:ценностно– смысловая ориентация учащихся в межличностных отношениях. Регулятивные:коррекция, самооценка
4.   Первичное закрепление материала,  проверка знаний по эталону 15 мин 5.Физминутка 1 мин.	Индивидуальная работа направлена на усвоение гипотезы и  правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю. 1.стр 122 № 626 (д ,е) - Какое свойство уравнений вы применили? - Проверьте решения друг друга. 2.стр. 122 №628(г,д) - Какое свойство уравнений вы применили? - Проверьте решения друг друга. 3.стр.122 №627(е,д,з) - Какое свойство уравнений вы применили? - Проверьте решения друг друга. 4.Устно опишите ход решения уравнения на стр. 123 №629(и,л) 5.Акак найти наименьший общий знаменатель? Значит  на какое число нужно умножить обе части уравнения? 6.Устно разберем решение уравнения на карточке -Как называются числа в пропорции? - Сформулируйте основное свойство пропорции. -Давайте решим в тетрадях это же уравнение, другим способом: с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число. - Сравните способы решения. Какой способ для вас удобнее?  Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. Ножками потопали, Ручками похлопали. Покружились, повертелись И за парты все уселись. Глазки крепко закрываем, Дружно до пяти считаем. Открываем, поморгаем. И урок мы продолжаем.	На основе полученных выводов, учащиеся,  работая индивидуально,  записывают решение уравнений в рабочей тетради. Чонка София №220  б и в Суконный Алексей№220 д и е Зезюля Александр №202 л 1.                  Применили свойство переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 2.                  Свойство деления обеих частей уравнения на число не равное нулю. 3.                  Перенос слагаемого с противоположным знаком. 4.                  Устно проговаривают ход решения уравнения. 5.                  9 и 6 задачи на составление уравнений 6.       Решают ,умножая обе части уравнения на общий знаменатель. Сравнивают эти два способа решения. Определяют удобный способ. Анализируют решение задачи с помощью уравнения Оценивают свою работу в листе самооценки. По наблюдениям психологов, после 30 минут работы внимание учащихся на уроке снижается. Поэтому на этапе первичной проверки усвоения знаний  разрядка позволила детям в игровой форме снять напряжение.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: выбор способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое письменное и устное высказывания Коммуникативные: готовность признавать возможность существования различных точек зрения; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
6.Самостоятельное  использование  сформированных умений и навыков с самопроверкой по эталону. 11 мин	Организует деятельность по применению новых знаний в самостоятельной деятельности с самопроверкой по эталону. Ты можешь решить любое задание,1,2 или 3 уровня сложности (задания по уровням) 1)5х−10=45; 6у−12=5у+4; 5∕12у−3∕4=1∕2 2)−3х−2=5х+6; 5∕(х−3)=−6∕13; 12−2∙(у+3)=26 3)3∙(4х−8)=3х−6; (2,8−0,1х)∙3,7=7,4; 4,6∕(х+4,4)=8,4∕(3х+5,1) - При проверке решения Читают на доске Ученику – удача, учителю – радость - Как понимаете эти слова?	Выполняют самостоятельную работу(Дифференцированная работа (по уровням) на закрепление нового способа действия с применением изученного свойства) Осуществляют самопроверку. Оценивают свою работу в листе самооценки Задание 8	Познавательные: выбор способов решения задач, Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу. Контроль и оценка Личностные: самоопределение .
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. 2 мни	1.Обязательно из учебника стр122.  №629; из блокнота для правил повторить правила.  2. Рекомендовано: решить  уравнения ГИА 2021 и задачи ГИА 2 часть в сообществе ВК	Выполнение дифференцированного домашнего задания на закрепление изученных свойств.	Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные:  рефлексия; личностные: смыслообразование.
8.  Рефлексия деятельности (итог) 1 мин	Достигли ли задач урока?	Оценивают  всю  свою работу на уроке (в листе самооценки).Отрабатывается умение соотносить цели и результат собственной деятельности.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: рефлексия; Личностные: смыслообразование. Регулятивные: контроль, оценка