Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / 1. Методическая разработка урока на тему «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

1. Методическая разработка урока на тему «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»

библиотека
материалов

Тема: «Показательные уравнения и неравенства».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные: способствовать повторению, обобщению и систематизации  знаний по темам «Показательная функция», «Показательные уравнения», «Показательные неравенства».

Развивающие: способствовать развитию мышления, наблюдательности, активности и самостоятельности учащихся, прививать умения и навыки учебной работы.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, развивать навыки коллективного труда, осуществлять нравственное воспитание.

Вид урока: практическое занятие.

Методы обучения: дидактическая игра.

Формы организации учебной работы: групповая.

Дидактические средства обучения:

  1. раздаточный материал (конверты с заданиями)

  2. картонные схемы игры «Лабиринт»,

  3. игральный кубик,

  4. секундомер.

Контроль: фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом.

Задание на дом:



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Ребята, сегодня на уроке мы с вами еще раз закрепим все свойства показательной функции, решение показательных уравнений и неравенств. Ваша задача показать все знания и умения по темам «Показательная функция», «Показательные уравнения», «Показательные неравенства».

  1. Актуализация знаний.

Для начала мы с вами успешно повторим теоретическую часть.

Фронтальный опрос:



Вопрос 1. Дайте определение показательной функции.

Ответ учащегося: Функция, заданная формулой у = ах (где аhello_html_m360d6129.gif,

аhello_html_m3de78483.gif), называется показательной функцией с основанием а.


Вопрос 2. Перечислите свойства показательной функции.

Ответ учащегося: 1) область определения – множество R действительных чисел.

2) Область значений – множество R+ всех положительных действительных чисел.

3) При аhello_html_m360d6129.gif функция возрастает на всей числовой прямой;

при 0hello_html_m7c48e444.gifаhello_html_m547fa93c.gif функция убывает на множестве R.

4)При любых действительных значениях х и у справедливы равенства:

а ха у= ах+у; hello_html_6440af32.gif= ах-у ; ( ав)хх ву; ( hello_html_430a7e32.gif)х=hello_html_6440af32.gif;(ах)у = аху


Вопрос 3. Уравнение какого вида называется показательным?

Ответ учащегося: Уравнение вида ах = в (аhello_html_m360d6129.gif, аhello_html_m3de78483.gif) называется показательным.


Вопрос 4. Расскажите ход решения показательного уравнения вида

ах = в

Ответ учащегося:1) Для того, чтобы решить уравнение вида ах = в, надо в представить в виде в = ас, очевидно, с будет являться решением данного уравнения.

2) методом введения новой переменной.

3) метод вынесения общего множителя за скобки.




Вопрос 5. Расскажите ход решения показательного неравенства вида

ах hello_html_m7c48e444.gifв.

Ответ учащегося: 1) если аhello_html_m7c48e444.gif1, то неравенства ах hello_html_m7c48e444.gif ас и хhello_html_m7c48e444.gifс равносильны.

2) если 0hello_html_m7c48e444.gifаhello_html_m547fa93c.gif, то неравенства ах hello_html_m7c48e444.gif ас и хhello_html_m7c48e444.gifс равносильны.



  1. А сейчас мы с вами проведем игру «Лабиринт».

Группа разбивается на 4 команды, выбирается капитан каждой команды. К команде прикрепляется эксперт для контроля за правильностью ответов и подсчетов баллов за конкурс, а также в обязанности экспертов входит выдача жетонов участнику команды за правильное решение задания. Таким образом, каждый участник команды дополнительно участвует в индивидуальном соревновании.

( На предыдущем уроке учитель предварительно ознакомил группу с условиями игры, предупредил о том, какие темы будут вынесены на закрепление, разбил группу на команды). До начала игры командам следует представить их экспертов. После того, как команды выполнили последние задания, учитель подсчитывает окончательное количество баллов и называет команду – победительницу.

Правила игры.

На 4 столах расставлены номера команд (1,2,3,4), разложены конверты с номерами и названиями тем (№ 1- «Показательная функция», № 2 - «Показательные уравнения», № 3- «Показательные неравенства» и т. п.). В конвертах по 6 задач на каждую тему. На каждом столе имеются также картонные раскрашенные картинки для игры (см. рис.) и игральный кубик.

C:\Users\User\Desktop\ТАБЛИЦА к МЕТОДИЧ. ОБЪЕДИНЕНИЮ.png





Капитаны команд поочередно кидают кубик. Выпавшее число означает номер задачи из темы № 1, которую предстоит решить. Если задача решена команда, не подбрасывая кубик, переходит по «Лабиринту» к теме № 2, на тот номер задачи, с которым соединена первая или решенная задача( номер темы показан цифрой в центре каждого из пяти кругов).

Если задача не решена, то команда остается на той же теме и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую надо решить. Команда может подбросить кубик не более двух раз, т.е. сделать две попытки решить задачу данной темы. Если обе попытки неудачны, то команда со штрафным очком идет к следующей теме, подбросив кубик, решает задачу следующей темы.

Команда, которая первой закончила все задачи, выпавшие ей в «Лабиринте», и получила баллы за правильное решение всех задач, набирает в результате максимальное число очков и становится победительницей. (Каждое задание конкурса оценивается в 1 балл для командного соревнования и в 1 жетон для индивидуального соревнования).

Ниже приведены задания в конвертах.

1. Показательная функция.

Перечислите свойства функции и постройте ее график:

  1. у = 4х

  2. у = 0,2х

  3. у = -2х

  4. у = (hello_html_7f8f9891.gif)х + 1

  5. у = 5х – 2

  6. у = –(hello_html_685d8d49.gif)х

2. Показательные уравнения.

Решите уравнения:

  1. hello_html_3cb362c.gifх - 6hello_html_22a00fd9.gifх + 8 = 0

  2. hello_html_11755e4e.gif2х+1 – 7х = 0

  3. hello_html_3cb362c.gifх – 0, 25х-2 = 15

  4. hello_html_11755e4e.gifх-2 = 42-х

  5. hello_html_b873cea.gifх-1 – (hello_html_3b7b3c70.gif)х+1 = 4,8

  6. hello_html_m79fd9847.gif+ 16= 10hello_html_m2ec37986.gif

3. Показательные неравенства.

Решите неравенства:

  1. hello_html_md32fb3c.gifх hello_html_m5ae60432.gifх-1 hello_html_m7c48e444.gif 2,5

  2. hello_html_11852162.gif45-2х hello_html_7c00753d.gif 0,25

  3. (hello_html_371739a7.gif)3х + 1hello_html_m30bfbdb1.gif (hello_html_222842c7.gif)5х-3

  4. 22х-1 + 22х-2 + 22х-3 hello_html_m7c48e444.gif448

  5. 4х – 2х+1 hello_html_592ff166.gif

  6. hello_html_4bbc8ba.gifх hello_html_4bbc8ba.gif hello_html_m3134da24.gif

4. Система уравнений.

  1. hello_html_m35f58210.gif


  1. hello_html_m1cf7686f.gif


  1. hello_html_m473c6fcf.gif



  1. hello_html_m6a72be33.gif



  1. hello_html_m1d4b19f6.gif


  1. hello_html_37a24c4.gif



5. Решение графически неравенства.

  1. 2хhello_html_7c00753d.gif 3-х

  2. hello_html_m4991a802.gifх hello_html_m7c48e444.gif 2х +5

  3. hello_html_2cc32896.gifхhello_html_m30bfbdb1.gif 2х + 1

  4. hello_html_m1cfb7a7.gifх hello_html_m7c48e444.gif 4 – х

  5. 2хhello_html_7c00753d.gif х +2

  6. hello_html_m4991a802.gifх hello_html_m7c48e444.gif 5-2х


Итог урока.

Эксперты команд сдают посчитанные баллы за каждые этапы конкурса.

Учителем объявляется команда – победительница.

Команды, занявшие 1, 2 и 3 места награждаются призами и дипломами.


Выставление оценок за урок.

Участники, набравшие 4 -5 жетонов в своих командах получают за урок оценку «5».

Участники, набравшие 2 -3 жетона – оценку «4».

Задание на дом.



Краткое описание документа:

Методическая разработка урока по математике на тему "Показательная функция, показательные уравнения и неравенства" составлена с элементами интерактивной формы обучения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные:способствовать повторению, обобщению и систематизации  знаний    по темам «Показательная функция», «Показательные уравнения», «Показательные неравенства».

Развивающие: способствовать развитию мышления, наблюдательности, активности и самостоятельности учащихся, прививать умения и навыки учебной работы.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности,развивать навыки коллективного труда, осуществлять нравственное воспитание.

Вид урока: практическое занятие.

Методы обучения: дидактическая игра.

Формы организации учебной работы: групповая.

Дидактические средства обучения:

1)    раздаточный материал  (конверты с заданиями)

2)    картонные схемы игры «Лабиринт»,

3)    игральный кубик,

4)    секундомер.

 

Контроль: фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом.

 

Автор
Дата добавления 12.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров353
Номер материала 289926
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх