Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Конспекты / 6 класс сложение и вычитание чисел с разными знаками

6 класс сложение и вычитание чисел с разными знаками


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики в 6-м классе "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"

Тема: Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

И девизом нашего урока, я думаю, должно стать высказывание «Складывать и вычитать мы научимся на «5»!»

Цели:

  • Образовательные:

    • выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами при вычислении значений числовых выражений;

    • отработать алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

  • Воспитательные:

    • воспитание коммуникативных и информационной культуры учащихся;

    • умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.

  • Развивающие:

    • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

    • активизация самостоятельной деятельности.

Деятельность учителя: осуществление дифференцируемого развивающего обучения, поддержание обратной связи с группами в непрерывном виде.

Форма урока: семинар-практикум.

Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.

Тип урока: урок практической работы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сегодня на уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы “Сложение и вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками”. Вы должны показать умения выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Класс разбит на три группы, поэтому каждый несет ответственность не только за себя, но и за всю группу, а любой ее член может прийти вам на помощь.

II. Проверка домашнего задания осуществляется ассистентом, в каждой группе.

III. Устный счет. Зрительный диктант

А. Дан ряд чисел 7; 9; – 40; 15; – 1; 0; – 7; – 9.

  • расположите числа в порядке возрастания;

  • найдите среди них противоположные;

  • назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

Б. Решите уравнение:

х | = 1,5; 
х | = 0

В. Найдите значение выражения:

(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1);
(4,8 + (– 15)) + (– 4,8).

Математический диктант

Внимание! Я буду читать вопросы 2 раза . 1-й раз я читаю, вы думаете; 2-й раз читаю – вы записываете ответ. Приготовили карандаш и линейку.

1 вариант                                                                               2 вариант

1.        Начертите координатную прямую, за единичный отрезок примите 1 клетку.

2.        Отметьте на координатной прямой т. А,                Отметьте на координатной прямой т. М,

расположенную правее 0 на 3 ед. отр.                       расположенную левее 0 на 6 ед. отр.

Подпишите координату полученной точки.

3.        Отметьте  т. В, расположенную  левее 0                         3. Отметьте т. К, расположенную правее 0

на 5 ед.отр.                                                                                   на 4 ед. отр.

Подпишите координату полученной точки.

4.        Отметьте  т. С (-6,5)                                                                4. Отметьте т. Т (5,5)

5.        Отметьте  т. Р, координата которой                                  5. Отметьте т.N,  координата которой

противоположна координате т. А                                           противоположна координате т. К

                                                                                                                                                                             

Подпишите ее координату.

6.        Отметьте  т. D – середину отрезка АВ.                             6. Отметьте т.А – середину отрезка МК.

Подпишите ее координату.

 

Поменялись в парах тетрадями, взяли карандаши, проверяем.



IV. Дидактическая игра “Реши и прочти” с использованием исторического материала

На доске плакат, на котором зашифровано слово.

Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради.

М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

4,5

1

15

8

0

4

9

1,1

Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.

1 группа:

  1. 20 – 35 = – 15 (б)

  2. 2 / 3 – 1 / 3 = – 1 (р)

  3. 9 + 17 = 8 (а)

  4. 9 + 4,5 = – 4,5 (м)

  5. 36 + 44 = 8 (а)

  6. 18 = 9 = – 9 (г)

  7. 2 + 2 = 0 (у)

  8. 4 – 8 = – 4 (п)

  9. 3,5 + 2,4 = – 1,1 (т)

  10. 52 + 60 – 8 (а)

2 группа:

  1. 40 + 25 = – 15 (б)

  2. 3 / 4 – 2,8 = – 1 (р)

  3. 8 + 16 = 8 (а)

  4. 13 + 8,5 = – 4,5 (м)

  5. 15 + 23 = 8 (а)

  6. 27 – 36 = – 9 (г)

  7. 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)

  8. 12 + 8 = – 4 (п)

  9. 13,5 – 14,6 = – 1,1 (т)

  10. 45 + 53 = 8 (а)

3 группа.

  1. 18 + 33 = – 15 (б)

  2. 3 / 16 – 13 / 16 = – 1 (р)

  3. 13 = 21 = 8 (а)

  4. 14 + 9,5 = – 4,5 (м)

  5. 13 + 21 = 8 (а)

  6. 34 + 25 = – 9 (г)

  7. 12 / 5 + 12 / 5 = 0 (у)

  8. 31 / 8 – 7 / 8 = – 4 (п)

  9. 25,5 – 26,6 = – 1,1 (т)

  10. 17 + 25 = 8 (а)

Итак, загадано слово – БРАМАГУПТА. Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, Брахмагупта (санскр. ок. 598670) — индийский математик и астроном. Руководил обсерваторией вУдджайне. Оказал существенное влияние на развитие астрономии в Византии и исламских странах, стал использовать алгебраические методы для астрономических вычислений, ввёл правила операций с нулём, положительными и отрицательными величинами. До нашего времени сохранилось его основное сочинение «Брахма-спхута-сиддханта» («Усовершенствованное учение Брахмы», или «Пересмотр системы Брахмы»). Большая часть сочинения посвящена астрономии, две главы (12-я и 18-я) математике. который жил в VI веке и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как “имущество”, а отрицательные числа – как “долги”. Правила сложения отрицательных и положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ – имущество.

(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)

сумма двух долгов есть долг:

(– Х) + (– Х) = (– Х)

Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.
Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”.

V. Решение упражнения из учебника.

VI. Физкультпауза

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три – прижмем к плечам, на 4 – к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.



VII. Индивидуальная работа

Решите уравнение:

А. Х – 3,4 = 6,1

В. Изобразить на координатной прямой точки А (4, 5), В (– 1 / 2), С (6), Д (– 8, 5) и найдите расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.

X. Итог урока

XI. Задание на дом



hello_html_4e581c1f.gif

По горизонтали:

3. Числа со знаком "-" называются …

6. Положительное направление на координатной прямой указывает …

7. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется … точки.

По вертикали:

1. Числа со знаком "+" называются …

2. Расстояние от нуля до данной точки называется … числа.

4. Натуральные числа, противоположные им и нуль - это … числа.

5. Ни положительным, ни отрицательным числом является число …





Найти значение выражения:

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501.

Решение:

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501=

=(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+…

+(-1+1)+0+500+501=

=500+501=

=1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001



































    1. группа:



М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

4,5

1

15

8

0

4

9

1,1



  1. 20 – 35 =

  2. 2 / 3 – 1 / 3 =

  3. 9 + 17 =

  4. 9 + 4,5 =

  5. 36 + 44 =

  6. 18 = 9 =

  7. 2 + 2 =

  8. 4 – 8 =

  9. 3,5 + 2,4 =

  10. 52 + 60 =



________________________________________________________________



    1. группа:



М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

4,5

1

15

8

0

4

9

1,1

  1. 40 + 25 =

  2. 3 / 4 – 2,8 =

  3. 8 + 16 =

  4. 13 + 8,5 =

  5. 15 + 23 =

  6. 27 – 36 =

  7. 1 / 4 + 1 / 4 =

  8. 12 + 8 =

  9. 13,5 – 14,6 =

  10. 45 + 53 =



________________________________________________________________



  1. группа.

М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

4,5

1

15

8

0

4

9

1,1

  1. 18 + 33 =

  2. 3 / 16 – 13 / 16 =

  3. 13 = 21 =

  4. 14 + 9,5 =

  5. 13 + 21 =

  6. 34 + 25 =

  7. 12 / 5 + 12 / 5 =

  8. 31 / 8 – 7 / 8 =

  9. 25,5 – 26,6 =

  10. 17 + 25 =






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

разработка урока математики в 6 классе по темам "Сложение и вычитание чисел с разными числами". К учебнику В.Я. Виленкин.

Автор
Дата добавления 20.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Просмотров1541
Номер материала 451334
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх