Урок математики в 6-м классе "Сложение и вычитание чисел с
разными знаками"
Тема: Сложение
и вычитание чисел с разными знаками.
И
девизом нашего урока, я думаю, должно стать высказывание «Складывать и вычитать мы научимся
на «5»!»
Цели:
·
Образовательные:
o выработать
прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными
числами при вычислении значений числовых выражений;
o отработать
алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными
числами.
·
Воспитательные:
o воспитание
коммуникативных и информационной культуры учащихся;
o умение
учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из
особенностей задач.
·
Развивающие:
o интеллектуальное,
эмоциональное, личностное развитие ученика;
o активизация
самостоятельной деятельности.
Деятельность
учителя: осуществление дифференцируемого
развивающего обучения, поддержание обратной связи с группами в непрерывном
виде.
Форма
урока: семинар-практикум.
Форма
организации обучения: индивидуальная, групповая.
Тип
урока: урок практической работы.
ХОД УРОКА
I.
Организационный момент
–
Сегодня на уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения,
которые приобрели при изучении темы “Сложение и вычитание отрицательных чисел,
чисел с разными знаками”. Вы должны показать умения выполнять действия с
положительными и отрицательными числами.
Класс
разбит на три группы, поэтому каждый несет ответственность не только за себя,
но и за всю группу, а любой ее член может прийти вам на помощь.
II.
Проверка домашнего задания осуществляется
ассистентом, в каждой группе.
III.
Устный счет. Зрительный диктант
А.
Дан ряд чисел 7; 9; – 40; 15; – 1; 0; – 7; – 9.
·
расположите числа в порядке возрастания;
·
найдите среди них противоположные;
·
назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной
прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?
Б.
Решите уравнение:
| х |
= 1,5;
| х | = 0
В.
Найдите значение выражения:
(–
3,9 + 3,9) + (– 9,1);
(4,8 + (– 15)) + (– 4,8).
Математический
диктант
Внимание! Я буду читать вопросы 2 раза . 1-й раз я читаю, вы
думаете; 2-й раз читаю – вы записываете ответ. Приготовили карандаш и линейку.
1 вариант
2 вариант
1. Начертите
координатную прямую, за единичный отрезок примите 1 клетку.
2. Отметьте
на координатной прямой т.
А,
Отметьте на координатной прямой т. М,
расположенную правее 0 на 3 ед.
отр.
расположенную левее 0 на 6 ед. отр.
Подпишите координату полученной точки.
3. Отметьте
т. В, расположенную левее
0
3. Отметьте т. К, расположенную правее 0
на 5
ед.отр.
на 4 ед. отр.
Подпишите координату полученной точки.
4. Отметьте
т. С (-6,5)
4.
Отметьте т. Т (5,5)
5. Отметьте
т. Р, координата
которой
5. Отметьте т.N, координата которой
противоположна координате т. А
противоположна
координате т. К
Подпишите ее координату.
6. Отметьте
т. D – середину отрезка
АВ.
6. Отметьте т.А – середину отрезка МК.
Подпишите ее координату.
|
Поменялись в парах тетрадями, взяли
карандаши, проверяем.
IV.
Дидактическая игра “Реши и прочти” с использованием исторического материала
На
доске плакат, на котором зашифровано слово.
Задание: Решите
устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово,
запишите его в тетради.
М
|
Р
|
Б
|
А
|
У
|
П
|
Г
|
Т
|
–
4,5
|
–
1
|
–
15
|
8
|
0
|
–
4
|
–
9
|
–
1,1
|
Раздаются
карточки с заданиями каждой группе разной сложности.
1
группа:
1.
20 – 35 = – 15 (б)
2.
– 2 / 3 – 1 / 3 = – 1 (р)
3.
– 9 + 17 = 8 (а)
4.
– 9 + 4,5 = – 4,5 (м)
5.
– 36 + 44 = 8 (а)
6.
– 18 = 9 = – 9 (г)
7.
– 2 + 2 = 0 (у)
8.
4 – 8 = – 4 (п)
9.
– 3,5 + 2,4 = – 1,1 (т)
10. –
52 + 60 – 8 (а)
2
группа:
1.
– 40 + 25 = – 15 (б)
2.
– 3 / 4 – 2,8 = – 1 (р)
3.
– 8 + 16 = 8 (а)
4.
– 13 + 8,5 = – 4,5 (м)
5.
– 15 + 23 = 8 (а)
6.
27 – 36 = – 9 (г)
7.
– 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)
8.
– 12 + 8 = – 4 (п)
9.
13,5 – 14,6 = – 1,1 (т)
10. –
45 + 53 = 8 (а)
3
группа.
1.
– 18 + 33 = – 15 (б)
2.
– 3 / 16 – 13 / 16 = – 1 (р)
3.
– 13 = 21 = 8 (а)
4.
– 14 + 9,5 = – 4,5 (м)
5.
– 13 + 21 = 8 (а)
6.
– 34 + 25 = – 9 (г)
7.
– 12 / 5 + 12 / 5 = 0 (у)
8.
– 31 / 8 – 7 / 8 = – 4 (п)
9.
25,5 – 26,6 = – 1,1 (т)
10. –
17 + 25 = 8 (а)
– Итак, загадано слово – БРАМАГУПТА.
Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, Брахмагупта (санскр. ок. 598—670) — индийский математик и астроном. Руководил обсерваторией вУдджайне. Оказал существенное влияние на развитие астрономии в
Византии и исламских странах, стал
использовать алгебраические методы для астрономических вычислений, ввёл правила
операций с нулём, положительными и отрицательными величинами. До нашего времени
сохранилось его основное сочинение «Брахма-спхута-сиддханта» («Усовершенствованное учение Брахмы», или «Пересмотр
системы Брахмы»). Большая часть сочинения посвящена астрономии, две главы (12-я
и 18-я) математике. который жил в VI веке и
один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа.
Положительные числа этот математик представлял как “имущество”, а отрицательные
числа – как “долги”. Правила сложения отрицательных и положительных чисел он
выражал так: сумма двух имуществ – имущество.
(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)
сумма
двух долгов есть долг:
(– Х) + (– Х) = (– Х)
–
Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже
древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись
китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако
знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа
красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.
Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью
положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они
составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные
числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо
Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI
век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль
находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ
выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века)
отрицательные числа приобрели “права гражданства”.
V.
Решение упражнения из учебника.
VI.
Физкультпауза
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три – прижмем к плечам, на 4 – к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
VII.
Индивидуальная работа
Решите
уравнение:
А. Х
– 3,4 = 6,1
В. Изобразить
на координатной прямой точки А (4, 5), В (– 1 / 2), С (6), Д (– 8, 5) и найдите
расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.
X.
Итог урока
XI.
Задание на дом
По
горизонтали:
3. Числа со знаком "-" называются
…
6. Положительное направление на
координатной прямой указывает …
7. Число, показывающее положение точки на
координатной прямой, называется … точки.
По вертикали:
1. Числа со знаком "+"
называются …
2. Расстояние от нуля до данной точки
называется … числа.
4. Натуральные числа, противоположные им и
нуль - это … числа.
5. Ни положительным, ни отрицательным
числом является число …
Найти значение выражения:
-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501.
Решение:
-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501=
=(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+…
…+(-1+1)+0+500+501=
=500+501=
=1001.
Ответ: сумма
всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001
1
группа:
М
|
Р
|
Б
|
А
|
У
|
П
|
Г
|
Т
|
–
4,5
|
–
1
|
–
15
|
8
|
0
|
–
4
|
–
9
|
–
1,1
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.