Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / « Cсоотношение между углами и сторонами треугольника»

« Cсоотношение между углами и сторонами треугольника»



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Лариса Васильевна Сорокина

Преподаватель математики

1 квалификационная категория

Конспект урока «Решение задач по теме «Cоотношение между углами и сторонами треугольника»
7 класс, геометрия


Учебный предмет: геометрия.

Уровень образования школьников: базовый уровень общего образования

Тип урока: комбинированный.

Форма учебной работы: классно-урочная. Урок направлен на развитие аналитического мышления и навыков групповой деятельности школьников. Учитель направляет продвижение учащихся, по изучаемой теме, основываясь на результаты их деятельности. Ученики развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Урок построен с учетом принципов личностно ориентированного обучения.

Оборудование: тестовые работы, презентация (при наличии необходимого оборудования), карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.

Цели:

  • научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;

  • учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;

  • учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;

  • развивать наблюдательность; сообразительность;

  • способствовать развитию интереса к математике.

Ход урока:

  1. Организация класса

  2. Сообщение темы и целей урока

Учитель: мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.

Эпиграф: математику только за тем надо изучать,

что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

  1. Воспроизведение опорных знаний

Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.

- фронтальная беседа: «Назовите …»

  • Основные элементы треугольника,

  • Виды треугольников по углам,

  • Виды треугольников по сторонам,

  • Сумма углов треугольника,

  • Внешний угол и его свойства,

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника,

  • Неравенство треугольника,

  • Свойства прямоугольного треугольника,

  • Признаки равенства прямоугольного треугольника.

  1. Устное решение задач

hello_html_4d2e550f.pnghello_html_70d5e3d6.png







hello_html_m6bc6f048.png







По каждому чертежу идет следующая работа:

- о какой фигуре идет речь?

- что вы знаете о ней?

- сформулируйте условие задачи;

- сформулируйте вопрос к задаче;

- какие вы видите пути её решения?

- Какие теоретические положения лежат в основе решения?

- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.

  1. Проверка усвоения изученного

- выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);

- проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;

- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;

- проверка осуществляется по листам с ответами;

  1. Решение задач по теме

  1. Игра «Угадай»

Нhello_html_263307f6.pngа доске пять треугольников:

hello_html_7053d802.png

hello_html_6ad78e1c.pnghello_html_m673b630a.png





















hello_html_m203ec086.png











Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.

  1. Решение задач

Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.

  • дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

hello_html_46342743.png

70 ° : 2 = 35°

90° - 35° = 55°













  • (при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см

Нhello_html_m3148c003.pngайти: МК, НК.



hello_html_1146a803.png1 = 180° - 120° = 60°

hello_html_1146a803.pngН = 90° - 60° = 30°



Продолжите решение; восстановите недостающие условия.

  1. Итог урока

- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.



Приложение

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

  1. В тупоугольном треугольнике тупых углов

м) два, о) один, т) три.

  1. В треугольнике АВС: hello_html_m611f7bfe.pngА = 38°, hello_html_m611f7bfe.pngВ = 83°. Найдите угол С.

т) 59° с) 69° к) 121°

  1. hello_html_bad6489.pngДано: hello_html_m611f7bfe.png 2 = 35°, hello_html_m611f7bfe.png 3 = 80°

Найти: hello_html_m611f7bfe.png 1.

и) 65° к) 105° л) 115°



  1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.

м) 70°, 70° и) 40°, 100° п) 40°, 90°

  1. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?

щ) нет ч) да

  1. Дhello_html_ma89c0f8.pngано: hello_html_m611f7bfe.pngВ = 30°, АС = 10 см

Найти: АВ.





hello_html_14545068.pngн) 20 см р) 5 см я) 40 см

  1. Дано: hello_html_m611f7bfe.pngР = 49°

Найти: hello_html_m611f7bfe.png Н. д) 139°

г) 51° о) 41°







Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

  1. В прямоугольном треугольнике острых углов

о) один в) три м) два

  1. В треугольнике АВС: hello_html_m611f7bfe.pngА = 35°, hello_html_m611f7bfe.pngВ = 59°. Найдите угол С.

оhello_html_m2e5850bd.png) 86° ш) 96° в) 94°

  1. Дано: hello_html_m611f7bfe.png 1 = 110°, hello_html_m611f7bfe.png 2 = 80°.

Найти: hello_html_m611f7bfe.png 3.

а) 80° к) 90° л) 30°



  1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.

о) 45°, 90° д) 90°, 90° м) 55°, 80°

  1. Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?

д) нет е) да

  1. hello_html_m48b1ffaf.pngДано: hello_html_11cdefef.png = 30°, АВ = 18 см

Найти: ВС.





г) 36 см д) 48 см е) 9 см

  1. Дhello_html_m6ce93763.pngано: hello_html_m611f7bfe.pngН = 48°

Найти: hello_html_m611f7bfe.png Р. ц) 42°

ф) 132° г) 32°









hello_html_m75764b2b.gifhello_html_1e222f76.gifhello_html_4b76ec3a.gifhello_html_1e188b79.gifhello_html_m1623b3f9.gifhello_html_3fc8ce8a.gifhello_html_647b5e98.gifhello_html_f4266a8.gif

















hello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gif

hello_html_m7b3007ce.gif











hello_html_m529d49c9.gif















ЗАДАЧА 1

дhello_html_46342743.pngано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

Дано:…………………

……………………….

Найти:……………….

Решение:

Подумайте, какое дополнительное построение нужно выполнить, исходя из решения задачи.

…………………………………………….

…………………………………………….

…………………………………………….

70 ° : 2 = 35° (т.к………………………….)

90° - 35° = 55°(т.к………………………...)

hello_html_2071c413.png

8




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

 

 

Конспект урока «Решение задач по теме «Cоотношение между углами и сторонами треугольника»
7 класс, геометрия


Учебный предмет: геометрия.

Уровень образования школьников: базовый уровень общего образования

Тип урока: комбинированный.

Форма учебной работы: классно-урочная. Урок направлен на развитие аналитического мышления и навыков групповой деятельности школьников. Учитель направляет продвижение учащихся, по изучаемой теме, основываясь на результаты их деятельности. Ученики развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Урок построен с учетом принципов личностно ориентированного обучения.

Оборудование: тестовые работы, презентация (при наличии необходимого оборудования), карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.

Цели:

  • научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;

  • учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;

  • учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;

  • развивать наблюдательность; сообразительность;

  • способствовать развитию интереса к математике.

Ход урока:

  1. Организация класса

  2. Сообщение темы и целей урока

Учитель:мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.

 

Эпиграф: математику только за тем надо изучать,

что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

  1. Воспроизведение опорных знаний

Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.

- фронтальная беседа: «Назовите …»

  • Основные элементы треугольника,

  • Виды треугольников по углам,

  • Виды треугольников по сторонам,

  • Сумма углов треугольника,

  • Внешний угол и его свойства,

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника,

  • Неравенство треугольника,

  • Свойства прямоугольного треугольника,

  • Признаки равенства прямоугольного треугольника.

  1. Устное решение задач

 

 

 

 

 

 

 

 

По каждому чертежу идет следующая работа:

- о какой фигуре идет речь?

- что вы знаете о ней?

- сформулируйте условие задачи;

- сформулируйте вопрос к задаче;

- какие вы видите пути её решения?

- Какие теоретические положения лежат в основе решения?

- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.

  1. Проверка усвоения изученного

- выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);

- проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;

- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;

- проверка осуществляется по листам с ответами;

  1. Решение задач по теме

  1. Игра «Угадай»

На доске пять треугольников:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.

  1. Решение задач

Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.

  • дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

 

70 ° : 2 = 35°

90° - 35° = 55°

 

 

 

 

 

 

  • (при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см

Найти: МК, НК.

 

1 = 180° - 120° = 60°

Н = 90° - 60° = 30°

 

Продолжите решение; восстановите недостающие условия.

  1. Итог урока

- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.

 

Приложение

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

  1. В тупоугольном треугольнике тупых углов

м) два, о) один, т) три.

  1. В треугольнике АВС: А = 38°, В = 83°. Найдите угол С.

т) 59° с) 69° к) 121°

  1. Дано: 2 = 35°, 3 = 80°

Найти: 1.

и) 65° к) 105° л) 115°

 

  1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.

м) 70°, 70° и) 40°, 100° п) 40°, 90°

  1. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?

щ) нет ч) да

  1. Дано: В = 30°, АС = 10 см

Найти: АВ.

 

 

н) 20 см р) 5 см я) 40 см

  1. Дано: Р = 49°

Найти: Н. д) 139°

г) 51° о) 41°

 

 

 

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

  1. В прямоугольном треугольнике острых углов

о) один в) три м) два

  1. В треугольнике АВС: А = 35°, В = 59°. Найдите угол С.

о) 86° ш) 96° в) 94°

  1. Дано: 1 = 110°, 2 = 80°.

Найти: 3.

а) 80° к) 90° л) 30°

 

  1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.

о) 45°, 90° д) 90°, 90° м) 55°, 80°

  1. Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?

д) нет е) да

  1. Дано: = 30°, АВ = 18 см

Найти: ВС.

 

 

 

г) 36 см д) 48 см е) 9 см

  1. Дано: Н = 48°

Найти: Р. ц) 42°

ф) 132° г) 32°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 1

дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

Дано:…………………

……………………….

Найти:……………….

Решение:

Подумайте, какое дополнительное построение нужно выполнить, исходя из решения задачи.

…………………………………………….

…………………………………………….

…………………………………………….

70 ° : 2 = 35° (т.к………………………….)

 

90° - 35° = 55°(т.к………………………...)

Автор
Дата добавления 26.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров563
Номер материала 461063
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх