« Cсоотношение между углами и сторонами треугольника»

Предпросмотр материала:


Лариса Васильевна Сорокина

Преподаватель математики

1 квалификационная категория

Конспект урока «Решение задач по теме «Cоотношение между углами и сторонами треугольника»
7 класс, геометрия


Учебный предмет: геометрия.

Уровень образования школьников: базовый уровень общего образования

Тип урока: комбинированный.

Форма учебной работы: классно-урочная. Урок направлен на развитие аналитического мышления и навыков групповой деятельности школьников. Учитель направляет продвижение учащихся, по изучаемой теме, основываясь на результаты их деятельности. Ученики развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Урок построен с учетом принципов личностно ориентированного обучения.

Оборудование: тестовые работы, презентация (при наличии необходимого оборудования), карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.

Цели:

  • научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;

  • учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;

  • учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;

  • развивать наблюдательность; сообразительность;

  • способствовать развитию интереса к математике.

Ход урока:

  1. Организация класса

  2. Сообщение темы и целей урока

Учитель: мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.

Эпиграф: математику только за тем надо изучать,

что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

  1. Воспроизведение опорных знаний

Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.

- фронтальная беседа: «Назовите …»

  • Основные элементы треугольника,

  • Виды треугольников по углам,

  • Виды треугольников по сторонам,

  • Сумма углов треугольника,

  • Внешний угол и его свойства,

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника,

  • Неравенство треугольника,

  • Свойства прямоугольного треугольника,

  • Признаки равенства прямоугольного треугольника.

  1. Устное решение задач

hello_html_4d2e550f.pnghello_html_70d5e3d6.png







hello_html_m6bc6f048.png







По каждому чертежу идет следующая работа:

- о какой фигуре идет речь?

- что вы знаете о ней?

- сформулируйте условие задачи;

- сформулируйте вопрос к задаче;

- какие вы видите пути её решения?

- Какие теоретические положения лежат в основе решения?

- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.

  1. Проверка усвоения изученного

- выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);

- проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;

- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;

- проверка осуществляется по листам с ответами;

  1. Решение задач по теме

  1. Игра «Угадай»

Нhello_html_263307f6.pngа доске пять треугольников:

hello_html_7053d802.png

hello_html_6ad78e1c.pnghello_html_m673b630a.png





















hello_html_m203ec086.png











Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.

  1. Решение задач

Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.

  • дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

hello_html_46342743.png

70 ° : 2 = 35°

90° - 35° = 55°













  • (при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см

Нhello_html_m3148c003.pngайти: МК, НК.



hello_html_1146a803.png1 = 180° - 120° = 60°

hello_html_1146a803.pngН = 90° - 60° = 30°



Продолжите решение; восстановите недостающие условия.

  1. Итог урока

- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.



Приложение

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

  1. В тупоугольном треугольнике тупых углов

м) два, о) один, т) три.

  1. В треугольнике АВС: hello_html_m611f7bfe.pngА = 38°, hello_html_m611f7bfe.pngВ = 83°. Найдите угол С.

т) 59° с) 69° к) 121°

  1. hello_html_bad6489.pngДано: hello_html_m611f7bfe.png 2 = 35°, hello_html_m611f7bfe.png 3 = 80°

Найти: hello_html_m611f7bfe.png 1.

и) 65° к) 105° л) 115°



  1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.

м) 70°, 70° и) 40°, 100° п) 40°, 90°

  1. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?

щ) нет ч) да

  1. Дhello_html_ma89c0f8.pngано: hello_html_m611f7bfe.pngВ = 30°, АС = 10 см

Найти: АВ.





hello_html_14545068.pngн) 20 см р) 5 см я) 40 см

  1. Дано: hello_html_m611f7bfe.pngР = 49°

Найти: hello_html_m611f7bfe.png Н. д) 139°

г) 51° о) 41°







Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

  1. В прямоугольном треугольнике острых углов

о) один в) три м) два

  1. В треугольнике АВС: hello_html_m611f7bfe.pngА = 35°, hello_html_m611f7bfe.pngВ = 59°. Найдите угол С.

оhello_html_m2e5850bd.png) 86° ш) 96° в) 94°

  1. Дано: hello_html_m611f7bfe.png 1 = 110°, hello_html_m611f7bfe.png 2 = 80°.

Найти: hello_html_m611f7bfe.png 3.

а) 80° к) 90° л) 30°



  1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.

о) 45°, 90° д) 90°, 90° м) 55°, 80°

  1. Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?

д) нет е) да

  1. hello_html_m48b1ffaf.pngДано: hello_html_11cdefef.png = 30°, АВ = 18 см

Найти: ВС.





г) 36 см д) 48 см е) 9 см

  1. Дhello_html_m6ce93763.pngано: hello_html_m611f7bfe.pngН = 48°

Найти: hello_html_m611f7bfe.png Р. ц) 42°

ф) 132° г) 32°









hello_html_m75764b2b.gifhello_html_1e222f76.gifhello_html_4b76ec3a.gifhello_html_1e188b79.gifhello_html_m1623b3f9.gifhello_html_3fc8ce8a.gifhello_html_647b5e98.gifhello_html_f4266a8.gif

















hello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gifhello_html_m4ae72dc3.gif

hello_html_m7b3007ce.gif











hello_html_m529d49c9.gif















ЗАДАЧА 1

дhello_html_46342743.pngано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

Дано:…………………

……………………….

Найти:……………….

Решение:

Подумайте, какое дополнительное построение нужно выполнить, исходя из решения задачи.

…………………………………………….

…………………………………………….

…………………………………………….

70 ° : 2 = 35° (т.к………………………….)

90° - 35° = 55°(т.к………………………...)

hello_html_2071c413.png

8


Краткое описание материала

« Cсоотношение между углами и сторонами треугольника»

    DOCX

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Сорокина Лариса Васильевна

учитель математики

  • На сайте: 11 лет и 1 месяц
  • Всего просмотров: 7888
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 4
  • 7888
    просмотров
  • 4
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Сорокина Лариса Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~230

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: