- 26.03.2015
- 1156
- 6
Лариса Васильевна Сорокина
Преподаватель математики
1 квалификационная категория
Конспект урока «Решение задач по теме «Cоотношение между углами и сторонами треугольника»
7 класс, геометрия
Учебный предмет: геометрия.
Уровень образования школьников: базовый уровень общего образования
Тип урока: комбинированный.
Форма учебной работы: классно-урочная. Урок направлен на развитие аналитического мышления и навыков групповой деятельности школьников. Учитель направляет продвижение учащихся, по изучаемой теме, основываясь на результаты их деятельности. Ученики развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Урок построен с учетом принципов личностно ориентированного обучения.
Оборудование: тестовые работы, презентация (при наличии необходимого оборудования), карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.
Цели:
научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;
учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;
учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;
развивать наблюдательность; сообразительность;
способствовать развитию интереса к математике.
Ход урока:
Организация класса
Сообщение темы и целей урока
Учитель: мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.
Эпиграф: математику только за тем надо изучать,
что она ум в порядок приводит.
М.В.Ломоносов
Воспроизведение опорных знаний
Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.
- фронтальная беседа: «Назовите …»
Основные элементы треугольника,
Виды треугольников по углам,
Виды треугольников по сторонам,
Сумма углов треугольника,
Внешний угол и его свойства,
Соотношения между сторонами и углами треугольника,
Неравенство треугольника,
Свойства прямоугольного треугольника,
Признаки равенства прямоугольного треугольника.
Устное решение задач
По каждому чертежу идет следующая работа:
- о какой фигуре идет речь?
- что вы знаете о ней?
- сформулируйте условие задачи;
- сформулируйте вопрос к задаче;
- какие вы видите пути её решения?
- Какие теоретические положения лежат в основе решения?
- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.
Проверка усвоения изученного
- выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);
- проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;
- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;
- проверка осуществляется по листам с ответами;
Решение задач по теме
Игра «Угадай»
Н
а доске пять треугольников:
Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.
Решение задач
Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.
дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.
70 ° : 2 = 35°
90° - 35° = 55°
(при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см
Н
айти: МК, НК.
1 = 180° - 120° = 60°
Н = 90° - 60° = 30°
Продолжите решение; восстановите недостающие условия.
Итог урока
- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.
Приложение
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Тестовая работа
В тупоугольном треугольнике тупых углов
м) два, о) один, т) три.
В треугольнике АВС: 
А = 38°, В = 83°. Найдите угол С.
т) 59° с) 69° к) 121°
Дано: 2 = 35°, 3 = 80°
Найти: 1.
и) 65° к) 105° л) 115°
В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.
м) 70°, 70° и) 40°, 100° п) 40°, 90°
Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?
щ) нет ч) да
Д
ано: В = 30°, АС = 10 см
Найти: АВ.
н) 20 см р) 5 см я) 40 см
Дано: Р = 49°
Найти: Н. д) 139°
г) 51° о) 41°
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Тестовая работа
В прямоугольном треугольнике острых углов
о) один в) три м) два
В треугольнике АВС: А = 35°, В = 59°. Найдите угол С.
о
) 86° ш) 96° в) 94°
Дано: 1 = 110°, 2 = 80°.
Найти: 3.
а) 80° к) 90° л) 30°
В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.
о) 45°, 90° д) 90°, 90° м) 55°, 80°
Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?
д) нет е) да
Дано: 
= 30°, АВ = 18 см
Найти: ВС.
г) 36 см д) 48 см е) 9 см
Д
ано: Н = 48°
Найти: Р. ц) 42°
ф) 132° г) 32°
ЗАДАЧА 1
дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.
Дано:…………………
……………………….
Найти:……………….
Решение:
Подумайте, какое дополнительное построение нужно выполнить, исходя из решения задачи.
…………………………………………….
…………………………………………….
…………………………………………….
70 ° : 2 = 35° (т.к………………………….)
90° - 35° = 55°(т.к………………………...)
8
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока «Решение задач по теме «Cоотношение между углами и сторонами треугольника»
7 класс, геометрия
Учебный предмет: геометрия.
Уровень образования школьников: базовый уровень общего образования
Тип урока: комбинированный.
Форма учебной работы: классно-урочная. Урок направлен на развитие аналитического мышления и навыков групповой деятельности школьников. Учитель направляет продвижение учащихся, по изучаемой теме, основываясь на результаты их деятельности. Ученики развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Урок построен с учетом принципов личностно ориентированного обучения.
Оборудование: тестовые работы, презентация (при наличии необходимого оборудования), карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.
Цели:
научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;
учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;
учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;
развивать наблюдательность; сообразительность;
способствовать развитию интереса к математике.
Ход урока:
Организация класса
Сообщение темы и целей урока
Учитель:мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.
Эпиграф: математику только за тем надо изучать,
что она ум в порядок приводит.
М.В.Ломоносов
Воспроизведение опорных знаний
Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.
- фронтальная беседа: «Назовите …»
Основные элементы треугольника,
Виды треугольников по углам,
Виды треугольников по сторонам,
Сумма углов треугольника,
Внешний угол и его свойства,
Соотношения между сторонами и углами треугольника,
Неравенство треугольника,
Свойства прямоугольного треугольника,
Признаки равенства прямоугольного треугольника.
Устное решение задач
По каждому чертежу идет следующая работа:
- о какой фигуре идет речь?
- что вы знаете о ней?
- сформулируйте условие задачи;
- сформулируйте вопрос к задаче;
- какие вы видите пути её решения?
- Какие теоретические положения лежат в основе решения?
- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.
Проверка усвоения изученного
- выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);
- проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;
- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;
- проверка осуществляется по листам с ответами;
Решение задач по теме
Игра «Угадай»
На доске пять треугольников:
Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.
Решение задач
Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.
дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.
70 ° : 2 = 35°
90° - 35° = 55°
(при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см
Найти: МК, НК.
1 = 180° - 120° = 60°
Н = 90° - 60° = 30°
Продолжите решение; восстановите недостающие условия.
Итог урока
- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.
Приложение
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Тестовая работа
В тупоугольном треугольнике тупых углов
м) два, о) один, т) три.
В треугольнике АВС: А = 38°, В = 83°. Найдите угол С.
т) 59° с) 69° к) 121°
Дано: 2 = 35°, 3 = 80°
Найти: 1.
и) 65° к) 105° л) 115°
В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.
м) 70°, 70° и) 40°, 100° п) 40°, 90°
Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?
щ) нет ч) да
Дано: В = 30°, АС = 10 см
Найти: АВ.
н) 20 см р) 5 см я) 40 см
Дано: Р = 49°
Найти: Н. д) 139°
г) 51° о) 41°
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Тестовая работа
В прямоугольном треугольнике острых углов
о) один в) три м) два
В треугольнике АВС: А = 35°, В = 59°. Найдите угол С.
о) 86° ш) 96° в) 94°
Дано: 1 = 110°, 2 = 80°.
Найти: 3.
а) 80° к) 90° л) 30°
В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.
о) 45°, 90° д) 90°, 90° м) 55°, 80°
Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?
д) нет е) да
Дано: = 30°, АВ = 18 см
Найти: ВС.
г) 36 см д) 48 см е) 9 см
Дано: Н = 48°
Найти: Р. ц) 42°
ф) 132° г) 32°
ЗАДАЧА 1
дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.
Дано:…………………
……………………….
Найти:……………….
Решение:
Подумайте, какое дополнительное построение нужно выполнить, исходя из решения задачи.
…………………………………………….
…………………………………………….
…………………………………………….
70 ° : 2 = 35° (т.к………………………….)
90° - 35° = 55°(т.к………………………...)
6 662 866 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сорокина Лариса Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.