Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Шеңбер хордалары кесінділерінің және қиюшылардың пропорционалдығы.

Шеңбер хордалары кесінділерінің және қиюшылардың пропорционалдығы.

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Дуйшова Гулбаршын Дуйшовна


Маңғыстау облысы Түпқараған ауданы

Ақшұқыр ауылы М.Әбдіхалықов

мектеп-гимназиясының

математика және информатика

пәні мұғалімі


Геометрия - 9.



Сабақтың тақырыбы: Шеңбер хордалары кесінділерінің және қиюшылардың

пропорционалдығы.


мақсаты: оқушыларға шеңбер ішінде қиылысқан хордалардың кесінділерінің

қасиеті, шеңбер сыртында жатқан нүкте арқылы жүргізілген

қиюшылардың кесінділерінің қасиетін меңгерту;


дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту,

өз бетінше жұмыс жасай білуге дағдыландыру;


тәрбиелік: өз бетімен әрекет ете алатын, ізденгіш жеке тұлға қалыптастыру.


Сабақтың типі : жаңа білімді игерту сабағы;

Сабақтың түрі: оқытудың үш өлшемді әдістемелік технологиясы бойынша;

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру кезеңі

«Еңбек ана, білім- қазына» дейді ғой дана халқымыз. Білім, ақыл – парасатты жеті қазынаның бірі деп киелі жеті санының қатарына жатқызған. Қазына деген сөз кен, байлық деген сөздерімен синоним, яғни байлық, кен деген сөздерге жуық болып келеді.

Сондықтан білім қазынасын іздеу арқылы сабағымызды жалғастырамыз.


ІІ. Өтілген оқу материалын қайталау

  1. Шеңберге іштей сызылған бұрыш дегеніміз не?

Жауап: Төбесі шеңбердің бойында жататын, ал қабырғалары шеңберді қиып өтетін бұрышты шеңберге іштей сызылған бұрыш деп атаймыз.

  1. Оның қасиеті қандай?

Шеңберге іштей сызылған бұрыш өзі тірелетін доғаның жартысымен өлшенеді.

hello_html_1a9aacbb.gif

  • Вhello_html_3618f688.pngС = 400

hello_html_227337ed.gifBAC = ?








ІІІ.Жаңа сабақ


13-теорема: Егер шеңбердің АВ және CD хордалары К нүктесінде қиылысса, онда

hello_html_125e69f.png АК * КВ = DК * КC болады.(71сурет)










71 сурет

Дәлелдеу: АD және ВС хордаларын жүргізіп, АКD және ВКС үшбұрыштарын аламыз. Бұл үшбұрыштыр ұқсас. Себебі, DВ доғасына тірелетін болғандықтан, hello_html_7707454f.gifA =hello_html_7707454f.gifC ; вертикаль бұрыштар болғандықтан, hello_html_7707454f.gifАКD= hello_html_7707454f.gifВКС. АС доғасына тірелетін hello_html_7707454f.gifD = hello_html_7707454f.gifВ . АКD және ВКС үшбұрыштарының ұқсастығынан мына пропорцияларды аламыз: АК : СК = DК : КВ немесе АК : КВ = DК : СК. Дәлелденді.

1hello_html_69209b28.png4 – теорема: Егер шеңбер сыртында жатқан N нүктесінен шеңберді А, В, және С, D нүктелерінде қиятын екі қиюшы жүргізілсе, онда NА * NВ = NС * ND. Мұндағы А, С нүктелері N- ге жақын орналасқан нүктелер.(72 сурет)

Дәлеледеу:







72 сурет

АDN және ВСN үшбұрыштарын қарастырамыз. Олар ұқсас үшбұрыштар. Себебі, оларға N төбесіндегі бұрыш ортақ, ал олардың В және D төбелеріндегі бұрыштары бір АС доғасына тірелген, яғни олар тең. Сәйкес үш бұрышы тең болғандықтан, АDN және СВN үшбұрыштары ұқсас. Олай болса, АN : СN = DN : ВN немесе АN * ВN = СN * DN пропорциясы орындалады.Дәлелденді.


ІV. Деңгейлі тапсырмалар

  1. «Өзеннен өту» І деңгей тапсырмалары

№161.Хорда мен хорданың ұшын қосатын радиус арасындағы бұрыш 400 тең болса, осы хордаға керілетін доғаның градустық өлшемін табыңдар. Жауабы: 1000

№162. Шеңбердің доғасы 1200. Осы доғаның хордасы мен зорданың ұшына жүргізілген радиус арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы: 300

Сергіту сәті : 3 стакан және қағаз беріледі.

Алдымен екі стаканды бір бірінен қашықтау орналастыру керек. Осы екі стаканның үстіне қағазды қойып барып үшінші стаканды қою керек.Сұрақ : үшінші стаканды қағаз көтеріп тұра ала ма? Ол үшін не істеу керек?

Жауап: Берілген қағазды гармошка сияқты бүктеп алу керек.Сонда ғана 3- ші стаканды немесе суы бар стакандыда көтереді.

  1. «Орманнан өту» ІІ деңгей тапсырмалары

№163.А,В,С,Д нүктелері шеңберді төрт бөлікке бөледі:

  • hello_html_1a9aacbb.gifhello_html_1a9aacbb.gifhello_html_1a9aacbb.gif

АВ = 750 BC= 480 CD= 1450 DA= 920 . ВД мен АС хордалары Е нүктесінде қиылысқан. АЕВ және ВЕС бұрыштарын табыңдар.


Сергіту сәті: «Сен білесің бе?» бұрышынан оқушылар топтары өздері таңдағанын алып оқып танысады.

  1. «Боранды желден өту» ІІІ деңгейлік тапсырмалар

№166. СD хордасы шеңбердің АВ диаметрімен М нүктесінде қиылысады. Егер

hello_html_7707454f.gifСМВ = 730 , ВС доғасы 1100 болса , онда ВD доғасының градустық шамасын табыңдар.


  1. Берілгені: СD – хорда

АВ – диаметр,

hello_html_41811cfd.gif СD hello_html_mbc2ebcf.gifАВ = М

hello_html_7707454f.gifСМВ = 730

hello_html_m1892df5d.gif

ВС = 1100

Табу керек: ВD хордасының градустық шамасын

Шығарылуы: hello_html_7707454f.gifCOD= 1100

  • Ohello_html_23321535.gifCD= hello_html_227337ed.gif OBC = (1800 – 1100 ) : 2 = 70 : 2 = 350

CMB дан hello_html_227337ed.gifMCB = 1800 – (73 0 + 350 ) =720

DB = 2 * hello_html_227337ed.gif MCB = 2 * 720 = 1440


Жауабы: 1440

Сергіту сәті: Таяқшаны 3 рет екі реттен бөлсек қанша болады?

Жауап: «4». Таяқшаны ортасынан бөліп «Бір рет екі реттен бөлдім» деп айту керек.

Содан кейін бөлінгеннің жартысын бөліп «Екі рет екі реттен бөлдім» деп айту керек. Қалған жартысын бөліп «Үш рет екі реттен бөлдім» деп айту керек. Сонда барлығы таяқша 4-ке бөлінеді.

  1. «Таудың биік шыңына шығу» шығармашылық тапсырмалар

№167. ЕD хордасының доғасы 400 . Е нүктесі арқылы ЕМ жанамасы жүргізілген. DЕМ бұрышын табыңдар.


  1. Бhello_html_m1990712a.gifерілгені: hello_html_m1892df5d.gifЕD = 400

ЕМ – жанама, ЕМ hello_html_m3369453f.gifОЕ

Табу керек: hello_html_7707454f.gif DЕМ

Шығарылуы: hello_html_7707454f.gifЕОD = 400

Δ ЕОD - тең бүйірлі үшбұрыш. Сондықтан hello_html_7707454f.gifЕ = hello_html_7707454f.gifD

hello_html_7707454f.gif DЕО + hello_html_7707454f.gifЕDО + hello_html_7707454f.gif ЕОD = 1800

2 hello_html_7707454f.gif DЕО + 400 = 1800

hello_html_7707454f.gif DЕО = hello_html_7707454f.gifЕ DО = 700

МЕ hello_html_m3369453f.gif ОЕ ; hello_html_7707454f.gifМЕО = 900;

hello_html_7707454f.gifDЕМ = hello_html_7707454f.gifМЕО + hello_html_7707454f.gifDЕО = 900 + 700 = 1600 немесе 200

Жауабы: 1600 немесе 200

V. Психологиялық тренинг.

Квадрат - таңдалса, онда сіз - өте еңбекқор жансыз. Еңбек сүйгіштік, істің тиянақты аяқталуын қалаушылық, талапшылдық – квадраттың басты қасиеттері. Шыдамдылық пен төзімділік квадраттарды жоғарғы дәрежелі оқушы етіп көрсетеді. Квадрат керек ақпаратты сол уақытта беруге дайын, өз ісіне ұқыпты. Квадраттар әрқашан белгілі орнатылған тәртіпті ұнатады. Квадраттың идеялы – жоспарланған өмір, олар өмірдің тосын өзгерістерін ұната бермейді. Осы қасиеттер арқылы квадраттар тамаша ұйымдастырушылар бола алады.


Үшбұрыш, бұл форма лидерліктің белгісі, көбі өзін лидермін деп сезінеді.Үшбұрыштар қуатты, өз ойлаған мақсатына жетеді, өзіне сенімді . Үшбұрыштар өзі үшін және өзгелер үшін де шешім қабылдағанды ұнатады. Кез – келген істің басшысы болғанды ұнатады. Үшбұрыштар шыдамсыз, тәуекелге барғанды жақсы көреді. Өз мақсатына жету үшін бәрін істейді, ерінбейді.



Дөңгелек, бұл фигураны таңдаған адамдар басқалармен қарым – қатынасты тез орнатады. Бұлар ақпейілді, ақкөңіл адамдар.Олар басқаның қайғысы мен қуанышына ортақтаса біледі. Бауырмал, сондықтан оларға адамдар үйірсек болады. Бұлардың басты қасиеті өтірік пен шындықты тез айыра біледі. Өз ортасында беделді, барлық адамға ұнағысы келеді. Дөңгелектер болашақта – тума психологтар.



VI. Бағалау.
















































Маршал Әбдіхалықов атындағы орта мектеп










hello_html_2755444b.gif



















9 сынып


hello_html_3618f688.png














Математика – информатика пәні мұғалімі:

Дуйшова Гулбаршын

hello_html_227337ed.gifhello_html_1a9aacbb.gifhello_html_227337ed.gifhello_html_1a9aacbb.gif

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 03.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров203
Номер материала ДВ-409708
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх