Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Адаптационные программы по математике для 9 класса на 2014-2015 учебный год
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Адаптационные программы по математике для 9 класса на 2014-2015 учебный год

библиотека
материалов

hello_html_6aa5fc59.gifhello_html_6aa5fc59.gifhello_html_269ccfd7.gifhello_html_m5a1eb0f7.gifhello_html_3604ac4e.gifhello_html_7637d3e5.gifhello_html_7637d3e5.gifОбщеобразовательная школа I-III ступеней №23

г. Симферополя

Республики Крым

Рассмотрено

на заседании МО

учителей математики, информатики и

физики

Протокол № 1

«29» августа 2014 г

Председатель МО

_________/Кириллова М. Н./

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________/Семак Н. И./

УтвержденО

Директор ОШ №23

___________/Бочарова Г. Л./









Рабочая программа

по математике

9 класс





Учитель: Кириллова Марина Николаевна,

высшая квалификационная категория








2014-2015 учебный год

Пояснительная записка


Рабочая программа по математике к учебникам Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра»,9 класс, изд. «Просвещение», 2008 и более поздние издания и Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9», 9 класс


Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),

  • «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),

  • примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)

  • примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)

  • Методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2014/2015 учебный год/ Приложение к письму Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 19.05.2014 №01-14/68.


Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для изучения математики в 9 (общеобразовательном ) классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю: при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа;

2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.


Уровень обучения – базовый.



Требования к математической подготовке выпускников


В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика

уметь:


  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • решения не сложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра

уметь:

  • составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

  • применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

  • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

  • решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства ,получать простейшие следствия из известных или ранее или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию ,представленную в таблицах, на диаграммах ,графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных ,представленных в виде диаграмм ,графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;


ГЕОМЕТРИИ

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Учебно-методический комплекс учителя:

  1. Алгебра: учеб. Для 9 кл. общеобразоват. Учреждений / [Ю.Н. Макарычев, С.А. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ] ; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Макарычев Ю.Н. Алгебрва: дидакт. Материалы для 9 кл./ Ю.Н. Макарычев, С.А. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение , 2009.

  3. Алгебра : сб, заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] – М.: Просвещение, 2006-2008.

  4. Крайнева Л.Б. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля: алгебра: 9 кл. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

  5. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.

Учебно-методический комплекс ученика:

  1. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.

  2. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

  3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате¬риалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.



В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, ИКТ.

Виды контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.

Формы контроля: контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.


Контрольных работ –

АЛГЕБРА 9 (стартовая-1+7+итоговая-1)

ГЕОМЕТРИЯ 8 (стартовая-1+6+итоговая-1)



Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.


СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

АЛГЕБРА

В связи с адаптацией учебных программ по алгебре в 9-х классах тема «Неравенства» изучается за счет часов других тем, которые были частично изучены в 8-м классе.


РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.


п/п.

Наименование разделов и тем

По программе

Авторская программа

Неравенства

-

13

Квадратичная функция

22

17

Уравнения и неравенства с одной переменной

15

13

Уравнения и неравенства с двумя переменными

18

17

Прогрессии

16

14

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

12

Повторение

18

13


Итого

102

102


1. Неравенства (13 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


2. Квадратичная функция – 17ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и неравенства с одной переменной -13ч

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными -17ч

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m7844e339.gif

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

4. Прогрессии – 14ч

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=hello_html_271fecee.gif при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 12ч

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

6. Повторение – (3+10) 13ч

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.


Календарно-тематическое планирование учебного материала в 9 классе по алгебре


Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока

план

факт


Повторение материала 8 класса






Стартовая контрольная работа





Неравенства . 13 ч





Числовые неравенства, п. 28

Свойства числовых неравенств, п. 29

1


Знать: свойства числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств




Сложение и умножение числовых неравенств, п. 30

2

Знать: свойства числовых неравенств, связанных с почленным сложением и

умножением.







Погрешность и точность приближения, п. 31

1

Знать: понятия «абсолютной» и «относительной» погрешности.

Уметь: находить «абсолютную» и «относительную» погрешность.




Пересечение и объединение множеств, п. 32 Числовые промежутки, п. 33

2

Знать: понятие «пересечение», «объединение» множеств, «пустое множество»

понятие числового промежутка, все его виды; уметь изображать числовой промежуток на числовой прямой.







Решение неравенств с одной переменной, п. 34

2

Знать: что является решением неравенства;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.







Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35.

3

Знать, что множества решения неравенств есть пересечение множеств решения неравенств, входящих в эту систему.

Уметь:

решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.











Решение упражнений

1





Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной»

1




Квадратичная функция. 17ч





Область определения и область изменения.


1

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций




Свойства функций.

1

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания




Квадратный трехчлен и его корни

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен







Функция

у = ах2


2

-уметь строить график функции

-правильно читать график







Графики функций у=ах2 + п и

у = а(х-m)2 .


2

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков







Построение графика квадратичной функции


4

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы













Функция .

1

-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

-уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями




Корень n-й степени

3

-знать определение и свойства четной и нечетной функций

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m7844e339.gif










Контрольная работа №2 «График квадратичной функции»

1




II Уравнения и неравенства с одной переменной 13 ч





Целое уравнение и его корни.

3

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ










Дробно-рациональные уравнения

3

-уметь решать дробно-рациональные уравнения

-уметь решать уравнения с помощью введения вспомогательной переменной;

-уметь решать биквадратные уравнения










Решение неравенств второй степени

3

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка










Метод интервалов.


3

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов










Контрольная работа №3 «Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе




III Уравнения, системы уравнений и неравенства с двумя переменными 17 ч





Уравнение с двумя переменными и его график.

1

-выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными





Графический способ решения систем уравнений.

2

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически







Решение систем уравнений второй степени.

3

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)










Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

5







-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами
















Неравенство с двумя переменными


2

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

-знать виды графиков и уметь их строить;








Система неравенств с двумя переменными

3

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать,

-уметь решать системы графически










Контрольная работа №4 «Уравнения и системы уравнений»

1





IV Арифметическая и геометрическая прогрессия 14ч





Последовательности.


2

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле







Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.


2

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу







Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии


2

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле







Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

1





Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии

2

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач







Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

2

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле







Бесконечная геометрическая прогрессия

2

-знать и уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии по формуле







Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

1




V Элементы статистики и теории вероятностей 12 ч





Примеры комбинаторных задач.

1

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов




Перестановки, размещения, сочетания

3

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач










Вероятность случайного события.


2

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности







Сложение и умножение вероятностей

2

-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий







Относительная частота случайного события

2








Вероятность равновозможных событий

1





Контрольная работа №7 «Элементы статистики и теории вероятностей».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе



VI Итоговое повторение курса алгебры 9 класса 12ч





Графики функций.


1

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции




Уравнения, неравенства, системы.


1

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений




Текстовые задачи.


1

-уметь решать задачи с помощью составления систем




Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач




Алгебраические выражения

1

-уметь преобразовывать алгебраические выражения ,используя формулы сокращенного умножения




Уравнения. Системы уравнений.

1

-уметь решать уравнения и системы уравнений




Неравенства. Системы неравенства

2

-уметь решать неравенства и системы неравенств




Итоговая контрольная работа.

2

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры и геометрии




Урок-коррекция

2






СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ


1. Векторы – 8ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: законы сложения векторов; свойства умножения вектора на число; определение средней линией трапеции;

уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; уметь строить сумму двух и более векторов; пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

2. Метод координат – 10ч

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его концами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: правила действий над векторами с заданными координатами; выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой;

уметь: применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; выводить уравнения окружности и прямой; строить окружность и прямые, заданные уравнениями.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника - 12ч

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулу для вычисления координат точки; определение скалярного произведения векторов и его свойства; условие перпендикулярности векторов;

уметь: доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач; Применять свойства скалярного произведения при решении задач.

4. Длина окружности и площадь круга – 11ч

Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и её дуги, площади сектора;

уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять площади круга, сектора при решении задач.

5. Движения –8 ч

Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

знать: знать определение движения плоскости.

уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями; объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

6.Начальные сведения из стереометрии – 8ч. Об аксиомах в планиметрии – 2ч

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

знать: знать определения и свойства геометрических тел.

уметь использовать основные формулы для вычисления об1ма и площади поверхности геометрических тел.

7. Повторение. Решение задач – (2+7) 9ч

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.


Календарно-тематическое планирование учебного материала в 9 классе по геометрии


Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока



1

Вводное повторение Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

1

-знать свойства основных четырехугольников;

-знать формулы площадей;

-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства



2

Стартовая контрольная работа

1




I Векторы 8ч




3

Понятие вектора.

1

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов



4

Сложение и вычитание векторов.

2

-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов



5



6

Умножение вектора на число.

2

-уметь строить произведение вектора на число;

-уметь строить среднюю линию трапеции



7



8

Решение задач.

2

-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

-уметь применять эти правила при решении задач



9



10

Контрольная работа

1 «Векторы»

1




ІІ Метод координат 10 ч




11

Координаты вектора.

2

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число



12

13

Решение задач.

1

-уметь применять знания при решении задач в комплексе



14

Простейшие задачи в координатах

2

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками



15



16

Уравнение окружности.

2

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы



17



18

Уравнение прямой.

1

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы



19

Решение задач.

1

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи



20

Контрольная работа

2 «Метод координат»

1




ІІІ Соотношение между сторонами и углами треугольника 1




21

Синус, косинус, тангенс угла.

1

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки



22

Площадь треугольника


1

-уметь выводить формулу площади треугольника;

-уметь применять формулу при решении задач



23

Теорема синусов.

1

-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение



24

Теорема косинусов.

1

-знать вывод формулы;

-уметь применять формулу при решении задач



25

Решение треугольников.

3

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник




26



27



28

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

-уметь находить угол между векторами

-знать определение скалярного

произведения векторов, условие перпендикулярности

ненулевых векторов



29



30

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

2

Уметь применять выражения скалярного произведения в координатах и его

свойства.



31



32

Решение упражнений

1




33

Контрольная работа №3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

-знать таблицу значений тригонометрических функций, формулы приведения;

-уметь выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;



IV Длина окружности и площадь круга 10ч




34

Правильные многоугольники.


1

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать



35

Вписанные и описанные многоугольники

1

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

-уметь строить правильные многоугольники



36

Нахождение сторон правильного многоугольника

2



37





38

Построение правильных многоугольников.

С. Р.

2

39



40

Длина окружности и площадь круга и сектора

3

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение



41



42



43

Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»

1

-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора



V Движения




44

Понятие движения.


1

-знать , что является движением плоскости



45

Симметрия.

2

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной



46



47

Параллельный перенос.

2

-знать свойства параллельного переноса;

-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор hello_html_m4d53ff2e.gif.



48



49

Поворот.

2

-уметь строить фигуры при повороте на угол hello_html_31c520f2.gif



50



51

Контрольная работа №5 «Движения»

1

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте



VІ Начальные сведения из стереометрии . Об аксиомах планиметрии 8+2ч



52

Предмет стереометрия.

1

-знать понятия стереометрии



53

Многогранник. Призма. Параллелепипед.

2

-уметь строить многогранники и вычислять элементы многогранников



54



55

Пирамида

2

-уметь строить многогранники и вычислять элементы многогранников



56



57

Тела вращения

2

-уметь строить тела вращения и вычислять элементы тел



58



59

Об аксиомах планиметрии.

2

-знать все об аксиомах планиметрии



60



61

Контрольная работа №6 «Начальные сведения из стереометрии»

1




Итоговое повторение курса геометрии 9 класса 7ч




62-63

Решение задач в координатах.

2

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками



64-65

Теоремы синусов и косинусов.

2

- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник



66

Решение задач

1




67

Итоговая контрольная работа

1




68

Урок-коррекции

1





Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

Шкала оценивания:

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.



3. Оценка зачётной работы

  1. Выполнение зачетной работы оценивается в соответствии с критериями, разработанными для зачета.

  2. Выполнение обязательной части (первые два теоретических вопроса) зачета оценивается на «3».

  3. Оценки «4» или «5» выставляются с учетом выполнения дополнительных заданий на зачете или успешных устных обобщающих ответов, проверочных и контрольных работ.


Перечень ошибок.

I. Грубые ошибки.

1. Незнание определений основных понятий, правил, положений теории, формул, общепринятых символов.

2. Неумение выделять в ответе главное.

3. Неумение применять знания для решения задач; неправильно сформулированные вопросы, задания или неверные объяснения хода их решения, незнание приемов решения задач, аналогичных ранее решенным в классе; ошибки, показывающие неправильное понимание условия задачи или неправильное истолкование решения.

4. Неумение читать и строить графики.

II. Негрубые ошибки.

1. Неточности формулировок, определений, законов, теорий, вызванных неполнотой ответа основных признаков определяемого понятия. Ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта или измерений.

2.Ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности чертежей, графиков, схем.

3.Пропуск или неточное написание наименований единиц физических величин.

4.Нерациональный выбор хода решения.

III. Недочеты.

1.Нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решения задач.

2.Арифметические ошибки в вычислениях, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата.

3.Отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа.

4.Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Орфографические и пунктуационные ошибки.

Краткое описание документа:

В связи с адаптацией учебных программ в Республике Крым по математике. По алгебре в 9-х классах тема «Неравенства» изучается за счет часов других тем, которые были частично изучены в 8-м классе. 

Рабочая программа по математике к учебникам Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра»,9 класс, изд. «Просвещение», 2008  и более поздние издания и    Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9», 9 класс

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе

  •     федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), 
  • «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),
  •  примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)
  • примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)
  • Методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2014/2015 учебный год/ Приложение к письму Министерства образования, науки и молодежи  Республики Крым от 19.05.2014 №01-14/68.

 

Автор
Дата добавления 08.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров253
Номер материала 178612
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх