УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО КОМИТЕТА
НИЖНЕКАМСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №26
с углубленным изучением отдельных предметов»
Утверждена
на педагогическом совете
протокол № ___ от ____________
Директор МБОУ «СОШ №26»
__________ М.С. Пушканова
АДАПТИРОВАННАЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ДЕТСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ
«Математика без проблем»
Рассчитана на 1 год обучения
для учащихся 15 летнего возраста
Разработана педагогом
дополнительного образования
первой квалификационной категории
Кунгуровой Гульназ Рафаэловной
Нижнекамск
2015
1. Пояснительная записка
Важнейшей целью образования сегодня является развитие нашей социально- экономической системы, которое возможно через развитие личности. Таким образом, развитие ученика является важнейшей целью образования. А, значит, образовательный стандарт не может сводиться к списку минимальных требований к подготовке учащегося. Математика- важнейший системообразующий предмет и потому необходимы не только глубокие математические знания, но и владение математическими методами.
Дополнительные занятия «Основные вопросы математики» предназначены для обучающихся 9 классов, собирающихся после окончания основной школы продолжить обучение в 10 классе и поступление в вузы, в которых предъявляют достаточно высокие требования к математической подготовке абитуриентов и студентов. Теоретические основы большинства тем относятся к программе основной школы. Однако глубина их проработки, насыщенность задач предполагают более высокий уровень развития обучающихся, чем тот, которого достигают школьники по окончании основной школы.
Дополнительные занятия играют большую роль в совершенствовании математического образования. Они позволяют более широкий диапазон поиска, экспериментальную проверку содержания изучаемого материала, овладение различными методами решений нестандартных задач, получить навыки исследовательской деятельности при решении задач с параметрами.
Программа позволяет организовать повторение и закрепление понятия модуля , решение задач, содержащих модуль «блоками» и готовит к восприятию учебного материала в старших классах. Для учащихся, которые не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
Цель курса:
Обеспечение прочности сознательного овладения учащихся системой математических знаний и умений необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Задачи:
1. Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету
2. Выявление и развитие математических способностей
3. Ориентация на профессии связанные с математикой
Развивающие:
Развитие способности к исследованию, пониманию закономерностей; развитие навыков анализа конкретного случая на основе известных общих свойств объекта; развитие познавательной деятельности; формирование логического мышления и математической культуры; развитие концентрации внимания; повышение графической культуры.
Образовательные:
Формирования представления о задачах с модулем; умения решать уравнения и неравенства с модулем; выработка навыков решения базовых видов задач; отработка различных приемов решения; формирование осознанного подхода к решению задач; расширение сферы математических знаний обучающихся
Воспитательные:
Формирование основ научного мировоззрения, нравственных качеств, навыков общения, воспитание уверенности, трудоспособности, целеустремленности, выносливости, аккуратности.
Доминирующей формой обучения должна стать поисково - исследовательская деятельность обучающихся, реализация которой осуществляется как в рамках кружкового занятия , так и при выполнении домашних заданий.
Наличие «плавающих» критериев в оценке достижений обучающихся отражает одно из положений концепции личностно-ориентированного подхода в образовании, согласно которому, особо значимым в развитии учащегося является его «рост» относительно самого себя.
Продолжительность программы составляет 68 часа ;
( 2 группы по 2 часа в неделю, всего за год 136 часов)
Номер группы
Количество учащихся
Возраст, класс
Режим занятий
1 группа
21 человек
15 лет, 9 класс
Понедельник, 14.00 - 16.00
2 группа
22 человека
15 лет, 9 класс Б
Пятница, 15.00 -17. 00
Методы ведения занятий:
- информационный
- дискуссионный
- диалоговый
В каждом разделе отводится время на проведение лекционных, практических работ. Чтение лекций носит пробный характер, что способствует развитию творческого и интеллектуального потенциала.
Практикумы являются обучающими. Работая с программой, обучающиеся пользуются дополнительной литературой, справочниками, что позволяет учащимся развивать различные виды своих способностей с помощью методов обучения.
2. Учебно - тематический план
Тема
Количество часов
Всего
Теория
Практика
1
Вводное занятие. Введение в образовательную программу. Правила ТБ
1
-
2
Функции и их графики
9
3
6
3
Уравнения, неравенства
16
2
14
4
Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
12
2
10
5
Системы уравнений, неравенств
11
2
9
6
Решение уравнений и неравенств с параметром
13
1
12
7
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
6
1
5
Итого
68 часов
12
56
3. Содержание программы
№ п/п
Тема занятия
Дата проведения
План
Факт
1
Вводное занятие. Введение в образовательную программу. Правила ТБ. Общее определение функции. Числовые функции
Функции и их графики ( 9 ч )
2
Графики числовых функций, свойства. Четные и нечетные функции
3
Элементарные приемы построения графиков. Преобразование графиков
4
Графики функций , содержащих знак модуля
5
Секреты квадратичной параболы, зависимость формы графиков от коэффициентов
6
Элементарные методы исследования функций
7
Понятия о функциях нескольких переменных
8
Дробно-линейные функции и их графики
9
Равносильность уравнений и неравенств. Следствия из уравнений.
10
Основные методы решения рациональных уравнений
Уравнения, неравенства ( 16 ч )
11
Равносильность уравнений и неравенств. Следствия из уравнений неравенств. Основные методы решения рациональных уравнений
12
Решение биквадратных уравнений
13
Решение уравнений разложением на множители
14
Решение уравнений введением новой переменной
15
Решение уравнений графическим способом
16
Деление многочленов.
17
Теорема Безу. Схема Горнера
18
Иррациональные уравнения
19
Методы решения иррациональных уравнений
20
Методы доказательства неравенств.
21
Свойства числовых неравенств
22
Метод интервалов - универсальный метод решения неравенств
23
Решение целых рациональных неравенств способом интервалов
24
Решение дробно-рациональных неравенств
25
Решение дробно-рациональных неравенств методом неравенств
26
Чередование знаков выражения на интервалах
Решение уравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля ( 12 ч )
27
Определение модуля числа, модуля выражения
28
Линейные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
29
Линейные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
30
Уравнения с двойным модулем
31
Уравнения с двойным модулем
32
Решение уравнений с использованием свойств модулей
33
Модуль в уравнениях
34
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
35
Модуль в неравенствах
36
Неравенства, содержащие двойной модуль
37
Неравенства второй степени, содержащие переменную под знаком модуля
38
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Системы уравнений и неравенств ( 11 ч)
39
Системы рациональных уравнений. Основные методы решения систем уравнений
40
Решение систем линейных уравнений
41
Системы уравнений второй степени
42
Способ подстановки
43
Способ сложения
44
Графическое решение систем неравенств с двумя переменными
45
Графическое решение систем неравенств с двумя переменными
46
Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений
47
Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений
48
Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений
49
Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений
Решение уравнений и неравенств с параметром ( 13 ч )
50
Понятие параметра в уравнениях и неравенствах
51
Линейные уравнения с параметром
52
Линейные неравенства с параметром
53
Квадратные уравнения с параметром
54
Решение уравнений второй степени с параметром
55
Неравенств а второй степени, содержащие параметр
56
Системы линейных уравнений, содержащих параметр
57
Решение систем линейных уравнений, содержащих параметр
58
Решение задач на работу, производительность
59
Решение задач на производительность составлением уравнения
60
Решение задач на производительность составлением системы уравнений
61
Решение задач на сплавы, проценты
62
Решение задач на концентрацию
Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 6 ч )
63
Перестановки
64
Размещения
65
Сочетания
66
Вероятность наступления равновозможных событий
67
Сложение вероятностей
68
Умножение вероятностей
Обучающиеся, прошедшие полный курс обучения по программе
должны знать / уметь:
Функции и графики
В результате изучения учащиеся должны знать , что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, описывают большое разнообразие реальных зависимостей; уметь правильно употреблять функциональную терминологию; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу, находить промежутки монотонности, знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, строить графики функции.
Уравнения, неравенства:
В результате изучения учащиеся должны знать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей, практики, правильно употреблять термин "уравнение", "неравенство", "система", уметь решать линейные, квадратичные, рациональные, симметрические, уравнения высших порядков, иррациональные уравнения и линейные неравенства, квадратные неравенства различными способами, системы уравнений и неравенств, решать задачи с помощью уравнений или системы, знать метод промежутков как один из основных методов решения неравенств, подмодульного выражения, свойства модулей , уметь решать уравнения и неравенства, содержащих переменную под двойным модулем
Системы уравнений и неравенств:
В результате изучения учащиеся должны знать способы решения систем уравнений: подстановки, сложения, графический , уметь решать системы уравнений и неравенств различными способами
Решение уравнений и неравенств с параметром:
В результате изучения учащиеся должны знать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром, уметь рассматривать различные случаи для значений параметров и устанавливать зависимость количества корней от значений параметров
Элементы комбинаторики и теории вероятностей:
В результате изучения учащиеся должны знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний, уметь решать задачи практического содержания с непосредственным применением изученных формул
4. Методическое обеспечение
Список литературы для учителя:
1. Егерман Е.Д. «Задачи с модулем» 9-10 классы \ Математика №23, 2004 г.
2. Сборник элективных курсов. Математика. 8-9 классы \авт.-сост. В.Н. Студенецкая,
Л.С. Сагателова - Волгоград: Учитель, 2009
3. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра 9 кл.: учебн. Пособие для учителя и классов с
углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2011
4. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике .- М.:
Илекса, 2007.
5. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методы их
решения. - М.:Ставрополь, 2005.
Список литературы для учащихся:
Виленкин Н.Я. и др. Алгебра 9 кл.: учебн. Пособие для учителя и классов с
углубленным изучением
Габович И. Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач.- М.
Просвещение, 2009.
Голубев В. И. Решение сложных и нестандартных задач по математике.- М.:
Илекса, 2013.
Севрюков П. Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методы их решения. - М.: Ставрополь, 2012.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач.- М., Просвещение, 2009.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.