Адаптированная программа математика 5 класс

1.      Пояснительная записка.

Адаптированная программа по математике 5 класса для детей с ограниченными возможностями здоровья составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, а также Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России.

Основные цели изучения математики в основной школе:

·          Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·          интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·          воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

·           дать учащимся доступные количественные, пространственные и временные геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;

·           использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития учащихся коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;

·           воспитывать в учащихся целенаправленность, терпеливость, работоспособность, трудолюбие, самостоятельность, навыки самоконтроля, развивать точность и глазомер, планировать свою работу.

       Программа определяет оптимальный объем знаний и умений, который доступен большинству учащихся.

При составлении адаптированной программы учитывались следующие психические особенности детей: неустойчивое внимание, малый объем памяти, неточность и затруднения при воспроизведении материала, несформированность мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, негрубые нарушения речи. Процесс обучения таких школьников имеет коррекционно-развивающий характер, что выражается в использовании заданий, направленных на коррекцию имеющихся у учащихся недостатков, и опирается на субъективный опыт учащихся, связь изучаемого материала с реальной жизнью.

Программа составлена с учетом познавательной деятельности. Важным этапом в работе является моделирование специальных коррекционно-развивающих упражнений как вида дифференцированных заданий. Систему таких упражнений следует рассматривать как важную часть процесса обучения и развития. Преимущество системы заключается в том, что коррекция высших психических процессов и функций осуществляется непосредственно во время учебной деятельности.

Единая система заданий, играющих определенную роль в решении конкретных обучающих (дидактических) задач и направленных на коррекцию недостатков познавательной деятельности учащихся:

·          комплекс упражнений, обеспечивающих произвольность психических процессов, направленных на формирование важнейших учебных действий;

·          комплекс упражнений, развивающих и активизирующих мыслительную деятельность;

·          комплекс упражнений, обеспечивающих коррекцию процессов восприятия внешнего мира (развитие анализаторов);

·          комплекс упражнений, обеспечивающих поведенческую саморегуляцию.

Коррекционная направленность занятий проявляется в исправлении нарушенных высших психических функций, связанных с органическими дефектами воспитанников, а также их личностных особенностей (эмоционально-волевой, мотивационно-потребностной сфер и др.), затрудняющих процессы обучения и адаптации.

В целом система коррекционных мер направлена:

·          на активизацию познавательной деятельности;

·          повышение уровня умственного развития детей;

·          формирование у них отдельных высших психических функций (памяти, внимания, восприятия и т. д.);

·          формирование у них опыта практического обучения и навыка самостоятельного поиска информации;

·          коррекцию недостатков эмоционально-личностного и социального развития детей.

Коррекционно-развивающие цели.

·          Развивать наглядно-образное и словесно-логическое мышление на основе операций анализа синтеза, сравнения, обобщения, классификации, абстрагирования.

·          вырабатывать гипотезы;

·          делать выводы;

·          выстраивать словесно-логические умозаключения;

·          структурировать материал;

·          систематизировать понятия от более общего к более частному

·          доказывать и защищать свои идеи и т. д.

·          запоминать материал, используя прием создания внешних опор - «ассоциация»

·          запоминать материал, используя прием создания смысловых опор - «классификация» (или: «опорные пункты», «достраивание материала», «аналогия», «структурирование» и др.) и т. д.

·          развивать основные мыслительные операции, формировать и развивать обобщенные представления о свойствах веществ, расширять представлений об окружающем мире, развивать навыки самостоятельного анализа;

·          развивать зрительное восприятие,

·          уметь предварительно планировать свою деятельность при выполнении задания;

·          подчинять свои действия заданной системе требований, уметь работать по алгоритму,

·          устанавливать логические связи между явлениями,

·          проводить коррекцию индивидуальных пробелов в знаниях.

2.                       Общая характеристика курса математики 5 класса.

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Реализация образовательных программ, адаптированных к особенностям детей с задержкой психического развития по предмету математика

При изучении математики в 5 классах повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, полученные учащимися в начальной школе. С первых уроков у детей формируются навыки тождественных преобразований. Важную роль при этом играет понятие выражение. Тождественные преобразования выражений основываются на законах арифметических действий.

Большое место в программе занимает составление и решение уравнений. В 5 классе уравнения решаются на основе зависимостей между компонентами и результатами действий. Впервые в 5 классе учащиеся знакомятся с решением задач с помощью уравнений.

Элементы геометрии, включенные в программу, способствуют формированию у учащихся умения работать с чертежными инструментами: транспортиром, циркулем, линейкой.

Действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами, использование букв для записи выражений, составление несложных уравнений по условию задач, построение и измерение геометрических фигур — все это является подготовкой к изучению систематического курса алгебры и геометрии в старших классах.

Ввиду излишней сложности некоторые темы из программы 5 класса возможно изъять без ущерба для дальнейшего изучения курса математики.

Учащиеся решают задачи на вычисление скорости, времени, расстояния без заучивания формул.

Можно не останавливаться на изучении тем: «Равные фигуры», «Ось симметрии фигуры», «Пирамида», «Прикидки», «Среднее значение величины».

Некоторые темы даются как ознакомительные. К таким относятся в 5 классе: «Степень числа», «Прямоугольный параллелепипед», «Среднее арифметическое чисел», «Проценты».

Высвободившиеся часы использованы на повторение (в начале и конце учебного года), а также на изучение наиболее трудных и значимых тем: в 5 классе — на решение уравнений, умножение и деление десятичных дробей, измерение углов.

3.                  Место курса математики в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю. Данная программа рассчитана на 175 часов (35 недель).

4.        Описание ценностных ориентиров при изучении учебного предмета «Математика».

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. 

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

5.        Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики 5  класса.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

·  систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

·  выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

·  заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ № 13 в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.      Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·         анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·         идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·         выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·         ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·         формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·         обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.      Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·         определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·         обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·         определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·         выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·         выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·         составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·         определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·         описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·         планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.      Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·         определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·         систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·         отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·         оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·         находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·         работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·         устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·         сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.      Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·         определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·         анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·         свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·         оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·         обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·         фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.      Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·         наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·         соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·         принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·         самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·         ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·         демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·         подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·         выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·         выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·         объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         выделять явление из общего ряда других явлений;

·         определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·         строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·         строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·         излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·         самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·         вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·         объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·         выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·         делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·         обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·         определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·         создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·         строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·         создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·         преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·         переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·         строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·         строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·         анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·         находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·         ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·         устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·         резюмировать главную идею текста;

·         преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

·         критически оценивать содержание и форму текста.

Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

·         определять свое отношение к природной среде;

·         анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·         проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

·         прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·         распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

·         выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·         определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·         осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·         формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·         соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-        определять возможные роли в совместной деятельности;

-        играть определенную роль в совместной деятельности;

-        принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-        определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-        строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-        корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-        критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-        предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-        выделять общую точку зрения в дискуссии;

-        договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-        организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-        устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·         определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·         отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·         представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·         соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·         высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·         принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·         создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·         использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·         использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·         делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·         целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·         выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·         выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·         использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·    использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·    создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.    

Предметные результаты

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

6.        Содержание учебного предмета «Математика».

1. Натуральные числа. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел арифметическими способами.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Умножение. Переместительное свойство умножения Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Угол. Обозначение углов

3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

4. Обыкновенные дроби. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

5. Десятичные дроби. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей.

6.    Числовые и буквенные выражения. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

7.    Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Решение комбинаторных задач.

8.    Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин. Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

9.      Математика в историческом развитии. Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

Виды и формы контроля.

Виды и формы контроля	Входной мониторинг (сентябрь) Промежуточный мониторинг (конец полугодия) Промежуточная аттестация (апрель-май) Текущий контроль	Контрольная работа Контрольная работа Контрольная работа Контрольные работы
Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи	отметок (4-х балльная шкала)

7.      Тематическое планирование 5 класса

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	КЭС*	КПУ*
Повторение курса математики 5 класса.		4
1-3	Повторение и систематизация учебного материала курса математики начальной школы.	3
4	Входной контроль.	1
Глава 1. Натуральные числа		19
5-6	Ряд натуральных чисел	2	1.1.1	1.1
7-8	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел ВПМ. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	2	1.1.1	1.1
9-12	Отрезок ВПМ. Отрезок	4	7.1.1	5.1
13-15	Плоскость. Прямая. Луч ВПМ. Плоскость. Прямая. Луч	3	7.1.1.	5.1 5.2
16-18	Шкала. Координатный луч ВПМ. Шкала. Координатный луч	3	6.1.1	1.4
19-21	Сравнение натуральных чисел ВПМ. Сравнение натуральных чисел	3	1.3.3.	1.1
22	Повторение и систематизация учебного материала	1	1.1.1 1.3.3 7.1.1 6.1.1	1.1 1.4 5.1 5.2
23	Контрольная работа № 1 по теме "Натуральные числа"	1	1.1.1 1.3.3 7.1.1 6.1.1	1.1 1.4 5.1 5.2
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел		33
24	Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1	1.1.2	1.1
25-27	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения ВПМ. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	3	1.1.2	1.1
28-32	Вычитание натуральных чисел ВПМ. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	5	1.1.2	1.1
33-35	Числовые и буквенные выражения. Формулы ВПМ. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	3	2.1.1 1.5.3	2.1
36	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»	1	1.1.2 2.1.1	1.1 2.1
37	Анализ контрольной работы. Уравнение	1	3.1.1	3.1
38-39	Уравнение ВПМ. Уравнение	2	3.1.1	3.1
40-41	Угол. Обозначение углов ВПМ. Угол. Обозначение углов	2	7.1.1	5.1 5.2
42-46	Виды углов. Измерение углов ВПМ. Виды углов. Измерение углов	5	7.1.2	5.1 5.2
47-48	Многоугольники. Равные фигуры ВПМ. Многоугольники. Равные фигуры	2	7.1.1	5.1 5.2
49-51	Треугольники и его виды ВПМ. Треугольники и его виды	3	7.2.2 7.2.3	5.1 5.2
52-54	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры ВПМ. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3	7.3.2	5.1 5.2
55	Повторение и систематизация учебного материала	1	3.1.1 7.1.1 7.1.2 7.2.2 7.2.3 7.3.2	3.1 5.1 5.2
56	Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1	3.1.1 7.1.1 7.1.2 7.2.2 7.2.3 7.3.2	3.1 5.1 5.2
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел		36
57	Анализ контрольной работы. Умножение. Переместительное свойство умножения	1	1.1.2 1.3.6	1.1
58-60	Умножение. Переместительное свойство умножения ВПМ. Умножение. Переместительное свойство умножения	3	1.1.2 1.3.6	1.1
61-63	Сочетательное и распределительное свойства умножения ВПМ. Сочетательное и распределительное свойства умножения	3	1.3.6	1.1
64-70	Деление ВПМ. Деление	7	1.1.2	1.1
71-73	Деление с остатком ВПМ. Деление с остатком	3	1.1.2	1.1
74-75	Степень числа ВПМ. Степень числа	2	1.1.3	1.1
76	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»	1	1.1.2 1.1.3	1.1
77	Анализ контрольной работы. Площадь. Площадь прямоугольника	1	7.5.4	5.1 5.2
78-80	Площадь. Площадь прямоугольника ВПМ. Площадь. Площадь прямоугольника	3	7.5.4	5.1 5.2
81-83	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида ВПМ. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3	7.1.1	5.1 5.2
84-87	Объем прямоугольного параллелепипеда ВПМ. Объем прямоугольного параллелепипеда	4	7.5.9	5.1 5.2
88-90	Комбинаторные задачи ВПМ. Комбинаторные задачи	3	8.3.1	6.2
91	Повторение и систематизация учебного материала	1	7.1.1 7.5.4 7.5.9 8.3.1	5.2 6.2
92	Контрольная работа №5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»	1	7.1.1 7.5.4 7.5.9 8.3.1	5.2 6.2
Глава 4. Обыкновенные дроби		18
93	Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби	1	1.2.1	1.1
94-97	Понятие обыкновенной дроби ВПМ. Понятие обыкновенной дроби	4	1.2.1	1.1
98-100	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей ВПМ. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	3	1.2.1	1.1
101-102	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ВПМ. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2	1.2.2	1.1
103	Дроби и деление натуральных чисел	1	1.2.1 1.1.2	1.1
104-108	Смешанные числа ВПМ. Смешанные числа	5	1.2.1	1.1
109	Повторение и систематизация учебного материала	1	1.2.1	1.1
110	Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»	1	1.2.1	1.1
Глава 5. Десятичные дроби		48
111	Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях	1	1.2.4	1.1
112-114	Представление о десятичных дробях ВПМ. Представление о десятичных дробях	3	1.2.4	1.1
115-117	Сравнение десятичных дробей ВПМ. Сравнение десятичных дробей	3	1.2.4	1.1
118-120	Округление чисел. Прикидки ВПМ. Округление чисел. Прикидки	3	1.5.7	1.2
121-126	Сложение и вычитание десятичных дробей ВПМ. Сложение и вычитание десятичных дробей	6	1.2.5	1.1
127	Контрольная работа №7 по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»	1	1.2.4 1.2.5 1.5.7	1.1 1.2
128	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей	1	1.2.5	1.1
129-134	Умножение десятичных дробей ВПМ. Умножение десятичных дробей	6	1.2.5	1.1
135-143	Деление десятичных дробей ВПМ. Деление десятичных дробей	9	1.2.5	1.1
144	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1	1.2.5	1.1
145	Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. Средние значение величины ВПМ. Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. Средние значение величины	1	1.5.7	6.3
146-147	Среднее арифметическое. Средние значение величины ВПМ. Среднее арифметическое. Средние значение величины	2	1.5.7	6.3
148-151	Проценты. Нахождение процентов от числа ВПМ. Проценты. Нахождение процентов от числа	4	1.5.4	7.1
152-155	Нахождение числа по его процентам ВПМ. Нахождение числа по его процентам	4	1.5.4	7.1
156-157	Повторение и систематизация учебного материала	2	1.2.5 1.5.4	1.1 6.3 7.1
158	Контрольная работа №9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1	1.2.5 1.5.4	1.1 6.3 7.1
Повторение  курса математики 5 класса		17
159	Анализ контрольной работы.	1
160-170	ВПМ. Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса	11
171	Промежуточная аттестация.	1
172	Анализ промежуточной аттестации	1
173-175	ВПМ. Решение текстовых задач	3	3.3.1  3.3.2	3.4

  Промежуточная аттестация проходит в форме контрольной работы. Контрольная работа содержит задания базового и повышенного уровня.  Каждое задание оценивается в 1 балл. Задание считается выполненным, если учащийся дал ответ, соответствующий коду верного ответа

                                                       Система оценивания

Процент выполнения задания	Отметка
91-100%	Отлично
76-90%	Хорошо
51-75%	Удовлетворительно
Менее 50%	Неудовлетворительно

*Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся по математике составлен на базе федерального  компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки учащихся, опубликованных на сайте www.fipi.ru ( Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений»).

8.      Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса по курсу «Математика 5 класс»

№	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Компьютерные и информационно-коммуникационные средства	Мультимедийные (цифровые инструменты) и образовательные ресурсы;                                                                                     Обучающие программы по предмету. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики http://www.uchportal.ru/ - учительский портал http://idppo.kubannet.ru/ - ККИДППО. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов
Технические средства обучения	1. Компьютер, проектор, экран 3.Образовательные ресурсы 4.Диски