Программа:
Рабочая программа основного общего образования по
математике.
Учебник:
Геометрия : 7
класс : учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017.
Количество
часов в неделю:
по
программе: 1
по учебному плану школы для
индивидуального надомного обучения: 1
Количество
часов в год: 34
Контрольные
работы: 4
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
|
№п/п
|
Раздел
(тема)
|
Основные
виды учебной деятельности
|
|
1.
|
Фигуры
в геометрии и окружающем мире
|
Приводить примеры
геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками,
дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла,
смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых,
перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и
вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и
вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай,
когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их
измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры:
отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые,
отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.
Решать задачи
на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
|
|
2.
|
Треугольники
|
Описывать смысл
понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные,
прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного,
равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы
треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка;
периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра
отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной
(случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства
треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах
серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую
теорему называют обратной данной , в чём заключается метод доказательства от
противного. Приводить примеры использования этого метода.
Решать
задачи на вычисление и доказательство
|
|
3.
|
Параллельные
прямые. Сумма углов треугольника
|
Распознавать на
чертежах параллельные прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Формулировать:
определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными
прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении
параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла
треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника;
прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов
треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы
о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного
треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных
треугольников.
Решать задачи
на вычисление и доказательство
|
|
4.
|
Окружность
и круг. Геометрические построения
|
Пояснять,
что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить
примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к
окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную
около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
Формулировать:
определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности;
окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в
треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ;
касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных
перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов
треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как
ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник,
описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному;
построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой,
проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение
биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу
между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам.
Решать задачи
на вычисление, доказательство и построение
|
Особенности
развития аутичных детей
Сильной
стороной такого ребенка постепенно становится его приверженность к выработанному
порядку, старательность, направленность на учебу, большая ответственность,
отличная память, возможные избирательные интеллектуальные интересы. Для
аутичных детей типична абсолютная грамотность, характерны способности к языкам,
иногда к точным наукам, возможна математическая и музыкальная одаренность. Они
способны усваивать большие объемы информации; освоенные ими навыки, как
правило, прочны, и поэтому становятся опорой в дальнейшем обучении. Обычно они
стремятся отвечать свернуто, но используют краткие и емкие формулировки,
содержание которых может быть глубоким и тонким. Коррекционная работа с такими
детьми направлена на формирование навыков коммуникации, способности
неоднозначно воспринимать смысл происходящего. Организация внимания. Трудности
сосредоточения являются причинами трудностей при организации адекватного
учебного поведения аутичных детей. Даже при сформированном учебном поведении у
ребенка может оставаться склонность к пресыщению, рассеянность и отвлекаемость.
Поддержку в этом случае может оказать продуманная организация наглядного
материала, способствующая удержанию и переключению внимания ребенка; необходим
также дополнительный контроль учителя и дозирование им нагрузки ребенка. Моторная
неловкость проявляется, во-первых, как недостаточность тонкой моторики при
обучении письму. Дети могут с трудом ориентироваться на листе тетради,
неправильно держать ручку, сжимать ее слишком вяло или слишком напряженно.
Часто им трудно воспроизвести элемент буквы по образцу, собрать вместе уже отработанные
элементы. На этом фоне возникает опасность появления негативизма по отношению к
обучению письму, отказ ребенка брать в руки ручку. Поддержка руки ребенка
обычно способствует постепенному закреплению нужного стереотипа движения и
отработке последовательности действий, однако при этом может сформироваться
зависимость от помощи взрослого. Таким образом, при организации обучения
целесообразно планирование большего, чем обычно, срока для овладения навыком
письма. Кроме того, нужно так дозировать помощь аутичному ребенку, чтобы не
подавить его собственную активность. Во-вторых, моторная неловкость может
проявиться как общая некоординированность, несогласованность в движениях,
усугубляемая рассеянностью и возбудимостью. Дети могут бежать не глядя, натыкаться
на предметы, ронять вещи, что тоже требует постоянного дополнительного контроля
взрослых. Речевые проблемы. В экспрессивной речи эти проблемы могут
проявляться в трудностях организации развернутого высказывания даже при наличии
большого запаса слов. Ребенок говорит односложно, использует в речи в основном
свернутые стереотипные клише. Известно, что даже при хорошей фразовой речи и
владении развернутым монологом дети могут испытывать трудности в организации
диалога: стремятся говорить сами и не слушают, не учитывают того, что говорят
им. Трудности речевого развития выступают в контексте более общих проблем
коммуникации. Часто самые умные дети с аутизмом не знают, как строить ответ на
уроке, потому что не понимают, как и зачем делиться информацией с другими. Они
не осознают, что другие люди не понимают их автоматически, что им нужно
объяснять свои мысли и намерения, делиться чувствами, обосновывать свою
правоту. Много и активно говорящие аутичные дети, уже вступающие в
диалогическое общение, нередко демонстрируют нарушения темпа, ритма, интонации;
для них характерны как замедленная, «смазанная» речь, так и слишком быстрая,
«захлебывающаяся». Все это создает дополнительные трудности в общении аутичного
ребенка с другими людьми. Следует помнить, что его способность понимать
обращенную речь различна в ситуации непроизвольного и произвольного внимания.
Поэтому необходимы, с одной стороны, ясные и краткие объяснения нового
материала, четкие и простые инструкции, обращенные к самому ребенку. С другой
стороны, такому ребенку необходимо слышать развернутую, неупрощенную речь
учителя, обращенную к его одноклассникам, что может существенно дополнить
содержание изучаемой темы. И это – еще одно свидетельство необходимости
обучения такого ребенка в коллективе, объединяющем разных детей. Только тогда
он не попадает в обедненную речевую среду и получает возможность присутствовать
при разговоре с другими, слышать развернутую инструкцию учителя, обращенную к
ребенку, не имеющему проблем в произвольном восприятии речи. Особенности
мышления. Иногда создается впечатление, что дети с аутизмом усваивают
учебный материал механически. Это связано с тем, что, как уже обсуждалось выше,
восприятие и переработка информации у них происходит особым образом. Им очень
трудно быть гибкими и реагировать на меняющиеся обстоятельства, «смотреть на
вещи» с разных сторон. В окружающем они ценят прежде всего определенность,
стараются выделить постоянные условия, способы действия и не разрушать их.
Учебный материал такие дети тоже стремятся «схватить целым куском» в той форме
и в том контексте, в котором он дан учителем. Вырабатывающиеся навыки жестко
привязаны к ситуации обучения. Поэтому учебный материал аутичные дети
воспроизводят именно так, как усвоили, и с трудом используют его в другой
ситуации. Им трудно самостоятельно сопоставлять усвоенные знания, связывать их
со своим жизненным опытом. Это касается не только учебного материала, но и
восприятия мира в целом, которое у таких детей фрагментарно, состоит из
отдельных картин, образов, ситуаций. Такая разрозненность часто создает
впечатление механистичности, но при этом учителя и близкие замечают, что они
понимают гораздо больше, чем могут воспроизвести. Известно, что многие дети с
аутизмом показывают большую способность к наглядно-действенному и наглядно-образному
мышлению по сравнению с вербальным. Часто обсуждается вопрос о способности
таких детей к символическому мышлению, поскольку для них характерна
буквальность понимания сказанного, трудность выделения подтекста. Вместе с
тем опыт показывает, что сама способность символизации, обобщения у таких детей
сохранна – они могут использовать в игре и обучении достаточно сложные символы.
Проблема в том, что эти символы жестко фиксируются, не переносятся в другую
ситуацию. Так, раз рожденный ребенком игровой образ не изменяется и блокирует
создание других, ведь для такого ребенка значима прежде всего определенность.
Поэтому в дальнейшем ему трудно допустить, что связи между происходящими
событиями могут быть неоднозначными, что один и тот же результат может
вызываться разными причинами, а в некоторых случаях может не существовать
одного единственно правильного ответа на вопрос. В целом, определяя условия
обучения такого ребенка, необходимо помнить, что знания и навыки должны
преподноситься ему в хорошо организованном виде. Этому может способствовать
наглядный материал, емкая и полная, но не перегруженная подробностями словесная
формулировка, воспроизведение вместе с ребенком нужного действия, нужной
поведенческой реакции так, чтобы он мог сначала «схватить» их в целом, а уже
потом прорабатывать и детализировать. Обучая такого ребенка, нужно помогать ему
в осмыслении изучаемого материала и практической пользы приобретаемых им
знаний. Важно постоянно помогать ему связывать полученные знания в целую
картину, встраивать в жизненные сюжеты, проигрывать их. Нужно противостоять
тенденции держать все знания «в разных карманах», просто накапливать и
систематизировать их. Полезна специальная работа по развитию у ребенка
способности к символическому мышлению, пониманию контекста и подтекста
ситуации. Здесь может пригодиться совместное чтение, медленное, с детальным
обсуждением происходящего, с привлечением примеров из личного опыта ребенка и
угадыванием, что имел в виду тот или иной герой книги. Вся эта работа должна
активно начинаться уже в младшей школе, а иначе обучение в средней и старшей
школе может внешне идти успешно, но реально оказаться формальным накоплением
знаний, которыми ребенок не в состоянии воспользоваться.
Структура курса
|
№ п/п
|
Тема
|
Кол-во часов
|
|
1.
|
Фигуры
в геометрии и в окружающем мире
|
10
|
|
2.
|
Окружность,
круг
|
8
|
|
3.
|
Равенство
фигур
|
4
|
|
4.
|
Параллельность
прямых
|
3
|
|
5.
|
Перпендикулярные
прямые
|
1
|
|
6.
|
Величины
|
2
|
|
7.
|
Измерения
и вычисления
|
2
|
|
8.
|
Расстояние
|
1
|
|
9.
|
Геометрические построения
|
2
|
|
10.
|
История математики
|
1
|
Итого:
|
34 часов
|
КАЛЕНДАРНО
– ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
№ урока
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Дата
|
Форма деятельности
|
Коррекция
|
|
План
|
Факт
|
План
|
Факт
|
|
1.
|
Геометрическая
фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Основные
разделы математики и их вклад в развитие науки
|
1
|
|
06.09
|
|
Проблемная беседа
|
|
|
2.
|
Точка,
линия, прямая. Определение, теорема, доказательство. Инструменты для
измерений и построений.
|
1
|
|
13.09
|
|
|
|
|
3.
|
Отрезок,
ломаная, Плоскость. Понятие величины. Расстояние между точками. Длина.
Измерение длины. Единицы измерения длины
|
1
|
|
20.09
|
|
|
|
4.
|
Основное
свойство длины отрезка. Измерение и вычисление длин (расстояний)
|
1
|
|
27.09
|
|
Составление и работа с
опорным конспектом
|
|
|
5.
|
Луч.
Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Измерение и вычисление углов Виды
углов. Биссектриса угла и ее свойства
|
1
|
|
05.10
|
|
|
|
6.
|
Смежные
углы Вертикальные углы Решение задач по теме «Виды углов»
|
1
|
|
12.10
|
|
Проект «Виды углов»
|
|
|
7.
|
Прямой
угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция
|
1
|
|
19.10
|
|
|
|
8.
|
Перпендикулярные
прямые. Свойства и признаки перпендикулярности
|
1
|
|
26.10
|
|
Проблемная беседа.
|
|
|
9.
|
Контрольная
работа по теме «Фигуры в геометрии и в окружающем мире»
|
1
|
|
01.11
|
|
проверка
знаний и навыков
|
|
|
I четверть 9 часов
|
|
10.
|
Аксиомы
Возникновение математики как науки, этапы ее развити я.От земледелия к геометрии. Пифагор и его
школа. Фалес, Архимед, Платон и Аристотель. ОДКНР
|
1
|
|
15.11
|
|
|
|
|
11.
|
Треугольники.
Свойства равных треугольников
|
1
|
|
22.11
|
|
Проект
|
|
|
12.
|
Периметр
треугольника. Виды треугольников Остроугольный , тупоугольный треугольники
|
1
|
|
29.11
|
|
|
|
13.
|
Высота,
медиана, биссектриса треугольника Решение задач
|
1
|
|
06.12
|
|
«Треугольник».
Составление и работа с
применением опорного конспекта
|
|
|
14.
|
Первый
признак равенства треугольников Решение задач
|
1
|
|
13.12
|
|
|
|
15.
|
Второй
признак равенства треугольников Решение задач
|
1
|
|
20.12
|
|
|
|
16.
|
Равнобедренный
треугольник, его свойства Признаки равнобедренного треугольника
Равносторонний треугольник
|
1
|
|
27.12
|
|
|
|
II четверть 7 часов
|
|
17.
|
Третий
признак равенства треугольников Решение задач на применение третьего признака
равенства треугольников
|
1
|
|
10.01
|
|
|
|
|
18.
|
Контрольная
работа по теме «Треугольники»
|
1
|
|
17.01
|
|
проверка
знаний и навыков
|
|
|
19.
|
Серединный
перпендикуляр к отрезку
|
1
|
|
24.01
|
|
Работа
с информацией
|
|
|
20.
|
Теоремы.
Виды теорем Параллельность прямых Аксиома параллельных прямых
|
1
|
|
31.01
|
|
Анализ
конкретных ситуаций.
|
|
|
21.
|
Признаки
параллельности двух прямых Решение задач на применение признаков
параллельности прямых
|
1
|
|
07.02
|
|
|
|
22.
|
Аксиома
параллельности Евклида. Пятый постулат Евклида. История пятого постулата.
Лобачевский Н.И. ОДКНР
|
1
|
|
14.02
|
|
|
|
|
23.
|
Свойства
параллельных прямых Расстояние от точки до прямой Решение задач на применение
свойств параллельности прямых
|
1
|
|
21.02
|
|
Извлечение информации
из опорного конспекта
|
|
|
24.
|
Сумма
углов треугольника Внешние углы треугольника Неравенство треугольника Решение
задач с использованием неравенства треугольника
|
1
|
|
28.02
|
|
|
|
|
25.
|
Прямоугольный
треугольник Признаки равенства прямоугольных треугольников Свойства
прямоугольного треугольника
|
1
|
|
06.03
|
|
|
|
26.
|
Контрольная
работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
|
1
|
|
13.03
|
|
проверка знаний и
навыков
|
|
|
27.
|
Геометрическое
место точек Окружность, круг. Их элементы Окружность и
круг. Геометрические построения
|
1
|
|
20.03
|
|
работа
по выработке шаблона решения
|
|
|
III четверть 11 часов
|
|
28.
|
Свойства
окружности Касательная к окружности Свойства касательной к окружности Решение
задач на применение свойств окружности и касательной к окружности
|
1
|
|
03.04
|
|
|
|
|
29.
|
Вписанные
окружности для треугольников Описанные окружности для треугольников Решение
задач на вписанные и описанные окружности
|
1
|
|
10.04
|
|
|
|
|
30.
|
Параллельные
прямые. Сумма углов треугольника
|
1
|
|
17.04
|
|
|
|
31.
|
Итоговая
контрольная работа по теме «Фигуры в геометрии и окружающем мире.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
|
1
|
|
24.04
|
|
проверка знаний и
навыков
|
|
|
32.
|
Геометрические
построения для иллюстрации свойств геометрических фигур Инструменты для
построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и
линейкой
|
1
|
|
08.05
|
|
Составление чертежа,
работа с чертежом, обсуждение результатов
|
|
|
33.
|
Построение
биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному Роль
российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский, П.Л.
Чебышёв, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров. ОДКНР
|
1
|
|
15.05
|
|
|
|
34.
|
Построение
треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и
двум прилежащим к ней углам Деление отрезка в данном отношении
|
1
|
|
22.05
|
|
|
|
IV
четверть 7 часов
|
|
Итого: 34 часов
|
КОНТРОЛЬ
УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
контрольные работы
|
№
п/п
|
Тема
|
Источник
|
Дата
|
|
План
|
Факт
|
|
1.
|
Контрольная
работа по теме «Фигуры в геометрии и в окружающем мире»
|
Геометрия
: 7 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко,А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С. Якир. — М. : Вентана-
Граф,
2016. С. 113
|
16.10
|
|
|
2.
|
Контрольная
работа по теме «Треугольники»
|
Геометрия
: 7 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко,А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С. Якир. — М. : Вентана-
Граф,
2016.С. 114
|
20.12
|
|
|
3.
|
Контрольная
работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
|
Геометрия
: 7 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко,А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С. Якир. — М. : Вентана-
Граф,
2016.С.117
|
07.03
|
|
|
4.
|
Промежуточная
аттестация. Контрольная работа по теме «Фигуры в геометрии и окружающем мире.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
|
Геометрия
: 7 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко,А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С. Якир. — М. : Вентана-
Граф, 2016.С.
122
|
25.04
|
|
КРИТЕРИИ И ИНСТРУМЕНТАРИЙ
ОЦЕНИВАНИЯ ДОСТИЖЕНИЙ ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ
Контрольная
работа за I четверть
Вариант
1
1. Точка C
принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка BC, если BD = 10,3 см, CD = 7,8
см.
2. Один из углов,
образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры
остальных углов.
3. Один из смежных
углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.
4.На рисунке 38
углы AKB и DKC равны, луч KE — биссектриса угла AKD. Докажите, что
∠BKE = ∠CKE.
5. Точки A, B и C
лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите
отрезок AB.
Контрольная
работа за I четверть
Вариант
2
1.Луч OM проходит
между сторонами угла AOB, ∠AOB = 84°, ∠AOM = 35°.
Найдите величину угла BOM.
2.Один из углов,
образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных
углов.
3.Один из смежных
углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.
4.На рисунке 39
отрезки AO и BO равны, точка O — середина отрезка CD. Докажите, что AC = BD.
5.Известно, что ∠ABC = 36°,
угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.
Контрольная
работа за II четверть
Вариант
1
1. Докажите
равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
2. Найдите стороны
равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3
см меньше боковой стороны.
3.На боковых
сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки
D и E так, что ∠ACD = ∠CAE.
Докажите, что AD = CE.
4.Известно, что EK
= FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK = ∠FMK.
Вариант
2
1.Докажите
равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.
2.Найдите стороны
равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона
на 6 см меньше основания.
3.На основании AC
равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM = ∠CBK, точка
M лежит между точками A и K. Докажи те, что AM = CK.
4.Известно, что AB
= AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
Контрольная
работа за III четверть
Вариант
1
1.Угол при вершине
равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите углы при основании этого
треугольника.
2.Найдите
градусную меру угла DCE (рис. 50).
3.Какова градусная
мера угла C, изображённого на рисунке 51?
4.Докажите, что AB
= CD (рис. 52), если известно, что AB II CD и BO = CO.
5.В треугольнике
ABC известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. На катете BC отметили точку K
такую, что ∠AKC = 60°.
Найдите отрезок CK, если BK = 12 см.
Вариант
2
1.Угол при
основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при вершине
этого треугольника.
2.Найдите
градусную меру угла CFN (рис. 53).
3.Какова градусная
мера угла F, изображённого на рисунке 54?
4.Докажите, что ∠A = ∠C (рис.
55), если известно, что AB II CD и BC II AD.
5.В треугольнике
MNF известно, что ∠N = 90°, ∠M = 30°, отрезок FD — биссектриса
треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.
Промежуточная
аттестация. Контрольная работа по теме «Фигуры в геометрии и окружающем мире.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
1. Оценка
письменных контрольных работ обучающихся 5, 6, 7-х классов по математике.
Работа оценивается отметкой «5», если:
·
работа выполнена полностью;
·
в логических рассуждениях и обосновании
решения нет пробелов и ошибок;
·
в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в
следующих случаях:
·
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·
допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·
допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
·
работа
показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ
на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ
на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после
выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если
ученик:
·
полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
·
изложил материал грамотным языком, точно
используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи,
графики, сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теорию
конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
·
продемонстрировал знание теории ранее
изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
·
отвечал самостоятельно, без наводящих
вопросов учителя;
·
возможны одна – две неточности при
освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·
в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
·
допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
·
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в
следующих случаях:
·
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
·
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в
следующих случаях:
·
не раскрыто
основное содержание учебного материала;
·
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
·
ученик обнаружил полное незнание и
непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок:
При оценке знаний, умений и навыков
обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий,
законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых
символов, обозначений величин, единиц их измерений; незнание наименований
единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для
решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками,
учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего
корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются
опиской;
-
логические ошибки.
2. К негрубым ошибкам следует
отнести:
-
неточность формулировок, определений,
понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной
и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания
в общем виде.
3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и
преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей,
схем, графиков.
Критерии оценки выполнения тестового
задания
|
Оценка
|
Количество
баллов (правильных ответов)
|
|
«5»
|
95-100%
|
|
«4»
|
75-94%
|
|
«3»
|
50-74%
|
|
«2»
|
Менее
50%
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.