Адаптированная рабочая программа (обучение на дому) по математике для 5 класса (ЗПР)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Ишеевский многопрофильный лицей имени Н.К.Джорджадзе

РАССМОТРЕНО     на заседании методического объединения  учителей  математики Протокол № ___ от ____________ Руководитель МО ___________________	СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебно-воспитательной работе _________________	УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ Ишеевского многопрофильного лицея _____________  Приказ № 642 – ОД от 29.08.2019 г.

Адаптированная рабочая программа

(обучение на дому)

Предмет– математика

Класс – 5

Уровень- основное общее образование

Всего часов - 68

Количество часов в неделю – 2

Учитель       Жекова Татьяна Геннадьевна

пгт Ишеевка

2019-2020 учебный год

Пояснительная записка

              Рабочая программа по математике для 5 класса(ЗПР) составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федерального закона N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"   от 29.12.2012 г. (с изменениями и дополнениями);
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом №1897 Министерства образования и науки РФ  "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 г. (c  изменениями и дополнениями);
• Основной образовательной программы основного общего образования МОУ Ишеевского многопрофильного лицея;

·        Примерной программы для общеобразовательных учреждений « Математика 5-6 классы». Сборник рабочих программ. /автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Издательство «Просвещение»,2016  и  рекомендованной программы, разработанной в институте коррекционной педагогики российской академии образования (ИКП РАО).

       Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /  С.М. Никольский и др.  . - М.: Просвещение, 2018

            Изучение математики направлено на достижение следующих  целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе  определяет следующие задачи:

·        развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

·        сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·        получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

     Предмет «Математика» изучается в 5  классе - 2 часов в неделю,  68 часов в год. Из них: для проведения контрольных работ отведено –10 часов.

Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала, испытывающими трудности в обучении учащимися, причиной которых являются различного характера задержки психического развития.

ЗПР проявляется, прежде всего, в замедлении темпа психического развития. У детей с ЗПР обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость мыслительных процессов, недостаточная целенаправленность интеллектуальной деятельности, быстрая ее пресыщаемость, преобладание игровых интересов. В одних случаях (различные виды инфантилизма) у детей преобладает задержка развития эмоционально-волевой сферы. В других случаях ЗПР преимущественно проявляется в замедлении развития познавательной деятельности.

Содержание программы скорректировано с учетом рекомендаций и изменений, внесенных в программу обучения детей с задержкой психического развития (ЗПР). В содержание учебного курса «Математика» введены разделы, ориентированные на подготовку детей к восприятию последующего учебного материала. С учетом возможностей ребенка, для усвоения минимального общеобразовательного стандарта, из типовой программы выбраны базовые темы, которые служат основой знаний, умений и навыков, формирование компетенции.

          Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В 5 классе достаточно много времени следует отводить на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений  за курс математики начальной школы.

Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе посильных учащимся упражнений. Но задания должны быть разнообразны по форме и содержанию, включать в себя игровые моменты.

Основное содержание курса математики 5 класса составляет материал арифметического и геометрического характера. Алгебраический материал занимает значительно меньшее место по объёму, и уровень его ниже. В теме «Решение уравнений» рассматривается только решение уравнений с нахождением одного компонента,  используются числа, которые приводят к простейшим числовым результатам.

При изучении арифметики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (выполнение действий над сравнительно небольшими числами; приёмы прикидки и оценки результатов действий), а также обучению решения простейших, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач. Текстовые задачи, решаемые арифметическим способом, выступают как важнейшее средство развития школьников и становятся одним из основных видов упражнений.

Развитие навыков вычислений – основная цель многих тем по математике. Много внимания следует уделять устному счёту. Игры-соревнования, счёт-лесенка незаменимы на уроке.

Фабулы задач не всегда отражают жизненные ситуации, поэтому иногда полезно переформулировать задачу. Например, взять персонажи из детских сказок: Буратино, Пьеро, Мальвина, Дуримар и рассмотреть задачи на их перемещение.

Анализ подготовки и результатов таких уроков показывает не только упрочение знаний учащихся по данной теме, но и совершенствование их умения обобщать и систематизировать материал.

При изучении темы «Шкалы и координаты» ребята сами изготавливают наглядные пособия для урока: термометры, часы, спидометры и т.д. На таких уроках обязательно используются наглядные таблицы с изображением шкал.

В самом начале изучения темы «Десятичные дроби» детям предлагается изготовить пластилиновые доски с разрезанными фигурами, отрезками, кругами.

При вычислениях подбираются десятичные дроби, в которых не более трёх цифр после запятой, причём они должны легко делиться друг на друга. При решении задач в любой теме предлагаются доступные по содержанию и простейшие по формулировке задачи.

     Любой учебный материал нужно использовать для формирования у детей различных приемов мыслительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)   ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)   осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)   умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

·      самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

·      выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·                    составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·                    работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·                    в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·                    проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·                    осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·                    осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·                    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·                    давать определение понятиям.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

·                    самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·                    отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·                    в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·                    учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·                    понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Предметные результаты:

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·        выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

·        использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

·        углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·        научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

·        выполнять операции с числовыми выражениями;

·        решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

·        Учащийся получит возможность:

·        развить представления о буквенных выражениях;

·        овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

·        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

·        строить углы, определять их градусную меру;

·        распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

·        вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

·        научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·        научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

Повторение курса 4 класса

•Действия с многозначными числами. Числовые и буквенные выражения. Действия с величинами. Решение уравнений. Решение задач                                                                              

Входная контрольная работа.

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел

Контрольная работа №1.

Сложение и вычитание натуральных чисел

•Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

•  Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Контрольная работа №2.

•  Уравнение.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Многоугольники. Равные фигуры.

• Треугольник. Виды треугольников. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Контрольная работа №3.

Умножение и деление натуральных чисел

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Контрольная работа №4.

• Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.

Прямоугольный параллелепипед, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Комбинаторные задачи.

Контрольная работа №5.

Обыкновенные дроби

• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

• Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Контрольная работа № 6.

Десятичные дроби

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Прикидки.

Контрольная работа № 7.

• Умножение и деление десятичных дробей.

Контрольная работа № 8.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Контрольная работа № 9.

Повторение курса 5 класса

• Повторение.

Контрольная работа № 10.

.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
1	Литература для учителя
1.1	Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.	1
1.2	Программы авторов С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Программа по математике 5-6 классы», М.:Просвещение, 2014.	1
1.3	Учебник «Математика» для 6 класса общеобразовательных учреждений, авторы: С.М. Никольский и др., М.: «Просвещение», 2011	1
1.4	Математика. Книга для учителя. 5-6 классы, авторы: М.К.Потапов, А.В.Шевкин, М.: Просвещение,2010	1
1.5	Задачи на смекалку. 5-6 классы / И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин,  М.: Просвещение,2010	1
2	Литература для ученика
2.1	Учебник «Математика» для 6 класса общеобразовательных учреждений, авторы: С.М. Никольский и др., М.: «Просвещение», 2011	34
2.2	Математика.Дидактические материалы. 6 класс М.К.Потапов, А.В.Шевкин, М.: Просвещение, 2019	34
3	Технические средства обучения
3.1	Компьютер	1
4	Электронные образовательные ресурсы
4.1	Сайт -Инфоурок
5	Оборудование
5.1	Ученические столы двухместные с комплектом стульев	10/20
5.2	Стол учительский со стулом	1/1
5.3	Шкафы для хранения дидактических материалов, пособий, учебников	1

3.Тематическое планирование

№	Название разделов и тем	Количество часов	В том числе		Контрольные работы
			Уроки	Л/р,п/р, экскурсии и т.п.
1	Натуральные числа и нуль	26	23		3
2	Измерение величин	15	13		2
3	Делимость натуральных чисел	8	7		1
4	Обыкновенные дроби	16	13		3
5	Повторение	3	2		1
	Итого	68	58		10

Числа и вычисления

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкно­венными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические дей­ствия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками коорди­натной прямой.

Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Площадь круга.

 Множества и комбинаторика

 Множество. Элемент множества, подмножество. Приме­ры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Сроки проведения
			По плану	По факту
	Глава 1. Натуральные числа и нуль.	26
1	Повторение. Математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление.	1	03.09
2	Повторение. Решение текстовых задач.	1	05.09
3	Ряд натуральных чисел.	1	10.09
4	Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел.	1	12.09
5	Сравнение натуральных чисел	1	17.09
6	Сложение. Законы сложения	1	19.09
7	Вычитание. Свойства вычитания.	1	24.09
8	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	1	26.09
9	Решение сложных текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	1	01.10
10	Входная контрольная работа  (№ 1)	1	03.10
11	Умножение. Законы умножения.	1	08.10
12	Распределительный закон умножения.	1	10.10
13	Сложение и вычитание  чисел столбиком.	1	15.10
14	Контрольная работа № 2 «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»	1	17.10
15	Анализ контрольной работы. Правило умножения чисел столбиком.	1	22.10
16	Умножение чисел столбиком. Умножение многозначных чисел столбиком.	1	24.10
17	Определение степени с натуральным показателем. Возведение в степень натуральных чисел.	1	05.11
18	Деление нацело. Правило деления в столбик. Деление в столбик.	1	07.11
19	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	1	12.11
20	Способы решения задач «на части».	1	14.11
21	Правило деления с остатком. Деление с остатком.	1	19.11
22	Числовые выражения.	1	21.11
23	Контрольная работа № 3 «Умножение и деление натуральных чисел»	1	26.11
24	Работа над ошибками. Примеры задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1	28.11
25	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1	03.12
26	Решение сложных задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1	05.12
	Глава 2. Измерение величин.	15
27	Прямая. Луч. Отрезок. Задачи на построение.	1	10.12
28	Измерение отрезков. Задачи на построение отрезков.	1	12.12
29	Метрические единицы длины.	1	17.12
30	Представление натуральных чисел на координатном луче.	1	19.12
31	Контрольная работа №4 «Прямая. Луч. Отрезок»	1	24.12
32	Работа над ошибками. Окружность и круг. Сфера и шар.	1	26.12
33	Углы. Измерение углов. Построение углов.	1	09.01
34	Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам. Периметр треугольника	1	14.01
35	Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.	1	16.01
36	Прямоугольник.  Периметр прямоугольника. Площадь прямоугольника. Единицы площади.	1	21.01
37	Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда.	1	23.01
38	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Решение задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.	1	28.01
39	Единицы массы. Единицы времени.	1	30.01
40	Задачи на движение. Путь, скорость, время.	1	04.02
41	Контрольная работа № 5 «Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед. Задачи на движение»	1	06.02
	Глава 3. Делимость   натуральных   чисел.	8
42	Работа над ошибками. Свойства  делимости.	1	11.02
43	Признаки делимости на 2,5,10.	1	13.02
44	Признаки делимости на 3, 9.	1	18.02
45	Простые и составные числа.	1	20.02
46	Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.	1	25.02
47	Наибольший общий делитель. Правило нахождения наибольшего общего делителя. Взаимно-простые числа.	1	27.02
48	Наименьшее общее кратное. Правило нахождения наименьшего общего кратного.	1	03.03
49	Контрольная работа №  6 «Делимость натуральных чисел»	1	05.03
	Глава 4. Обыкновенные дроби.	16
50	Работа над ошибками. Понятие дроби. Доли.	1	10.03
51	Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1	12.02
52	Задачи на дроби. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части, выраженной дробью.	1	17.03
53	Общий знаменатель. Приведение дробей к общему знаменателю.	1	19.03
54	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сравнение дробей с разными знаменателями.	1	31.03
55	Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	02.04
56	Контрольная работа № 7 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»	1	07.04
57	Работа над ошибками. Умножение дробей. Умножение натурального числа на дробь.	1	09.04
58	Обратная дробь. Взаимно-обратные дроби. Решение примеров. Деление дробей. Деление дроби на натуральное число. Нахождение части целого.	1	14.04
59	Контрольная работа № 8 «Умножение и деление дробей»	1	16.04
60	Работа над ошибками. Задачи на совместную работу. Методы решения задач на совместную работу.	1	21.04
61	Понятие смешанной дроби. Сравнение смешанных дробей. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь. Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь.	1	23.04
62	Сложение и вычитание  смешанных дробей.	1	28.04
63	Вычитание дроби из целого числа.	1	30.04
64	Умножение и деление смешанных дробей. Среднее арифметическое. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	07.05
65	Контрольная работа № 9 «Все действия со смешанными дробями»	1	12.05
	Повторение.	3
66	Итоговая контрольная работа. (№10)	1	14.05
67	Работа над ошибками.	1	19.05
68	Итоговый урок.	1	21.05
	Резерв	1	26.05

Средства контроля

В ходе изучения содержания предмета, использую следующие формы контроля:

·         математические тренажеры, для проверки знаний и своевременного устранения пробелов в знаниях.

·         уроки-экзаменаторы, для комплексной проверки знаний по изученному разделу.

·         диагностические тесты

Использую тесты двух видов:

-        комплексные, для проведения начального и итогового срезов;

-        диагностические, проверяющие уровень усвоения темы на момент проведения теста.

Тесты использую как авторские (из УМК), так и разработанные самостоятельно. При составлении тестов опираюсь на различные допущенные и рекомендованные дидактические материалы и методические пособия по предмету.

·         устная фронтальная работа, для проверки уровня усвоения теоретического материала.

·         математические диктанты, самостоятельные работы, для проверки усвоения основных базовых умений и навыков.

·         по окончанию изучения темы провожу традиционные фронтальные контрольные работы, при составлении которых, использую уровневую дифференциацию.

·         уроки-зачёты, для комплексного повторения изученного материала.

·         экзаменационный урок, для комплексной проверки уровня подготовки обучающегося на момент окончания 6 класса.

Система оценивания

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки

·        вычислительные ошибки в примерах и задачах;

·        ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

·        неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

·        недоведение до конца решения задачи или примера;

·        невыполненное задание

·        неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

·        пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

·        неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

·        неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

·        неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

·        неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

·        умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;

·        замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;

·        -неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде

·        неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

·        неверно сформулированный ответ задачи;

·        неправильное списывание данных чисел, знаков;

·        недоведение до конца преобразований.

·        неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

·        неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

·        сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби

·        приведение дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок: 5,4,3,2.

Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных контрольных работ.

Для проведения контрольных работ используется  сборник Математика. Дидактические материалы. 6 класс М.К.Потапов, А.В.Шевкин, М.: Просвещение, 2019

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.

Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

а) осмысление условия и цели задачи;

б) возникновение плана решения;

в) осуществление намеченного плана;

г) проверка полученного результата.

Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Таким образом, при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

Для проведения контрольных работ используется  сборник Математика. Дидактические материалы. 5 класс М.К.Потапов, А.В.Шевкин, М.: Просвещение, 2019