4 классов начальной школы, распределённое по годам обучения, планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования и тематическое планирование изучения курса.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования обучающихся с ЗПР составлена на основе Требований к результатам освоения программы начального общего образования Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ОВЗ (далее – далее ФГОС НОО ОВЗ), Федеральной рабочей программе «Математика» для обучающихся с ЗПР (Вариант7.2), также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся с ЗПР, сформулированные в Федеральной программе воспитания.

Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению младшими школьниками; характеристику особенностей его изучения обучающимися с ЗПР; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору содержания с учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР, планируемым результатам и тематическому планированию.

Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной школы.

Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных особенностей и особых образовательных потребностей младших школьников с ЗПР. В первом, первом дополнительном и втором классах предлагается пропедевтический уровень формирования УУД. В познавательных универсальных учебных действиях выделен специальный раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил совместной деятельности строится на интеграции регулятивных (определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными средствами устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в специальном разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от степени выраженности нарушений регуляторных процессов младших школьников с ЗПР регулятивные УУД могут формироваться в более долгие сроки, в связи с чем допустимым является оказание помощи организационного плана и руководящий контроль педагога при выполнении учебной работы обучающимися.

Планируемые результаты включают личностные, метапредметные результаты за период обучения, а также предметные достижения обучающегося с ЗПР за каждый год обучения в начальной школе.

В тематическом планировании описывается программное содержание по всем разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы и формы организации обучения, характеристика видов деятельности, приводятся специфические приемы обучения, которые необходимо использовать при изучении той или иной программной темы (раздела). Представлены также способы организации дифференцированного обучения.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:

1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).

3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в

математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

Особенности познавательной деятельности и интеллектуального развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за правильностью выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата.

Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование знаний и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности, затрудняют использование математических знаков «<» (меньше) и «>» (больше), освоение разрядов многозначных чисел, геометрического материала (чертежно-графических навыков и использования чертежно- измерительных средств).

Недостаточность развития словесно-логического мышления, логических операция анализа, синтеза, классификации, сравнения, обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения, могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не видят математических зависимостей. Инертность, замедленность и малоподвижность мыслительных процессов затрудняют формирование вычислительных навыков, использования правила порядка арифметических действий, алгоритма приема письменных вычислений. С трудом осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания табличного умножения и деления, правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление.

В программу учебного предмета «Математика» введены специальные разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных

трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды деятельности, способствующие устранению или уменьшению затруднений.

В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности материала к познавательным возможностям учеников. Для этого произведен отбор содержания учебного материала и адаптация видов деятельности обучающихся с ЗПР, а также предусматривается возможность предъявления дозированной помощи и/или использование руководящего контроля педагога. Трудные для усвоения темы детализируются, а учебный материал предъявляется небольшими дозами. Для лучшего закрепления материала и автоматизации навыков широко используются различные смысловые и визуальные опоры, увеличивается объем заданий на закрепление. Большое внимание уделяется практической работе и предметно-практическому оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом, письменных приемов вычислений и т.д.

В первом классе предусмотрен пропедевтический период, позволяющий сформировать дефицитарные математические представления, общие учебные умения и способы деятельности для освоения программного материала. В программу включены темы, способствующие выявлению и восполнение математических представлений у детей с ЗПР о множестве и действиях со множествами предметов, о размере и форме предметов, их количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и формирование пространственных и временных представлений. При этом все обучение в этот период носит наглядно-действенны характер, все темы усваиваются в процессе работы с реальными предметами, на основе самостоятельного оперирования или наблюдая за действиями педагога.

В дальнейшем изучение курса математики сопровождается использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и развитие мыслительных операций и логических действий, активизацию познавательных процессов. Отбор содержания учебного материала основан

на принципе соблюдения обязательного минимума объема и сложности. Использование на уроках различных видов помощи способствует более прочному закреплению материала и постепенному переходу к продуктивной самостоятельной деятельности.

В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося с ЗПР:

- понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости.

Младшие школьники

проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию обучающимся многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также

работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).

В начальной школе математические знания и умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.

В федеральном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часов. Из них: в 1 классе — 132 часа, в 1 дополнительном классе — 132 часа, во 2

классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Основное содержание обучения в федеральной программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».

1 КЛАСС

Числа и величины

Оценка сформированности элементарных математических представлений.

Выполнение действий со множеством объектов (объединение, сравнение, уравнивание множества путем добавления и убавления предметов); установление взаимооднозначных соответствий.

Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись, сравнение. Единица счёта. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав числа от 2 до 10. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство (на ознакомительном уровне).

Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью чисел. Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне).

Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

Текстовые задачи

Составление математических рассказов. Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по предметно- практическому действию, по иллюстрации, по образцу. Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие. Знакомство с алгоритмом оформления задачи: условие, решение и ответ задачи.

Пространственные, временные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов по отношению к себе: ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева. Понятие спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в окружающем пространстве. Пространственное расположение предметов и объектов относительно друг друга, на плоскости: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Знакомство с тетрадью в клетку. Ориентировка на странице тетради (верх, низ, слева, справа, середина). Установление временных отношений: раньше/позже, сначала/потом. Понятия вчера/сегодня/завтра; Установлении последовательности событий. Части суток, их последовательность.

Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная. Распознавание и сравнение фигур: многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал. Построение отрезка с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.

Математическая информация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда, «9 клеточка».

Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).

Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.

мире;

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем

обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий; понимать назначение и необходимость использования величин в

жизни;

наблюдать действие измерительных приборов; сравнивать два объекта, два числа;

выделять признаки объекта, геометрической фигуры; распределять объекты на группы по заданному основанию; устанавливать закономерность в логических рядах; копировать изученные фигуры;

приводить примеры чисел, геометрических фигур;

вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).

Работа с информацией:

понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, рисунок, схема;

читать схему, извлекать информацию, представленную схематической форме.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;

удерживать внимание на время выполнения задания; характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру; комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);

описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.

различать и использовать математические знаки;

строить предложения относительно заданного набора объектов (с помощью педагога).

Универсальные регулятивные учебные действия:

принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности; различать способы и результат действия;

действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией; проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с

помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.

Совместная деятельность:

участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС

Числа и величины

Повторение знаний о записи и сравнении чисел от 1 до 10. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Состав числа от 11 до 20. Образование чисел второго десятка.

Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр).

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению. Приемы устных вычислений без перехода через разряд. Алгоритм приема выполнения действия сложения и вычитания с переходом через десяток.

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Решение задач в одно, два действия. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов в пространстве.

Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Угол. Прямой угол. Построение отрезка, квадрата, треугольника, прямоугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.

Математическая информация

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение,продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.

Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).

Многозвеньевые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.

мире;

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем

жизни;

наблюдать действие измерительных приборов; сравнивать два объекта, два числа;

выделять признаки объекта геометрической фигуры; распределять объекты на группы по заданному основанию; устанавливать закономерность в логических рядах; копировать изученные фигуры;

приводить примеры чисел, геометрических фигур;

вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).

Работа с информацией:

понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;

читать таблицу, схему, извлекать информацию, представленную в табличной и схематической форме.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога; характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру,

последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку; комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец); описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое

отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве;

различать и использовать математические знаки;

строить предложения относительно заданного набора объектов (с помощью педагога);

давать словесный отчет о выполняемых действиях.

Универсальные регулятивные учебные действия:

принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности; различать способы и результат действия;

продолжать учебную работу и удерживать внимание на задании в объективно-сложных учебных ситуациях;

помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности; проверять правильность вычисления с помощью другого приёма

выполнения действия (по алгоритму).

Совместная деятельность:

2 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел. Сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач.

Арифметические действия

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Алгоритмы приемов письменных вычислений двузначных чисел (сложение и вычитание). Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (правильность ответа, алгоритм проверки вычислений, обратное действие).

Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.

Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в пределах

50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении

задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения методом подбора.

Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.

Текстовые задачи

Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Отработка алгоритма решения задач в два действия разных типов. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Повторение. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись

результата измерения в сантиметрах. Вычисление периметра многоугольника путем сложения длин сторон.

Математическая информация

Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневнойжизни.

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».

Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.).

Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.

Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;

использовать элементарные знаково-символические средств для организации своих познавательных процессов (использование знаково- символических средств при образовании чисел в пределах 100,

использование схемы для решения задачи из числа предложенных, составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий «число» и «цифра», овладение математическими знаками и символами и т.д.);

характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);

сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;

распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;

обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; осмысленно читать тексты математических задач (прочтение текста

задачи несколько раз, уточнение лексического значения слов, перефразирование текста задачи и выделение несущественных слов (при необходимости), выделение всех множеств и отношений, выделение величин и зависимостей между ними, уточнение числовых данных, определение «связи» условия и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса к условию);

с помощью учителя вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);

воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);

устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

подбирать примеры по образцу, подтверждающие суждение, вывод, ответ;

устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей

с наглядной опорой, выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила).

Работа с информацией:

извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;

составлять схему для решения задачи или подобрать схему из предложенных;

записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);

дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;

использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач;

принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций;

уметь работать в паре, в подгруппе; комментировать ход вычислений;

объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения; составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым

решением) по образцу;

использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;

называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;

записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;

конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».

Универсальные регулятивные учебные действия:

выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению; выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные

требования к организации учебной деятельности;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;

исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно;

следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;

организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;

проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия;

находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.

Совместная деятельность:

принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;

участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;

решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);

совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.

3 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.

Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».

Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения

«дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.

Время (единица времени — секунда); установление отношения

«быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.

Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.

Площадь (единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).

Арифметические действия

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100

(табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).

Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.

Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.

Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.

Алгоритмы письменных приемов вычисления (сложения, вычитания, умножения и деления) в пределах 1000.

Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Деление с остатком.

Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Алгоритм записи уравнения.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.

Однородные величины: сложение и вычитание.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше, на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.

Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Виды треугольников.

Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.

Вычисление периметра прямоугольника (квадрата) разными способами.

Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.

Математическая информация

Классификация объектов по двум признакам.

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».

Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.

Формализованное описание последовательности действий(инструкция, план, схема, алгоритм).

Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.

Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).

Универсальные учебные действия

Универсальные познавательные учебные действия:

сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);

выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические фигуры;

классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;

прикидывать размеры фигуры, её элементов;

использовать элементарные знаково-символические средства для организации своих познавательных процессов (использование знаково- символических средств при образовании чисел в пределах 1000, использование схемы для решения задачи из числа предложенных, составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий число» и «цифра», овладение математическими знаками и символами и т.д.);

понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;

осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные);

различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления; выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор

вариантов, использование алгоритма);

соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;

составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;

моделировать предложенную практическую ситуацию;

устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.

Работа с информацией:

читать информацию, представленную в разных формах;

извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;

уметь производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);

заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;

устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;

использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).

Универсальные коммуникативные учебные действия:

слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;

использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач;

уметь работать в паре, в подгруппе;

использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;

строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;

объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …

»,«больше/меньше в … », «равно»;

использовать математическую символику для составления числовых выражений;

выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерениявеличины к другим в соответствии с практической ситуацией;

участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.

Универсальные регулятивные учебные действия:

требования к организации учебной деятельности;

проверять ход и результат выполнения действия;

выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.

Совместная деятельность:

принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленные учителем или самостоятельно;

при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);

договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;

с помощью учителя выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.

4 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади, вместимости – случаи без преобразования.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.

Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.

Доля величины времени, массы, длины.

Арифметические действия

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на

однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100,1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Умножение и деление величины на однозначное число.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Наглядные представления о симметрии.

Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).

Математическая информация

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).

Алгоритмы решения учебных и практических задач.

Универсальные учебные действия

Универсальные познавательные учебные действия:

ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;

сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;

осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные

слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные);

выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации);

составлять схему математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;

обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;

конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);

классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник) вместимость (с помощью измерительных сосудов).

Работа с информацией:

представлять информацию в разных формах;

извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;

производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);

устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;

использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).

Универсальные коммуникативные учебные действия:

использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;

приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/ опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя);

конструировать, читать числовое выражение;

описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;

характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;

составлять алгоритм последовательных учебных действий (не более

5).

Универсальные регулятивные учебные действия:

контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма

арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;

с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата измерений;

исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно.

Совместная деятельность:

участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы;

договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние индивидуальные особенности познавательной деятельности, темп деятельности, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).

Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные результаты:

осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;

применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;

работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;

пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.

Универсальные познавательные учебные действия:

Базовые логические действия:

устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);

устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на доступном материале, выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила);

применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы, арифметической записи.

Базовые исследовательские действия:

проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;

понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).

Работа с информацией:

находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;

читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;

использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач;

уметь работать в паре, в подгруппе;

с помощью педагога строить логическое рассуждение;

после совместного анализа использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;

комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной

терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны);

в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;

самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным после совместного анализа.

Универсальные регулятивные учебные действия:

Самоорганизация:

требования к организации учебной деятельности;

выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

Самоконтроль:

осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; оценивать их;

выбирать и при необходимости корректировать способы действий.

Самооценка:

предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);

оценивать рациональность своих действий, (с опорой на алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:

участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы;

осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1 КЛАСС

К концу обучения в первом классе обучающийся научится:

выполнять действия со множеством объектов (объединять, сравнивать, уравнивать множества путем добавления и убавления предметов); устанавливать взаимооднозначные соответствия;

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10; знать состав числа от 2 – 10;

читать и записывать числа от 11 – 20;

пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;

находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число; выполнять арифметические действия сложения и вычитания в

пределах 10 (устно и письменно) (при необходимости с использованием наглядной опоры);

называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на терминологические таблицы);

решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);

сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);

знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) (возможно с использованием алгоритма);

различать число и цифру;

распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;

устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;

устанавливать и соотносить между собой временные отношения: вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер, день/ночь;

ориентироваться в пространстве и на листе бумаги; различать пространственные термины;

группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;

сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на две группы по заданному основанию.

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС

К концу обучения в первом дополнительном классе обучающийся научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 11 до 20; знать последовательность чисел от 0 до 20;

пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта в пределах 20;

находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число; выполнять арифметические действия сложения и вычитания и в

пределах 20 (устно и письменно) с переходом через десяток (при необходимости с использованием наглядной опоры);

решать текстовые задачи в одно и два действия на сложение и вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);

знать и использовать единицу длины —дециметр; устанавливать соотношения между единицами длины: сантиметром и дециметром; измерять длину отрезка в сантиметрах и дециметрах, чертить отрезок заданной длины (в см);

оперировать простыми учебными понятиями: круг, овал треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок, луч, круг, многоугольник (пяти, шестиугольник и др.);

распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;

различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;

2 КЛАСС

К концу обучения во втором классе обучающийся научится:

читать, записывать, упорядочивать числа в пределах 100;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20) (при необходимости с использованием опорных таблиц);

устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100 (при необходимости с использованием опорных таблиц);

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 — устно и письменно (при необходимости с использованием алгоритма); умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;

называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на терминологические таблицы);

применять переместительное и сочетательное свойство сложения, переместительное свойство умножения;

находить неизвестный компонент сложения, вычитания; знать и применять алгоритм записи уравнения;

использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема (литр), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие (при необходимости с использованием опорных таблиц);

определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов (при направляющей помощи учителя); выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины

длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение

«больше/меньше на»;

решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;

формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной (при направляющей помощи учителя);

различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;

на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;

выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев; находить

периметр прямоугольника (квадрата);

распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы (при направляющей помощи учителя);

находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);

находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя);

представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя);

сравнивать группы объектов (находить общее, различное); обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;

подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ; составлять (дополнять) текстовую задачу;

проверять правильность вычислений.

3 КЛАСС

К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000; заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых;

находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100— устно и письменно) с опорой на алгоритм;

выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;

выполнять деление с остатком с опорой на правило;

устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления (при необходимости с использованием смысловой опоры);

использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений (при необходимости с использованием терминологических таблиц);

решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, вычитании (с опорой на алгоритм);

использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;

находить неизвестный компонент арифметического действия;

использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие (при необходимости с использованием таблиц величин);

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события (с направляющей помощью учителя);

сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше, на/в» (при необходимости с использованием таблиц величин);

называть, находить после совместного анализа долю величины (половина, четверть);

сравнивать величины, выраженные долями;

знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;

решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);

конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;

сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);

находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;

распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;

классифицировать объекты по одному-двум признакам;

извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);

структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;

составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;

сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);

выбирать верное решение математической задачи.

4 КЛАСС

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;

находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (при необходимости с использованием таблицы разрядных единиц);

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на алгоритм (в пределах 1000);

вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;

использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических действий);

выполнять прикидку результата вычислений после совместного анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям: соответствие правилу/алгоритму;

находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с направляющей помощью учителя);

находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать единицы величин при решении задач (длина, масса,

время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с использованием таблиц величин);

использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин);

использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы (при необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы);

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять с помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью педагога;

решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин (при необходимости с использованием таблицы величин), выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию: соответствие условию;

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя образец;

различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного

радиуса с направляющей помощью учителя;

различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды;

выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов);

распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа,

строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием шаблонов изученных связок;

классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;

извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, объявление);

заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму при направляющей помощи учителя;

использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; упорядочивать шаги алгоритма;

выбирать рациональное решение после совместного анализа; составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны;

числовое выражение;

конструировать ход решения математической задачи;

находить все верные решения задачи из предложенных после совместного анализа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 КЛАСС (132 часа)

Тема, раздел курса, примерное количество часов1

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся

Числа (28 ч)

Оценка сформированности элементарных математических представлений.

Выполнение действий со множеством объектов (объединение, сравнение, уравнивание множества путем добавления и убавления предметов); установление взаимно однозначных соответствий.

Количественный счет. Прямой и обратный счет. Счет от заданного числа. Порядковый счет.

Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись.

Разряды чисел: единицы, десяток.

Счёт предметов, запись результата цифрами.

Состав чисел от 2 до 10. Порядковый номер объекта

Учебный диалог: математические представления в повседневной жизни. Практические упражнения со множеством объектов на объединение множеств, удаление части множеств. Сравнение предметов методом взаимно однозначного соотнесения (наложение, приложение). Уравнивание множеств путем добавления и убавления предметов.

Отработка умения руководствоваться образцом и сличать результат с эталоном.

Игровые упражнение на отсчитывание заданного количества, определение количества предметов, прямое и обратное отсчитывание от заданного числа, определение порядкового места предмета.

Практические упражнения: «Покажи, где 2 предмета?», «Сосчитай и обозначь цифрой», «Найди пару», «Разложи по порядку», «Какой цифры не стало», «Умные пальчики», «Считают ушки».

Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на слух), установлением соответствия числа и цифры, представлению чисел словесно и письменно.

Практические упражнения на формирование знания состава чисел: «Засели домики», «Елочка». Дидактические игры «Кораблики», «Математический цветок».

Письмо цифр. Практическая работа с цифрами: обводка по контуру, штриховка, лепка и конструирование и др. Игра «Волшебный мешочек».

Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?»,

«Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу и самостоятельно.

при заданном порядке счёта. Равенство, неравенство (на ознакомительном уровне). Сравнение чисел, сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же.

Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью чисел. Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне).

Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Логический тренинг «Упорядочивание рядов»: расположи в заданной последовательности числа по возрастанию/убыванию от заданного числа.

Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное описание группы предметов, ряда чисел. Игры на числовую последовательность: «Живые цифры», «Назови соседей», «Чем похожи, чем отличаются», «Что изменилось».

Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке.

Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений. Цифры, знаки сравнения, равенства, арифметических действий.

Практические работы: «Сравнение предметов, изображенных на картинках»,

«Вставь пропущенный знак сравнения».

Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5.

Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в расположении чисел.

Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц, установлением закономерности в ряду чисел.

Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений о числе в практических ситуациях.

1 Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обученияс учётом особенностей общеобразовательной организации и уровня подготовки обучающихся.

Величины (8ч)

Длина и её измерение с помощью заданной мерки. Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее — легче.

Единицы длины: сантиметр.

Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший инструмент измерения длины.

Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и необходимости использования величин в жизни.

Использование линейки для измерения длины отрезка.

Практические упражнения: «Найди путь короче», «Начерти заданный отрезок», «Найди такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные точки с помощью линейки», «Измерь длины нарисованных предметов и запиши результат».

		Коллективная работа по различению и сравнению величин.
Арифметические	Сложение и вычитание	Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
действия (42 ч)	чисел в пределах 10.	требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
	Названия компонентов	арифметических действий».
	действий, результатов	Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
	действий сложения,	примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
	вычитания. Знаки сложения и	арифметического действия, решение примеров с окошком.
	вычитания, названия	Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и
	компонентов действия.	разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
	Таблица сложения.	частям и др.
	Переместительное свойство	Игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка», математические раскраски.
	сложения.	Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование
	Вычитание как действие,	переместительного свойства при нахождении суммы.
	обратное сложению.	Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь
	Неизвестное слагаемое.	пропущенное число», «Футболист».
	Сложение одинаковых	Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при
	слагаемых. Счёт по 2, по 3, по	сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
	5.	Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства
	Прибавление и вычитание	сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
	нуля.	педагога выполнение счёта с использованием заданной
	Сложение и вычитание	единицы счёта.
	чисел в пределах 10.	Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
	Вычисление суммы, разности	использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
	трёх чисел.	образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
		действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая
		работа: распредели по группам примеры и найди ответ.
		Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
		сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
		числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Текстовые задачи	Составление математических	Наблюдение за математическими отношениями в математических рассказах.
(24ч)	рассказов.	Составление задачи в предметно-практической деятельности учителя с
	Текстовая задача:	детьми.
	структурные элементы,	Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
	составление текстовой задачи	помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание

по предметно-практическому действию, по иллюстрации, по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос. Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Знакомство с алгоритмом оформления задачи: условие, решение и ответ задачи.

Обнаружение недостающего элемента задачи, дополнение текста задачи числовыми данными (по иллюстрации, смыслу задачи, её решению).

ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи). Составление математических рассказов по иллюстрациям.

Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи, представленного в текстовой задаче.

Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).

Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения) к задаче.

Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация практической ситуации с использованием счётного материала. Решение текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели.

Отработка алгоритма записи условия, решения и ответа задачи. Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче (отсутствует вопрос или числовые данные).

Пространственные, временные отношения и геометрические фигуры

(20 ч)

Пространственное расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/ справа, сверху/снизу, между;

Учебный диалог: пространство, которое меня окружает.

Практические упражнения на определение пространственных отношений относительно себя (ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева). Понятие спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в окружающем пространстве.

Игры: «Где звенит колокольчик?», «Куда бросили мяч?».

Предметно-практическое оперирование с предметами в пространстве

«Расставь предметы», «Расставь мебель».

Предметно-практическое оперирование с предметами на плоскости. Практическая работа: обводка заданного количества клеточек, отсчитывание заданного количества клеточек в определенном направлении.

Графические диктанты. Графические узоры. Игры «Как пройти к домику?»,

установление пространственных отношений, установление временных отношений: раньше/позже, сначала/потом. Понятия вчера/сегодня/завтра; установление последовательности событий. Части суток, их последовательность.

«Лабиринты», «Муха», «Что изменилось?».

Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание маршрута.

Работа в парах: установление временных отношений: раньше/позже, сначала/потом.

Учебная дискуссия: установи последовательность.

Практическая работа: «Лента времени».

Игры на определение частей суток: «Когда это бывает?», «Найди ошибку».

Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию»,

«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.

Логический тренинг: группировка изученных геометрических фигур по заданному основанию; выделение лишней фигуры «Четвертый лишний».

Распознавание объекта и его отражения. Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная. Распознавание и сравнение фигур: многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг,

Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры), называние элементов узора, геометрической фигуры.

Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его отражение.

Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.

Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине.

	овал. Построение отрезка с помощью линейки; измерение длины отрезка в сантиметрах.	Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур.
Математическая	Сбор данных об объекте	Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций,
информация	по образцу. Характеристики	которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить
(10 ч)	объекта, группы	математическими
	объектов (количество,	средствами.
	форма, размер); выбор	Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.
	предметов по образцу	Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
	(по заданным признакам).	наблюдаемых фактов, закономерностей.
	Группировка объектов	Практическая работа по определению закономерности в ряду заданных
	по заданному признаку.	объектов, продолжение ряда «9 клеточка».
	Закономерность в ряду	Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
	заданных объектов:	терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на странице,
	её обнаружение, продолжение	на листе бумаги.
	ряда, «9 клеточка».	Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
	Чтение рисунка, схемы	информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
	1—2 числовыми данными	(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
	(значениями данных величин).	рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
	Выполнение 1—3-шаговых	Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих
	инструкций, связанных	положение одного предмета относительно другого. Моделирование
	с вычислениями, измерением	отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство
	длины, построением	сложения.
	геометрических фигур.	Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма,
		величина, количество, назначение и др.).
		Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (132 часа)

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся.
Числа (20 ч)	Повторение знаний о записи и	Практические упражнения на соотнесение числа с количеством,

сравнении чисел от 1 до 10.

Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Числа от 11 до 20: различение, чтение, запись.

Состав числа от 11 до 20. Образование чисел второго десятка.

Порядковый счет от 11 до 20. Разряды чисел: единицы, десяток. Разряды чисел: единицы, десяток.

Равенство, неравенство.

Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.

Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

отсчитывание предметов, определение числовой последовательности.

Работа с таблицей по определению состава числа от 11 до 20. Игра:

«Засели домик».

Работа в парах: «Который по счету?»

Логический тренинг: группировка чисел по заданному основанию (однозначные, двузначные числа).

Практические работы: «Вставь пропущенный знак сравнения». Математический диктант: запись чисел от 1 до 20.

Работа в парах/ группах. Выполнение заданий «На сколько больше/меньше?» (в пределах 20).

Практические упражнения на определение числовой последовательности в пределах 20.

Игровые упражнения «Живые цифры», «Назови соседей», «Что изменилось».

Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5 в пределах 20.

Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений о числе в практических ситуациях.

Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной организации и уровня подготовки обучающихся.

Величины (10 ч)

Единицы массы (килограмм), вместимости (литр).

Знакомство с приборами для измерения массы: весы, гири.

Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и

	Сравнение без измерения: выше	необходимости использования величин в жизни.
	— ниже, шире — уже, длиннее	Практическая работа: измерение объема жидкости и массы предметов.
	— короче, старше — моложе,	Использование линейки для измерения сторон многоугольников и
	тяжелее — легче.	построения геометрических фигур: квадрат, прямоугольник.
	Единицы длины: сантиметр,	Работа в парах: «Найди путь короче», «Измерь длины нарисованных
	дециметр; установление	предметов и запиши результат в таблицу».
	соотношения между ними.	Практические задания: «Начерти заданный отрезок, фигуру», «Найди
	Длина и её измерение с помощью	такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные точки с
	заданной мерки.	помощью линейки».
		Практические работы по определению длин предложенных бытовых
		предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в
		сантиметрах.
		Коллективная работа по различению и сравнению величин.
		Преобразование именованных величин (дециметры в сантиметры).
Арифметические действия (46 ч)	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Повторение названия компонентов арифметических действий. Приемы устных вычислений без перехода через разряд. Алгоритм приема выполнения действия сложения и вычитания с переходом через десяток. Таблица сложения в пределах 20. Переместительное свойство сложения. Вычитание как действие,	Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же арифметического действия, разных арифметических действий в пределах 20». Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл арифметического действия, решение примеров с окошком в пределах 20. Практическое знакомство со сложением и вычитанием без перехода через разряд. Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Дидактические игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка», математические раскраски. Составление таблиц сложения однозначных чисел с переходом через разряд. Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия вычитания с переходом через десяток. Логический тренинг: группировка примеров по заданному основанию; определение основания классификации к группам примеров.

обратное сложению.

Неизвестное слагаемое. Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5 в

пределах 20. Прибавление и вычитание нуля.

Сложение и вычитание

чисел в пределах 20 без перехода и с переходом через десяток.

Вычисление суммы, разности трёх чисел.

Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование переместительного свойства при нахождении суммы и разности в пределах 20.

Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь пропущенное число», «Футболист», соотнесение примеров с ответами.

Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого.

Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной единицы счёта в пределах 20.

Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая работа: распредели по группам примеры и найди ответ.

Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по результату действия.

Текстовые задачи (26 ч)

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по иллюстрации, по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос. Текстовая сюжетная задача в одно и два действия: запись решения, ответа задачи. Алгоритм записи решения и ответа простых и составных задач.

Обнаружение недостающего

Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи). Составление текстовых задач по иллюстрациям.

Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего», «сколько осталось»).

Учебный диалог: различение текста и текстовой задачи, представленного в текстовой задаче.

Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).

Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения) к задаче.

элемента задачи, дополнение текста задачи числовыми данными (по иллюстрации, смыслу задачи, её решению).

арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели.

Запись в тетрадь: условие, решение, ответ.

Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче. (отсутствует вопрос или числовые данные).

Пространственные отношения

и геометрические фигуры

(20 ч)

Расположение предметов и объектов в пространстве. Распознавание объекта и его отражения. Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Построение отрезка, квадрата, прямоугольника, треугольника с помощью линейки; измерение длины отрезка в сантиметрах. Длина стороны прямоугольника, квадрата, треугольника.

Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:

«Угадай фигуру по описанию»,

«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.

Логический тренинг: выделение геометрической фигуры по заданному признаку.

Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур.

Математическая информация (10ч)

Сбор данных об объекте

по образцу. Характеристики объекта, группы

Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими

	объектов (количество,	средствами.
	форма, размер); выбор	Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.
	предметов по образцу	Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
	(по заданным признакам).	наблюдаемых фактов, закономерностей.
	Группировка объектов	Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
	по заданному признаку.	терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
	Закономерность в ряду	странице, на листе бумаги.
	заданных объектов:	Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
	её обнаружение, продолжение	информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
	ряда, «9 клеточка».	(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой
	Верные (истинные) и неверные	на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
	(ложные) предложения,	Дифференцированное задание: составление предложений,
	составленные относительно	характеризующих положение одного предмета относительно другого.
	заданного набора	Моделирование отношения («больше», «меньше», «равно»),
	математических объектов.	переместительное свойство сложения.
	Чтение таблицы (содержащей не	Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
	более четырёх данных);	форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ
	извлечение данного из строки,	представления информации, полученной из повседневной жизни
	столбца; внесение одного-двух	(расписания,
	данных в таблицу.	чеки, меню и т.д.).
	Чтение рисунка, схемы	Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».
	1—2 числовыми данными	Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.
	(значениями данных величин).
	Выполнение 1—3-шаговых
	инструкций, связанных
	с вычислениями, измерением
	длины, построением
	геометрических фигур.

2 КЛАСС(136 часов)

Тема, раздел курса,		Методы и формы организации обучения. Характеристика
примерное	Предметное содержание	деятельности обучающихся

количество часов

Числа (10 ч)

Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел, сравнение.

Устная и письменная работа с числами: чтение, составление, сравнение, изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданного числа в порядке убывания/возрастания.

Устный счет. Игра «Молчанка».

Практическое упражнение: в порядковом счете от одного двузначного числа до другого.

Математический диктант: чтение и запись круглых десятков.

Работа в парах (работа с карточками): расположить круглые десятки в порядке возрастания/убывания.

Работа в группах: соотнести число с названием или показать число по названию.

Математический тренинг: присчитывание по одному от и до заданного числа.

Коллективная работа: составление числовой последовательности, продолжение ее, восстановление пропущенных чисел.

Творческая работа: составление и запись всех возможных вариантов двузначных чисел из предложенных цифр.

Дифференцированное задание: группировка чисел по заданному основанию и по самостоятельно найденному основанию.

Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый лишний»).

Оформление математических записей.

Запись равенства, неравенства.

Увеличение/уменьшение числа

Учебный диалог: формулирование предположения о результате сравнения чисел, его словесное объяснение (устно, письменно).

Подгрупповая работа: сравнение двузначных чисел и запись неравенств в тетрадь.

Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа (геометрической фигуры) из группы.

Практическая работа: установление математического отношения («больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской ситуации (сравнение по возрасту, массе и др.).

Работа в парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического

на несколько

единиц/десятков; разностное сравнение чисел.

Чётные и нечётные числа.

Представление числа

в виде суммы разрядных слагаемых.

Работа с математической терминологией (однозначное, двузначное, чётное-нечётное число; число и цифра; компоненты

арифметического действия, их название)

действия, соответствующего отношению «больше на …», «меньше на …» (с помощью предметной модели, сюжетной ситуации).

Учебный диалог: обсуждение возможности представления числа разными способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).

Практическая работа: представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Дидактическая игра-соревнование на закрепление понятий «однозначное число» и «двузначное число» (разбиться на команды в зависимости от инструкции педагога, например, команда однозначных и двузначных чисел, команда трех и шести десятков и т п.).

Практическое задание: кодировка (среди рядов заданных чисел выбрать нечетные и обвести в круг, а четные в треугольник). Дифференцированное задание: закрепление названий компонентов сложения и вычитания – работа на карточках (подчеркнуть первое, второе слагаемое, уменьшаемое и т.п.).

Коллективная работа: ответ на вопрос: «Зачем нужны знаки в жизни, как они используются в математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства, арифметических действий, скобки).

Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным свойством, нахождением общего, различного группы чисел, распределением чисел на группы по существенному основанию. Дифференцированное задание: работа с наглядностью — использование различных опор (таблиц, схем) для формулирования ответа на вопрос.

Величины (16 ч)

Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута).

Соотношения между единицами величины

Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций, в которых необходимо использование различных величин.

Различение единиц измерения одной и той же величины, установление между ними отношения (больше, меньше, равно), запись результата сравнения. Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и при решении учебных задач.

Практическая работа: измерение в миллиметрах и сантиметрах длины и ширины различных предметов (тетрадь, карандаш и др.).

Практическая работа: измерение в метрах длины, ширины класса (линейкой, метром, рулеткой).

(в пределах 100), решение практических задач.

Измерение величин.

Сравнение и упорядочение однородных величин.

Измерение отрезков (см; мм). Сравнение мер длины (сантиметр, дециметр, миллиметр, метр) с опорой на практические действия.

Дифференцированное задание: упорядочивание величин от меньшего к большего и наоборот.

Проектная работа: составление и запись памятки о соотношении единиц измерения длины.

Работа в группе: преобразование одних мер длины в другие (с опорой на таблицу величин).

Проектные задания с величинами, например временем: чтение расписания, графика работы; составление схемы для определения отрезка времени; установление соотношения между единицами времени: годом, месяцем, неделей, сутками.

Практическая работа: размен рубля (50 рублей, 100 рублей) разными монетами.

Установление соотношения 1 час = 60минут. Знакомство с видами часов. Устройство аналоговых часов - циферблат, стрелки.

Работа в парах: практическое определение времени по моделям часов, запись измерений в таблицу.

Творческая работа: составить режим дня, подписать время. Пропедевтика исследовательской работы: переход от одних единиц измерения величин к другим, обратный переход; иллюстрация перехода с помощью модели.

Арифметические действия

(60ч)

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд.

Алгоритмы приемов

письменных вычислений двузначных чисел (сложения и вычитания). Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.

Переместительное,

Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и письменные). Выбор удобного способа выполнения действия.

Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений. Прикидка результата выполнения действия.

Дифференцированное задание: распределение примеров по заданным признакам на группы.

Знакомство и отработка алгоритма устного и письменного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом и без перехода через десяток.

Коллективная работа: составление памятки-алгоритма «сложение и вычитание с переходом через разряд».

Комментирование хода выполнения арифметического действия с использованием математической терминологии (десятки, единицы, сумма, разность и др.).

сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений.

Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (правильность ответа, алгоритм проверки вычислений, обратное действие).

Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания после совместного анализа разными способами (вычисления с использованием переместительного, сочетательного свойств сложения).

Учебный диалог: новое свойство сложения – группировка слагаемых. Закрепление правила группировки слагаемых.

Практическая работа: вычисление значений выражений с группировкой слагаемых.

Игра: «Математическая эстафета» (решение примеров с группировкой слагаемых).

Упражнение «Четвертый лишний» (выполни вычисления, сравни примеры и найди среди них лишний).

Дифференцированное задание: выбор примера под способ решения с применением переместительного или сочетательного свойств сложения.

Учебный диалог: участие в обсуждении возможных ошибок в выполнении арифметических действий. Коллективная работа: проверка хода и результата выполнения действия по алгоритму.

Совместная оценка рациональности выбранного приёма вычисления. Математический диктант на знание компонентов сложения и вычитания. Практическая работа: Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием.

Действия умножения

и деления чисел. Взаимосвязь сложения и умножения. Иллюстрация умножения с помощью предметной модели сюжетной ситуации.

Названия компонентов действий умножения, деления. Знакомство с таблицей умножения.

Табличное умножение

в пределах 50. Табличные случаи умножения,

Моделирование действия умножения и деления с использованием предметов, их изображений и схематических рисунков.

Работа в парах: выбор картинок и рисунков к записи примеров на умножение и деление.

Математический диктант на знание компонентов действия умножения и деления.

Математический тренинг: табличные случаи умножения и деления.

	деления при вычислениях и решении задач.
	Умножение на 1, на 0 (по правилу).	Использование правил (умножения на 0, на 1) при вычислении.
	Переместительное свойство умножения.	Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации переместительного свойства умножения.
		Учебный диалог: определение взаимосвязи компонентов и результата действий умножения и деления.
	Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.	Работа в парах: поиск неизвестного компонента действия сложения и вычитания с устным проговариванием выполнения задания и взаимопроверкой.
	Неизвестный компонентдействия сложения, действия вычитания; его нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения методом подбора.	Практическая работа: нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания методом подбора с опорой на таблицу сложения в пределах 100. Учебный диалог: обсуждение смысла использования скобок в записи числового выражения; запись решения с помощью разных числовых выражений.
	Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в	Моделирование: использование предметной модели сюжетной ситуации для составления числового выражения со скобками. Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью одних и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок. Выбор числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации. Математический тренинг: отработка правила выполнения действий со

	пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения. Вычитание суммы из числа, числа из суммы. Вычисление суммы, разности удобным способом.	скобками. Оформление математической записи: составление и проверка истинности математических утверждений относительно разностного сравнения чисел, величин (длин, масс и пр.). Работа в парах/группах: нахождение и объяснение возможных причин ошибок в составлении числового выражения, нахождении его значения. Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения вычислений по образцу. Применение правил порядка выполнения действий; объяснение возможных ошибок. Практическая работа: чтение выражений со скобками и решение с устным проговариванием последовательности действий.
		Пропедевтика исследовательской работы: рациональные приёмы вычислений.
Текстовые задачи (20ч)	Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.	Коллективная работа: чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти условие и вопрос задачи. Учебный диалог: сравнение различных текстов, ответ на вопрос: является ли текст задачей? Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью. Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).
	План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Отработка алгоритма решения задач в два действия разных типов. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение,	Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении условия (вопроса). Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи по алгоритму: анализ данных, их представление на модели и использование в ходе поиска идеи решения; составление плана; составление арифметических действий в соответствии с планом; использование модели для решения, поиск другого способа и др. Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без вычислений). Работа в парах: решение задач на деление с помощью действий с конкретными предметами (кружки, палочки и т. п.). Практическая работа: решение простых задач на деление двух видов с

	деление). Расчётные	манипуляцией предметами: 1) деление по содержанию; 2) деление на
	задачи на увеличение/	равные части.
	уменьшение величины	Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при
	на несколько единиц/	решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу» и
	в несколько раз. Фиксация	пр.). Поиск разных решений одной задачи. Разные формы записи
	ответа к задаче и его проверка	решения (оформления).
	(формулирование, проверка на	Коллективная работа: решение задач с опорой на данные, приведенные в
	достоверность, следование	таблице и составление задач обратных данной.
	плану, соответствие	Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим
	поставленному вопросу)	отношением, по заданному числовому выражению. Составление модели,
		плана решения задачи. Назначение скобок в записи числового выражения
		при решении задачи.
		Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи
		решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Пространственные отношенияи геометрические фигуры (20 ч)	Повторение: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны.	Учебный диалог: формулирование ответов на вопросы об общем и различном геометрических фигур. Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по инструкции», «Найди модели фигур в окру жающем» и т. п. Практическая работа: графические и измерительные действия при учёте взаимного расположения фигур или их частей при изображении, сравнение с образцом. Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно выбранных единиц. Практические работы: определение размеров геометрических фигур на глаз, с помощью измерительных инструментов. Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на клетчатой бумаге.
	Длина ломаной. Измерение периметра данного/ изображённого прямоугольника (квадрата), запись результата	Изображение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге. Практическая работа: измерение длины звеньев и вычисление длины

	измерения в сантиметрах.	ломаной. Начертить отрезок, заданной длины.
	Вычисление периметра	Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового
	многоугольника путем	равенства при вычислении периметра прямоугольника.
	сложения длин сторон.	Конструирование геометрической фигуры из бумаги
	Точка; конец отрезка, вершина	по заданному правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.
	многоугольника. Обозначение	Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка
	точки буквой латинского	расстояний.
	алфавита	Работа в парах: найди самое короткое расстояние от дома до школы на
		представленном рисунке.
		Использование различных источников информации при определении
		размеров и протяжённостей.
Математическая	Нахождение, формулирование	Учебный диалог: установление последовательности событий (действий)
информация	одного-двух общих признаков	сюжета. Описание рисунка (схемы, модели) по заданному или
(10ч)	набора математических	самостоятельно составленному плану.
	объектов: чисел, величин,	Оформление математической записи. Использование математической
	геометрических фигур.	терминологии для формулирования вопросов, заданий, при построении
	Классификация объектов по	предположений. Работа в парах: составление утверждения на основе
	заданному или самостоятельно	информации, представленной в наглядном виде.
	установленному основанию.	Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел (величин,
	Закономерность	геометрических фигур), формулирование правила.
	в ряду чисел, геометрических	Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
	фигур, объектов повседневной	сформулировать на языке математики и решить математическими
	жизни:	средствами.
	её объяснение с	Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы,
	использованием	схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию
	математической терминологии.	задачи. Составление вопросов по таблице.
	Верные (истинные)	Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов. Работа с
	и неверные (ложные)	информацией: анализ информации, представленной на рисунке и в тексте
	утверждения, содержащие	задания.
	количественные,	Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения.
	пространственные отношения,
	зависимости между
	числами/величинами.
	Конструирование утверждений

с использованием слов

«каждый», «все».

Дополнение моделей

(схем, изображений) готовыми числовыми данными.

Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формулирование правила, проверка правила, дополнение ряда).

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.

Правила работы с электронными средствами обучения.

3 КЛАСС (136 часов)

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
Числа (13ч)	Числа в пределах 1000:	Учебный диалог: практическое применение трехзначных чисел в различных

чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых.

Равенства и неравенства: чтение, составление, установление истинности (верное/неверное).

Увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Кратное сравнение чисел. Свойства чисел.

жизненных ситуациях.

Устная и письменная работа с числами: составление и чтение, сравнение и упорядочение, представление в виде суммы разрядных слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор чисел с заданными свойствами (число единиц разряда, чётность и т. д.); установление закономерности и продолжение логического ряда чисел.

Практическая работа с пособием «Нумерационные квадраты».

Работа в парах: установление соотношения между разрядными единицами. Практическая работа: различение, называние и запись математических терминов, знаков; их использование на письме и в речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении математических записей.

Логический тренинг: обнаружение и проверка общего свойства группы чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел; группировка чисел по заданному основанию.

Математический диктант: чтение и запись круглых сотен.

Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый лишний»).

Работа в группах: отработка соблюдения правила поразрядного сравнения и восстановление алгоритма учебных действий при сравнении чисел из готовых предложений.

Дифференцированное задание: постановка знака равенства или неравенства, в предложенных выражениях.

Логический тренинг: установление истинности математического выражения (равенство или неравенство).

Упражнения: использование латинских букв для записи свойств арифметических действий, обозначения геометрических фигур. Устный счет: во сколько раз число больше/меньше другого.

Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста, распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум существенным основаниям, представлением числа разными способами (в виде предметной модели, суммы разрядных слагаемых, словесной или цифровой записи).

Величины (12ч)

Масса (единица массы —

грамм); соотношение

Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации

необходимого перехода от одних единиц измерения величины к другим.

между килограммом

и граммом; отношение

«тяжелее/легче на/в».

Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения

«дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость»

в практической ситуации. Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее на/в».

Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.

Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.

Площадь (единицы площади

— квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр).

Расчёт времени.

Соотношение «начало, окончание,

Установление отношения (больше, меньше, равно) между значениями величины, представленными в разных единицах.

Пропедевтика исследовательской работы: набор гирь для получения определенной массы в конкретной жизненной ситуации.

Работа в парах: установление соответствия между массой предмета и его изображением на предметной картинке.

Коллективная работа: прикидка значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами.

Применение соотношений между величинами в ситуациях купли-про дажи, движения, работы.

Дидактические игры: «Поход в магазин», «Расположи покупки в порядке увеличения/уменьшения стоимости».

Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации зависимости между величинами (больше/ меньше), хода выполнения арифметических действий с величинами (сложение, вычитание, увеличение/ уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным вычислениям.

Коллективная работа с комментированием: представление значения величины в заданных единицах, перехода от одних единиц к другим (однородным).

Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время с занесением данных в таблицу.

Учебный диалог: значение определения площади фигуры в различных жизненных ситуациях.

Коллективная работа: прикидка и выбор правильного обозначения единиц измерения площади в зависимости от измеряемой поверхности (см2, м2).

Пропедевтика исследовательской деятельности: анализ ситуации, требующий сравнения событий по продолжительности, упорядочивания их.

продолжительность события» в практической ситуации.

Соотношение «больше/ меньше, на/в» в ситуации сравнения предметов и объектов на основе измерения

величин.

Арифметические действия

(52ч)

Устные вычисления, сводимые к действиям

в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000.

Действия с числами 0 и 1.

Взаимосвязь умножения и деления.

Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.

Математический тренинг: устные и письменные приёмы вычислений. Устный счет: «Круговые примеры».

Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100).

Работа в парах: выбери карточки с примерами в случаях табличного деления с ответом 2 (3, 4 и т.д.)

Работа с таблицей: найди значение выражений (ax3, а:2).

Отработка алгоритма письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Коллективная работа: «Найди ошибку» (выбор верных и неверных равенств). Действия с числами 0 и 1. Прикидка результата выполнения действия.

Логический тренинг: исключи лишнюю математическую запись среди представленных.

Устный счет: взаимосвязь умножения и деления (воспроизведение по памяти таблицы умножения и соответствующие случаи деления при выполнении вычислений).

Коллективная работа: запись и отработка алгоритма письменных приемов умножения и деления.

Математический тренинг: комментирование хода вычислений с использованием математической терминологии.

Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 1000. Проверка результата

вычисления (прикидка или оценка результата,

Учебный диалог: обсуждение возможных ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и результата выполнения действия.

обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).

Коллективная работа: составление алгоритма деления с остатком.

Практическая работа: запись примера и отработка алгоритма деления с остатком.

Деление с остатком. Переместительное, сочетательное свойства

сложения, умножения при вычислениях.

Дифференцированное задание: приведение примеров, иллюстрирующих смысл деления с остатком, интерпретацию результата деления в практической ситуации.

Оформление математической записи: составление и проверка правильности

математических утверждений относительно набора математических объектов (чисел, величин, числовых выражений, геометрических фигур).

Наблюдение закономерностей, общего и различного

в ходе выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания, умножения-деления).

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Алгоритм записи уравнения.

Моделирование: использование предметных моделей для объяснения способа (приёма) нахождения неизвестного компонента арифметического действия.

Работа в парах: из представленных математических записей найди уравнения.

Дифференцированное задание: распределение уравнений по группам (решение которых будет сложением/вычитанием). Отработка алгоритма записи и решения уравнения.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/ без

Практическая работа: применение правил порядка выполнения действий в предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с заданным порядком выполнения действий. Сравнение числовых выражений без вычислений.

Упражнения Коллективная работа: отработка алгоритма сложения и вычитаниятрёхзначных чисел, деления с остатком, установления порядка действий при нахождении значения числового выражения.

	скобок), с вычислениями в пределах 1000.	Работа в парах: расставь порядок выполнения действий в числовых выражениях.
	Однородные величины: сложение и вычитание. Равенство с неизвестным числом, записанным буквой.	Работа в парах/группах. Составление инструкции Коллективная работа: знакомство и отработка алгоритма умножения/деления на круглое число, деления чисел подбором.
	Умножение и деление круглого числа на однозначное число.	Практическая работа: умножение/деление суммы на число разными способами с опорой на предметно-практическую деятельность детей.
	Умножение суммы на число. Деление трёхзначного числа на однозначное уголком. Деление суммы на число.	Математический тренинг: решение примеров на закрепление свойства умножения/деления суммы на число.
Текстовые задачи (26ч)	Работа с текстовой зада- чей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задач, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля- продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по	Коллективная работа: составление и использование модели (рисунок, схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения задачи. Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл умножения суммы на число; оформление разных способов решения задачи (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех решений. Коллективная работа с комментированием: анализ текста задачи (уточнение лексического значения слов, определение структуры задачи, выделение опорных слов, объяснение числовых данных). Коллективная работа: описание хода рассуждения для решения задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Дидактическая игра: «Магазин» (введение понятий «цена», «количество», «стоимость»). Практическая работа: решение задач на определение цены, количества,

	действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.	стоимости, отработка умения работать с таблицей с опорой на образец. Коллективная работа: составление задачи по картинке. Практическая работа: решение задач с понятиями «масса» и «количество» с опорой на образец. Работа в парах: соотнеси задачу с краткой записью. Наблюдение. Сравнение задач на разностное и кратное сравнение с использованием визуальной опоры. Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач (сличение с записью шаблона оформления условия задачи, соотнесение всех искомых чисел с количеством действий, проверка записи наименований, сопоставление записанного ответа задачи с вопросом). Коллективная работа: анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Работа в парах: соедини выражение и схематический рисунок задачи после совместного анализа.
	Доля величины: половина, четверть в практической ситуации; сравнение долей одной величины.	Коллективная работа: формулирование полного и краткого ответа к задаче. Практическая работа: нахождение доли величины. Сравнение долей одной величины на основе предметно-практической деятельности. Коллективная работа: решение задач на нахождение части, целого по части.
Пространственные отношения и геометрические фигуры (23ч)	Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).	Учебный диалог: объекты окружающего мира (сопоставление их с изученными геометрическими формами). Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях геометрических величин. Практическая работа: запись букв для обозначения геометрических фигур.
		Построение геометрических фигур и обозначение их буквами.
		Упражнение в чтении обозначенных буквами геометрических фигур.
		Практическая работа: сравнение геометрических фигур со словесным
		описанием.
	Периметр многоугольника:
	измерение, вычисление,	Практическая работа: вычисление периметра прямоугольника (квадрата)

	запись равенства. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равен ства.	разными способами. Практическая работа: вычисление площади прямоугольника (квадрата) по формуле. Групповая работа: сравнение площадей фигур на глаз и путем наложения. Работа в парах: определение площади фигур произвольной формы, используя палетку.
	Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.	Практическая работа: графические и измерительные действия при построении прямоугольников, квадратов с заданными свойствами (длина стороны, значение периметра, площади); определение размеров предметов на глаз с последующей проверкой — измерением. Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по площади, периметру, сравнение однородных величин. Практическая работа: конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной длиной стороны (значением периметра, площади).
Математическая	Классификация объектов	Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых
информация	по двум признакам.	математических понятий и фактов окружаю щей действительности. Примеры
(10ч)	Верные (истинные)	ситуаций, которые целесообразно формулировать на языке математики,
	и неверные (ложные)	объяснять и доказывать математическими средствами.
	утверждения:	Оформление математической записи. Дифференцированное задание:
	конструирование, проверка.	составление утверждения на основе информации, представленной в
	Логические рассуждения со	текстовой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому»,
	связками «если …, то …»,	«значит».
	«поэтому», «значит». Работа	Оформление результата вычисления по алгоритму. Использование
	с информацией: извлечение и	математической терминологии для описания сюжетной ситуации, отношений
	использование для	и зависимостей.
	выполнения заданий	Практические работы по установлению последовательности событий,
	информации,	действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в предложенной
	представленной в таблицах с	ситуации для разрешения проблемы (или ответа на вопрос).
	данными о реальных	Моделирование предложенной ситуации, нахождение и представление в

	процессах и явлениях	тексте или графически всех найденных решений.
	окружающего мира	Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление, использование в
	(например, расписание	общих и частных случаях алгоритмов устных и письменных вычислений
	уроков, движения автобусов,	(сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом
	поездов); внесение данных в	выражении, нахождения периметра и площади прямоугольника.
	таблицу; дополнение	Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в
	чертежа данными.	решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме).
	Таблицы сложения и	Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму. Установление
	умножения: заполнение на	соответствия между разными способами представления информации
	основе результатов счёта.	(иллюстрация, текст, таблица). Дополнение таблиц сложения, умножения.
	Формализованное описание	Решение простейших логических задач.
	последовательности действий	Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в
	(инструкция, план, схема,	повседневной жизни и в математике.
	алгоритм). Алгоритмы	Составление правил работы с известными электронными средствами
	(правила) устных и	обучения (ЭФУ, тренажёры и др.)
	письменных вычислений
	(сложение,
	вычитание, умножение,
	деление), порядка действий в
	числовом выражении,
	нахождения периметра и
	площади, построения
	геометрических фигур.
	Столбчатая диаграмма:
	чтение, использование
	данных для решения
	учебных и практических
	задач.
	Алгоритмы изучения
	материала, выполнения
	заданий на доступных
	электронных средствах
	обучения.

4 КЛАСС (136 часов)

Тема, раздел курса, примерное количество часов

Предметное содержание

Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся

Числа (16ч)

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение.

Число, большее или меньшее данного числа

на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. Свойства многозначного числа. Дополнение числа до заданного круглого числа.

Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о числе.

Упражнения: устная и письменная работа с числами – запись многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц, чётность и т. д.).

Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов многозначного числа.

Отработка алгоритма сравнения многозначного числа с многозначным. Практическое упражнение: запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение математических записей.

Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел.

Логический тренинг: классификация чисел по одному-двум основаниям, запись общего свойства группы чисел,

установление закономерности в числовом ряду, определение неподходящего числа «Четвертый лишний».

Практическая работа: установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел.

Величины (17ч)

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости

-случаи без преобразования. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения

между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век),

Учебный диалог: обсуждение использования величин в практических жизненных ситуациях.

Практическая работа: распознавание величин, характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время работы, объём работ).

Работа в парах: установление зависимостей между величинами. Дифференцированное задание: упорядочение по скорости, времени, массе.

соотношение между ними. Календарь.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),

площади (квадратный метр, квадратный деци-

метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),

скорости (километры в час, метры в минуту,

метры в секунду); соотношение между единицами

в пределах 100 000. Доля величины времени,

массы, длины.

Моделирование: составление схемы движения.

Коллективная работа: представление значения величины в разных единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким. Практическая работа: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами.

Коллективная работа: выбор и использование соответствующей ситуации единицы измерения. Практическая работа: нахождение доли величины на основе содержательного смысла после совместного анализа.

Дифференцированное задание: оформление математической записи – запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в несколько раз.

Логический тренинг: «Заполни пропуск» (вставь пропущенную единицу измерения в окошко, чтобы равенство/неравенство стали верными).

Пропедевтика исследовательской работы: определение с помощью цифровых и аналоговых приборов массы предметов, температуры (например, воды, воздуха в помещении); определение с помощью измерительных сосудов вместимости; выполнение прикидки и оценка результата измерений с направляющей помощью учителя.

Арифметические действия

(42ч)

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.

Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/ двузначное число; деление

с остатком (запись угол- ком) в пределах 100 000.

Умножение/деление на 10,

100, 1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск

значения числового выражения,

Математический диктант: устные вычисления в пределах ста и случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста.

Отработка алгоритмов письменных вычислений.

Коллективная работа: комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия.

Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия на основе зависимости между компонентами и результатом действия (сложения,вычитания, умножения, деления).

Учебный диалог: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного компонента

арифметического действия.

Работа в парах: задания на проведение контроля и самоконтроля (пошаговый контроль учебного действия в соответствии с алгоритмом, контроль записи письменного приема вычисления на основе сличения с

содержащего

несколько действий в пре- делах 100 000.

Проверка результата вычислений.

Умножение и деление величины на однозначное число.

образцом).

Коллективная работа: проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и результата действия. Применение приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа.

Коллективная работа: проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Практическая работа: отработка алгоритма приема письменных вычислений в пределах 100 000.

Практическая работа: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).

Поиск значения числового выражения с опорой на правило порядка действия, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).

Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений с опорой на таблицу свойств арифметических действий.

Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки правильности вычислений.

Коллективная работа с комментированием: прикидка и оценка результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное действие).

Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента действия.

Практическая работа: запись и решение уравнений по алгоритму. Работа в парах: выбери уравнение из предложенных, которое решается определенным математическим действием.

Текстовые задачи (29 ч)

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на схеме; планирование и запись

Коллективная работа: составь задачу по схеме/рисунку/таблице. Учебный диалог: обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор основания и сравнение задач.

решения; проверка решения и ответа.

Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.

Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.

Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.

Отработка алгоритма решения задач на движение.

Коллективная работа: преобразование информации из текста задачи в таблицу (анализ имеющихся данных об объектах, занесение их в соответствующую строку и столбец таблицы). Отработка умения работать с таблицами.

Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле. Оформление математической записи: полная запись решения текстовой задачи (схема; решение по действиям, по вопросам или с помощью числового выражения; формулировка ответа).

Разные записи решения одной и той же задачи.

Пространственные отношенияи геометрические фигуры (22ч)

Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности

заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.

Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,

Учебный диалог: нахождение модели изученных геометрических фигур, симметричных фигур или объектов в окружающем мире.

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными геометрическими формами.

Практическая работа: построение окружности заданного радиуса с помощью циркуля. Алгоритм построения окружности.

Практическая работа: дострой вторую половину симметричной фигуры. Комментирование хода и результата поиска информации о площади и способах её нахождения.

Практическое задание: конструирование геометрической фигуры, обладающей заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром).

конус, пирамида; их различение, называние.

Периметр, площадь фигуры, составленной

из двух-трёх прямоугольников (квадратов).

Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях геометрических величин.

Практическая работа: графические и измерительные действия при выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника, площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников.

Практическая работа: нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов), сравнение

однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач.

Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол); геометрических величин (периметр, площадь).

Комментирование хода и результата поиска информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем.

Логический тренинг: упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум основаниям и определение словесного описания группировки.

Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности (взаимопроверка соответствия построенной фигуры заданным параметрам).

Пропедевтика исследовательской деятельности: определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных приборов.

Математическая информация

(10 ч)

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Примеры и контрпримеры.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических

Дифференцированное задание: комментирование с использованием математической терминологии.

Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации. Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик, математических отношений и зависимостей (последовательность и продолжительность событий, положение в пространстве, формы

и размеры).

Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и контрпримеров с использованием образца рассуждений. Планирование сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре).

данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет.

Запись информации

в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, их использование

под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы

с электронными источниками информации.

Алгоритмы для решения учебных и практических задач.

Дифференцированное задание: оформление математической записи. Представление информации в предложенной или самостоятельно выбранной форме. Установление истинности заданных и самостоятельно составленных утверждений.

Использование простейших шкал и измерительных приборов. Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях».

Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода относительно данных, представленных

в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели). Работа в парах/группах. Решение простых логических задач. Проведение математических исследований (таблица сложения и умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил безопасной работы с электронными источниками информации.

ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК

«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.» 1 КЛАСС

№

Тема урока

Количество часов

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Количественный счёт. Один, два, три…

Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа -

resh.edu.ru

Порядковый счёт. Первый, второй, третий…

resh.edu.ru

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу; установление пространственных отношений.

Вверху. Внизу. Слева. Справа

Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

Сравнение по количеству: столько же, сколько. Столькоже.

Больше. Меньше

Сравнение по количеству: больше, меньше. Столькоже.

Больше. Меньше

Характеристики объекта, группы объектов (количество,

форма, размер, запись)

7	Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: установление пространственных отношений. Вверху. Внизу, слева. Справа. Чтоузнали. Чемунаучились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
8	Различение, чтение чисел. Число и цифра 1	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
9	Число и количество. Число и цифра 2	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
10	Сравнение чисел, упорядочение чисел. Число и цифра 3	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
11	Увеличение числа на одну или несколько единиц. Знаки действий	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
12	Уменьшение числа на одну или несколько единиц. Знаки действий	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
13	Многоугольники: различение, сравнение, изображение от руки на листе в клетку. Число и цифра 4	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
14	Длина. Сравнение по длине: длиннее, короче, одинаковые по длине	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
15	Состав числа. Запись чисел в заданном порядке. Число и цифра 5	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
16	Конструирование целого из частей (чисел, геометрических фигур)	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных)

Распознавание геометрических фигур: точка, отрезок и др.

Точка. Кривая линия. Прямая

линия. Отрезок. Луч

Изображение геометрических фигур с помощью линейки на листе в клетку

Сбор данных об объекте по образцу; выбор объекта по

описанию

Запись результата сравнения: больше, меньше, столько же

(равно). Знаки сравнения

Сравнение без измерения: выше

— ниже, шире — уже, длиннее

— короче

Сравнение геометрических фигур: общее, различное.

Многоугольник. Круг

Расположение, описание расположения геометрических фигур на плоскости. Число и

цифра 6

Увеличение, уменьшение числа

на одну или несколько единиц. Числа 6 и 7. Цифра 7

26	Число как результат счета. Состав числа. Числа 8 и 9. Цифра 8	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
27	Число как результат измерения. Чиисла 8 и 9. Цифра 9	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
28	Число и цифра 0	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
29	Число 10	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
30	Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
31	Обобщение. Состав чисел в пределах 10	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
32	Единицы длины: сантиметр. Сантиметр	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
33	Измерение длины отрезка. Сантиметр	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
34	Чтение рисунка, схемы с 1—2 числовыми данными (значениями данных величин)	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
35	Измерение длины с помощью линейки. Сантиметр	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
36	Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
37	Числа от 1 до 10. Повторение	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
38	Действие сложения. Компоненты действия, запись равенства. Вычисления вида □ + 1, □ - 1	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

39	Сложение в пределах 10. Применение в практических ситуациях. Вычисления вида □ + 1, □ - 1	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
40	Запись результата увеличения на несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
41	Дополнение до 10. Запись действия	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
42	Текстовая задача: структурные элементы. Дополнение текста до задачи. Задача	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
43	Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Задача	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
44	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Модели задач: Краткая запись, рисунок, схема	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
45	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на увеличение числа на несколько единиц	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
46	Составление задачи по краткой записи, рисунку, схеме	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
47	Изображение геометрических фигур с помощью линейки на листе в клетку. Изображение ломаной	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

48	Таблица сложения чисел (в пределах 10)	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
49	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение суммы	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
50	Текстовая сюжетная задача в одно действие. Выбор и объяснение верного решения задачи	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
51	Обобщение по теме «Решение текстовых задач»	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
52	Сравнение длин отрезков	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
53	Сравнение по длине, проверка результата сравнения измерением	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
54	Группировка объектов по заданному признаку	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
55	Свойства группы объектов, группировка по самостоятельно установленному свойству	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
56	Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Внутри. Вне. Между. Перед? За? Между?	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, четырехугольника.

Распознавание треугольников на чертеже

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, четырёхугольника.

Распределение фигур на группы.

Отрезок Ломаная. Треугольник

Построение отрезка заданной длины

Многоугольники: различение, сравнение, изображение от руки на листе в клетку.

Прямоугольник. Квадрат

Обобщение по теме

«Пространственные отношения и геометрические фигуры»

Сравнение двух объектов (чисел, величин,

геометрических фигур, задач)

Действие вычитания. Компоненты действия, запись

равенства

Вычитание в пределах 10. Применение в практических ситуациях. Вычитание вида 6 - □, 7 - □

Сложение и вычитание в пределах 10

Запись результата вычитания нескольких единиц.

Вычитаниевида 8 - □, 9 - □

Выбор и запись арифметического действия в

практической ситуации

Устное сложение и вычитание в пределах 10. Что узнали.

Чему научились

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.

Задачи на уменьшение числа на несколько единиц

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.

Задачи на разностное сравнение

Зависимость между данными и

искомой величиной в текстовой задаче. Литр

Перестановка слагаемых при сложении чисел

Переместительное свойство сложения и его применение для

вычислений

Извлечение данного из строки, столбца таблицы

Выполнение 1—3-шаговых

инструкций, связанных с вычислениями

Обобщение. Сложение и

вычитание в пределах 10. Что узнали. Чему научились

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи.

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

Геометрические фигуры: квадрат. Прямоугольник.

Квадрат

Геометрические фигуры: прямоугольник. Прямоугольник.

Квадрат

Выбор и запись арифметического действия для

получения ответа на вопрос

Комментирование хода увеличения, уменьшения числа

до заданного; запись действия

Компоненты действия сложения. Нахождение

неизвестного компонента

Решение задач на увеличение, уменьшение длины

84	Увеличение, уменьшение длины отрезка. Построение, запись действия	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
85	Построение квадрата	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
86	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
87	Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
88	Вычитание как действие, обратное сложению	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
89	Сравнение без измерения: старше — моложе, тяжелее — легче. Килограмм	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
90	Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с измерением длины	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
91	Внесение одного-двух данных в таблицу	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
92	Компоненты действия вычитания. Нахождение неизвестного компонента	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
93	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. Повторение. Что узнали. Чему научились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

Задачи на нахождение суммы и

остатка. Повторение, что узнали. Чему научились

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Повторение.

Что узнали. Чему научились

Числа от 11 до 20. Десятичный принцип записи чисел.

Нумерация

Порядок следования чисел от 11 до 20. Сравнение и

Упорядочение чисел

Однозначные и двузначные числа

Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.

Дециметр

100

Измерение длины отрезка в разных единицах (сантиметры,

дециметры)

101

Сложение в пределах 20 без перехода через десяток.

Вычисления вида 10 + 7. 17 - 7.

17 - 10

102

Вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Вычисления вида 10 + 7. 17 - 7.

17 - 10

103	Десяток.	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
104	Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Что узнали. Чему научились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
105	Составление и чтение числового выражения, содержащего 1-2 действия	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
106	Обобщение. Числа от 1 до 20: различение, чтение, запись. Что узнали. Чему научились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
107	Сложение и вычитание с числом 0	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
108	Задачи на разностное сравнение. Повторение	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
109	Переход через десяток при сложении. Представление на модели и запись действия. Табличное сложение	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
110	Переход через десяток при вычитании. Представление на модели и запись действия	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
111	Сложение в пределах 15. Сложение вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4. Сложение вида □ + 5. Сложение вида □ + 6	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

112	Вычитание в пределах 15. Табличное вычитание. Вычитание вида 11 - □. Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида 13 - □. Вычитание вида 14 - □. Вычитание вида 15 - □	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
113	Сложение и вычитание в пределах 15. Что узнали. Чему научились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
114	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Что узнали. Чемунаучились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
115	Таблица сложения. Применение таблицы для сложения и вычитания чисел в пределах 20	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
116	Сложение в пределах 20. Что узнали. Чемунаучились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
117	Вычитание в пределах 20. Что узнали. Чемунаучились	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
118	Сложение и вычитание в пределах 20 с комментированием хода выполнения действия	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
119	Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение одинаковых слагаемых	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru
120	Обобщение. Состав чисел в пределах 20. Что узнали. Чему научились в 1 классе	1	Учебный портал Учи.ру - https://uchi.ru Цифровая платформа Яндекс.Учебник - https://education.yandex.ru Российская электронная школа - resh.edu.ru

121

Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.

Что узнали. Чему научились в 1

классе

122

Обобщение. Комментирование сложения и вычитания с переходом через десяток.

Что узнали. Чему научились в 1

классе

123

Обобщение по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание». Что узнали. Чему научились в 1

классе

124

Числа от 11 до 20. Повторение.

Что узнали. Чему научились в 1 классе

125

Единица длины: сантиметр, дециметр. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1

классе

126

Числа от 1 до 20. Сложение с переходом через десяток.

Повторение. Что узнали. Чему

научились в 1 классе

127

Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом через десяток.

Повторение. Что узнали. Чему

научились в 1 классе

128

Числа от 1 до 20. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1

классе

129

Нахождение неизвестного компонента: действия сложения, вычитания. Повторение.

Что узнали. Чему научились в 1

классе

130

Измерение длины отрезка. Повторение. Что узнали.

Чему научились в 1 классе

131

Сравнение, группировка, закономерности, высказывания. Повторение. Что узнали.

Чему научились в 1 классе

132

Таблицы. Повторение. Что

узнали. Чему научились в 1 классе

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

132

2 КЛАСС

№ п / п	Тема урока	Количество часов		Электронные цифровые образовательные ресурсы
№ п / п	Тема урока	Всего	Контрольные работы
1	Числа от 1 до 100: действия с числами до 20. Повторение	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
2	Устное сложение и вычитание в пределах 20. Повторение	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
3	Числа в пределах 100: чтение, запись. Десятичный принцип записи чисел. Поместное значение цифр в записи числа. Десяток. Счётдесяткамидо 100. Числаот 11 до 100	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
4	Числа в пределах 100: десятичный состав. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
5	Числа в пределах 100: упорядочение. Установление закономерности в записи последовательности из чисел, её продолжение	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
6	Входная контрольная работа	1	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
7	Свойства чисел: однозначные и двузначные числа	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
8	Работа с величинами: измерение длины (единица длины — миллиметр)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

			https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
9	Измерение величин. Решение практических задач	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
10	Сравнение чисел в пределах 100. Неравенство, запись неравенства	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
11	Работа с величинами: измерение длины (единица длины — метр)	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
12	Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц/десятков	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
13	Работа с величинами: измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр)	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
14	Работа с величинами. Единицы стоимости: рубль, копейка	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
15	Соотношения между единицами величины (в пределах 100). Соотношения между единицами: рубль, копейка; метр, сантиметр	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
16	Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание)	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
17	Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
18	Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие зависимости между числами/величинами	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

19	Представление текста задачи разными способами: в виде схемы, краткой записи	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
20	Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур: её объяснение с использованием математической терминологии	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
21	Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу)	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
22	Работа с величинами: измерение времени. Единица времени: час	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
23	Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная. Длина ломаной	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
24	Измерение длины ломаной, нахождение длины ломаной с помощью вычислений. Сравнение длины ломаной с Длиной отрезка	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
25	Работа с величинами: измерение времени (единицы времени — час, минута). Определение времени по часам	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
26	Разностное сравнение чисел, величин	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
27	Работа с величинами: измерение времени (единицы времени – час, минута). Единицы времени – час,	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

	минута, секунда			https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
28	Составление, чтение числового выражения со скобками, без скобок	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
29	Измерение периметра прямоугольника, запись результата измерения в сантиметрах	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
30	Сочетательное свойство сложения	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
31	Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
32	Характеристика числа, группы чисел. Группировка чисел по выбранному свойству. Группировка числовых выражений по Выбранному свойству	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
33	Контрольная работа №1	1	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
34	Составление предложений с использованием математической терминологии; проверка истинности утверждений. Составление верных равенств и неравенств	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
35	Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Столбчатая диаграмма; использование данных диаграммы для решения учебных и практических задач	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
36	Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

набора математических объектов: чисел, величин, геометрических

фигур

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение и

вычитание с круглым числом

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прибавление и вычитание однозначного числа без перехода через разряд.

Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие). Проверка сложения и вычитания. Вычисление вида 36 - 2,

36 - 20

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Дополнение до круглого числа. Вычисления вида

26 + 4, 95 + 5

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

Письменное сложение и вычитание

чисел в пределах 100. Сложение без перехода через разряд

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

Письменное сложение и вычитание

чисел в пределах 100. Вычитание без перехода через разряд

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычитание двузначного числа из круглого

числа

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

44	Контрольная работа №2	1	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
45	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое выражение без скобок: составление, чтение, устное нахождение значения	1
46	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое выражение со скобками: составление, чтение, устное нахождение значения	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
47	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы прибавления однозначного числа с переходом через разряд. Вычисления вида 26 + 7	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
48	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы вычитания однозначного числа с переходом через разряд. Вычисления вида 35 - 7	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
49	Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
50	Вычисление суммы, разности удобным способом	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
51	Оформление решения задачи (по вопросам, по действиям с пояснением)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
52	Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все»	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

53	Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
54	Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения. Буквенные выражения. Уравнения	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
55	Построение отрезка заданной длины	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
56	Неизвестный компонент действия сложения, его нахождение. Проверка сложения	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
57	Взаимосвязь компонентов и результата действия вычитания. Проверка вычитания	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
58	Неизвестный компонент действия вычитания, его нахождение	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
59	План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
60	Запись решения задачи в два действия	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
61	Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения), внесение данных в таблицу	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
62	Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

	информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.), внесение данных в таблицу. Проверка сложения			https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
63	Классификация объектов по заданному и самостоятельно установленному основанию	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
64	Сравнение геометрических фигур	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
65	Контрольная работа №3	1	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
66	Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольник, ломаная	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
67	Периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
68	Алгоритм письменного сложения чисел	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
69	Алгоритм письменного вычитания чисел	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
70	Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
71	Распознавание и изображение геометрических фигур: прямой угол. Виды углов	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
72	Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формулирование правила, проверка правила, дополнение ряда)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

73	Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прибавление и вычитание однозначного числа с переходом через разряд	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
74	Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Вычисления вида 52 - 24	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
75	Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Прикидка результата, его проверка	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
76	Конструирование геометрических фигур (треугольника, четырехугольника, многоугольника)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
77	Сравнение геометрических фигур: прямоугольник, квадрат. Противоположные стороны прямоугольника	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
78	Увеличение, уменьшение длины отрезка на заданную величину. Запись действия (в см и мм, в мм)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
79	Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
80	Письменное сложение и вычитание. Повторение	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
81	Устное сложение равных чисел	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
82	Контрольная работа №4	1	1
83	Оформление решения задачи с помощью числового выражения	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК

84	Геометрические фигуры: разбиение прямоугольника на квадраты, составление прямоугольника из квадратов. Составление прямоугольника из геометрических фигур	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
85	Изображение на листе в клетку квадрата с заданной длиной стороны	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e Библиотека ЦОК
86	Изображение на листе в клетку прямоугольника с заданными длинами сторон	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
87	Умножение чисел. Компоненты действия, запись равенства	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
88	Взаимосвязь сложения и умножения	1	Библиотека ЦОК
89	Применение умножения в практических ситуациях. Составление модели действия	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
90	Измерение периметра прямоугольника, запись результата измерения в сантиметрах. Свойство противоположных сторон прямоугольника	1	Библиотека ЦОКhttps://m.edsoo.ru/c4e0a58e
91	Решение задач на нахождение периметра прямоугольника, квадрата	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
92	Применение умножения для решения практических задач	1	Библиотека ЦОК
93	Нахождение произведения	1	https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
94	Решение текстовых задач на	1	Библиотека ЦОК

	применение смысла арифметического действия (умножение, деление)			Библиотека ЦОК
95	Переместительное свойство умножения	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
96	Контрольная работа №5	1	1	Библиотека ЦОК
97	Деление чисел. Компоненты действия, запись равенства	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
98	Применение деления в практических ситуациях	1		Библиотека ЦОК
99	Нахождение неизвестного слагаемого (вычисления в пределах 100)	1		Библиотека ЦОК
10 0	Нахождение неизвестного уменьшаемого (вычисления в пределах 100)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
10 1	Нахождение неизвестного вычитаемого (вычисления в пределах 100)	1		Библиотека ЦОК
10 2	Закономерность в ряду объектов повседневной жизни: её объяснение с использованием математической терминологии	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
10 3	Вычитание суммы из числа, числа из суммы	1		Библиотека ЦОК
10 4	Задачи на конкретный смысл арифметических действий. Повторение	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
10	Табличное умножение в пределах	1		Библиотека ЦОК

5	50. Умножение числа 2			Библиотека ЦОК
10 6	Решение задач на нахождение периметра многоугольника (треугольника, четырехугольника)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
10 7	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 2	1		Библиотека ЦОК
10 8	Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 3	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
10 9	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 3	1		Библиотека ЦОК
11 0	Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 4	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
11 1	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 4	1		Библиотека ЦОК
11 2	Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 5	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
11 3	Контрольная работа №6	1	1	Библиотека ЦОК
11 4	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 5	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
11 5	Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины в несколько раз	1		Библиотека ЦОК
11 6	Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (без скобок) в пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
117	Порядок выполнения действий в	1		Библиотека ЦОК

	числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками) в пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения			Библиотека ЦОК
11 8	Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 6 и на 6	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
11 9	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 6	1		Библиотека ЦОК
12 0	Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 7 и на 7	1		Библиотека ЦОК
12 1	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 7	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
12 2	Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 8 и на 8	1		Библиотека ЦОК
12 3	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 8	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
12 4	Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 9 и на 9	1		Библиотека ЦОК
12 5	Табличное умножение в пределах 50. Деление на 9. Таблица умножения	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
12 6	Умножение на 1, на 0. Деление числа 0	1		Библиотека ЦОК
12 7	Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм)	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
12 8	Итоговая контрольная работа	1	1	Библиотека ЦОК
129	Составление утверждений	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e

	относительно заданного набора геометрических фигур. Распределение геометрических фигур На группы			Библиотека ЦОК
13 0	Алгоритмы (приёмы, правила) построения геометрических фигур	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
13 1	Работа с электронными средствами обучения: правила работы, выполнение заданий	1		Библиотека ЦОК
13 2	Обобщение изученного за курс 2 класса	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
13 3	Единица длины, массы, времени. Повторение	1		Библиотека ЦОК
13 4	Задачи в два действия. Повторение	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
13 5	Геометрические фигуры. Периметр. Математическая информация. Работа с информацией. Повторение	1		Библиотека ЦОК
13 6	Числа от 1 до 100. Умножение. Деление. Повторение	1		https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		13 6	8

3 КЛАСС

№

/ п

Тема урока

Количество

часов

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e

Сложение и вычитание однородных величин

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0f200

Взаимосвязь арифметических

действий: сложения и вычитания, умножения и деления

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в несколько раз

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0896e

Неизвестный компонент арифметического действия: различение, называние, комментирование процесса

нахождения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6

Нахождение неизвестного

компонента арифметического действия сложения (вычитания)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0ee40

Изображение фигур – отрезка,

прямоугольника, квадрата – с заданными измерениями;

обозначение фигур буквами

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Входная контрольная работа

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление текста на модели.

Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e10588

Таблицы с данными о реальных процессах и явлениях; внесение

данных в таблицу

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e15ec0

Решение задач с геометрическим содержанием

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e17068

Логические рассуждения (одно- двухшаговые) со связками «если …, то …», «поэтому», «значит», «все»,

«и», «некоторые», «каждый»

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e15cea

Устные вычисления:

переместительное свойство умножения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0ea08

Переместительное свойство умножения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Задачи на применение смысла

арифметических действий сложения, умножения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e10ed4

Таблица умножения и деления

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Умножение и деление в пределах 100: приемы устных вычислений

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc

Сочетательное свойство умножения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e08eb4

Нахождение периметра многоугольника

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1338c

Задачи на применение смысла арифметических действий

вычитания, деления

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1158c

Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0944a

Задачи применение зависимости "цена-количество-стоимость"

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Задачи на движение одного объекта. Связь между величинами: масса одного предмета, количество

предметов, масса всех предметов

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Порядок действий в числовом выражении (со скобками)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0f034

Порядок действий в числовом выражении (без скобок)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Задачи на расчет скорости, времени или пройденного пути при движении одного объекта. Связь между величинами: расход ткани на одну вещь, количество вещей, расход

ткани на все вещи

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Контрольная работа №1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Равенства и неравенства с числами: чтение, составление

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e08658

Умножение и деление в пределах 100: таблица умножения и деления

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Умножение и деление с числом 6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0ade0

Задачи на понимание отношений больше или меньше на…

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Задачи на разностное сравнение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11d02

Задачи на кратное сравнение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11f3c

Задачи на понимание отношений больше или меньше в…

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Столбчатая диаграмма: чтение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e173e2

Столбчатая диаграмма: использование данных для решения

учебных и практических задач

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e175ae

Сравнение математических объектов (общее, различное,

уникальное/специфичное)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Выбор формы представления информации. Линейные диаграммы

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Умножение и деление с числом 7

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0afb6

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения:

конструирование, проверка

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e15b14

Свойства чисел. Математические игры с числами

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Кратное сравнение чисел

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e08cc0

Равенства и неравенства: установление истинности

(верное/неверное)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e087e8

Единицы площади – квадратный

Библиотека ЦОК

метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр

https://m.edsoo.ru/c4e09e4a

Площадь прямоугольника, квадрата

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e13bca

Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.

Сравнение площадей фигур с

Помощью наложения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e139fe

Конструирование геометрических

фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e12c66

Конструирование многоугольника из

данных фигур, деление многоугольника на части

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e129e6

Периметр и площадь прямоугольника: общее и различное

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Площадь и приемы её нахождения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e13f6c

Нахождение площади прямоугольника, квадрата

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e146ce

Алгоритмы (правила) нахождения периметра и площади

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e13daa

Умножение и деление с числом 8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0b18c

Таблица умножения: анализ, формулирование закономерностей

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0b4de

Умножение и деление с числом 9

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0b358

Контрольная работа №2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Планирование хода решения задачи арифметическим способом.

Решение задач изученных видов

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16640

Конструирование прямоугольника из данных фигур, деление

прямоугольника на части

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e12df6

Переход от одних единиц площади к другим

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Задачи на работу (производительность труда) одного

объекта

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11884

Задачи на расчет производительности труда, времени

или объема выполненной работы

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11a00

Применение переместительного, сочетательного свойства при

умножении

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0

Проверка правильности нахождения периметра, площади прямоугольника

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e18d3c

64	Нахождение площади в заданных единицах	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e14142
65	Арифметические действия с числом 1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
66	Умножение и деление в пределах 100: внетабличное выполнение действий	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0b678
67	Арифметические действия с числом 0	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
68	Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e148e0
69	Оценка решения задачи на достоверность и логичность	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e12266
70	Вычисления с числами 0 и 1. Деление нуля на число	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
71	Задачи на нахождение доли величины	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e12400
72	Доля величины: сравнение долей одной величины	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e12586
73	Доля величины: половина, четверть в практической ситуации, сравнение величин, выраженных долями	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
74	Алгоритмы (правила) построения геометрических фигур. Правила построения окружности и круга	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
75	Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее на/в».	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e095bc

	Определение с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов времени; прикидка и оценка результата измерений			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
76	Время (единица времени — секунда); соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0974c
77	Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0999a
78	Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения предметов и объектов на основе измерения величин	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0a020
79	Контрольная работа №3	1	1
80	Устное умножение суммы на число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
81	Умножение и деление двузначного числа на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
82	Внетабличное устное умножение и деление в пределах 100	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
83	Приемы умножения двузначного числа на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
84	Выбор верного решения задачи	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
85	Разные способы решения задачи	1

86	Деление суммы на число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
87	Разные приемы записи решения задачи	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e120e0
88	Нахождение неизвестного компонента арифметического действия умножения (деления)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0d400
89	Устное деление двузначного числа на двузначное	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
90	Проверка результата вычисления: обратное действие, применение алгоритма, оценка достоверности результата	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0e634
91	Деление на однозначное число в пределах 100	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
92	Применение устных приёмов вычисления для решения практических задач	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
93	Контрольная работа №4	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
94	Задачи на понимание смысла арифметического действия деление с остатком	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0c212
95	Устное деление с остатком; его применение в практических ситуациях	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
96	Нахождение периметра в заданных единицах длины	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e13666
97	Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением периметра	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e14c8c

Дополнение изображения (чертежа) данными на основе измерения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e14e62

Работа с таблицей: анализ данных,

использование информации для ответов на вопросы и решения задач

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16078

Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения

«дороже/дешевле на/в» (в

повторение)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e092c4

Практическая работа по разделу "Величины". Повторение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e14ab6

Числа в пределах 1000: чтение, запись, упорядочение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Работа с информацией: чтение информации, представленной в разной форме.

Римская система счисления

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Числа в пределах 1000: чтение, запись

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e07208

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз (в том числе в 10, 100

раз)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

Числа в пределах 1000: представление в виде суммы

разрядных слагаемых

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0820c

Математическая информация. Алгоритмы. Повторение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e17aea

Классификация объектов по двум признакам

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

10 9	Числа в пределах 1000: сравнение	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
11 0	Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в»	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e09116
11 1	Измерение длины объекта, упорядочение по длине	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
11 2	Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e09bde
11 3	Нахождение периметра прямоугольни ка, квадрата	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e11708
11 4	Сложение и вычитание с круглым числом	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
11 5	Сложение и вычитание в пределах 1000	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
11 6	Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
11 7	Письменное умножение на однозначное число в пределах 100	1	Библиотека ЦОКhttps://m.edsoo.ru/c4e11708
11 8	Письменное сложение в пределах 1000	1	https://m.edsoo.ru/c4e11708
11 9	Письменное вычитание в пределах 1000	1	Библиотека ЦОКhttps://m.edsoo.ru/c4e11708
12 0	Алгоритм деления на однозначное число	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0defa

12 1	Контрольная работа №5	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
12 2	Умножение круглого числа, на круглое число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
12 3	Деление круглого числа, на круглое число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
12 4	Приемы умножения трехзначного числа на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
12 5	Изображение прямоугольника с заданным отношением длин сторон (больше или меньше на, в)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e17220
12 6	Умножение и деление трехзначного числа на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e18120
12 7	Задачи на расчет времени, количества	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
12 8	Приемы деления трехзначного числа на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1043e
12 9	Приемы деления на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e102b8
13 0	Проверка правильности вычислений: прикидка и оценка результата. Знакомство с калькулятором	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
13 1	Числа. Числа от 1 до 1000. Повторение	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
13 2	Текстовые задачи. Задачи в 2-3 действия. Повторение и закрепление	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1858a
13 3	Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e18b70

13 4	Алгоритмы (правила) порядка действий в числовом выражении	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
13 5	Нахождение значения числового выражения (со скобками или без скобок)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
13 6	Итоговая контрольная работа	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		136	9

4 КЛАСС

№

/ п

Тема урока

Количество часов

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

Числа от 1 до 1000: установление закономерности в последовательности, упорядочение,

классификация

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (без скобок), содержащем 2-4

действия

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (со скобками), содержащем 2-4

действия

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

Периметр фигуры,

составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

6	Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм умножения на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
7	Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм деления на однозначное число	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
8	Входная контрольная работа	1	1
9	Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения деления	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
10	Анализ текстовой задачи: данные и отношения	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e27670
11	Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных средств для закрепления алгоритмов вычислений	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
12	Представление текстовой задачи на модели	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
13	Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
14	Числа в пределах миллиона: увеличение и уменьшение числа на несколько единиц разряда	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e19444
15	Составление числового выражения (суммы,	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

	разности) с комментированием, нахождение его значения			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
16	Решение задачи разными способами	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
17	Оценка решения задачи на достоверность и логичность	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
18	Числа в пределах миллиона: чтение, запись	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1925a
19	Запись решения задачи с помощью числового выражения	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
20	Числа в пределах миллиона: представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e195ca
21	Сравнение чисел в пределах миллиона	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1973c
22	Общее группы многозначных чисел. Классификация чисел. Класс миллионов. Класс миллиардов	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
23	Контрольная работа №1	1	1
24	Сравнение и упорядочение чисел	1		Библиотека ЦОК 1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a2)https:// m.edsoo.ru/c4e19de0
25	Решение задач на работу	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

26	Составление высказываний о свойствах числа. Запись признаков сравнения чисел	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
27	Умножение на 10, 100, 1000	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
28	Деление на 10, 100, 1000	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
29	Наглядные представления о симметрии. Фигуры, имеющие ось симметрии	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
30	Работа с утверждениями (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок: конструирование, проверка истинности(верные (истинные) и неверные (ложные))	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
31	Сравнение объектов по длине. Соотношения между величинами длины, их применение	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
32	Применение соотношений между единицами длины в практических и учебных ситуациях	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b488
33	Сравнение объектов по площади. Соотношения между единицами площади, их применение	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

34	Применение соотношений между единицами площади в практических и учебных ситуациях	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
35	Решение задач на нахождение площади	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
36	Нахождение площади фигуры разными способами: палетка, разбиение на прямоугольники или единичные квадраты	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
37	Сравнение объектов по массе. Соотношения между величинами массы, их применение	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
38	Применение соотношений между единицами массы в практических и учебных ситуациях	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
39	Сравнение протяженности по времени. Соотношения между единицами времени, их применение	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
40	Применение соотношений между единицами времени в практических и учебных ситуациях	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
41	Решение задач на расчет времени	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c


42	Доля величины времени, массы, длины	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1be92
43	Сравнение величин, упорядочение величин	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a704
44	Закрепление. Таблица единиц времени	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b168
45	Контрольная работа №2	1	1
46	Применение представлений о площади для решения задач	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
47	Решение задач на нахождение величины (массы, длины)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
48	Задачи на нахождение величины (массы, длины)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
49	Письменное сложение многоз начных чисел	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c022
50	Решение задач на нахождение длины	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
51	Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения сложения	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
52	Разностное и кратное сравнение величин	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
53	Письменное вычитание многозначных чисел	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
54	Приемы прикидки результата	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

	и оценки правильности выполнения вычитания
55	Устные приемы вычислений: сложение и вычитание многозначных чисел	1
56	Дополнение многозначного числа до заданного круглого числа	1
57	Нахождение неизвестного компонента действия сложения (с комментированием)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
58	Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с комментированием)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
59	Примеры и контрпримеры	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
60	Изображение фигуры, симметричной заданной	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
61	Вычисление доли величины	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
62	Применение представлений о доле величины для решения практических задач (в одно действие)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
63	Планирование хода решения задачи арифметическим способом	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e21482
64	Сравнение математических	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

	объектов (общее, различное, уникальное/специфичное)			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
65	Контрольная работа № 3	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
66	Арифметические действия с величинами: сложение, вычитание	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
67	Поиск и использование данных для решения практических задач	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e212de
68	Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22abc
69	Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
70	Применение представлений о сложении, вычитании для решения практических задач (в одно действие)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
71	Задачи с недостаточными данными	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
72	Таблица: чтение, дополнение	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
73	Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), конструирование фигуры из прямоугольников. Выполнение построений	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25582
74	Устные приемы вычислений:	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

	умножение и деление с многозначным числом
75	Умножение на однозначное число в пределах 100000	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
76	Увеличение значения величины в несколько раз (умножение на однозначное число)	1
77	Составление числового выражения (произведения, частного) с комментированием, нахождение его значения	1
78	Взаимное расположение геометрических фигур на чертеже	1
79	Нахождение неизвестного компонента действия умножения (с комментированием)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f970
80	Нахождение неизвестного компонента действия деления (с комментированием)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
81	Сравнение геометрических фигур	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
82	Закрепление по теме "Равенство, содержащее	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

	неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента"			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
83	Деление на однозначное число в пределах 100000	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
84	Составление числового выражения, содержащего 2 действия, нахождение его значения	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
85	Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на однозначное число)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
86	Контрольная работа №4	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
87	Число, большее или меньшее данного числа в заданное число раз	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
88	Применение представлений об умножении, делении для решения практических задач (в одно действие)	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
89	Повторение пройденного по разделу "Нумерация"	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
90	Сравнение значений числовых выражений с одним арифметическим действием	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

91	Разные приемы записи решения задачи	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2358e
92	Работа с утверждениями: составление и проверка логических рассуждений при решении задач, формулирование вывода	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e215ea
93	Решение задач на нахождение периметра прямоугольника (квадрата)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2597e
94	Решение задач, отражающих ситуацию купли-продажи	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22abc
95	Закрепление изученного по разделу "Арифметические действия"	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
96	Периметр многоугольника	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
97	Решение задач на движение	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2226a
98	Решение расчетных задач (расходы, изменения)	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
99	Использование данных таблицы, диаграммы, схемы, рисунка для ответов на вопросы, проверки истинности утверждений	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25e42
10 0	Разные формы представления одной и той же информации	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
10 1	Модели пространственных геометрических фигур в	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e24736

	окружающем мире (шар, куб)
10 2	Проекции предметов окружающего мира на плоскость	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
10 3	Применение алгоритмов для вычислений	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
10 4	Деление с остатком	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
10 5	Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных средств для закрепления умения решать текстовые задачи	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
10 6	Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-4 действия	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
10 7	Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных средств для закрепления умения конструировать с использованием геометрических фигур	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
10 8	Алгоритм умножения на двузначное число в пределах 100000	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8

10 9	Практическая работа "Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов". Повторение	1		1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25410
11 0	Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения умножения	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
11 1	Умножение на двузначное число в пределах 100000	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
11 2	Контрольная работа №5	1	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
11 3	Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (цилиндр, пирамида, конус)	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2529e
11 4	Применение алгоритмов для построения геометрической фигуры, измерения длины отрезка	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
11 5	Письменное умножение и деление многозначных чисел	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
11 6	Классификация объектов по одному-двум признакам	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
11 7	Закрепление по теме "Письменные вычисления"	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

11 8	Закрепление по теме "Задачи на установление времени, расчёта количества, расхода, изменения"	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2316a
11 9	Суммирование данных строки, столбца данной таблицы	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
12 0	Алгоритм деления на двузначное число в пределах 100000	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1d544
12 1	Деление на двузначное число в пределах 100000	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
12 2	Окружность, круг: распознавание и изображение	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e241f0
12 3	Задачи на нахождение производительности труда, времени работы, объема выполненной работы	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22968
12 4	Задачи с избыточными и недостающими данными	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
12 5	Окружность и круг: построение, нахождение радиуса	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2433a
12 6	Применение представлений о периметре многоугольника для решения задач	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
12 7	Итоговая контрольная работа	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

12 8	Закрепление. Практическая работа по теме "Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса". Повторение по теме "Геометрические фигуры"	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e296aa
12 9	Закрепление по теме "Разные способы решения некоторых видов изученных задач"	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
13 0	Задачи на нахождение скорости, времени, пройденного пути	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2911e
13 1	Закрепление. Работа с текстовой задачей	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e29510
13 2	Закрепление по теме "Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле". Материал для расширения и Углубления знаний	1		Библиотека ЦОК 1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40 2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee
13 3	Построение изученных геометрических фигур заданными измерениями) с помощью чертежных инструментов: линейки, угольника, циркуля	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e244a2
134	Пространственные	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25154

	геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
13 5	Составление числового выражения, содержащего 1-2 действия и нахождение его значения	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e288ea
13 6	Закрепление по теме "Пространственные геометрические фигуры (тела)"	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e299ca
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		136	7	2

При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возможности использования электронных

( цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно- методическими материалами(мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов),используемыми для обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании.

сайт https://100ballnik.com/

144

Адаптированная рабочая программа по математике

DOCX

01.02.2026

136

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Семенова Галина Леонидовна

учитель начальных классов

На сайте: 5 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 8455
Подписчики: 0
Всего материалов: 34

8455
просмотров
34
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Галина Леонидовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.