Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика». 7 класс, основного общего образования, базовый уровень на 2016-2017 учебный год (Надомное обучение)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Георгиевская средняя общеобразовательная школа»

Локтевского  района

Алтайского края

Рассмотрено Руководитель ШМО ЕМЦ  ________Волошина С.Н.  Протокол №_______ от    «____»__________2016 г.

Согласовано  Зам. директора по УВР   _Верменичева М.А. «_____»____2016 г.

Утверждаю Директор школы _______Зинченко Т.П. Приказ №________ от «_____»______2016 г.

            Адаптированная рабочая программа

учебного предмета «Математика».

7 класс, основного общего образования,

базовый уровень

на 2016-2017 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программ:

 Ю. Н. Макарычев и др. Программы образовательных учреждений Алгебра 7-9 классы.

 М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.  

 Л. С. Атанасян Программы образовательных учреждений Геометрия 7-9 классы.

М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.  

Разработана:

Чалых Юлией Вячеславовной

с. Георгиевка  2016

Пояснительная записка

  Адаптированная рабочая программа составлена на основе: индивидуального учебного плана в котором предусмотрено 3 часа на изучение предмета математика;

Ю. Н. Макарычев и др. Программы образовательных учреждений Алгебра 7-9 классы. М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.  

 Л. С. Атанасян Программы образовательных учреждений Геометрия 7-9 классы.

М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.  

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.    

Цели изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи:

·   сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

·   овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·   изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·   развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·   сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.            

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·         формулы сокращенного умножения;

   уметь

·              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

·              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

       Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

      Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

   Цели изучения курса геометрии: 

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

·         формирование пространственных представлений;

·         развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень изучаемого материала. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Задачи курса геометрии 7 класса:

·         систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач;

·         сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации;

·         сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения;

·         дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей;

·         расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

• существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
• Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
• Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
• Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности  повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

         Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 105 часов из расчета 3 ч в неделю:

 2 часа в неделю алгебры, итого – 70 часа алгебры

1 часа в неделю геометрии итого – 35 часов геометрии.

Содержание тем учебного курса

Алгебра

Выражения, тождества, уравнения (11ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения  как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Функции (9ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Степень с натуральным показателем (8 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = х³, ее свойства и график.

Многочлены  (12ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Формулы сокращенного  умножения(9 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Квадрат суммы и разности. Разность квадрата.

Системы линейных уравнений (11 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Повторения (10 ч)

Геометрия

Начальные геометрические сведения (7ч )

 Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла

 Треугольники (7 ч.)

 Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.

Параллельные прямые ( 8 ч.)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (8ч)

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Повторение (5ч)

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные.

Методы и приемы: использование активных и интерактивных форм и методов работы с учащимися; работа с учебником, таблицами, справочниками.

Формы и методы работы с детьми, испытывающими трудности в обучении: индивидуальная работа; наглядный, словесный.

Специфические методы в работе с детьми с ЗПР и ОВЗ:

1.    Детям с ЗПР свойственна низкая степень устойчивости внимания, поэтому необходимо специально организовывать и направлять внимание детей.

2.   Они нуждаются в большем количестве проб, чтобы освоить способ деятельности, поэтому необходимо предоставить возможность действовать ребенку неоднократно в одних и тех же условиях.

3.   Интеллектуальная недостаточность этих детей проявляется в том, что сложные инструкции им недоступны. Необходимо дробить задание на короткие отрезки и предъявлять ребенку поэтапно, формулируя задачу предельно четко и конкретно.

4.   Высокая степень истощаемости детей с ЗПР может принимать форму как утомления, так и излишнего возбуждения. Поэтому нежелательно принуждать ребенка продолжать деятельность после наступления утомления. Однако многие дети с ЗПР склонны манипулировать взрослыми, используя собственную утомляемость как предлог для избегания ситуаций, требующих от них произвольного поведения,

5.   Чтобы усталость не закрепилась у ребенка как негативный итог общения с педагогом, обязательна церемония «прощания» с демонстрацией важного положительного итога работы. В среднем длительность этапа работы для одного ребенка не должна превышать 10 минут.

Средства обучения: устные ответы, доказательство теорем и выводы формул.

Форма контроля: текущий контроль.

Краткая характеристика ученицы: ДЦП в тяжелой форме, интеллект сохранен, учится с желанием, учебный материал усваивает, большие трудности с речью, руками владеет слабо, писать не может, может работать на ПК, очень старательна, но быстро устает, работает 2-2,5 часа. Форма обучения индивидуальное (на дому).

Планируемые результаты реализации программы:100% успеваемость; качество знаний не ниже 60%. Процент выполнения письменных работ 50 -70%.

Тематическое планирование

Алгебра

№	Содержание материала	Контр работы	Кол-во часов
1	Выражения и их преобразование. Уравнения.	1	11
2	Функция	1	9
3	Степень с натуральным показателем.	1	8
4	Многочлены.	1	12
5	Формулы сокращенного умножения	1	9
6	Системы линейных уравнений.	1	11
7	Повторение	1	10
	Итого	7	70

Геометрия

№ п/п	Содержание материала	Контр работы	Кол-во часов
1.	Начальные геометрические сведения	1	7
2.	Треугольники	1	7
3.	Параллельные прямые	1	8
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	8
5.	Повторение. Решение задач.	1	5
	Итого	5	35

Календарно-тематическое планирование

№	Дата проведения		Тема урока	Кол-во часов
	План	Факт
			Выражения, тождества, уравнения	111111
1			Выражения	1
2			Выражения	1
			Начальные геометрические сведения	7
3			Прямая и отрезок. Луч и угол.	1
4			Преобразование выражений	1
5			Преобразование выражений	1
6			Сравнение отрезков и углов.	1
7			Преобразование выражений	1
8			Уравнение с одной переменной	1
9			Измерение отрезков. Измерение углов.	1
10			Уравнение с одной переменной	1
11			Уравнение с одной переменной	1
12			Измерение отрезков. Измерение углов.	1
13			Статические характеристики	1
14			Статические характеристики	1
15			Перпендикулярные прямые.	1
16			Контрольная работа № 1	1
			Функции	9
17			Функции и их графики	1
18			Решение задач.	1
19			Функции и их графики	1
20			Функции и их графики	1
21			Контрольная работа №1	1
22			Функции и их графики	1
23			Линейная функция	1
			Треугольники	8
24			Первый признак равенства треугольника	1
25			Линейная функция	1
26			Линейная функция	1
27			Медианы, биссектрисы и высота треугольника	1
28			Линейная функция	1
29			Контрольная работа №2	1
30			Второй признак равенства треугольника	1
			Степень с натуральным показателем	8
31			Степень и её свойства	1
32			Степень и её свойства	1
33			Третий признак равенства треугольника	1
34			Степень и её свойства	1
35			Степень и её свойства	1
36			Задачи на построение	1
37			Одночлены	1
38			Одночлены	1
39			Решение задач	1
40			Одночлены	1
41			Контрольная работа №3	1
42			Контрольная работа  № 2	1
			Многочлены	12
43			Сумма и разность многочлена	1
44			Сумма и разность многочлена	1
			Параллельные прямые	8
45			Признак параллельности двух прямых	1
46			Сумма и разность многочлена	1
47			Сумма и разность многочлена	1
48			Признак параллельности двух прямых	1
49			Произведение одночлена и многочлена	1
50			Произведение одночлена и многочлена	1
51			Признак параллельности двух прямых	1
52			Произведение одночлена и многочлена	1
53			Произведение многочленов	1
54			Аксиома параллельных прямых	1
55			Произведение многочленов	1
56			Произведение многочленов	1
57			Аксиома параллельных прямых	1
58			Произведение многочленов	1
59			Контрольная работа №4	1
60			Аксиома параллельных прямых	1
			Формулы сокращенного умножения	9
61			Квадрат суммы и квадрат разности	1
62			Квадрат суммы и квадрат разности	1
63			Решение задач	1
64			Квадрат суммы и квадрат разности	1
65			Разность квадратов. Сумма и разность кубов	1
66			Контрольная работа №3	1
67			Разность квадратов. Сумма и разность кубов	1
68			Преобразование целых выражений	1
			Соотношение между сторонами и углами треугольника	8
69			Сумма углов треугольника	1
70			Преобразование целых выражений	1
71			Преобразование целых выражений	1
72			Соотношение между сторонами и углами треугольника	1
73			Контрольная работа №5	1
			Системы линейных уравнений	11
74			Линейные уравнения  с двумя переменными и их системы	1
75			Соотношение между сторонами и углами треугольника	1
76			Линейные уравнения  с двумя переменными и их системы	1
77			Линейные уравнения  с двумя переменными и их системы	1
78			Прямоугольные треугольники	1
79			Линейные уравнения  с двумя переменными и их системы	1
80			Линейные уравнения  с двумя переменными и их системы	1
81			Прямоугольные треугольники	1
82			Решение систем линейных уравнений	1
83			Решение систем линейных уравнений	1
84			Построение треугольника по трем элементам	1
85			Решение систем линейных уравнений	1
86			Решение систем линейных уравнений	1
87			Построение треугольника по трем элементам	1
88			Решение систем линейных уравнений	1
89			Контрольная работа № 6	1
90			Контрольная работа №4	1
			Повторение (алгебра )	10
91			Повторение. Выражение, тождество, уравнения.	1
92			Повторение. Функции	1
93			Повторение (геометрия)	5
94			Повторение по теме «Измерение отрезков и углов», Перпендикулярные прямые», «Параллельные прямые»	1
95			Повторение. Степень с натуральным показателем.	1
96			Повторение. Одночлены.	1
97			Повторение по теме «Признаки равенства треугольника»	1
98			Повторение. Многочлены.	1
99			Повторение. Формулы сокращенного умножения.	1
100			Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами», «Прямоугольные треугольники»	1
101			Повторение. Системы линейных уравнений.	1
102			Повторение. Системы линейных уравнений.	1
103			Итоговый тест (геометрия)	1
104			Контрольная работа № 7	1
105			Итоговое занятие	1
			Итого	105

Требования к уровню подготовки

В  результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

·         решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости строить точки с заданными координатами;

·        находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по его аргументу; находить значение аргумента по значению функции заданной графиком или таблицей;

·         описывать     свойства изученных функций (у=kх+b, у=kх, у= х², у=х³) и строить их графики. 

Использовать приобретенные знания и умения в практической жизни для:

· выполнять расчеты по формулам, составления формул, выражающие зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В  результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решения геометрических задач;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно –методическое обеспечение

1.      Макарычев Ю. Н Алгебра: элементы статики и теории вероятности. учеб. Пособие для 7-9 классов/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк – М. Просвещение.

2.      Компьютер, проектор.

Список литературы

1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. – 160 с.
2. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
3. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с.
4. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
5. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2010г