Административная контрольная работа за 1 семестр

Контрольная работа №1 по теме «Кинематика материальной точки»

Вариант 1.

1. Материальная точка движется равномерно прямолинейно из точки с координатой х₀ = 100 м и скоростью 15 м/с. Найдите:
   а) координату точки через 10 с после начала движения,
   б) перемещение за это время
   в) запишите закон движения материальной точки и постройте график движения.
2. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/с². Какую скорость приобретет велосипедист через 20 с, если его начальная скорость равна 4 м/с.
3. Период вращения молотильного барабана комбайна «Нива» диаметром 600 мм равен 0,05 с. Найдите скорость точек, лежащих на ободе барабана.
4. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость на всем пути.

Вариант 2.

1.      Уравнение движения тела имеет вид: х = 200 + 20 t. Определите:        
а) координату тела через 15 с после начала движения,
б) постройте график скорости тела , в) за какое время тело совершит путь 1 км?

2.      По графику скорости  материальной точки (см. рис. ) определите: 
а) начальную скорость тела и скорость через 10 с после  начала движения,  
б) ускорение тела,             
в) запишите уравнение скорости тела   

3.Скорость вращения крайних точек платформы карусельного 
станка 3 м/с. Найдите ускорение платформы карусельного станка, если его диаметр 4 м.

4.При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найдите тормозной путь авто.

Вариант 3.

1. Уравнение скорости  тела имеет вид: v (t) = 10 + 2 t
Найдите:  а) начальную скорость тела и скорость тела через 10 с после начала движения
б) постройте график скорости  этого тела

2. . Материальная точка движется по окружности радиуса 50 см. Найдите:
а) линейную скорость, если частота вращения 0,2 с^-1
б) найдите путь и перемещение тела за 2 с

3.  Тело брошено вертикально вниз с высоты 20 м.  Сколько времени оно будет падать и какой будет скорость в момент удара о землю? 
(g принять равным 10 м/с²)

4. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с², пройдет путь 50 м?