Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Административная входная контрольная работа 11 класс

Административная входная контрольная работа 11 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1

1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

2. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и

B(-2, 2).

3. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице. Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

 

Интернет- 
магазин

Цена одного 
путеводителя (руб.)

Стоимость 
доставки (руб.)

Дополнительные условия

А

283

200

Нет

Б

271

300

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 3000 руб.

В

302

250

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 2500 руб.

 

4. Решите уравнение: hello_html_4baf8b84.png В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

5. В треугольнике hello_html_m16dc49fa.png hello_html_3a080f56.png, hello_html_m3be1fdd9.png. Найдите hello_html_52d63ee.png.

6. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

7. Вычислить

hello_html_45b7b936.png

8. На рисунке изображен график производной функции hello_html_m36610309.png, определенной на интервале hello_html_m78b1c30a.png. В какой точке отрезка hello_html_m4f6cced3.png функция hello_html_m36610309.png принимает наибольшее значение?






9. Найдите hello_html_5af015e5.png, если hello_html_40fd3a7.png и hello_html_4b91f96e.png.

10. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m4805da0e.png на отрезке hello_html_7742176c.png.

12. а) Решите уравнение hello_html_m66c73b2b.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_48c5dd22.png

13. На ребре hello_html_m5c859352.png куба hello_html_m6c034c5d.png отмечена точка hello_html_m56225534.png так, что hello_html_51b0ecab.png Найдите угол между прямыми hello_html_m4500b946.png и hello_html_6c740e4c.png

14. Решите систему неравенств hello_html_1693634f.png





Вариант 2

1. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

2.  Найдите длину отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8)

3. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

 

Салон

Цена телефона 
(руб.)

Первоначальный взнос 
(в % от цены)

Срок кредита 
(мес.)

Сумма ежемесячного 
платежа(руб.)

Эпсилон

20000

15

12

1620

Дельта

21000

10

6

3400

Омикрон

19000

20

12

1560

 

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.



4. Решите уравнение: hello_html_4175f1d9.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

5. В треугольнике ABC AB = BC, AC = 8, высота CH равна 2. Найдите синус угла ACB.

6. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

7. Вычислить



hello_html_541a605b.png

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 




9. Найдите hello_html_5af015e5.png, если hello_html_m346393ca.png и hello_html_3af1f50f.png



10. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

11. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m60a37f01.png на отрезке hello_html_54a8d5ad.png

12. а) Решите уравнение hello_html_588a29e9.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_73fbad42.png

13. На ребре hello_html_m5c859352.png куба hello_html_m6c034c5d.png отмечена точка hello_html_m56225534.png так, что hello_html_m39f4f54e.png Найдите угол между прямыми hello_html_m4500b946.png и hello_html_6c740e4c.png

14.  Решите систему неравенств 

hello_html_24c03ede.png





Вариант3

1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

2. Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(3; 8) и B(−3; 0)

3. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость 
минимальной поездки *

Стоимость 1 минуты 
сверх продолжительности 
минимальной поездки

А

350 руб.

Нет

13 руб.

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19 руб.

В

180 руб.

10 мин. — 150 руб.

15 руб.

 

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

4. Решите уравнение: hello_html_29dba2f8.png В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

5. В треугольнике hello_html_m16dc49fa.png угол hello_html_22d09072.png равен 90°, hello_html_m399f223d.png, hello_html_m7dfa8780.png. Найдите hello_html_m2a068cda.png

6. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

7. Вычислить

hello_html_7d3a6917.png

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.




9. Найдите hello_html_5af015e5.png, если hello_html_m5525ac54.png и hello_html_m3a0acb7d.png

10. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11. Найдите наибольшее значение функции hello_html_2f8963e5.png на отрезке hello_html_16de24d1.png.

12. а) Решите уравнение hello_html_m5fc176cb.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  hello_html_m61ab7971.png.

13. Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды hello_html_3a0f4d4.png равны между собой. Найдите угол между прямыми hello_html_6d10b5d7.png и hello_html_48d0f3c2.png если отрезок hello_html_6d10b5d7.png — высота данной пирамиды, точка hello_html_302e26ad.png — середина ее бокового ребра hello_html_m824155c.png

14. Решите систему неравенств

 hello_html_m7b89877c.png






Вариант4

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

2. Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(-2; 2).

3. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

 

Поставщик

Цена кирпича 
(руб. за шт)

Стоимость доставки 
(руб.)

Специальные условия

А

17

7000

Нет

Б

18

6000

Если стоимость заказа выше 50 000 руб.,
доставка бесплатно

В

19

5000

При заказе свыше 60 000 руб.
доставка со скидкой 50%.



4. Решите уравнение: hello_html_m3630fd2a.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

5. В треугольнике hello_html_m16dc49fa.png угол hello_html_22d09072.png равен 90°, hello_html_3940000a.png  — высота,

 hello_html_cb40c65.png,  hello_html_4362a01f.png. Найдите hello_html_64b10124.png.

6. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

7. Вычислить

hello_html_m1582ba85.png

8. На рисунке изображен график производной функции hello_html_m36610309.png, определенной на интервале hello_html_m1ca091cc.png. В какой точке отрезка hello_html_1e1d7ae6.png hello_html_m36610309.png принимает наименьшее значение?





9. Найдите hello_html_5af015e5.png, если hello_html_432f3b50.png и hello_html_m5153d7ee.png.

10 Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 6 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

11. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m1969456.png на отрезке hello_html_c7832c2.png.

12. а) Решите уравнение hello_html_m40d52733.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m4863d977.png


13. В правильном тетраэдре hello_html_63a05be6.png найдите угол между высотой тетраэдра hello_html_54b7f48e.png и медианой hello_html_m12db3f3f.png боковой грани hello_html_7f1e3eb9.png

14. Решите систему

 hello_html_m7ee2d872.png





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 13.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров151
Номер материала ДБ-079571
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх