Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

библиотека
материалов
Выполнила: Катаева Сагира Насибулловна учитель математики Западно – Казахста...
Цели урока: Обучающие: рассмотреть пространственные аксиомы С1 – С3 и стереом...
Сегодня на уроке: Введение нового геометрического образа (плоскости) заставл...
Система аксиом стереометрии. I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки,...
Аксиомы стереометрии. С1. : Какова бы ни была плоскость, существуют точки, пр...
Аксиомы стереометрии. С2., Если две различные плоскости имеют общую точку, то...
Аксиомы стереометрии. С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то чер...
Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку Теорем...
Аксиомы стереометрии Существование плоскости, проходящей через данную прямую...
Аксиомы стереометрии Существование плоскости, проходящей через данную прямую...
 Домашнее задание П. 130, 131, № 2, 4.
Библиография А.В. Погорелов «Геометрия, 7-11», М., Алматы: Рауан, 1997
13 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила: Катаева Сагира Насибулловна учитель математики Западно – Казахста
Описание слайда:

Выполнила: Катаева Сагира Насибулловна учитель математики Западно – Казахстанская область г.Уральск 2014 г. ГККП «Музыкальный колледж имени Курмангазы»

№ слайда 2 Цели урока: Обучающие: рассмотреть пространственные аксиомы С1 – С3 и стереом
Описание слайда:

Цели урока: Обучающие: рассмотреть пространственные аксиомы С1 – С3 и стереометрические аналог и планиметрических аксиом I1 – I2; повторить аксиомы планиметрии; научить применять аксиомы стереометрии при решении задач. - повторить  аксиомы стереометрии и применение их при решении задач ; -повторить  следствия из аксиом; - закрепить умение применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач;. Развивающие: создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету; развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся; развивать навыки самоконтроля; развивать активность учащихся,                       формировать учебно-познавательные действия, коммуникативные, исследовательские навыки учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Воспитывающие: создать условия успешности ученика на уроке; воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии; развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;   обеспечить гуманистический характер обучения;

№ слайда 3 Сегодня на уроке: Введение нового геометрического образа (плоскости) заставл
Описание слайда:

Сегодня на уроке: Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить, известную нам в планиметрии, систему аксиом. Поэтому вводится группа аксиом С, которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

№ слайда 4 Система аксиом стереометрии. I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки,
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии. I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. I2: Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости. V: Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180º. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. VI: На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180º, и только один. VIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. IX: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

№ слайда 5 Аксиомы стереометрии. С1. : Какова бы ни была плоскость, существуют точки, пр
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. С1. : Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

№ слайда 6 Аксиомы стереометрии. С2., Если две различные плоскости имеют общую точку, то
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. С2., Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. .

№ слайда 7 Аксиомы стереометрии. С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то чер
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии. С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

№ слайда 8 Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку Теорем
Описание слайда:

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку Теорема.Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Доказательство.АВ –данная прямая и С – не лежащая на ней точка . Проведем через А и С проведем прямую ( I аксиома). Прямые АВ и АС различны, так как точка С не лежит на прямой АВ. Прямые АВ и АС имеют общую точку ( С3 аксиома). Эта плоскость проходит через прямую АВ и точку С. Докажем теперь, что плоскость, проходящая через прямую АВ и точку С, единственна. Допустим , что существует другая, отличная от α , плоскость αʹ, проходящая через прямую АВ и С . По аксиоме С2 плоскости α и αʹ , будучи различными,пересекаются по прямой АВ. Следовательно любая точка плоскостей α и αʹ лежит на прямой АВ . Но точка С не лежит на одной прямой. Пришли к пртиворечию. Теорема доказно.

№ слайда 9 Аксиомы стереометрии Существование плоскости, проходящей через данную прямую
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плоскости α? 2) Какие точки не принадлежат плоскости α?

№ слайда 10 Аксиомы стереометрии Существование плоскости, проходящей через данную прямую
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку По рисунку ответьте на вопросы. 1) Каким плоскостям принадлежит точка: А; М; К; S; P? 2) Вне каких плоскостей лежит точка: М; К; А; P; S? 3) По какой прямой пересекаются плоскости: 1) ABS и BSC; 2) ABC и ASC; 3) ABC и ABS; 4) ABS и ASC; 5) PSC и ABC

№ слайда 11  Домашнее задание П. 130, 131, № 2, 4.
Описание слайда:

Домашнее задание П. 130, 131, № 2, 4.

№ слайда 12 Библиография А.В. Погорелов «Геометрия, 7-11», М., Алматы: Рауан, 1997
Описание слайда:

Библиография А.В. Погорелов «Геометрия, 7-11», М., Алматы: Рауан, 1997

№ слайда 13
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 03.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров829
Номер материала ДВ-027299
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх