Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Аксиомы планиметрии. Презентация по геометрии для 7-9 классов.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Аксиомы планиметрии. Презентация по геометрии для 7-9 классов.

библиотека
материалов
Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Пала...
Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до на...
В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, которы...
Аксиомы планиметрии
Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в...
Основные понятия (фигуры) на плоскости: точка и прямая Используя основные пон...
Аксиомы взаимного расположения точек и прямых: 1.Каждой прямой принадлежит по...
А В Прямые и отрезки Через любые две точки можно провести прямую, и притом то...
Аксиомы расположения точек на прямой: 4. Из трёх точек прямой одна и только о...
Аксиома расположения точек на плоскости: 6. Каждая прямая а разделяет плоскос...
Аксиомы наложения или равенства фигур. Наложение – это отображение плоскости...
Аксиомы наложения или равенства фигур: 7. Если при наложении совмещаются конц...
Аксиомы наложения или равенства фигур: 10. Любой угол hk можно совместить нал...
Аксиомы наложения или равенства фигур: 12. Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то...
Аксиомы измерения отрезков: 14. При выбранной единице измерения отрезков длин...
Аксиома параллельных прямых: 16. Через точку, не лежащую на данной прямой, пр...
Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести тол...
Постулаты Евклида 1. Из каждой точки ко всякой другой точке можно провести пр...
О чем говорится в V постулате Евклида? Если две прямые а и в образуют при пер...
19 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Пала
Описание слайда:

Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Палана Камчатский край Учебник геометрии 7 – 9. Авторы: Л.С. Атанасян и другие.

№ слайда 2 Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до на
Описание слайда:

Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до нашего времени, являются “Начала” – сочинения александрийского математика Евклида.

№ слайда 3 В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, которы
Описание слайда:

В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы). Изложение геометрии Евклидом долгое время служило недосягаемым образцом точности, безукоризненности и строгости. Только в начале 20 века математики смогли улучшить логические основания геометрии. «Начала»

№ слайда 4 Аксиомы планиметрии
Описание слайда:

Аксиомы планиметрии

№ слайда 5 Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в
Описание слайда:

Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных. Или : Аксиомами называются утверждения, которые принимаются без доказательства.

№ слайда 6 Основные понятия (фигуры) на плоскости: точка и прямая Используя основные пон
Описание слайда:

Основные понятия (фигуры) на плоскости: точка и прямая Используя основные понятия и аксиомы даются определения новых понятий, формулируются и доказываются теоремы о свойствах геометрических фигур.

№ слайда 7 Аксиомы взаимного расположения точек и прямых: 1.Каждой прямой принадлежит по
Описание слайда:

Аксиомы взаимного расположения точек и прямых: 1.Каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки. 2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой. 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

№ слайда 8 А В Прямые и отрезки Через любые две точки можно провести прямую, и притом то
Описание слайда:

А В Прямые и отрезки Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну а

№ слайда 9 Аксиомы расположения точек на прямой: 4. Из трёх точек прямой одна и только о
Описание слайда:

Аксиомы расположения точек на прямой: 4. Из трёх точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 5. Каждая точка О прямой разделяет её на две части(два луча) так, что любые две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны от точки О.

№ слайда 10 Аксиома расположения точек на плоскости: 6. Каждая прямая а разделяет плоскос
Описание слайда:

Аксиома расположения точек на плоскости: 6. Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а.

№ слайда 11 Аксиомы наложения или равенства фигур. Наложение – это отображение плоскости
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур. Наложение – это отображение плоскости на себя. Если существует наложение, при котором фигура Ф отображается на фигуру Ф1, то говорят, что фигуру Ф можно совместить наложением с фигурой Ф1, или фигура Ф равна фигуре Ф1.

№ слайда 12 Аксиомы наложения или равенства фигур: 7. Если при наложении совмещаются конц
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур: 7. Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки. 8. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному и притом только один. 9. От любого луча в данную полуплоскость можно отложить угол, равный данному неразвёрнутому углу, и притом только один.

№ слайда 13 Аксиомы наложения или равенства фигур: 10. Любой угол hk можно совместить нал
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур: 10. Любой угол hk можно совместить наложением с равным ему углом h1k1 двумя способами: 1)так, что луч h совместится с лучом h1, а луч k – с лучом k1; 2) так, что луч k совместится с лучом k1, а луч h – с лучом h1 . 11. Любая фигура равна сама себе.

№ слайда 14 Аксиомы наложения или равенства фигур: 12. Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур: 12. Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то фигура Ф1 равна фигуре Ф. 13. Если фигура Ф1 равна фигуре Ф2, а фигура Ф2 равна фигуре Ф3, то фигура Ф1 равна фигуре Ф3.

№ слайда 15 Аксиомы измерения отрезков: 14. При выбранной единице измерения отрезков длин
Описание слайда:

Аксиомы измерения отрезков: 14. При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом. Аксиома существования отрезка данной длины: 15. При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.

№ слайда 16 Аксиома параллельных прямых: 16. Через точку, не лежащую на данной прямой, пр
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых: 16. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной.

№ слайда 17 Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести тол
Описание слайда:

Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной а А b p l

№ слайда 18 Постулаты Евклида 1. Из каждой точки ко всякой другой точке можно провести пр
Описание слайда:

Постулаты Евклида 1. Из каждой точки ко всякой другой точке можно провести прямую; 2. Каждую ограниченную прямую можно продолжить неопределённо; 3. Из любого центра можно описать окружность любого радиуса; 4. Все прямые углы равны; 5. И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых

№ слайда 19 О чем говорится в V постулате Евклида? Если две прямые а и в образуют при пер
Описание слайда:

О чем говорится в V постулате Евклида? Если две прямые а и в образуют при пересечении с третьей прямой внутренние односторонние углы, сумма величин которых меньше двух прямых углов (т.е. меньше 180°; рис. 1), то эти две прямые обязательно пересекаются, причем именно с той стороны от третьей прямой, по которую расположены углы α и β (составляющие вместе менее 180°).


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Аксиомы планиметрии. Презентация для 7-9 классов.

 

Данная презентация предназначена для учащихся 7 – 9 классов. Которые изучают геометрию по учебнику Л.С. Атанасяна и др. В ней содержится  краткая информация о Евклиде -  создателе  известного сочинения «Начала». А также интерпретация его пятого постулата. Основное внимание уделяется аксиомам планиметрии, которые использовались при изучении геометрии в явном виде с изложением, и другие, которые не были приведены при изложении курса геометрии. Аксиомы разбиты на группы. Например, аксиомы взаимного расположения точек и прямых и т.д. данная презентация может быть использована и при изучении аксиом стереометрии 

Автор
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров5407
Номер материала 390440
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх