877778
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Аксиомы планиметрии. Презентация по геометрии для 7-9 классов.

Аксиомы планиметрии. Презентация по геометрии для 7-9 классов.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Пала...
Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до на...
В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, которы...
Аксиомы планиметрии
Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в...
Основные понятия (фигуры) на плоскости: точка и прямая Используя основные пон...
Аксиомы взаимного расположения точек и прямых: 1.Каждой прямой принадлежит по...
А В Прямые и отрезки Через любые две точки можно провести прямую, и притом то...
Аксиомы расположения точек на прямой: 4. Из трёх точек прямой одна и только о...
Аксиома расположения точек на плоскости: 6. Каждая прямая а разделяет плоскос...
Аксиомы наложения или равенства фигур. Наложение – это отображение плоскости...
Аксиомы наложения или равенства фигур: 7. Если при наложении совмещаются конц...
Аксиомы наложения или равенства фигур: 10. Любой угол hk можно совместить нал...
Аксиомы наложения или равенства фигур: 12. Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то...
Аксиомы измерения отрезков: 14. При выбранной единице измерения отрезков длин...
Аксиома параллельных прямых: 16. Через точку, не лежащую на данной прямой, пр...
Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести тол...
Постулаты Евклида 1. Из каждой точки ко всякой другой точке можно провести пр...
О чем говорится в V постулате Евклида? Если две прямые а и в образуют при пер...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Пала
Описание слайда:

Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Палана Камчатский край Учебник геометрии 7 – 9. Авторы: Л.С. Атанасян и другие.

2 слайд Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до на
Описание слайда:

Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до нашего времени, являются “Начала” – сочинения александрийского математика Евклида.

3 слайд В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, которы
Описание слайда:

В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы). Изложение геометрии Евклидом долгое время служило недосягаемым образцом точности, безукоризненности и строгости. Только в начале 20 века математики смогли улучшить логические основания геометрии. «Начала»

4 слайд Аксиомы планиметрии
Описание слайда:

Аксиомы планиметрии

5 слайд Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в
Описание слайда:

Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных. Или : Аксиомами называются утверждения, которые принимаются без доказательства.

6 слайд Основные понятия (фигуры) на плоскости: точка и прямая Используя основные пон
Описание слайда:

Основные понятия (фигуры) на плоскости: точка и прямая Используя основные понятия и аксиомы даются определения новых понятий, формулируются и доказываются теоремы о свойствах геометрических фигур.

7 слайд Аксиомы взаимного расположения точек и прямых: 1.Каждой прямой принадлежит по
Описание слайда:

Аксиомы взаимного расположения точек и прямых: 1.Каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки. 2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой. 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

8 слайд А В Прямые и отрезки Через любые две точки можно провести прямую, и притом то
Описание слайда:

А В Прямые и отрезки Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну а

9 слайд Аксиомы расположения точек на прямой: 4. Из трёх точек прямой одна и только о
Описание слайда:

Аксиомы расположения точек на прямой: 4. Из трёх точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 5. Каждая точка О прямой разделяет её на две части(два луча) так, что любые две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны от точки О.

10 слайд Аксиома расположения точек на плоскости: 6. Каждая прямая а разделяет плоскос
Описание слайда:

Аксиома расположения точек на плоскости: 6. Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а.

11 слайд Аксиомы наложения или равенства фигур. Наложение – это отображение плоскости
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур. Наложение – это отображение плоскости на себя. Если существует наложение, при котором фигура Ф отображается на фигуру Ф1, то говорят, что фигуру Ф можно совместить наложением с фигурой Ф1, или фигура Ф равна фигуре Ф1.

12 слайд Аксиомы наложения или равенства фигур: 7. Если при наложении совмещаются конц
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур: 7. Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки. 8. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному и притом только один. 9. От любого луча в данную полуплоскость можно отложить угол, равный данному неразвёрнутому углу, и притом только один.

13 слайд Аксиомы наложения или равенства фигур: 10. Любой угол hk можно совместить нал
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур: 10. Любой угол hk можно совместить наложением с равным ему углом h1k1 двумя способами: 1)так, что луч h совместится с лучом h1, а луч k – с лучом k1; 2) так, что луч k совместится с лучом k1, а луч h – с лучом h1 . 11. Любая фигура равна сама себе.

14 слайд Аксиомы наложения или равенства фигур: 12. Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то
Описание слайда:

Аксиомы наложения или равенства фигур: 12. Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то фигура Ф1 равна фигуре Ф. 13. Если фигура Ф1 равна фигуре Ф2, а фигура Ф2 равна фигуре Ф3, то фигура Ф1 равна фигуре Ф3.

15 слайд Аксиомы измерения отрезков: 14. При выбранной единице измерения отрезков длин
Описание слайда:

Аксиомы измерения отрезков: 14. При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом. Аксиома существования отрезка данной длины: 15. При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.

16 слайд Аксиома параллельных прямых: 16. Через точку, не лежащую на данной прямой, пр
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых: 16. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной.

17 слайд Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести тол
Описание слайда:

Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной а А b p l

18 слайд Постулаты Евклида 1. Из каждой точки ко всякой другой точке можно провести пр
Описание слайда:

Постулаты Евклида 1. Из каждой точки ко всякой другой точке можно провести прямую; 2. Каждую ограниченную прямую можно продолжить неопределённо; 3. Из любого центра можно описать окружность любого радиуса; 4. Все прямые углы равны; 5. И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых

19 слайд О чем говорится в V постулате Евклида? Если две прямые а и в образуют при пер
Описание слайда:

О чем говорится в V постулате Евклида? Если две прямые а и в образуют при пересечении с третьей прямой внутренние односторонние углы, сумма величин которых меньше двух прямых углов (т.е. меньше 180°; рис. 1), то эти две прямые обязательно пересекаются, причем именно с той стороны от третьей прямой, по которую расположены углы α и β (составляющие вместе менее 180°).

Краткое описание документа:

Аксиомы планиметрии. Презентация для 7-9 классов.

 

Данная презентация предназначена для учащихся 7 – 9 классов. Которые изучают геометрию по учебнику Л.С. Атанасяна и др. В ней содержится  краткая информация о Евклиде -  создателе  известного сочинения «Начала». А также интерпретация его пятого постулата. Основное внимание уделяется аксиомам планиметрии, которые использовались при изучении геометрии в явном виде с изложением, и другие, которые не были приведены при изложении курса геометрии. Аксиомы разбиты на группы. Например, аксиомы взаимного расположения точек и прямых и т.д. данная презентация может быть использована и при изучении аксиом стереометрии 

Общая информация

Номер материала: 390440

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.