Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Активизация мыслительной деятельности учащихся.

Активизация мыслительной деятельности учащихся.



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Г.М. Пахутина,

учитель математики

МОУ Чернухинская СОШ

Активизация мыслительной деятельности учащихся.

Введение.

В настоящее время большое значение приобретает поиск наиболее эффективных путей обучения, повышения качества знаний в школе. Без опоры на мыслительную деятельность, без опоры на понимание полноценное усвоение знаний учащимися вообще не возможно. Вопросы активизации мыслительной деятельности учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. В «Проекте федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования» одной из целей изучения математики уже в начальных классах является формирование приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение). Без способности к самостоятельному мышлению вряд ли возможно интеллектуальное развитие ребенка. Именно поэтому развитие мыслительной деятельности учащихся приобретает особую актуальность.

Латинское слово activus переводится как «активный», «деятельный». Активизация обучения школьников означает, таким образом, усиление, оживление их деятельности на всех этапах учебного процесса. Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация мыслительной деятельности учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные в готовом виде, как правило, вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных задач. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применять их на практике

Дидактические основы активизации учения учащихся.

1. Активизация мыслительной деятельности учащихся.

Долгое время одними из важнейших проблем дидактики являются: каким образом активизировать учащихся на уроке, какие методы обучения необходимо применить, чтобы повысить активность учащихся на уроке? Обучение – самый важный и надежный способ получения систематического образования. Обучение есть не что иное, как процесс познания, управляемый педагогом . Именно направляющая роль учителя обеспечивает полноценное усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их умственных сил и творческих способностей. Обучение не сводится к механической «передаче» знаний, умений и навыков, т.к. обучение является двусторонним процессом, в котором тесно взаимодействуют учителя и учащиеся: преподавание и учение.

Отношение учащихся к учению педагога обычно характеризуется активностью. В структуре активности выделяют следующие компоненты:

-готовность выполнять учебные задания;

-стремление к самостоятельной деятельности;

-сознательность выполнения заданий;

-систематичность обучения;

-стремление повысить свой уровень.

С активностью непосредственно сопрягается еще одна важная сторона мотивации учения учащихся это самостоятельность. Активность и самостоятельность неотделимы друг от друга: более активные школьники, как правило, и более самостоятельные; недостаточная собственная активность учащегося ставит его в зависимость от других и мешает самостоятельности. Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией. Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению. Главная цель активизации- формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

В педагогической практике используются различные пути активизации мыслительной деятельности, основные из них- разнообразие форм, методов, средств обучения, которые стимулируют активность и самостоятельность учащихся. Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:

-отстаивать свое мнение;

-принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

-ставить вопросы своим товарищам и учителю;

-рецензировать ответы учащихся;

-оценивать ответы и письменные работы одноклассников;

-объяснять более слабым учащимся непонятные места;

-самостоятельно выбирать посильные задания;

-находить несколько вариантов возможного решения познавательных задач (проблемы);

-создавать ситуации самопроверки, анализ личных практических действий;

-решать познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.

2. Приемы активизации мыслительной деятельности учащихся.

Все приемы активизации мыслительной деятельности учащихся не только способствуют развитию их мышления, воображения, творческих способностей, мировоззрения и личности, но является также необходимым и важным условием быстрого и эффективного приобретения знаний. Приемы активизации мыслительной деятельности являются необходимым инструментом в работе учителя, направленным на то, чтобы каждый ученик прочно овладел программными знаниями, умениями и навыками. В современных условиях, когда объем необходимых каждому человеку знаний, умений и навыков очень велик и постоянно возрастает, активная мыслительная деятельность учащихся становится важнейшим, фундаментальным условием их усвоения. Без нее усвоение большого объема необходимых знаний, умений и навыков просто не может быть достигнуто.

В числе основных приемов, побуждающих учащихся к активности, можно назвать следующие:

-прием сравнения, который повышает активность мысли учащихся, качество их знаний. Сравнение является основным условием продуктивности мыслительных процессов;

-наглядность и иллюстративность, рассказ-беседа по рисунку, сравнение рисунков, схем, диаграмм;

-самостоятельная работа- распространенный прием активизации мыслительной деятельности. Постановка перед учащимися мыслительных задач, цель которых состоит в самостоятельном получении ответа на поставленный вопрос, максимально активизирует их мышление, побуждает сравнивать, формулировать правило, определение.

-эвристическая беседа, проходящая в форме диалога, живого обмена мыслями. Отвечая на вопросы учителя, учащиеся дают определенные выводы, обобщения, выражают свои мысли в речи и действиях, активно работают на уроке;

-применение опорных схем. С их помощью выявляется основное содержание усваиваемого материала. Опорные схемы, выполненные в виде таблиц, карточек, чертежа организует внимание детей к объяснению учителем, повышают интерес к учению.

3.Способы активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках математики.

Активизация мыслительной деятельности учащихся - одна из основных задач учителя. Во главу обучения и воспитания ребенка всегда ставила и продолжаю ставить возрастные особенности учащихся. Свои уроки строю таким образом, чтобы детям было интересно, чтобы каждый из них был занят решением какой-то проблемы. В основу своей деятельности положила личностно ориентированный подход к образованию. Назначение его состоит в том, чтобы содействовать становлению человека: его неповторимой индивидуальности, духовности, творческого начала. Образовать человека – значит помочь ему стать субъектом культуры, научить жизнетворчеству, что предполагает вовлеченность в этот процесс самого ребенка.

Стараюсь создать условия, в которых проявляется потребность и готовность ученика к самообразованию и самовоспитанию, когда им осуществляется деятельность по самосовершенствованию. Школьник, конечно субъект деятельности, субъект общения. Он субъект конкретных видов деятельности – игры, учения, труда, спорта и т. п.

Содержание личностно ориентированного образования призвано помочь человеку в выстраивании собственной личности, определении собственной личностной позиции в жизни: выбрать значимые для себя ценности, овладеть определенной системой знаний, выявить круг интересующих научных и жизненных проблем, освоить способы их решения, открыть рефлексивный мир собственного «Я» и научиться управлять им. Поэтому на уроках вопросы стараюсь ставить четко, ведь точная постановка вопроса служит развитию творческого и логического мышления ребенка.

Опираясь на основные принципы личностно ориентированного обучения, для формирования субъектной позиции учащихся часто на уроках создаю ситуацию выбора: дифференцированные задания разной степени сложности; домашние задания (с одной стороны несколько простых, с другой одно сложное, конкретные упражнения учебника с одной стороны, задания творческого характера с другой); комплексная проверка знаний учащихся; применение заданий, позволяющих ученику самому выбирать тип, вид, действия с учебным материалом. За многие годы работы в школе мною отработана система проверки знаний, умений и практических навыков: общественные смотры знаний, зачеты, контрольные работы, взаимопроверка и самоконтроль. На уроке работают ученики-консультанты, которые не только помогают учителю, но и учатся в это время сами. Стараюсь использовать возможности дифференциации и индивидуализации

Насколько удивительна, заманчива, всесильна наука математика. В традициях русской школы математика признавалась царицей наук, так как больше других школьных предметов развивала интеллектуальные и познавательные возможности ребенка. Хочется, чтобы ученики как можно раньше осознали это. Основная задача – передать свою увлеченность предметом воспитанникам. Как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока? Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Для систематизации знаний использую емкие учебные задания, выполнение которых сопряжено с активизацией всего комплекса знаний и умений. К таким заданиям относятся задания-таблицы, задания по оставлению схем, конспектов, задания по классификации понятий, на выявление родовидовых отношений между ними, на составление «родословных» теорем, на выявление места понятия или теоремы в системе изученного. Далее даю задачи практического характера, наглядно раскрывающие возможности использования изученного в других темах математики или на уроках по другим предметам.

Доминирующей эмоциональной ситуацией на уроках считаю ситуацию успеха, которая помогает в работе всем группам учащихся.

Я учитель-практик, стараюсь изучать индивидуальные особенности каждого ученика в классе, что позволяет мне грамотно строить дифференцированную работу школьников.

В своей работе я опираюсь на желания ребенка. Чего хочет ученик – главный вопрос для меня. Не пытаюсь ломать его и переделывать: он не виноват в своих желаниях. Задачу свою вижу в том, чтобы сменить направленность устремлений ребенка, если они не совпадают с педагогическими целями. Организую урок так, чтобы ученики как можно больше считали, рассуждали, объясняли вслух, что надо делать и что делают они. Достаточно высокий темп урока позволяет мне фактически каждого ученика сделать активным. Хорошо идет работа в парах сменного состава. Использую карточки с заданиями разной сложности. После выполнения задания ученики меняются тетрадями, проверяют выполненные задания и объясняют друг другу обнаруженные ошибки, оценивают работу.

Использую и другие формы работы в парах: ученик имеет возможность объяснить товарищу правило, взаимно проверив свои знания по конкретной теме. При этом мне, как учителю, приходится больше работать над тем, чтобы учащиеся осознавали важность своей роли «учителя» в общении с более «слабыми» учениками, учились быть внимательными, выдержанными. Таким образом у ребят развивается ответственность.

Считаю, что важным средством развития личности ученика и совершенствования учебного процесса является диалогическая форма обучения. Планируя урок, заранее знаю, на каком этапе будет решаться задача, как будет организована познавательная деятельность.

Что ценнее всего для человека? «Здоровье», - не задумываясь скажет каждый. А нам, учителям, хочется добавить: «Мысль». Я хочу видеть на своих уроках ребят мыслящими, с увлечением занятыми работой.

Потребность в поисковой активности, интерес – это условия, которые способствуют появлению у школьников стремления к знаниям, открытиям, к активному умственному труду. Этому способствует использование познавательных задач. Познавательные задачи не решаются по образцу, а предполагают новые решения, в которых нужна догадка, прикидка, поиск. Занимательность создает заинтересованность, которая способствует появлению любопытства. Любопытство переходит в любознательность и побуждает интерес к решению задачи.

В последние годы усилилось нежелание учиться, трудиться, прикладывать силы. Проблемы есть, их надо решать. Поиски путей решения проблем привели к следующему: повышение качества знаний учащихся немыслимо без воспитания у них сознательного отношения к учебе. Большое значение при этом имеют активизация учебной деятельности школьников, выявление творческого потенциала каждого, его способностей, воспитания ответственности за результаты своего труда, формирование умений рационально организовать свою деятельность, проводить самоконтроль.

Известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развивается память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность.

Как подвести учеников к теореме, новому понятию, привлечь их внимание? Не заинтересуешь – не будут слушать и ничего не усвоят. В своей работе я использую несколько приемов обучения и развития познавательной активности учащихся, которые применяются мною на уроках в разной степени в зависимости от возраста ребят, темы, материала, особенностей класса. Помогают активизировать учащихся во время урока математические диктанты. Одновременно с классом на обороте доски работают два ученика. Это дает возможность детям проверить свои ответы. Нет сомнения в том, что математика является основой для изучения всех предметов естественно-научного цикла. Нельзя заставить ребенка смело штудировать предмет в погоне за всеобщей успеваемостью. Нравится ребятам, когда учитель дает задания на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении. В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они, обычно, слепо копируют его решение. Естественно при проверке ответ не сходится. Среди учеников – ажиотаж. У них и в мыслях нет, что я могу допустить ошибку. Возникает задание «Найдите мою ошибку!». В результате все до единого увлеченно выполняют самостоятельно данное задание и с восторгом находят ошибку учителя. Дети решили проблему, решили увлеченно и самостоятельно. Более того, многократные тренировки такого рода заставляют учеников очень внимательно следить за мыслью и решением учителя и за своими записями. Результат – внимательность и заинтересованность. У ученика появляется возможность экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывается смелость быть не согласным с учителем. Активизации познавательной деятельности способствует создание проблемных ситуаций: «Что бы это означало?», «Найдите мою ошибку!», незавершенное решение задачи, примера, уравнения. Результат – внимательность и заинтересованность на уроках. Дети становятся мыслителями, исследователями и творцами во всех сферах познавательной деятельности. Проблемные ситуации можно создать практически на каждом уроке математики и совместно с учащимися успешно с ними справляться.

Я как учитель вижу, что ученики без трудностей и достаточно прочно усваивают тему, если новый материал рассматривать с постановки вопроса или практического задания. Учащимся предлагается поискать решения этого упражнения, подумать, как проще и удобнее выполнить его. Для развития гибкости мышления школьников нацеливаю их на решение одой и той же задачи различными способами, стараюсь разнообразить форму заданий, даваемых на уроке (набор ответов, среди которых выбрать верные).

В своей работе я стараюсь изжить устаревший взгляд на самостоятельную работу, как на работу, связанную исключительно с закреплением, повторением изученного и с контролем за усвоением. Стараюсь использовать разнообразные виды самостоятельной работы для активизации мыслительной деятельности школьников, воспитания у них активности, самостоятельности мышления, умения применять знания в процессе обучения. Уместно в связи с этим привести слова М. Монтеня «Мозг хорошо устроенный стоит больше, чем мозг хорошо наполненный». При проведении самостоятельных работ применяю круговые задания, диктанты и кодированные упражнения (см. приложение). Иногда ограничиваю время выполнения задания или предлагаю своеобразные соревнования на скорость в парах, группах, между рядами. Таким образом, вырабатываются темп, систематичность и непрерывность работы. Такие задания позволяют ребятам осуществлять самоконтроль, а учителю облегчают проверку работ. Всевозможные формы кодирования ответов привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача.

В 5 – 6 классах стараюсь дать детям не только знания начал математики, но и не отпугнуть школьников холодной строгостью царицы наук, увлечь их этим предметом.

Большое значение имеет организационный момент каждого урока и создание мотивации.

Отработке вычислительных навыков способствует математическая зарядка (в среднем звене использую сигнальные карточки):

  1. игра «Лучший счетчик» (карточки с ответами верными и неверными),

  2. «Смотри не ошибись» (на восстановление частично стертых записей),

  3. задания на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении,

  1. карта-вопрос (сформулировать правило по теме).

Любят ребята всех возрастов, когда уроки оживляются задачами-шутками, стихами о высоте, биссектрисе, медиане (см. приложение), заданиями на внимание, смекалку, на нахождение соответствия, логическими тестами, анаграммами, особенностью которых является то, что, кроме требования произвести те или иные вычисления, они содержат вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической речи, умения объяснить «что?», «почему?», «как?». Когда доказательство ведет ученик, его логика мышления ближе и понятнее для одноклассников, чем рассказ учителя. Конечно, учителю нельзя полагаться на самотек, мысли учащихся нужно пробуждать и направлять. Ребята испытывают наслаждение от творческого поиска, увенчавшегося успехом. После вопроса, заданного классу, бывает много желающих попробовать дать ответ, хотя не каждому это удается.

Учебные задания с элементами игры повышают интерес к предмету:

  1. «Лото»;

  2. «Лучший художник» (красивые задания на координатной плоскости) (см. приложение);

  3. командные математические соревнования;

  4. историческая справка.

Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Игровой компонент дает положительные результаты в работе с классом, где преобладают ученики с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, для которых математика кажется скучной и сухой наукой. У детей повышается интерес к предмету, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования.

Посильными для «среднего» ученика являются

обучающие карточки (опорная формула, решенные примеры, «Реши сам»; прорешенное задание, прорешенное наполовину, решить самому от начала до конца) (см. приложение);

право выбора при выполнении самостоятельной работы (дифференцированные карточки);

работа в группах, парами;

«Разрезные теоремы» (этот способ проверки вызывает интерес своей нетрадиционностью, занимает мало времени: из «кучи» надо выбрать комплект: формулировку, чертеж, условие, заключение и доказательство).

Одной из целей урока является развитие коммуникативных навыков, что я считаю немаловажным и уделяю достижению этой цели большое внимание.

Накопленный мной опыт показывает, что только интерес и удивление могут заставить учеников задуматься над тем или иным вопросом. От интереса к предмету зависит работа памяти школьника. Глубокое понимание происходит тогда, когда вместе с разумом работают чувства, порождая творческую активность. Я стараюсь создавать обстановку творческого поиска, напряженного интереса в разных областях деятельности.

Действенную помощь в повышении успеваемости учащихся по математике оказывает индивидуальная или групповая консультация. Главное достижение их в том, что учащиеся расширяют свои знания, а социально дезадаптированные дети осваивают лучше программу, т.е. не становятся второгодниками. На протяжении всех лет работы в школе у меня нет неуспевающих учащихся.

Все разнообразие форм работы, применяемых на уроке, имеет целью привить учащимся интерес к математике и активизировать мыслительную деятельность.

Планируя работу с ребенком, придерживаюсь слов Л. Н. Толстого: «… если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он будет всегда только подражать, копировать, так мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».

Заключение.

Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроке одно из основных направлений совершенствования учебно-воспитательного процесса в школе. Сознательное и прочное усвоение знаний учащихся проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу следует организовывать на каждом уроке так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий ученика, ибо урок, по словам В.А.Сухомлинского, первая искра, зажигающая факел любознательности.

Приложения.

  1. Круговые задания. Действия с десятичными дробями.

1,4 + 0,6 = …

- 1,7 = …

* 1,2 = …

hello_html_m3ae3b931.gif 9 = …

+ 0,96 = …

  1. «Закрой окно». Формулы сокращенного умножения.

x2 - … = (… + 9)(… - 9)

(3x + …)2 = … + … + 49

(… - …)2 = a2 – 6ab +

  1. Тест.



1

2

3

А

(x – 2y)(x + 2y)

2y2 – x2

4x2 - y2

x2 - 4 y2

Б

(a3 + b)2

a9 + 2a3b + b2

a6 + 2a3b+ b2

a6 + b2

В

(3 - a)2

6 – 6a + a2

9 + 6a + a2

9 - 6a + a2

Г

(b2 + c2) (b2 - c2)

b4 – c4

c4 - b4

b4 + c4

Д

(3 + a)(9 – 3a + a2)

9 + a3

27 + a3

27 - a3



  1. Стихи о медиане, биссектрисе, высоте.

- Медиана – обезьяна, у которой зоркий глаз,

Прыгнет точно в середину

Стороны против вершины,

Где находится сейчас.



- Биссектриса – это крыса,

Которая бегает по углам

И делит угол пополам.



- Высота похожа на кота,

Который, выгнув спину

И под прямым углом,

Соединит вершину

И сторону хвостом.

  1. Лучший художник. Даны координаты точек. Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущей отрезком, то в результате получается определенный рисунок.

Можно предложить обратное задание: нарисовать самим любой рисунок имеющий конфигурацию ломаной, и записать координаты вершин.

«Зайка»

(0;9),(1;9),(3;12),(4;14),(6;16),(10;19),(12;18),(11;15),(10,13),(3;6),(4;5),(5;3),(5;-1),(6,-1),(7;-2),(7;-5),

6;-6),(-6;-6),(-7;-5),(-7;-2),(-7,-2),(-6;-1),(-5;-1),(-5;3),(-4;5),(-3;6),(-5;8),(-7;6);(-11;5);(-12;6),(-10;8),

(-7;13),(-3;13),(-1;10),(-1;9),(0;9).

(1;3),(1;4),(1,5;5,5),(2,5;5,5),(3;4),(3;3),(1;3). (2;4).

(-1;3),(-1;4),(-1,5;5,5),(-2,5;5,5),(-3;4),(-3;3),(-1;3). (-2;4).

(-1;1),(1;1),(0;0),(-1;1).

(-2,5;-1,5),(-1;-2),(1;2),(2,5;-1,5),(0;-3),(-1;-2).

hello_html_m69293129.png



  1. Обучающая карточка состоит из трех блоков:

- опорная формула, написанная цветными чернилами

- решенные примеры

- Р. С. – реши сам

Пример 1. ac + bc = (a + b

4x + 3x = (4 + 3)x = 7x

10y – 2y = (10 - 2)y = 8y

13n – n = 13n – 1n = (13 - 1)n = 12n

Р. С.

8b + 5b =

20c – 6c =

5k – k =

m + 12m =

11a – a =

Пример 2. a – ( - b) = a + b

a – b = a + ( - b)

- 1.2 – 1.4 = - (1.2 + 1.4)

1.2 – 1.4 = – (1.4 - 1.2) = - 0.2

1.2 – (- 1.4) = 1.2 + 1.4 = 2.6

- 1.2 – (- 1.4) = - 1.2 + 1.4 = 1.4 – 1.2 = 0.2

Реши сам:

5,2 – 8,3 =

- 5,2 – 8,3 =

- 5,2 – (- 8,3) =

5,2 – (- 8,3) =

- 8,3 – (- 5,2) =

- 8,3 – 5,2 =

7) Игровые ситуации, которые хорошо сочетаются с серьезным учением.

Игра «Разведчик» при изучении темы « Решение уравнений».

При переносе членов из одной части уравнения в другую ученики обычно забывают сменить знак. Я напоминаю, что разведчик должен не забыть при переходе через границу сменить форму, а мы с вами – сменить знак. Ученики становятся ответственными за своих разведчиков и поэтому более внимательны при решении уравнений.

Игра «Забавный парикмахер». Парикмахер по растерянности постриг волосы с половины вашей головы. Если вы при умножении многочленов забудете умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена, то будете похожи на этого горе-парикмахера.

  1. Цифровые диктанты. Я читаю предложение, а ученики записывают ответ в виде цифр: 1 – верно, 0 – неверно. Получается число. Правильность выполнения такого диктанта легко проверить учителю.

Список литературы:

  1. Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: 1982.

  2. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. М. Просвещение, 1990.

  3. Миронова Г. В. Приемы активизации учебной деятельности школьников// Математика в шк. – 1994 №5.

  4. Балк М. Б., Балк Г. Д.. Поиск решения. – М.: Детская литература, 1983.

  5. Якиманская И. С. Личностно- ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996.

  6. Шевченко С. Д. Школьный урок: как научить каждого. М.: Просвещение, 1991.

  7. Селевко Т. К. Современные школьные технологии. М.: Народное образование, 1998.

  8. Трофимов А. П. Учить учащихся мыслить на уроках. Математика в школе №3, 1988.


Автор
Дата добавления 08.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2725
Номер материала ДВ-134913
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх