Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Активизация познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике

Активизация познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Ульяновский государственный педагогический университет имени И.Н.Ульянова»

(ФГБОУ ВПО «УлГПУ им. И.Н.Ульянова»)



Факультет дополнительного образования

Кафедра методики естественнонаучного образования

и информационных технологий





Выпускная работа:

Тема: «Активизация познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике»







Выполнил:

Слушатель группы М-5

Карасева Галина Анатольевна

учитель математики

МБОУ города Ульяновска

«Средняя школа №27»








г. Ульяновск

2015 г.

Содержание



Введение.

1.История вопроса. …………………………………………………….....стр 2

2. Актуальность проблемы развития познавательного интереса. ……..стр 3

Основная часть.

1. Теоретическое обоснование……………………………………………стр7

2. Пути формирования познавательного интереса……………………..стр12

3. Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математики. ………………………………………………………………стр18

4. Форма урока как средство активизации познавательной

деятельности……………………………………………………………...стр25

Нетрадиционные уроки.

Урок – лекция.

Урок – консультация.

Урок – практикум.

Блочное изучение материала.

Урок – турнир.

Использование информационных технологий.

Заключение.


Приложения.


Литература.















История вопроса.

Развитие внутренних сил человека - это не только социальный заказ общества, но и потребность самого человека, осознающего свою опосредованность от объективного мира практикой и желающего реализовать свой внутренний потенциал. Представители многих научных направлений и школ, рассматривающие развитие человека, его личностных, психологических, дидактических и других качеств, подтверждают продуктивность протекания данного процесса в ходе деятельности и общения, подчеркивая при этом, что не любая деятельность обладает развивающей функцией. Эти функции выполняет та деятельность, которая затрагивает потенциальные возможности ученика, вызывает его творческую активность, которая рассматривается как высший уровень познавательной активности, характеризующихся такими качествами, как оригинальность, нешаблонность, самостоятельность.

Вопрос о том, можно ли человека научить проявлять познавательную активность и развивать у него способности к творческой деятельности, окончательно не решен. При знакомстве со многими исследованиями выясняется, что спектр педагогических инноваций слишком широк и не упорядочен. Возникает противоречие между большим числом педагогических инноваций и отсутствием их системы, позволяющей от стихийного внедрения этих педагогических идей перейти к целенаправленному и более эффективному.









Актуальность проблемы развития познавательного интереса

В образовательном процессе познавательная деятельность учащихся играет ведущую роль, так как посредством неё осуществляется усвоение содержания обучения. Исследования Л.П.Буевой, В.В.Давыдова, А.В.Маргулиса, А.М.Матюшкина, И.Ф.Харламова, Т.И.Шамовой и др. показывают, что улучшению результативности и качества образовательного процесса в целом способствует повышение уровня самостоятельности познавательной деятельности школьников через её активизацию. Наиболее остро проблема активизации познавательной деятельности учащихся встает при обучении детей подросткового возраста. Это связано с тем, что в 13-14 лет начинается интенсивное нравственное и социальное формирование личности, наблюдается стремление ребенка к «взрослости», главной проблемой становится общение со сверстниками, желание подростка найти себя, самоопределиться. Интерес к учебе ослабевает, снижается работоспособность, следовательно, качество знаний ухудшается. Между тем подростковый возраст является важным в становлении личности ребенка, именно в этот период закладывается фундамент ценностей и знаний, полезных и необходимых для жизни.

Одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого потенциала учебного материала с целью овладения новым знанием. Работать над активизацией познавательной деятельности - это, значит, формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к глубокому познанию изучаемых предметов. Для привития глубокого интереса учащихся к математике, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Основная задача учителя - повышение удельного веса внутренней мотивации учения. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. Интересный учебный предмет - это учебный предмет, ставший «сферой целей» учащихся в связи с тем или иным побуждающим его мотивом (Фридман, Кулагина. Психологический справочник учителя.- М., Просвещение, 1991). Следовательно, высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании - это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы» (Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию.- М., Просвещение, 1985).

Я стараюсь, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществлять передачу опыта, но и укреплять веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова. Но для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся.

Как известно, процесс усвоения содержания образования, развития интеллекта не является непосредственным отражением педагогических воздействий. Педагогические внешние воздействия преломляются через внутренние условия субъекта обучения, через его личность. Важнейшей характеристикой личности являются его отношения с окружающими условиями, его интересы.

Познавательный интерес - интерес к учебно-познавательной деятельности является мощным двигателем в обучении. Наличием познавательного интереса в процессе обучения обеспечивается самостоятельно совершаемый встречный процесс в деятельности ученика, усиливается эффект воспитания, развития, обучения. Равнодушный ученик нуждается в постоянном стимулировании его деятельности. Интерес тесно связан с эмоциональной жизнью человека. Невозможность удовлетворить какой-либо интерес вызывает неприятие, отрицательные эмоции. А в случае, когда интересное человеку доступно ему, является предметом его познавательной или трудовой деятельности, у него возникают положительные эмоции.

Познавательный интерес - один из самых значимых мотивов учения. В общей структуре мотивации познавательной деятельности этот мотив раньше других осознается учеником, который, не задумываясь, может указать на интересный и неинтересный ему школьный предмет, на интересный или неинтересный урок.

Действие познавательного интереса как мотива учения бескорыстно. Если это реально действующий мотив, то ему подчиняется деятельность на уроке, досуг, общение. Познавательная деятельность становится воодушевленной, свободной и легкой. Снимается проблема школьной перегрузки.

Познавательный интерес, взаимодействуя с социальными, нравственными мотивами, мотивом самовоспитания, обогащает личность. Обособленность же познавательных мотивов от других ценностных мотивов может неблагоприятно сказаться на формировании личностных качеств ученика.

Развитие познавательного интереса способствует росту сознательного отношения к учению, развитию познавательных процессов, умению ими управлять, сознательно их регулировать.

Развитие специфического, устойчивого интереса к той или иной науке, отрасли знания, области деятельности приводит к формированию познавательно-профессиональной направленности личности, определяющей выбор профессии. Наличие такого интереса стимулирует постоянное стремление к расширению и углублению знаний и умений в соответствующей области.

Влиянием на познавательный интерес учащегося осуществляется влияние и на успешность обучения и на всю личность школьника в целом.

Задача формирования познавательных интересов очень актуальна для построения учебного процесса, т. к. школе необходимо привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, содействовать побуждениям расширять свой общий и специальный кругозор. Забота о создании, поддержании и развитии интереса к предмету, к процессу познания - важнейшая задача, стоящая перед каждым учителем. Проблема познавательного интереса является необходимым компонентом разработки таких проблем как совершенствование в организации урока, написание учебных пособий, воспитание самостоятельности учащихся, повышение мастерства учителя, развитие мышления учащихся.

Особенность нашего времени - это потребность в предприимчивых, деловых, компетентных специалистах в той или иной сфере общественной, социальной, экономической и производительной деятельности. Необходимо быть грамотным, чтобы нормально «функционировать в сложном и требовательном обществе». А быть грамотным в быстро меняющемся мире означает быть просто лучше образованным. Чем выше уровень образованности, тем выше профессиональная и социальная мобильность. На своих уроках предлагаю ученикам различные виды самостоятельной деятельности, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, брать на себя ответственность, воспитывающие волю к победе и преодолению трудностей. В процессе такой работы ученики привыкают к востребованности своих знаний, убеждаются в значимости образования.



Теоретическое обоснование.

Приоритетом современного образования, гарантирующим его высокое качество и результативность, должно стать обучение, ориентированное на самосовершенствование и самореализацию личности. Поэтому на смену модели "образование-преподавание" пришло "образование-взаимодействие", когда личность ученика становится центром внимания педагога.

Далеко не всё в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает ещё один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности.

Под познавательным интересом различные его исследователи понимают особую избирательную направленность личности на процесс познания, избирательный характер которой выражается в той или иной предметной области (С. Л. Рубинштейн); стремление человека обращать на что-то внимание, познавать какие-либо предметы и явления (Ф.Н. Гоноболин); особое избирательное, наполненное активным замыслом, сильными эмоциями, устремлениями отношение личности к окружающему миру, к его объектам, явлениям, процессам (Г.И. Щукина); эмоционально окрашенную потребность, прошедшую стадию мотивации и придающую деятельности человека увлекательный характер (И.Ф. Харламов).

Как можно видеть, разные авторы с различных позиций определяют познавательный интерес, не противоречат друг другу, подчеркивая разные грани этого феномена, взаимно его обогащая.

Для более глубокого изучения понятия познавательного интереса рассмотрим различные подходы к его классификации, к выделению уровней познавательного интереса.

Интерес к какому-нибудь предмету, к занятию, отрасли знаний, как и внимание, может быть прямым (непосредственным) и косвенным (опосредованным). В случае прямого интереса человека привлекает сам предмет, деятельность определенного вида. Но нередко случается и так, что прямого интереса, например, к математике, ученик не испытывает, но он интересуется физикой и понимает, что без математики в этой области ничего сделать нельзя. В этом случае к математике проявляется косвенный интерес. Знание учителем непосредственных и косвенных интересов учащихся помогает осуществлению индивидуального подхода.

В развитии познавательного интереса можно выделить ряд уровней: любопытство, любознательность, собственно познавательный интерес, творческий интерес. Эти уровни определяют разную степень избирательной направленности, избирательного отношения ученика к предмету и, соответственно, степень влияния познавательного интереса на личность.

Любопытство - элементарная стадия познавательного интереса. Оно обусловлено чисто внешними обстоятельствами, привлекающими внимание человека. На этой стадии отсутствует подлинное стремление к познанию, но любопытство может быть его начальным толчком. Человек при этом является пассивным объектом внешнего воздействия. Любопытство - есть реакция на изменение обстановки, на появление нового в окружающем мире. Интерес этого уровня - поверхностный, фрагментарный, ситуативный, связанный с переживанием своего отношения к предмету в данный момент. Любопытство особенно характерно для младшего школьного возраста, когда вступающему в жизнь интересно все. Но интерес этот неглубок. Любопытство в подростковом возрасте совсем не исчезает. Оно приобретает другую форму. Поле его действия суживается. Появляется более высокий уровень познавательного интереса -любознательность. Там, где для любопытства уже нет материала, для любознательного только начинается работа. Это - работа мысли; разбуженной случайным фактом. Это стремление к более глубокому анализу явлений действительности, к познанию новой неизвестной закономерности. Для любознательного при решении задачи исчезает время и пространство.

На этапе любознательности интерес еще в полной мере не освободился от интереса к фабуле, к описаниям. И тем не менее он уже носит поисковый характер, связанный с желанием проникнуть в более глубокие основания знаний. При этом импульс активности исходит уже не со стороны, а от самого человека, что в корне меняет характер интереса. Такой интерес не угасает с окончанием той или иной ситуации, он заставляет все глубже погружаться в интересующую деятельность. Привлекательной для ученика становится сама деятельность. Постоянное погружение в деятельность предполагает наличие возможностей самостоятельной работы. Ученик становится субъектом деятельности. А познавательный интерес с уровня любознательности переходит на более высокий уровень собственно познавательного интереса.

Под творческим интересом понимают такой уровень познавательного интереса, когда ученик стремится осуществить самостоятельную, творческую, поисковую деятельность. Это, в основном, узкий интерес к определенной отрасли знаний, переходящий в профессиональный интерес.

В разные периоды жизни можно выделить предпочтительный уровень развития познавательного интереса, хотя переход с более низкого уровня на более высокий очень индивидуален.

У младших школьников этот интерес имеет яркую эмоциональную окраску. Это интерес к впечатлениям, описаниям, наблюдениям. Познавательный интерес подростков в значительной мере определяется новообразованием этого возраста - стремлением к взрослению, стремлением к самостоятельности. Познавательный процесс в этом возрасте, хотя не освободился еще от интереса к фабуле, но уже связан с желанием проникнуть в основание знаний, в существующие закономерности

В старшем школьном возрасте многое в познавательном интересе остается от подросткового уровня. Но сам ученик меняется. Меняется направленность его интересов. Появляется острый интерес к человеку, к его предназначению, к сверстникам, к взрослым, к противоположному полу, к будущей специальности. Круг интересов становится шире, что обуславливает некоторое снижение познавательного интереса у старших школьников. Но, тем не менее, познавательный интерес оказывает значительное влияние на жизненные планы старших школьников, на выбор специальности.

Доказано, что дети запоминают 10% того, что читают, 26% того, что слышат, 30% того, что видят, 50% того, что видят и слышат, 70% того, что обсуждают с другими, 80% того, что основано на личном опыте, 90% того, что проговаривают в то время, когда делают, 95% того, чему они обучаются сами. Данная информация позволяет сделать однозначный вывод. Результат обучения зависит от степени активности учащихся в учебном процессе.

Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. А успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Именно это, на мой взгляд, и определяет активность школьника в познании себя и окружающего мира.

Новый вид и новое содержание требует иных принципов обучения. Так, на иных принципах строится обучение заслуженного учителя РСФСР, лауреата премии Н.К.Крупской- Окунева Анатолия Арсеньевича, которые я применяю в своей практике. Концептуальные положения педагогической технологии на основе эффективных уроков (А.А.Окунев) основываются на том, что:

движущая сила учебного процесса - это противоречие между теми задачами, которые вы ставите перед учениками, и их знаниями, умениями;

принцип интереса. Новизна, новый материал как своеобразный раздражитель, вызывающий рассогласование, включающий механизмы деятельности по ориентировке и познавательной деятельности. В каждом уроке должна быть интрига, изюминка;

хороший урок - это урок вопросов и сомнений, озарений и открытий. Его условия:

  • теоретический материал должен даваться на высоком уровне, а спрашиваться- по способностям;

  • принцип связи теории с практикой: учить применять знания в необычных ситуациях;

  • принцип доступности: школьник должен действовать на пределе своих возможностей; талант учителя - угадать эти возможности, правильно определить степень трудности;

  • принцип сознательности: ребенок должен знать, что он проходит (в начале изучения темы пролистывают учебник, устанавливают, зачем и что будут изучать);

  • установка не на запоминание, а на смысл, задача в центре содержания;

  • принцип прочности усвоения знаний: даются основы запоминания;

  • мышление должно главенствовать над памятью.










Пути формирования познавательного интереса

Для рассмотрения практического вопроса создания условий для развития познавательного интереса, для его формирования у учащихся можно рассмотреть различные аспекты в структуре познавательного интереса.

Их можно выделить три:

1) познавательный интерес как стимул, средство обучения;

2)познавательный интерес как мотив учебной деятельности;

3)познавательный интерес как устойчивая черта личности.

В первом случае познавательный интерес возникает как внешнее средство активизации познавательной деятельности учащихся. Оно используется учителем для привлечения непроизвольного внимания. Наличие ситуативного интереса является предпосылкой для его дальнейшего развития.

Важнейшей предпосылкой воспитания интереса к школьному предмету является личность учителя, взаимоотношения учителя и ученика в процессе общения, организация взаимоотношений между учащимися на уроке.

Влияние мастерства учителя на познавательный интерес - неоспоримый факт.

Являясь образцом нравственного поведения, учитель решает множество воспитательных задач, влияет на формирование личности ученика: на нравственность, положительные мотивы деятельности, устойчивый интерес к учению. Учитель должен видеть в каждом ребенке личность, приходить к нему на помощь в случае необходимости, поддерживать добрым словом. Бестактность учителя, неправильная оценка деятельности ученика неизбежно приводит к конфликтам.

Что касается содержания школьного предмета математики, то оно таинственно и романтично, увы, не для всех учащихся, для многих учащихся математика кажется сухой наукой.

Поэтому не следует упускать возможность сделать ее ярче и привлекательней.

Использование литературных цитат, подходящих стихов, метафор воздействует на познавательный интерес к предмету и является пусть скромным, но вкладом в формирование межпредметных связей, в гуманитаризацию школьного математического образования, в повышение общей культуры учащихся. Вводя понятие функции, учитель может прочитать, например, стихотворение:

Не было гвоздя –

Подкова пропала.

Не было подковы –

Лошадь захромала.

Лошадь захромала –

Командир убит.

 

Конница разбита-

Армия бежит.

Враг вступает в город,

Пленных не щадя,

Потому что в кузнице

Не было гвоздя.

 

 

Представление о синусоиде будет богаче, если привести стихи

Е. Долматовского:

... Мудрость обретая в трудном споре,

Предначертан путь нелегкий твой

Синусоидой радости и горя,

А не вверх взмывающей кривой.

Подчеркивание связей математики с другими отраслями знаний, проявление математики как составной части общей человеческой культуры делает математику ближе и привлекательней для ученика.

Стишки, которые позволяют запомнить различные постоянные, также вызывают интерес учащихся. Например, в старинном, с буквой «ять», стихотворении для запоминания цифр числа «Пи». Количество букв в каждом слове соответствует цифре в написании числа:

Кто и шутя и скоро пожелаетъ,

Пи узнать число, ужъ знаетъ.

Рассказы об ученых-математиках интересны и поучительны, как и рассказы о происхождении, открытии различных сведений. Материал по истории математики можно найти в работах Андронова И.К., Глейзера Г.И., Выготского М.Я., Гнеденко Б.Б., Деп-мана И.Я., Молодшего В.Н., Чистякова В.Д., Цейтена Г.Г., в журналах «Математика в школе» и «Квант» и т. д.

Перевод математических терминов на русский язык и рассказы об их происхождении (Дж. Икрамов) также «очеловечивают» школьную математику: радиус - спица колеса, хорда - тетива лука, апофема - нечто, отложенное в сторону и т. д. Эти сведения позволяют прочнее запомнить незнакомые термины.

Решение занимательных, логических задач, не требующих глубокого знания школьного курса математики, также является средством стимулирования познавательного интереса. Существует множество пособий, содержащих занимательные задачи. Среди авторов: Перельман И.Я., Игнатьев Е.И., Кордемский Б.А. и многие современные авторы. Я.И. Перельман - основатель жанра научной популяризации в нашей стране. Он считал занимательность главным средством популяризации науки, помогающим сложные научные истины делать доступными для непосвященного человека, удивлять его, возбуждать в нем процессы мышления. Занимательность Я.И. Перельманом не противопоставлялась познавательному интересу, а выделялась как неотъемлемая часть интересного обучения. В работах Г.И. Щукиной занимательность рассматривается как средство привлечения интереса к предмету, которое способствует переходу интереса со стадии ситуативного интереса на более высокий уровень - стремления углубиться в сущность познаваемого.

Однако занимательность не должна быть помехой в формировании устойчивого познавательного интереса, не должна уводить от основной познавательной задачи, а, наоборот, раскрывать суть познаваемого, запечатлевать познаваемое в эмоциональной форме.

Одним из средств поддержания и развития познавательного интереса на ранних стадиях его становления является игра. Игра служит активному обучению, нейтрализует перегрузки, способствует разрядке напряженности, создает благоприятную атмосферу учебной деятельности, повышает эффективность процесса обучения. Игра может иметь место на различных этапах урока: в его начале - для концентрации внимания, в середине - для небольшой разрядки, в конце - для повторения. Игры могут быть различными как по содержанию предлагаемого материала, так и по форме их проведения: игры-соревнования, математические бои, игры-эстафеты, лото, кроссворды. Об играх на уроке можно прочитать в работах А.А. Окунева, В.Н. Кузнецова, Е.А. Дышинского, Ф.Ф. Нагибина, Е.С. Канина, Т.М. Ковалевой и других методистов.

Одним из способов повышения интереса к математике является усиление ее практической направленности. На примере задач прикладного содержания учащиеся будут убеждаться в значении математики для различных сфер деятельности человека, увидят широту возможных приложений, поймут ее роль в современной культуре. Существующие системы задач являются оторванными от жизни, рафинированными, а в дидактическом плане плохо справляются с важной задачей - реализацией прикладной направленности. По поводу необходимости и возможности привлечения практических задач в процесс обучения математике уже отмечалось в разделе, посвященном проблемному обучению. Учителю, желающему воспользоваться на уроке задачами практического содержания, следует обратиться к следующим авторам: Н.П. Апанасов и П.Т. Ананасов, С.С. Варданян, В.А. Петрова, Н.А. Терешин, И.М. Шапиро и др.

Приведем несколько примеров задач практической направленности. Для применения зависимости между s, t и v полезно решить вместо обычной задачи практическую: поезд длиной 1 км идет со скоростью 60 км/ч. Сколько времени понадобится поезду для прохождения тоннеля длиной в 1 км?

При закреплении формулы объема цилиндра интереснее, чем стандартную, решить следующую задачу: одна кружка вдвое ниже другой, но зато в полтора раза шире. Какая из кружек вместительнее?

Одним из действенных приемов стимулирования познавательного интереса является создание в учебном процессе ситуации успеха у школьников, испытывающих определенные затруднения в учебе. Известно, что без переживания радости невозможно рассчитывать на успехи в преодолении трудностей. Для ситуаций успеха необходима благоприятная морально-психологическая атмосфера в классе. Благоприятный микроклимат в классе снимает чувство неуверенности.

Однако приемы стимулирования познавательного интереса, несмотря на их значимость и разнообразие, действуют ограниченно. С устранением внешней занимательности ситуации, породившей временный интерес, он может быть быстро утрачен. Приемы «оживления» урока еще не позволяют заглянуть внутрь самого процесса познания, способствовать проявлению устойчивого познавательного интереса.

Более действенным, чем средство обучения, познавательный интерес проявляет себя как мотив деятельности. Там, где идет воздействие на познавательный интерес через сам процесс познания, через деятельность, там познавательный интерес действительно становится мощным средством обучения, а учение приобретает активный, самостоятельный характер.

Как мотив учения познавательный интерес имеет ряд преимуществ перед другими мотивами, такими как мотив самоутверждения, стремления быть в коллективе. Этому мотиву по данным социологических исследований учащимися отдается предпочтение. Он становится смыслообразующим и побуждающим к реальным действиям. Поэтому познавательный интерес должен рассматриваться не только как средство обучения, но и как его цель. По словам К.Д. Ушинского «приохотить» ребенка к учебе гораздо более достойное занятие, чем приневолить.

При развитии познавательного интереса развиваются все стороны психики: восприятие, мышление, память, воля, воображение. Познавательный интерес проявляется и развивается в процессе познавательной деятельности ученика, в процессе развития мышления. Разговор на эту тему будет продолжен в последнем разделе лекции.

Высшим проявлением познавательного интереса является проявление его как качества личности. Постоянно имеющий место познавательный интерес, взаимодействуя со способами поведения, с различными сторонами личности, становится чертой характера. Такая черта характера определяет поисковую, творческую направленность любого вида познавательной деятельности, стремление к познанию внутренней сущности окружающих процессов.

Меры воздействия на познавательный интерес такого уровня - не дать ему угаснуть, поддерживать познавательную деятельность на самом высоком из доступных уровней трудности, в «зоне ближайшего развития» такой личности. Это имеет место при предъявлении задач повышенной трудности, при выполнении самостоятельных исследовательских заданий, самостоятельном чтении дополнительной математической литературы, написании докладов, рефератов.























Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математики. 



  Выпускнику современной школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентно способным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

     Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. У учащегося формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

    Выделяются следующие виды компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная.

    Как известно, роль познавательного интереса в обучении и воспитании очень велика: он обладает возможностями анализировать наиболее важные элементы знаний, содействовать успешному приобретению обучающимися умений и навыков, является мотивом учения и активной деятельности, способствует формированию личности, необходимой современному обществу – пытливой, активной, творческой.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.

    Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Ученики испытывают удивление, когда, составляя задачу, узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова, живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Поэтому для поддержания познавательного интереса учу школьников умению в знакомом видеть новое, помогаю прийти к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. Т.е., стараюсь  перевести  школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

    Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

   И здесь на помощь приходят  игровые моменты, вносящие  элемент  занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. На своих уроках я использую игры «Лесенка», «Поле чудес» или «Угадай слово», «Лабиринт», «Молчанка» и многие другие.

 

Приведу примеры нескольких  игр, проводимых мной в 5 классе.

1. Игра  «Угадай слово» используется мной обычно при  закреплении материала

по любой теме курса математики 5-6 классов. Например, тема «Сложение и вычитание смешанных чисел».  Дается задание: Расшифруйте название дерева, похожего на елку, у которого шишки растут вверх, а не вниз. Для этого решите примеры.

  

        hello_html_57abf3f8.jpg    hello_html_m70db9c4a.jpg

 

    Эти задания очень нравятся учащимся, они быстро  включаются в деятельность, стараются  не  ошибаться при вычислениях, чтобы первыми прийти к ответу на поставленный вопрос.

2. Игра «Лабиринт» используется в основном на этапах самостоятельной работы учащихся. В зависимости от темы она может видоизменяться, иметь групповую форму.

Например в 5 классе на этапе устного счета мною дается задание: Точка отправления – правый нижний угол. Нужно выйти в левом нижнем углу, избрав такую дорогу, чтобы сумма цифр, проставленных в клеточках на вашем пути составила 45. Двигаться можно только по горизонтали и вертикали.

    

3

2

7

9

5

1

4

3

1

9

1

7

2

6

8

9

5

3

2

1

1

5

7

4

3

Правильный ход:

3+1+8+6+2+3+4+7+1+9+1=45

 

 

          

     Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала.

1. В 5 классе при решении геометрических задач предлагаю решить задачу: На раскопках древнего города найдены остатки истлевшего от времени ковра. Восстановите ковер, если известно, что он прямоугольной формы, а  точка О - точка пересечения диагоналей этого прямоугольника. hello_html_m500aefb3.jpg

2.  Раздаю учащимся  развертки многогранников  и даю задание – собрать модель многогранника и  исследовать его простейшие свойства. Результаты исследования оформить в таблицу.

3.   При изучении темы «Окружность» в 6 классе на заключительном этапе урока обсуждаем  тела вращения и их сечения. Можно задать вопрос: «Какие тела вращения вы знаете?» ( Это конус и цилиндр). Дома вам предстоит провести эксперимент и определить, что же получится в сечении этих геометрических тел и заполнить таблицу.

СЕЧЕНИЯ КОНУСА И ЦИЛИНДРА.

Проведи дома эксперимент и зарисуй сечения геометрических тел.

Тебе есть подсказка ( сколько клеточек в таблице, столько и различных сечений ты должен получить).

 

КОНУС

 

 

 

 

ЦИЛИНДР

 

 

 

 









Исследование провел ______________

 

Класс_________________________

 

Оценка_______________________

4. Можно предложить учащимся одну и ту же геометрическую задачу решить различными способами, это также вызывает у учащихся большой интерес. Например, в 9 классе, при повторении решаем такую задачу: «В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найти радиусы вписанной и описанной окружности».

Не последнюю роль в формировании познавательной деятельности играет развитие творческих способностей учащихся. С 5 класса даю такие задания: написать сочинение, придумать сказку или стихотворение, составить кроссворд, ребус или викторину, нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка. Благодаря творческим заданиям, развиваю у учащихся умения самостоятельной творческой работы, вызывая мотивацию к учению, интерес к предмету.

В последнее время очень сильно побуждает к познавательной деятельности и формирует личностные качества: творчество, самостоятельность, создает условия роста, успеха, самопознания личности - использование на уроках компьютерной техники. Самостоятельное создание презентаций к уроку, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование, все это изменяет процесс обучения, способствует лучшему усвоению учебного материала. Такие уроки позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность ученика, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На таких уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у учащихся развивается любознательность, познавательный интерес. В процессе интегрированных уроков вырабатывается у школьника умение сосредотачиваться, мыслить самостоятельно. Увлекшись, он не замечает что учится – он познает, запоминает новое, ориентируется в необычной ситуации.

При развитии логического мышления большое внимание уделяю решению нестандартных задач. Я натолкнулась в газете «Математика» на один из возможных способов приобщения учащихся к решению нестандартных задач – годовой конкурс решения задач, целью которого являлось не только научить ребят решать конкретные задачи, но и самое для меня главное, помочь учащимся приобрести необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приемов, позволяющих решать незнакомые задачи. Решила попробовать в 5 классе. В течение года один раз в неделю посвящала урок математики только решению нестандартных задач. Добилась того, чтобы решение задач стало привычным делом для учащихся. Дала им возможность поверить в свои силы. И данная работа не оказалась бесполезной. У многих учащихся постепенно возрос интерес к математике, повысилась активность на уроках и во внеклассной работе. Постепенно мой опыт по работе с нестандартными задачами совершенствовался, изменялись и добавлялись новые задачи.

Большой воспитательный эффект в развитии познавательного интереса имеют массовые формы внеурочной деятельности. Одной из них является декада математики с охватом всех учащихся 5-11 классов, в которой я лично предпочитаю активно участвовать. В рамках декад мною были проведены игры «Математик-бизнесмен», «Счастливый случай», «Кто хочет стать отличником?», «Звездный час» и др. Все это не проходит бесследно и с каждым годом все большее количество учащихся активно принимают участие в такого рода внеклассных мероприятиях.

Я считаю, что каждому учителю необходимо выработать свою стратегию формирования учебно - познавательной компетенции. Есть стратегия, значит легче обеспечить практику, которая включает все то, что значимо в ближайшие уроки: оснащение задач жизненным материалом, включение игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм сотрудничества.













Форма урока как средство активизации познавательной деятельности.

Нетрадиционные уроки.

В качестве средств активизации учения школьников выступают:

  • учебное содержание

  • формы

  • методы

  • приемы обучения

В школьной практике и в методической литературе принято делить методы обучения на стандартные и нестандартные.

Стандартный вид обучения является самым распространенным и представляет собой обучение знаниям, умениям и навыкам по схеме: изучение нового - закрепление - контроль-оценка. В настоящее время традиционное обучение постепенно вытесняется другими видами обучения, так как определяются другие требования к личности и процессу ее развития в школе.

Нетрадиционные формы уроков позволяют сделать математику более доступной и увлекательной, привлечь интерес всех учащихся, привлечь их к деятельности, в процессе которой приобретаются необходимые знания, умения и навыки. Применяя в течение ряда лет в свое практике нестандартные уроки, я сделала вывод, что такие уроки повышают эффективность обучения, предполагают творческий подход со стороны учителя и ученика. Это одна из форм активного обучения. В своей работе я применяю следующие нестандартные уроки:

  • урок-соревнование;

  • урок-игра;

  • урок-путешествие;

  • урок-практикум;

  • урок-лекция;

  • урок-консультация;

  • интегрированные уроки.

Урок математики в 5 классе на тему «Прямоугольный параллелепипед» (см. приложение 1), так же содержит различные методы, активизирующие познавательную деятельность учащихся. Во-первых, письменное упражнение - числовой кроссворд. Отгадывание кроссворда, сводится к повторению различных правил, которые дети уже изучили, выполнению математических действий, тем самым закрепляя их в своей памяти. Интерес к познавательному процессу усиливают методы демонстрации и иллюстрации. Преподаватель при объяснении материала, разбирая новое понятие, показывает определяемый термин непосредственно на объекте в натуральном виде. Рассматривая предмет не только на картинке учебника, но ещё и в «живую», ребёнок более заинтересован в изучении данной темы. Возможность потрогать, разглядеть предмет с разных ракурсов, способствует развитию абстрактного мышления.

Урок на тему «Распределительные свойства умножения» (см. приложение 2) как и первый, проходит в игровой форме. Суть заключается в том, чтобы освободить нашу планету от черных пятен, спасти растения планеты. После каждого правильно выполненного задания учитель читает стихотворение о каком-либо из цветов и убирает пятно с карты. Данный урок носит не только математический, но и экологический характер. Учитель призывает заботиться о нашей планете, в частности охранять растения. Устная работа способствует развитию логического мышления, памяти и т. д. Изображения цветов размещаются на доске что говорит об использовании метода иллюстрации.

Урок-лекция.

При подготовке к лекции учитель должен иметь четкий план её проведения (его можно сделать обозримым для учащихся). При лекционном ведении урока необходимы приемы и формы, позволяющие сделать учащихся активными участниками. Поэтому, где возможно, необходимо применять проблемное изложение материала. На уроке ставить проблемы, решать их, учащиеся следят за логикой изложения, контролируют её, соучаствуют в процессе решения. Изложение сопровождать вопросами, на которые я отвечаю сама или привлекаю учащихся. В тетрадях у учащихся должны быть записи, поэтому я заранее продумываю содержание, форму записей на доске и в тетрадях. При изучении геометрического материала (стереометрия) активными методами познания становятся аналогия, сравнение, обобщение. Учащимся накануне урока в качестве одного из видов домашнего задания предлагается разделить страницу на две части. В левой части её выписать необходимые определения, теоремы, аксиомы планиметрии, которые активно будут использоваться на уроке. Это, прежде всего, планиметрические аналоги. Правая часть заполняется на уроке под моим руководством. Происходит процесс сравнения математических фактов, выясняются аналогичные свойства, наличие их у новых объектов или их отсутствие, перенос известных свойств на новые объекты. Лекционное изложение по математике сопровождается примерами, образцами решения упражнений и задач, применяются технические средства, наглядные пособия.

Урок-консультация.

Урок - консультация проводится при закреплении навыков по какой-либо теме. Он представляет собой своеобразную самостоятельную работу учащихся. Удобно проводить такие уроки сдвоенными. Для этого я готовлю индивидуальные карточки для каждого ученика или 4-8 различных вариантов. В карточке около 4-х заданий. Первое задание составляется так, чтобы проверить усвоение обязательных результатов обучения. Второе задание составляется для ребят, которые усвоили тему на уровне обязательных результатов обучения. В это задание добавляются некоторые элементы сложности. Третье задание аналогично второму, только его сложность увеличивается вдвое. Четвертое задание - это задание повышенной сложности, то есть в него входят упражнения, требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления. Урок начинается с моего объяснения и предложения выполнить всем учащимся первое задание. По мере выполнения у некоторых учащихся появляются сомнения, какие-либо вопросы, касающиеся как данной темы, так и других тем, встречающихся в задании. Всегда в классе найдутся ребята, имеющие по каким-либо причинам непрочные знания. Вопрос ученика - это поднятая рука или сигнальный флажок. В этом случае я немедленно даю консультацию, отвечая на любой вопрос, касающийся задания. В конце урока работы собираются на проверку. Они оцениваются с учетом полученных консультаций. Но если ученика не устраивает оценка, он может отказаться от неё, тогда эта оценка в журнал не выставляется. Во время закрепления полученных знаний ребята имеют возможность выполнить опережающие задания и получить дополнительные баллы, улучшая свои оценки. Положительные результаты таких уроков- консультаций налицо: не только исчезают пробелы в знаниях учеников по данной теме, но и закрепляются, вспоминаются и другие темы предмета. Ребята приучаются правильно оценивать свои возможности, причем иногда и рисковать. Урок-консультация позволяет учителю работать индивидуально с каждым учеником.

Урок-практикум.

Основная цель уроков-практикумов состоит в том, чтобы выработать у учащихся умения и навыки в решении задач определенного типа или вида, в овладении новыми математическими методами. Первый этап подготовки к таким урокам состоит в математическом и дидактическом анализе теоретического и практического материала темы. При анализе практического материала мною предпринимаются следующие действия:

  1. решить все задачи по теме из учебника, выделив основные виды задач;

  2. установить соответствия практического материала изученной теории;

  3. выявить функции каждой задачи (дидактическая, познавательная, развивающая, практическая);

  4. выделить новые для учащихся типы задач, примеры и методы их решения;

  5. отобрать ключевые задачи на применение изученной темы;

  6. выделить задачи, допускающие несколько способов решения;

  7. спланировать циклы взаимосвязанных задач;

  8. составить контрольную работу, учитывающую уровень развития каждого ученика.

Нельзя научиться математике, наблюдая этот процесс со стороны, поэтому на уроках – практикумах я стараюсь развивать самостоятельность учащихся при решении задач.

Блочное изучение.

В последнее время все больше распространяется опыт изучения теоретического материала укрупненными блоками с тем, чтобы высвободить не менее двух-трех уроков для решения задач. Первый из серии уроков посвящается нахождению общих приемов с помощью изученной теории. Этот урок вместе с изученным ранее теоретическим материалом становится основой для последующих уроков-практикумов, на которых учащиеся проявляют больше самостоятельности, а учитель имеет возможность учесть их индивидуальные особенности. Форма работы на нем - коллективная. На втором и третьем уроках идет коллективное и групповое решение более сложных задач. На последнем уроке этой серии каждый ученик решает задачи самостоятельно в соответствии со своими возможностями.

Урок-турнир.

Подготовка к уроку-турниру проводится заранее. Класс разбивается на команды, каждая выбирает название, девиз, капитана. Дается творческое домашнее задание: составить задачу для команды соперников, чтобы она отражала основные вопросы изучаемой темы, была оригинально составлена и оформлена. На такие уроки я приглашаю родителей, своих коллег, классного руководителя.

Использование информационных технологий.

Чтобы детям в современной школе интересна была математика, можно использовать на уроках и дополнительных занятиях элементы информационных технологий. Информационные технологии способны решать многие педагогические задачи, предоставляют совершенно новые возможности для творчества, приобретения и закрепления профессиональных навыков, позволяют реализовать принципиально новые формы и методы обучения. Использование информационных технологий на уроках позволяет формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, помогает создавать условия успешности каждого ученика на уроке, значительно улучшает четкость в организации работы класса или группы учащихся. Позволяет создавать информационную обстановку, стимулирующую интерес и пытливость ребенка.

Современные интерактивные средства обучения позволяют интенсифицировать многие традиционные виды учебно-познавательной деятельности, облегчить понимание уч-ся сути изучаемых зависимостей или отношений, превратить работу на уроке в увлекательное занятие по открытию нового. Возможности мультимедиа позволяют сделать урок насыщеннее, продуктивнее, эмоционально богаче. Приходя на урок, ребята спрашивают: «Что нового будет сегодня? Что интересного? » А это значит, что ещё до урока есть учебная мотивация, развить которую – одна из важнейших творческих задач учителя. При проведении уроков использую компьютерные презентации на различных этапах урока: для проведения устного счёта, в качестве тренажёра при формировании вычислительных навыков, для осуществления самоконтроля, при проведении физкультминуток.
"Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать." - гласит народная пословица. Общеизвестно, что большую часть информации мы получаем визуально. Реализовать на уроках один из важнейших принципов дидактики – принцип наглядности – значит обеспечить высокий уровень усвоения предлагаемого материала.
При использовании на уроке мультимедийных технологий структура урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются все основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики. Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и несет познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности обучения, так как без интереса к пополнению недостающих знаний, без воображения и эмоций немыслима творческая деятельность ученика.
Кроме того, с помощью презентации можно использовать разнообразные формы организации познавательной деятельности: фронтальную, групповую, индивидуальную.
Мультимедийные технологии могут быть использованы:

для объявления темы урока;

  • при объяснении учителем нового материала;

  • как информационно – обучающее пособие;

  • для контроля знаний.

Заключение.

Проблема развития ученика является одной из сложнейших задач в педагогической практике. Решение этой проблемы зависит от того, на получение какого именно результата ориентируется учитель в своей работе. Критерием деятельности является конечный результат: либо дать ученику лишь набор по предмету, либо сформировать личность, готовую к творческой деятельности. Наиболее интенсивное развитие личности в школьные годы происходит при организации активной познавательной деятельности. Для осуществления познавательной деятельности необходимо формирование мотивов деятельности. Самым значимым мотивом учения является познавательный интерес. Значит, активизацию познавательной деятельности нужно начать с пробуждения познавательного интереса при помощи специально подобранных форм и методов.

Изучение психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме, а так же различных методов и приемов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, позволило мне разработать блок занятий, направленных на активизацию познавательного интереса в процессе обучения.

Творческая деятельность учащихся не ограничивается приобретением нового. Работа будет творческой, познавательной, когда в ней проявляется замысел учащихся, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются при помощи приобретенных знаний. Работа в кружках, решение интересных, занимательных задач воспитывает устойчивый интерес к изучению математики. Для меня большое счастье видеть светящиеся глаза встречающих меня детей. Я черпаю в них силы, вдохновение, веру в себя и в то, что смогу подарить им сегодня что-то хорошее, ну хотя бы интересный урок.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Анализ качества и методические рекомендации по модернизации образовательного процесса по физико-математическим дисциплинам в основной и средней школы./Под ред. Т.Ф.Есенковой, В.В.Зарубиной, В.А.Основиной. - Ульяновск: УИПК ПРО, 2002.- 112с.

  2. Александрова В.Г. Возрождение духовных традиций гуманной педагогики.//Педагогика.-2008-№ 6 с. 42-47

  3. Епишева О.Б. Обучение и развитие учащихся в процессе преподавания математики. //Математика. - № 4/ 97. - 1,16 с. - 5/ 97. - 6-11 с.

  4. Епишева О.Б. Приемы учебной деятельности в обучении математике. //Математика. - № 38 / 99. - 3-7 с.

  5. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании// Завуч.-2008.-№ 1-с.4-45.

  6. Загидуллин Р.Р. Технология урока: учебно-методическое пособие/ Р.Р.Загидуллин., В.Ф. Смирнова; под ред. Р.Р.Загидуллина — Ульяновск: УИПКПРО, УлГТУ, 2007 — 118с.

  7. Ибрагимов Г.И. Концепция современного урока.//Школа технологии.- 2008.- № 2 — с.48-53

  8. Иванова Т.А. Эстетическая направленность обучения математики/Т.А.Иванова, Н.Ю. Ряжева //Школа техники.- 2008. - № 5. - с.50-57.

  9. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.

  10. Мухаметзянова Ф.С. Компетентстно-ориентированные измерители образовательных достижений учащихся по математике.// Психолого-педагогические ресурсы современного урока [Текст]: методические рекомендации/ под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2009.

  11. Мухаметзянова Ф.С., Корнилова Н. Ю., Тамаров П.Г. Технология модульного обучения. Модульно – рейтинговая система контроля / Под ред. Т.Ф. Есенковой. – Ульяновск: ИПКПРО, 2001. – 84с.

  12. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! О развитии творческих способностей учащихся. Книга для учителей: из опыта работы. -М.: Просвещение, 1988.

  13. Староверова М.С. Неуспеваемость детей в школе: как с этим работать?/М.С.Староверова .- М.:сентябрь, 2006. - 176с.

  14. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях. //Математика в школе. - № 6/ 99. -36-41 с.

  15. Уроки математики с применением информационных технологий. 5 – 10 классы. Методическое пособие с электронным приложением /Л.И. Горохова и др. – М.: Издательство «Глобус», 2009.

  16. Эрдниев Б.П. О технологии творческого обучения математике.// Математика в школе. - № 1/ 99. - 16-20 с.








Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 23.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров161
Номер материала ДБ-209575
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх