Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Активизация познавательной деятельности на уроках математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Активизация познавательной деятельности на уроках математики

библиотека
материалов
hello_html_71c9b951.gifhello_html_51d3e1bb.gifhello_html_2c95af27.gifhello_html_m42e4d726.gifhello_html_m666c0f2a.gifhello_html_1d78d083.gifhello_html_m79f85eb3.gifhello_html_3e602f0f.gifhello_html_4bd49615.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_5f293880.gifhello_html_1330e2b2.gifhello_html_a9cc4c4.gifhello_html_30000d6d.gifhello_html_22712445.gifhello_html_22712445.gifhello_html_7e8794c0.gifhello_html_mac6d990.gifhello_html_mac6d990.gifhello_html_mac6d990.gif

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

Майская средняя общеобразовательная школа имени Е.Л.Чистякова















Активизация познавательной деятельности на уроках математики











Выполнила: учитель математики

Никифорова Галина Николаевна



























Содержание:

  1. Введение……………………………………………………………………………3 стр.

  2. Цели математического образования и познавательный интерес…………….….4 стр.

  3. Применение форм, методов и приемов обучения для развития познавательного интереса учащихся на уроках математики……………………………………….9 стр.

  4. Заключение………………………………………………………………………...13 стр.

  5. Использованная литература………………………………………………………15 стр.

  6. Приложения………………………………………………………………………..16 стр.



















































Введение



Современное постиндустриальное общество, предъявляет более высокие требования к выпускнику школы. Очевидно, что революционные изменения во многих сферах жизни общества не могут не отражаться на состоянии современного школьного образования, содержании, организации и результатах образовательных процессов в школе.
Для современного общества усвоение школьником суммы разнообразных знаний по различным предметам, даже если школа сумеет сделать это очень хорошо, явно недостаточно. Те школьники, которые успешно освоят базовый курс школьной программы, научатся применять свои знания в знакомой ситуации, но не будут уметь самостоятельно приобретать знания, умело применять их на практике для решения разнообразных возникающих проблем, генерировать новые идеи, творчески мыслить, не смогут рассчитывать на успех в обществе XXI века.
В этой связи необходимость выявления эффективных педагогических условий формирования познавательного интереса, активности, самостоятельности школьников представляется весьма актуальной.

Целью данной работы является обобщение опыта работы по развитию познавательного интереса учащихся к математике.

Задачи:

  1. Изучение необходимой педагогической и методической литературы;

  2. Систематизация работы по развитию познавательного интереса учащихся к математике.

Работа состоит из введения, теоретической и практической частей, где описаны формы, методы и приемы своей многолетней работы над развитием познавательного интереса к предмету, заключения, списка литературы и приложения, где даны разработки уроков.

Думаю, что эта работа будет интересна не только учителям математики, но и учителям других предметов, т.к. некоторые формы, методы и приемы могут использоваться и по другим предметам.














Познавательный интерес и цели математического образования

«Ученье, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения… убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдет».

К.Д.Ушинский

Обучение - самый важный и надежный способ получения систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса (двусторонность, направленность на всестороннее развитие личности, единство содержательной и процессуальной сторон), обучение в то же время имеет и специфические качественные отличия. Будучи сложным и многогранным, специально организуемым процессом отражения в сознании учащегося реальной действительности, обучение есть не что иное, как специфический процесс познания, управляемый педагогом. Именно направляющая роль учителя обеспечивает полноценное усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их умственных сил и творческих способностей.

Познавательная деятельность - это единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Она осуществляется на каждом жизненном шагу, во всех видах деятельности и социальных взаимоотношений учащихся (производительный и общественно полезный труд, ценностно-ориентационная и художественно-эстетическая деятельность, общение), а также путем выполнения различных предметно-практических действий в учебном процессе (экспериментирование, конструирование, решение исследовательских задач и т.п.). Но только в процессе обучения познание приобретает четкое оформление в особой, присущей только человеку учебно-познавательной деятельности или учении.

Виды познавательной деятельности делятся на два класса: общие и специфические. Общие виды познавательной деятельности потому и называются общими, что они используются при работе в разных областях, с разными знаниями. К их числу относятся, например, умение планировать свою деятельность, умение контролировать её выполнение. К общим относятся и все приёмы логического мышления (сравнение, подведение под понятие, выведение следствий, приемы доказательства, классификации и др.). Они независимы от конкретного материала, хотя всегда выполняются с использованием каких-то предметных (специфических) знаний. К специфическим видам познавательной деятельности относятся такие, которые используются только в данной области знания.

Обучение всегда происходит в общении и связано с движением. Оно, как и целостный педагогический процесс, имеет задачную структуру, а, следовательно, и движение в процессе обучения идет от решения одной учебной задачи к другой, продвигая учащегося по пути познания: от незнания к знанию, от неполного знания к более полному и точному. Обучение не сводится к механической «передаче» знаний, умений и навыков, т.к. обучение является двусторонним процессом, в котором тесно взаимодействуют педагоги и учащиеся: преподавание и учение.

Отношение учащихся к учению обычно характеризуется активностью. Активность (учения, освоения, содержания и т.п.) определяет степень (интенсивность, прочность) «соприкосновения» обучаемого с предметом его деятельности.

В структуре активности выделяются следующие компоненты:

  • готовность выполнять учебные задания;

  • стремление к самостоятельной деятельности;

  • сознательность выполнения заданий;

  • систематичность обучения;

  • стремление повысить свой личный уровень и другие.

С активностью непосредственно сопрягается еще одна важная сторона мотивации учения учащихся это самостоятельность, которая связана с определением объекта, средств деятельности, её осуществления самим учащимся без помощи взрослых и учителей. Познавательная активность и самостоятельность неотделимы друг от друга: более активные школьники, как правило, и более самостоятельные; недостаточная собственная активность учащегося ставит его в зависимость от других и лишает самостоятельности. Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией. Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе.

Существуют основные способы активизации познавательной деятельности:

  • опираться на интересы учащихся и одновременно формировать мотивы учения, среди которых на первом месте выступают познавательные интересы, профессиональные склонности;

  • включать учеников в решение проблемных ситуаций, а проблемное обучение осуществляется в процессе поиска и решения научного и практических проблем;

  • использовать дидактические игры и дискуссии;

  • использовать такие методы обучения, как беседа, пример, наглядный показ;

  • стимулировать коллективные формы работы, взаимодействие учеников в учении.

Методы активизации познавательной деятельности учащегося: словесные; метод дискуссии; метод самостоятельной работы с учащимися; метод самостоятельной работы с дидактическими материалами; наглядные методы; практические методы.

Принципы активизации познавательной деятельности учащихся:

Принцип проблемности. Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью преподавателя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках преподавателя, а в результате собственной активной познавательной деятельности.

Принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближалась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить в сочетании с принципом проблемного обучения переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

Принцип гуманизации и гуманитаризации. Обогащение содержания образования гуманистическими идеями, нравственными ориентирами и ценностями, использование методов и средств дисциплин художественно-эстетического цикла при организации образовательного процесса по математике вызывают у школьников эмоциональные переживания;

Принцип взаимообучения. Учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями.

Принцип исследования изучаемых проблем. Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер.

Принцип индивидуализации. Организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося.

Принцип самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

Принцип мотивации. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

В числе основных факторов, побуждающих учащихся к активности, можно назвать профессиональный интерес, который является главным мотивом активизации учащихся. Данный фактор учителю необходимо учитывать уже при формировании учебного материала. Учащийся никогда не станет изучать конкретную ситуацию, если она надуманна и не отражает реальной действительности, и не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. Проблема развития интереса к математике всегда была в центре внимания учителей, т.к. наличие познавательного интереса является необходимым условием процесса обучения.

Школьная математика – это содержательное, увлекательное и доступное поле деятельности, дающее ученику богатую пищу для ума, связывающее его с общечеловеческой культурой, формирующее важнейшие черты его личности. Отсюда вытекают основные требования к школьному математическому образованию:

развитие интеллекта; связь с общечеловеческой культурой; воспитательное воздействие; содержательность; увлекательность; доступность.

Математическое образование в основной и старшей школе ориентировано на достижение следующих целей и результатов:

  • Освоение системы математических знаний как неотъемлемой части человеческой культуры, ознакомление с ведущими математическими идеями и результатами, историей их развития, влиянием на жизнь современного общества.

  • Вклад средствами математики в индивидуальное развитие личности, прежде всего в таких направлениях, как точность и ясность мысли, интеллектуальная честность, воля и целеустремленность в поисках и принятия решений, сообразительность, интуиция, развитость пространственных представлений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, умение и желание постоянно учиться, воспринимать новое, уважение к значимости научных знаний, творческая активность и самостоятельность, способность воспринимать красоту и гармонию мира.

  • Овладение знаниями и умениями, необходимыми для успешного продолжения образования, применения в текущей и будущей жизни и деятельности, осознанного социального и профессионального самоопределения.

Целью педагогической деятельности учителя математики является создание условий, способствующих формированию математической культуры личности. Достижение этой цели обеспечивается решением ряда задач:

  • Обеспечение формирования математических знаний, практикоориентированных умений, навыков как общечеловеческих ценностей;

  • Гармония научности и доступности отобранного учебного материала;

  • Коррекция базовых и углубленных программ математического образования;

  • Включение в тематическое планирование непрограммных практических занятий, творческих заданий;

  • Обогащение содержания образования гуманистическими идеями, нравственными ориентирами и ценностями, вызывающими у школьников эмоциональные переживания;

  • Использование методов и средств дисциплин художественно-эстетического цикла при организации образовательного процесса по математике.

Для того, чтобы достичь основной цели современного образования – развития личности ребенка, необходимо, чтобы в процессе обучения школьник был включен в активную познавательную деятельность. Такая активизация создает общий положительный фон для появления интереса к учению.

Развитие познавательных интересов сопровождается формированием таких качеств личности, как пытливость, активность, творчество, что, в конечном итоге, обеспечивает разностороннее развитие ребенка. Кроме того, развитие интереса в отдельной предметной области в условиях открытого общения обуславливает становление личности, проявляющей интерес и в других сферах деятельности, в общественной жизни, в отношениях с товарищами и т.д., обеспечивает формирование активной жизненной позиции.

Отсюда можно сделать вывод, что успех обучения в конечном итоге определяется отношением учащихся к учению, их стремлением к познанию, осознанным и самостоятельным приобретением знаний, умений и навыков, их активностью. Активность, как качество деятельности личности, является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения.



















Применение форм, методов и способов обучения для развития

познавательного интереса учащихся на уроках математики

Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса. К сожалению, преобладание объяснительно-иллюстрированного типа обучения не в полной мере позволяет реализовать поставленную цель. В результате возникает проблема – как организовать деятельность учащихся по переработке полученной информации в собственные личностные знания и создать такие условия, когда каждый ученик хотел бы и мог бы наиболее эффективно осуществлять такую деятельность. Пути решения обозначенных задач в практике я вижу в:

  • организации деятельности учащихся по работе с дополнительным материалом по математике;

  • подготовке и выступлениях учащихся с сообщениями и рефератами;

  • использовании художественной литературы, музыкальных произведений, видеозаписей, произведений изобразительного искусства на уроках математики;

  • использовании различных дидактических ролевых игр на уроках математики.

В своей педагогической практике я стараюсь использовать различные формы, методы, способы и виды работ по развитию познавательного интереса учащихся на уроке, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулировали бы активность и самостоятельность учащихся. В этой работе дается описание уроков, проводимых с включением в содержание учебного материала интересных сведений, фактов из жизни, окружающей среды, исторических данных.

Для развития вычислительных навыков учащихся 5-6 классов проводила устный счет в форме игр. Например, по теме «Умножение дробей» в 6 классе организовала соревнования между рядами – кто быстрее заберется на высшую ступеньку пьедестала? При прохождении темы «Правильные и неправильные дроби» на этапе закрепления детям предлагаю нарисовать два цветка и написать на лепестках первого – правильные дроби, а на втором – неправильные.

Большие возможности в развитии интереса дает использование групповой и индивидуальной работы с учащимися. Для работы в группах характерно непосредственное взаимодействие и сотрудничество между учащимися. Они становятся активными субъектами собственного учения. А это принципиально меняет в их глазах смысл и значение учебной деятельности.

При отборе учебного материала учитываю тот факт, что не каждая тема позволяет организовать работу в группах. Изучаемый материал должен быть знакомым, небольшим по объему, проблемным и доступным для самостоятельного изучения и понимания. При комплектации групп необходимо учитывать характер межличностных отношений и уровень коммуникативных склонностей. В каждой группе должен быть лидер, который распределяет задания. Таким образом, каждый ученик работает и чувствует свою ответственность, т.к. его ответ влияет на оценку всей группы.

Урок по алгебре 7 класса «Умножение одночлена на многочлен». На этом уроке учащиеся совершают множество мыслительных операций: упрощение выражения - приведение одночленов и многочленов в стандартный вид, умножение одночленов, умножение одночленов на многочлены, возведение одночленов в степень; вычисление значения выражения; преобразование выражений в равные выражения; решение уравнений. Если этот урок провести как обычный урок закрепления, то эффекта будет мало, и урок не достигнет своей цели. Поэтому я использую такой тип урока: урок организуется как игра – соревнование между двумя командами по теме «Олимпийские игры», т.е. в ходе урока учащиеся не только решают и закрепляют свои знания и умения по теме, но и знакомятся с историей олимпийского движения, с атрибутикой олимпийских игр, расширяют свои знания о развитии олимпийского движения. Таким образом, к тем мыслительным операциям еще и добавляются перенос знаний и умений в новую ситуацию, развивается их кругозор, внимание, память.

При разработке темы важно учитывать и степень самостоятельности учащихся на каждом уроке, продумывать связь нового материала с пройденным материалом. Нельзя забывать о том, что истина, добытая путем собственного напряжения усилий, имеет огромную познавательную ценность.

Урок по теме «Действия со степенями» было проведено в виде самостоятельной работы в парах. В ходе урока учащиеся ознакомились с творчеством поэтов литературного содружества 19 века «Козьма Прутков», которые оставили в русской литературе свой неповторимый след. Учащиеся решают проблемный вопрос и добывают часть новых знаний путем самостоятельного выполнения и обсуждения полученных результатов:

С

(- 0,1

И

hello_html_85ea684.gif

Т

12² : 144

В

2² - 5²

М

(- 0,1)

О

5² -hello_html_52f6559f.gif

Ы

hello_html_m771bcdf9.gif

Л

hello_html_m45f3889e.gif

У

(- 2∙5)²

К

2 ∙ (-5)²

Я

- 0,1²

Р

- 6² : (-4)

Ь

1690 : 13²

Б

2700 ∙ hello_html_m79a96e4.gif

Ч

hello_html_66e320de.gif

Ж

hello_html_m363021cb.gif+ hello_html_2d81f6bf.gif

А

hello_html_2513b4b1.gif

Е

hello_html_m48c2cc51.gif

Н

- 2 ∙ 5²

Й

120 - 11²

Т.е. используя найденные ответы, заполняют пропуски в тексте:

«В 19 веке под вымышленным именем – Козьма Прутков – возникло литературное содружество, в которое входили

-1000

125

3 hello_html_m1b987981.gif

50

0,01

3 hello_html_m1b987981.gif

-1








Константинович

1

-7

125

0,01

1

-7

-1








и

2,7

9

- 1000

1

10

- 0,01









- 9

3 hello_html_m1b987981.gif

- 0,001

0,001

100

- 9

- 50

- 27

50

- 7

- 21

- 8













Используя найденные ответы, записывают в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:

Будь

hello_html_m287ee61b.gif

Плачем

hello_html_5d918a56.gif: х

Счастливым

hello_html_m6f41a533.gif

что

hello_html_m50447228.gif

Потерявши

hello_html_m53516913.gifhello_html_m2b6fd5d7.gif: hello_html_7544662.gif

быть

hello_html_m7cc7fb25.gifх



Не

х ∙hello_html_1488a2e7.gifhello_html_7544662.gif

Имеем

hello_html_b0f6fad.gif: hello_html_m7cc7fb25.gif

Хочешь

hello_html_4db8b580.gif: hello_html_33979aee.gif

Храним

hello_html_1488a2e7.gifhello_html_m7cc7fb25.gifhello_html_7544662.gif: hello_html_4006ace8.gif



hello_html_4fb0bba1.gif

hello_html_723aa996.gif

hello_html_m437ecd94.gif

hello_html_7316c638.gif

1

hello_html_5eede2ee.gif









х

hello_html_1488a2e7.gif

hello_html_m7cc7fb25.gif

hello_html_4db8b580.gif

hello_html_b0f6fad.gif






Конечно, если они выполнят задание неправильно, то и не получится правильного высказывания. Поэтому они сами обсуждают, находят ошибки, исправляют друг друга, доказывают друг другу свое мнение.

На уроке математики в 5 классе по теме «Округление чисел» учащиеся ознакомились с семейством кошачьих, из цикла «Большие кошки». Каждый ученик выполняет задание индивидуально. От ученика требуется не только округлять числа и слаживать десятичные дроби, но и быть предельно внимательным и аккуратным. Например, задание округлять:

  • До десятых: 0,061; 0,23; 8,059. Зачеркнуть найденные ответы и соответствующие им буквы в таблице. Оставшиеся буквы позволяют прочитать название самого крупного и самого свирепого хищника среди всех кошачьих. (тигр)

    0,8

    0,1

    1,7

    0,2

    6,3

    8,1

    0,4

    т

    м

    и

    н

    г

    е

    р

  • До сотых: 1,808; 2,097; 0,111. Зачеркнуть найденные ответы и соответствующие им буквы в таблице. Оставшиеся буквы дают название царя джунглей. Их еще называют королем джунглей. Но, они обитают на открытых равнинах Восточной Африки. (лев)

    0,11

    3,2

    2,1

    0,1

    1,81

    1,08

    у

    л

    ь

    е

    р

    в

  • До единиц: 13,09; 2,4; 0,75. Зачеркнуть найденные ответы. Оставшиеся числа сложить. Полученная сумма показывает вес амурского тигра – самого крупного из всех больших кошек.

8,6

1

70

13

5,4

2

300

На таких уроках все учащиеся работают с большим интересом, никто не устает, стараются поддерживать друг друга и помогать слабым. Хорошее эмоциональное состояние и высокая познавательная активность сохраняется до конца урока.

Большой интерес у учащихся вызывают нестандартные формы урока. Например, в 9 классе был проведен урок-соревнование по геометрии по теме «Площади прямоугольника, параллелограмма и треугольника» для юношей в рамках Дня защитника Отечества. Играли две команды юношей, а девушки – консультанты и помощники учителя. Игра включала этапы: 1. Организационный – приветствие команд, 2. Исторический – ответы на вопросы из истории, 3. Решение задач на нахождение площадей различных фигур, 4. Решение логических задач, 5. Подведение итогов игры. При оценивании кроме верно выполненных заданий, учитывалось сплоченность команд, активность всех участников.

При оценивании работ можно использовать различные варианты:1. Самооценка. Сначала ребята сами себя оценивают (они очень критично относятся к себе). 2. Оценка учителем деятельность группы и индивидуально каждого ученика.

Учащимся особенно интересны творческие домашние задания к уроку. При этом могут проявлять себя учащиеся тихие, незаметные на фоне более активных. Например, в 8 классе по теме «Иррациональные числа» по алгебре и по теме «Теорема Пифагора» по геометрии ребятам даю задание - подготовить сообщение о жизни и деятельности великого математика Пифагора, об истории открытия иррациональных чисел. В 9 классе по теме «Тригонометрические выражения» по алгебре готовят реферат о великом ученом – математике Леонарде Эйлере, жизнь которого вызывает у всех чувство удивления, восторга. Такие сведения имеют большую воспитательную ценность.

На этих уроках я использовала следующие приемы управления познавательной деятельностью учащихся:

  • прием новизны - включение в содержание учебного материала интересных сведений, фактов, исторических данных;

  • прием значимости - создание установки на необходимость изучения материала в связи с его практической ценностью;

  • эвристический прием - обсуждение спорных вопросов, что позволяет развить у учащихся умение доказывать и обосновывать свои суждения;

  • исследовательский прием - учащиеся на основе проведенных наблюдений, опытов, анализа литературы, решения познавательных задач должны сформулировать вывод.

Таким образом, на таких занятиях учащиеся отстаивают свое мнение; принимают участие в дискуссиях и обсуждениях; ставят вопросы своим товарищам и учителю; рецензируют ответы товарищей; оценивают ответы и письменные работы товарищей; занимаются обучением отстающих; объясняют более слабым учащимся непонятные места; самостоятельно выбирают посильное задание; находят несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы); создают ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий; решают познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.















































































Заключение

Специальная организация учебной деятельности с включением многообразных видов и форм, оснащение учебного процесса творческим потенциалом учителя и учеников дает значительный эффект не только в обучении и учении, но и в решении главной их цели – формирование личности современного человека.

Развитие познавательных интересов учащихся – длительный процесс. Система работы учителя по активизации учебной деятельности учащихся должна строиться с учетом постепенного, планомерного и целенаправленного достижения желаемой цели - развития познавательных способностей учащихся. Развитие познавательных интересов сопровождается формированием таких качеств личности, как пытливость, активность, творчество, что, в конечном итоге, обеспечивает разностороннее развитие ребенка. Кроме того, развитие интереса в отдельной предметной области в условиях открытого общения обуславливает становление личности, проявляющей интерес и в других сферах деятельности, в общественной жизни, в отношениях с товарищами и т.д., обеспечивает формирование активной жизненной позиции.

Только активная деятельность субъектов образовательного процесса поможет поддержать глубокий интерес к предмету математика. Потому, что личность стремится к деятельности и вне деятельности не может ни развиваться, ни существовать. Основной механизм реализации данного процесса – сотрудничество учащихся и учителя. Поэтому главнейшая задача воспитателя – направлять активность каждого ученика в нужном направлении – на саморазвитие и самовоспитание, на формирование стремления к познанию, осознанное и самостоятельное приобретение знаний, умений и навыков, их активности.

Работа над проблемой активизации познавательного интереса к математике дала хорошие результаты: мои выпускники достаточно успешно сдают единые государственные экзамены и поступают в желаемые учебные заведения. Они коммуникабельны, предприимчивы, имеют активную жизненную позицию.

Связь знаний с действиями взаимная: знания не могут быть усвоены без действий, а действия – без знаний. А для этого взаимодействия необходимым условием является устойчивый интерес к математике, который мы, учителя должны непрерывно и систематически поддерживать и развивать.






Использованная литература:


  1. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 215с.:ил.

  2. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 255с.: ил.

  3. Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. –10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 215с.:ил.

  4. Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 255с.: ил.

  5. Алгебра: дидактич.материалы для 7 кл./Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – 12-е изд., дораб. –М.: Просвещение, 2007. – 160с.:ил.

  6. Журнал «Математика в школе» 1998-2011г.г.

  7. Журнал «Народное образование Якутии» 2007г.

  8. Занков Л.В. Монография. Обучение и развитие.: М. 1975.

  9. Каличенко А.К. Энциклопедия педагогических технологий. – СПб. – Кара, 2001.

  10. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7кл. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект – центр, 2002. – 152с.

  11. Лысенкова С.Н.; Шаталов В.С.; Ильин Е.Ш.; Волков И.П. и др.Педагогика сотрудничества // Учительская газета.- 1986.-18 октября.

  12. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Н. Я. Виленкин и др.]. – 23-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 280с. : ил.

  13. Хабер, Хайнц. Звезды. Из серии (зачем и почему) Звезды /пер. с нем. – М.:ООО «ТД «Издательство мир книги», 2006.-48с.

  14. Энциклопедия для детей. Большие кошки.

  15. Энциклопедия для детей. Т.9. Русская литература. Ч.1. от былин и летописей до классики 19в. (глав.ред. М.Аксенова, метод.ред. Д.Володихин, отв.ред.Л.Поликовская).- М.: Аванта +, 2003. – 672с. : ил.














Приложение 1.

Разработка урока по алгебре 7 класса по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Тип урока: урок закрепления знаний и умений по данной теме.

Цели:

  • Образовательная – отработка практических умений и навыков умножения одночлена на многочлен.

  • Воспитательная – формировать дух соревнования, чувство коллективизма, расширение знаний об олимпийском движении.

  • Развивающая – развитие кругозора, внимания, памяти, умения переноса знаний в новую ситуацию.

Оборудование: проектор, экран, листочки с черно-белым изображением олимпийских колец, фломастеры.

Организационная форма: класс заранее разбивается на две команды. Каждая команда выбирает капитана и готовит приветствие.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Здравствуйте! Ребята, мы сегодня закрепим свои знания и умения умножать одночлен на многочлен. Наш урок будет проходить как игра – соревнование между командами по теме «Олимпийские игры». Олимпийские игры – это единственный праздник, который ставит своей задачей внести вклад в строительство мирного и развитого общества. Основная идея олимпийских игр состоит в том, что лучшие спортсмены всех стран собираются для того, чтобы померяться силами и получить стимул для наивысших достижений. Кто достоин стать лучшим из лучших? Этот вопрос занимал людей еще в древности. Он пробуждал спортивный дух и неукротимую жажду победы.

  1. Мотивационный момент.

Итак, сегодня у нас тоже соревнование двух команд. Побеждает та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. Оценивание будет по баллам: за каждое верно решенное задание получаете 1 балл. Пусть победит сильнейший!

А сейчас поприветствуем друг друга. (приветствие команд)

  1. Разминка. Устные упражнения.

  • Выполните умножение одночленов (задания проецируются на экран):

а) 1,5 х ∙ 8х; б) - а² ∙ 4hello_html_2d8dc935.gif; в) 6у ∙(- 0,3у²); г) 0,7а ∙12ав²; д) 0,5х²у ∙(-ху); е) -4hello_html_4e913c25.gif2,5 х²у

проверяем ответы. За каждый верный ответ получаете 1 балл. (ответы проецируются на экран): а) 12х²; б) -4hello_html_m561e7474.gif; в) -1,8 hello_html_m50928e96.gif; г) 8,4 а²в²; д) -0,5hello_html_m7cc7fb25.gifу²; е) -10hello_html_md3a6938.gif hello_html_3936c453.gif .

  1. Основная часть. Решение упражнений.

  • Известно, что первые олимпийские игры проводились еще в античности, в 7в. до н.э. в Греции. На экране вы видите, фрагмент античных игр, изображенных на вазе. Затем был многолетний перерыв, длившийся 15 столетий. И только в 1896 году вновь были возрождены в Греции. За прошедшее столетие Олимпийские игры проводились в Москве.

Упрощая данное выражение, и найдя его значение при указанных значениях переменной вы узнаете, в каком году это было: 2ав∙(10в - 1) – (в - 6) ∙ ав, если а=4, в=5.

  • У олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображен главный символ: пять переплетенных колец. Он впервые был поднят в 1920 г. на стадионе Антверпене, в Бельгии. (Раздаю листочки с черно-белым изображением колец и ответами).

Ваша задача – узнать, какого цвета полотно и кольца олимпийского флага. Чтобы создать цветное изображение этого олимпийского символа, надо упростить выражения и записать результаты в стандартном виде. Каждый ответ соответствует определенному цвету:

Красный: 2в – (в - а²) - а²

Оранжевый: 2в + (в - а²) + а²

Желтый: 2в (в - а²) + а²

Зеленый: 2в + (в - а²) ∙ а²

Синий: 2в(в - а²) ∙ а²

Белый: - (hello_html_m53d26adb.gif)∙ 2ав. Найдите ответ и соответствующий ему цвет. Раскрасьте соответствующие кольца.

  • Оставшееся кольцо – черное. Впишите в прямоугольник выражение – ответ, связанный с кольцом, а в овале подберите и запишите многочлен, чтобы равенство было верным:

2а ∙ =

  • Узнайте, единение каких континентов эти кольца символизируют. Для этого упростите выражения. В соответствии с ответами надпишите названия континентов на рисунке флага.

Австралия: hello_html_6a1c94eb.gif (12ху² - 1,5х²у) =

Азия: - 24х (hello_html_7f8f9891.gif х²у - hello_html_764fa21f.gif) =

Америка: - 2х(3х - у) – (ху - х²) =

Африка: -3х (у – 2х) – (х² - ху) =

  • Оставшееся кольцо символизирует Европу. В заданном равенстве:

hello_html_7fab0216.gif=

впишите в прямоугольник выражение – ответ, связанный с этим континентом, а в овале подберите и запишите выражение, чтобы равенство было верным.

С 1928г. введен другой символ Олимпиады. Какой? Об этом вы узнаете, если выполните возведение одночлена в степень:

Ь: (0,2hello_html_68da96ab.gif; О: (hello_html_m6d73aabe.gif; Н: (-ху²hello_html_m18d7e789.gif; Г: -(-а²hello_html_54d9fceb.gif.

Ответы

8hello_html_m1b87b361.gif

-hello_html_730b402f.gif

8hello_html_m1b87b361.gif

-hello_html_4a76f0cf.gif

0,0016hello_html_m2fbbc96b.gif

Соответствующее слово






Да, это – олимпийский огонь. С 1936г. была введена эстафета с факелом, напоминающая о связи игр с древней Олимпией. (на экране – церемония зажигания огня). Факел зажигают в развалинах Олимпии, после чего он начинает свой путь к месту события, чтобы вспыхнуть там олимпийским огнем. Он горит в течение всего срока проведения игр. Он находится на возвышении над олимпийским стадионом. (на экране – изображение факела и огня). Огонь напоминает о том, что спортивное состязание наполнено глубоким внутренним содержанием.

  • Олимпийское движение имеет свой девиз. Он состоит из трех слов, выражающих смысл честной спортивной борьбы. Составьте написание этого девиза на русском и латинском языках. Для этого решите уравнения. Первое слово девиза связано с уравнением, у которого наименьший корень, а последнее – с уравнением, у которого корень наибольший.

Altius - выше: hello_html_1a57b0c0.gif = 2,5

Fortius - сильнее: hello_html_67a6062b.gif - 1 = 0

Citius - быстрее: 1,3(2х² + 3) – х(2,6х - 5) = 2(2х + 2,7)

Корни уравнений подставляем в возрастающем порядке. И вы получите девиз олимпийских игр на русском и латинском языках.

  • Решив данные уравнения, вы узнаете, как в древности называли победителей Олимпийских игр:

И: 5х + 3(х-1) = 6х + 11 П: 6 + (2-4х) + 5 = 3(1-3х)

Н: 3х – 5(2-х) = 54 К: 0,5(2у-1) – (0,5-0,2у) +1 = 0

М: 8(у-7) – 3(2у+9) = 15 Л: 0,15(х - 4) = 9,9 – 0,3(х-1)

О: 0,6 – 0,5(у-1) = у + 0,5

0,4

24

7

49

-2

7

0,4

8

7

0

7














  1. Итог урока.

Итак, капитаны, подведем итоги, подсчитаем полученные баллы и выявляем победителей.

Что вы сегодня узнали? Чему научились? (отвечают сами учащиеся). Ребята, вы уже знаете, что совсем скоро у нас в России пройдут зимние Олимпийские игры. Кто скажет в каком году и где это будет?

Молодцы! Всех поздравляю! (выставляем оценки)

А теперь, ребята, выясним понравился ли вам сегодняшний урок? Давайте определим эмоциональное состояние каждой команды с помощью «мордашек».



  1. :





Домашнее задание:

  • Повторить §25, §26 №

  • Прочитать о современных Олимпийских играх. (Олимпийские игры из «Зачем и почему»), энциклопедия для детей.







Приложение 2.

Разработка урока по алгебре 7 класса по теме «Действия со степенями»

Тип урока: урок закрепления знаний и умений по данной теме с помощью интеграции.

Цели:

  • Образовательная – отработка практических умений и навыков вычислять значения выражений, содержащих степени.

  • Воспитательная – формирование навыков самостоятельной и коллективной работы, мобильности, способности решать проблемные ситуации.

  • Развивающая – развитие кругозора, внимания, памяти, умения переноса знаний в новую ситуацию, развитие познавательного интереса.

Оборудование: проектор, экран.

  1. Организационный момент.

Приветствие. Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

  1. Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос

  • Повторим свойства степеней;

  • Свойства степеней с одинаковыми показателями.

  1. Основная часть. Работа в парах.

Сейчас, по ходу решения упражнений, мы поговорим о поэтах 19 века, которые оставили в русской литературе свой неповторимый след.

А) найдите значение выражений:

С

(- 0,1

И

hello_html_85ea684.gif

Т

12² : 144

В

2² - 5²

М

(- 0,1)

О

5² -hello_html_52f6559f.gif

Ы

hello_html_m771bcdf9.gif

Л

hello_html_m45f3889e.gif

У

(- 2∙5)²

К

2 ∙ (-5)²

Я

- 0,1²

Р

- 6² : (-4)

Ь

1690 : 13²

Б

2700 ∙ hello_html_m79a96e4.gif

Ч

hello_html_66e320de.gif

Ж

hello_html_m363021cb.gif+ hello_html_2d81f6bf.gif

А

hello_html_2513b4b1.gif

Е

hello_html_m48c2cc51.gif

Н

- 2 ∙ 5²

Й

120 - 11²


Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:

В 19 веке под вымышленным именем – Козьма Прутков – возникло литературное содружество, в которое входили

-1000

125

3 hello_html_m1b987981.gif

50

0,01

3 hello_html_m1b987981.gif

-1








Константинович

1

-7

125

0,01

1

-7

-1








и

2,7

9

- 1000

1

10

- 0,01








- 9

3 hello_html_m1b987981.gif

- 0,001

0,001

100

- 9

- 50

- 27

50

- 7

- 21

- 8













Первые «сочинения» Козьмы Пруткова появились в феврале 1854г. на страницах журнала «Современник». Написаны они были раньше, когда в конце 40-х годов возникло творческое содружество этих поэтов. Вместе они и придумали Козьму Пруткова, якобы автора многочисленных стихотворений, афоризмов, притч, анекдотов, пьес и т.п. Некоторые перлы его живут до сих пор: «Смотри в корень!», «Бди!», «Усердие все превозмогает», «Где начало того конца, которым оканчивается начало?», «Петух пробуждается рано, но злодей еще раньше…». Стихотворения и афоризмы принесли Пруткову бессмертие, над его сочинениями до сих пор смеются благодарные читатели.

Б) А теперь выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:

Будь

hello_html_m287ee61b.gif

Плачем

hello_html_5d918a56.gif: х

Счастливым

hello_html_m6f41a533.gif

что

hello_html_m50447228.gif

Потерявши

hello_html_m53516913.gifhello_html_m2b6fd5d7.gif: hello_html_7544662.gif

быть

hello_html_m7cc7fb25.gifх


Не

х ∙hello_html_1488a2e7.gifhello_html_7544662.gif

Имеем

hello_html_b0f6fad.gif: hello_html_m7cc7fb25.gif

Хочешь

hello_html_4db8b580.gif: hello_html_33979aee.gif

Храним

hello_html_1488a2e7.gifhello_html_m7cc7fb25.gifhello_html_7544662.gif: hello_html_4006ace8.gif


hello_html_4fb0bba1.gif

hello_html_723aa996.gif

hello_html_m437ecd94.gif

hello_html_7316c638.gif

1

hello_html_5eede2ee.gif








х

hello_html_1488a2e7.gif

hello_html_m7cc7fb25.gif

hello_html_4db8b580.gif

hello_html_b0f6fad.gif






В) Выполните вычисления:

К.Прутков: hello_html_m4f12cb8f.gif; И.Ньютон: hello_html_m2e4d634a.gif ; А.Пушкин: hello_html_m63e40a9e.gif .


Значение выражения: hello_html_426ed062.gif совпадает с одним из найденных ответов. Это поможет вам узнать имя автора афоризма:

«Талант – это способность человека к труду».

Да, это высказывание великого русского писателя А.С.Пушкина. Оно говорит о том, что только каждодневным кропотливым трудом можно развивать талант, свои способности. Для этого надо быть упорным, волевым, трудолюбивым и не бояться трудностей.

  1. Самостоятельная работа: № 608, 611.

  2. Подведение итогов работы в парах. Отметить лучших. Выставление оценок.

  3. Домашнее задание: № 619, 620























Приложение 3.

Разработка урока по математике 5 класса по теме «Округление чисел»

Тип урока: урок закрепления основных компетенций по данной теме.

Цель:

  • Образовательная – округлять натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

  • Воспитательная – формирование общих качеств интеллектуальной деятельности, воспитание познавательной культуры.

  • Развивающая – развитие логического мышления, развитие интереса к предмету, кругозора, умения переноса знаний в новую ситуацию.

Оборудование: проектор, экран

  1. Организационный момент.

Приветствие.

  1. Повторение. Устный опрос.

- назовите разряды десятичных дробей: 12, 3456; 0, 90807.

- правила сложения и вычитания десятичных дробей.

- правила округления.

3. Основная часть. Решение упражнений.

А) располагайте числа в возрастающем порядке: 0,069; 0,199; 2,009; 2,01; 1,12; 1,07; 1,028; 0,201; 10, 3; 9,797; 5, 867.

Б) округлите числа:

  • До десятых: 0,061; 0,23; 8,059. Зачеркните найденные ответы и соответствующие им буквы в таблице. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать название самого крупного и самого свирепого хищника среди всех кошачьих. (тигр)

0,8

0,1

1,7

0,2

6,3

8,1

0,4

т

м

и

н

г

е

р


  • До сотых: 1,808; 2,097; 0,111. Зачеркните найденные ответы и соответствующие им буквы в таблице. Оставшиеся буквы дадут название царя джунглей. Их еще называют королем джунглей. Но, они обитают на открытых равнинах Восточной Африки. (лев)

0,11

3,2

2,1

0,1

1,81

1,08

у

л

ь

е

р

в


  • До единиц: 13,09; 2,4; 0,75. Зачеркните найденные ответы. Оставшиеся числа сложите. Полученная сумма показывает вес амурского тигра – самого крупного из всех больших кошек.

8,6

1

70

13

5,4

2

300


  • До десятков: 26,5; 40,9; 112; 894,5. Зачеркните найденные ответы и буквы. Оставшиеся буквы дадут название самого быстрого млекопитающего. Его скорость во время охоты можно сравнить со скоростью спортивного автомобиля. (гепард)

50

40

100

110

120

800

890

900

30

20

г

л

е

о

п

а

с

р

у

д


В) работа по учебнику: № 1275, 1277.

4. Подведение итогов. Выставление оценок.

5. Домашнее задание: №1300, 1303.





Приложение 4.

Разработка урока по алгебре 8 класса по теме

«Квадратный корень из неотрицательного числа»

Тип урока: урок закрепления знаний и умений по данной теме.

Цели:

  • Образовательная – выработка практических умений и навыков вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни.

  • Воспитательная – формирование навыков самостоятельной и коллективной работы, мобильности, способности решать проблемные ситуации.

  • Развивающая – развитие кругозора, внимания, памяти, умения переноса знаний в новую ситуацию, развитие познавательного интереса.

Оборудование: проектор, экран.

  1. Организационный момент.

Приветствие. Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

  1. Актуализация знаний учащихся

  • Проверка домашнего задания: 10.22, 10.28 – фронтально

  • Фронтальная работа с классом: теоретический опрос по вопросам:

  • Что называется квадратным корнем из неотрицательного числа?

  • При каких значениях а выражение √а не имеет смысла?

  • Как называется операция нахождения квадратного корня из неотрицательного числа?

  1. Основная часть. Выполнение заданий.

А) если вы найдете значение первого выражения, то узнаете, сколько планет имеется в нашей Солнечной системе. Ответ второго выражения подскажет вам количество планет гигантов: а) hello_html_4cf6e9d4.gif2, если п = 45, к = 12; б) hello_html_m35810bcd.gif -hello_html_m3afeb13e.gif, а = -15, в = 22, с = 4.

Б) вычислите № 10.30 а,б,в,г и узнайте по соответствующим ответам имена планет – гигантов:

Имена

Ответы

Имена

Ответы

Земля

3

Плутон

21

Уран

1

Нептун

-7

Венера

2

Марс

4

Меркурий

4hello_html_m55481ef6.gif

Юпитер

48

Сатурн

hello_html_m6e3ecaf7.gif



В) решите №10.31.

Ответ а) показывает планету, которая находится ближе всех к Солнцу.

Ответ б) показывает планету, которая расположена дальше всех от Солнца.

Г) решите №10.35 а), №1036 а), б). эти числа указывают на порядок расположения найденных планет от Солнца.

Д) рассмотрим №10.38. ранее мы не решали таких уравнений. Но зная определение квадратного корня, мы можем его решить. а) учитель показывает на доске ход решения. Все планеты Солнечной системы состоят из различных химических веществ. Решив эти уравнения б), в), вы узнаете, из каких же веществ состоят наши планеты гиганты. На таблице ответы соответствуют химическим элементам:

Элемент

Ответ

Элемент

Ответ

Цинк

1

Гелий

12

Никель

15

Магний

100

Кислород

5

Железо

5

Ртуть

3

Натрий

-8

Кремний

13



Е) а решив №10.37, узнаете, из каких веществ состоят планеты, которые расположены ближе к Солнцу. Ответы ищем на таблице. Как вы думаете, эти вещества тяжелее или легче, чем гелий и кремний?

Ж) наша планета Земля имеет спутник – Луну. Некоторые планеты тоже имеют спутники и даже не один. Решите №1037 и узнайте имена планет, имеющих большее количество спутников:

4

2

3

Юпитер

Уран

Сатурн


Вот имена планет, которые имеют своих спутников и их количество:

земля

уран

сатурн

плутон

нептун

марс

юпитер

1

24

31

1

11

2

61


  1. Подведение итогов.

Итак, вы сегодня закрепили умение вычислять выражения, содержащие квадратные корни. Чему еще научились? (научились решать уравнения, содержащие квадратные корни).

Кроме этого узнали о планетах Солнечной системы.

Сколько их? Сколько планет гигантов? Из каких химических элементов они состоят? Какая планета имеет больше всех спутников?

Выставление оценок.

  1. Домашнее задание: решить №10.32, 10.34.































Краткое описание документа:

Введение

 

 

 Современное постиндустриальное общество, предъявляет более высокие требования к выпускнику школы. Очевидно, что революционные изменения во многих сферах жизни общества не могут не отражаться на состоянии современного школьного образования, содержании, организации и результатах образовательных процессов в школе.
Для современного общества усвоение школьником суммы разнообразных знаний по различным предметам, даже если школа сумеет сделать это очень хорошо, явно недостаточно. Те школьники, которые успешно освоят базовый курс школьной программы, научатся применять свои знания в знакомой ситуации, но не будут уметь самостоятельно приобретать знания, умело применять их на практике для решения разнообразных возникающих проблем, генерировать новые идеи, творчески мыслить, не смогут рассчитывать на успех в обществе XXI века.
       В этой связи необходимость выявления эффективных педагогических условий формирования познавательного интереса, активности, самостоятельности школьников представляется весьма актуальной. 

Автор
Дата добавления 20.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров378
Номер материала 400305
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх