Активные методы обучения в начальной школе на уроках математики

Теоретические основы использования активных методов обучения в начальной школе на уроках математики

        1.1. Сущность понятия «активные методы обучения»

Метод деятельности – это способ ее осуществления, который ведет к достижению поставленной цели. Выбирая верный метод, мы уверенно и кратчайшим путем получаем желаемый результат (25, с.268).

Методы обучения – это, с одной стороны, методы преподавания, а с другой – учения (В.И.Андреев).

Методы обучения являются одним их важнейших компонентов учебного процесса. Без соответствующих методов деятельности невозможно реализовать цели и задачи обучения, достичь усвоения обучаемыми определенного содержания учебного материала.

В системе общедидактических методов обучения И.Я.Лернер и М.Н.Скаткин выделили две группы: репродуктивные (информационно-рецептивные и собственно репродуктивные) и продуктивные (проблемное изложение, эвристические, исследовательские). Специфика этих методов обучения, связанная с деятельностью учителя (преподавание) и деятельностью учащихся (учение), представлена в таблице (25,с.273).

Рис.1.  Система общедидактических методов

Метод обучения	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Информационно- рецептивный метод	Предъявление информации. Организация действий ученика с объектом изучения.	Восприятие знаний. Осознание знаний. Запоминание.
2. Репродуктивный метод	Составление и предъявление задания на воспроизведение знаний и способов умственной практической деятельности. Руководство и контроль за выполнением.	Актуализация знаний. Воспроизведение знаний по образцам. Произвольное и непроизвольное запоминание.
3. Метод проблемного изложения	Постанова проблемы и раскрытие доказательного пути ее решения	Восприятие знаний. Осознание знаний и проблемы. Внимание к последовательности и контроль за степенью убедительности решения проблемы. Мысленное прогнозирование шагов решения. Запоминание.
4. Эвристический метод	Постановка проблем. Составление и предъявление заданий на выполнение отдельных этапов решения познавательных и практических задач. Планирование шагов решения. Руководство деятельностью учащихся.	Восприятие задания. Осмысление условий задачи. Актуализация знаний. Самостоятельное решение. Самоконтроль  в процессе решения и проверка его результатов. Воспроизведение хода решения.
5. Исследовательский метод	Составление и предъявление проблемных задач для поиска решения. Контроль за ходом решения.	Восприятие проблемы. Осмысление условий задачи. Планирование этапов решения. Самоконтроль в процессе исследования. Воспроизведение хода исследования, мотивировка его результатов.

 Метод обучения, как видно из таблицы, может играть определяющую и вспомогательную роль, служа средством реализации другого метода. Каждый из методов предусматривает особый вид обучающей деятельности учителя и познавательной деятельности учащихся, а также ведет к специфическому результату – усвоению соответствующего ему вида содержания.

   Методы активного обучения – методы, побуждающие детей к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом. При обсуждении термина методов активного обучения специалисты имеют разные мнения. А.А.Вербицкий, например, считает, что даже такой общепризнанный эффективный метод активного обучения, как программированное обучение, относится к пассивному. Он дает определение сущности понятия следующим образом: активное обучение знаменует собой переход от преимущественно регламентирующих, алгоритмизированных, программированных форм и методов организации дидактического процесса к развивающим, проблемным, исследовательским, поисковым, обеспечивающим рождение познавательных мотивов и интересов, условий для творчества в обучении.

Р.Ф.Жуков к активным методам обучения относит практические занятия, собеседования, семинары, дискуссии, самостоятельные работы. В классификации активных методов обучения, разработанных группой авторов под руководством В.И.Рыбальского, все методы активного делятся на:

        1) неимитационные (проблемная лекция, эвристическая беседа, учебная дискуссия, исследовательский метод, самостоятельная работа с обучающей компьютерной программой, самостоятельная работа с книгой); 2)имитационные неигровые (анализ конкретных ситуаций, решение ситуационных задач, упражнения-действия по инструкции, выполнение индивидуальных заданий);

3) имитационные игровые (имитация деятельности на тренажере, деловая игра, разыгрывание ролей).

 Л.Б.Наумов дает такое определение: «К методам активного обучения относятся те, при которых обучаемый вынужден активно добывать, перерабатывать и реализовать учебную информацию, представленную в такой дидактической форме, что это обеспечивает объективно существенно лучшие, по сравнению с традиционными способами, результаты обучения практической деятельности».

Данное определение определяет цель активного обучения – добиться существенно лучших результатов, чем при общепринятом традиционном методе. Отсутствие жесткого ограничения – что конкретно относится к методам активного обучения, открывает перспективу разработки пока еще неизвестных или мало испытанных методов обучения, которые в дальнейшем могут считаться активными. Главное отличие методов активного обучения от традиционных – способ получения, переработки и реализации учебных сведений, причем активность обучения прямо зависит от дидактической формы учебного материала. Методы активного обучения обеспечивают и практическую деятельность. Появление и развитие методов активного обучения позволяет решать задачи обеспечения практического овладения учебной информацией, активизации познавательной деятельности и познавательной самостоятельности.

М.Новик выделяет следующие отличительные особенности активного обучения:

1) принудительная активизация мышления, когда обучаемый вынужден быть активным не зависимо от желания;

2) достаточно длительное время вовлечения обучаемых в учебный процесс, поскольку их активность должна быть не кратковременной и эпизодической, а в значительной степени устойчивой и длительной (т.е. в течение всего занятия);

3) самостоятельная творческая выработка решений, повышенная степень мотивации и эмоциональности обучаемых.

Активные методы обучения – это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом. Активное обучение предполагает использование такой системы методов, которая направлена главным образом не на изложение преподавателем готовых знаний, их запоминание и  воспроизведение, а на самостоятельное овладение учащимися знаниями и умениями в процессе активной мыслительной и практической деятельности.

Наиболее полную классификацию методов активного обучения дала М.Новик, выделяя неимитационные и имитационные активные группы обучения. Те или иные группы методов определяют соответственно и форму (вид) занятия: неимитационные или имитационное.

Характерной чертой неимитационных занятий является отсутствие модели изучаемого процесса или деятельности. Активизация обучения осуществляется через установление прямых и обратных связей между преподавателем и обучаемыми.

Отличительной чертой имитационных занятий является наличие модели изучаемого процесса (имитация индивидуальной или коллективной деятельности). Особенность имитационных методов – разделение их на игровые и неигровые. Методы, при реализации которых обучаемые должны играть определенные роли, относятся к игровым.

 М.Новик указывает на их высокий эффект при усвоении материала, поскольку достигается существенное приближение учебного материала к конкретной практической деятельности. При этом значительно усиливается мотивация и активность обучения.

Классификация активных методов обучения по М. Новик

 (Приложение №1)

Активные методы обучения – это такие методы обучения, при которых деятельность обучаемого носит продуктивный, творческий, поисковый характер; методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающегося и строящиеся на диалогах, предполагающие свободный обмен мнениями о путях разрешения той или иной проблемы.

Активные методы можно условно объединить в следующие основные блоки:

а) дискуссионные методы - дискуссия, мозговая атака;

б) игровые методы - дидактические и творческие игры, в том числе деловые игры; 

в) ролевые игры; 

г) контригра - метод осознания коммуникативного поведения;  

д) методы погружения;

 е) методы тренировки чувственности.

Интегративный характер активных методов обучения объясняется их некоторыми особенностями. Во-первых, особенностью активных методов обучения является то, что обучение проводится в ситуациях, максимально приближенных к реальным, позволяя материал, принадлежащий усвоению, ввести в цель деятельности, а не в средства; во-вторых, осуществляется не только сообщение знаний, но и обучение умения их практического использования, что, в свою очередь, требует определенных личностных качеств учащихся; и, в-третьих, организуется формирование новой, качественно иной установки на обучение в эмоционально насыщенном процессе коллективного творческого труда.

Таким образом, значение использования активных методов обучения велико. Они положительно влияют на развитие самостоятельности, познавательной активности и интересов учащихся. Содержание их, обучающая деятельность учителя обращены к личности ученика, поэтому способствуют всестороннему развитию способностей, активизации мыслительных процессов учащихся, побуждают их к обобщению знаний, относящихся к разным наукам.

Рассмотрим подробнее и дадим характеристику основным видам активных методов обучения.

1.2. Характеристика основных активных методов обучения

В современных условиях перед преподавателем поставлена задача усиления индивидуального подхода, развития творческих способностей учащихся, опора на их самостоятельную работу. Побуждение к практической и мыслительной деятельности, без которой нет движения вперед в овладении знаниями, могут обеспечить и традиционные методы, но с применением таких приемов, как постановка вопросов при изложении учебного материала, включение ситуационных задач,  самостоятельное нахождение пути решения и т.д., т.е. с применением активных методов обучения. И «складом» активных методов обучения является проблемное обучение.

Проблемное обучение – такая форма, в которой процесс познания учащихся приближается к поисковой, исследовательской деятельности.

По мнению М.И. Махмутова, в основе проблемного обучения лежит «особый вид взаимодействия учителя и учащихся, характеризующийся систематической самостоятельной учебно-познавательной деятельностью учащихся по усвоению новых знаний и способов действия путем решения учебных задач» (26. с.24).

Успешность проблемного обучения обеспечивается совместными усилиями учителя и обучаемых. Основная задача педагога – не столько передать информацию, сколько приобщить слушателей к объективным противоречиям развития научного знания и способам их разрешения. В сотрудничестве с преподавателем учащиеся «открывают» для себя новые знания, постигают теоретические основы отдельной науки.

Логика проблемного обучения принципиально отлична от логики информационного обучения. Если в информационном обучении содержание вносится как известный, подлежащий запоминанию материал, то при проблемном обучении новое знание вводится как неизвестное для учащихся. Функция учащихся – не просто переработать информацию, а активно включиться в открытие неизвестного для себя знания.

Основной дидактический прием «включения» мышления учащихся при проблемном обучении – создание проблемной ситуации, имеющей форму познавательной задачи, фиксирующей некоторое противоречие в ее условиях и завершающейся вопросом, который это противоречие объективирует. Неизвестным является ответ на вопрос, разрешающий противоречие.

Познавательные задачи должны быть доступны по своей трудности для учащихся. Они должны учитывать познавательные возможности обучаемых, лежать в русле изучаемого предмета и быть значимыми для усвоения нового материала.

Цели проблемного обучения:

1) Развитие творческого мышления и творческих способностей учащихся.

2) Развитие познавательных способностей, познавательной активности и самостоятельности.

3) Формирование познавательной мотивации, интереса к познанию.

Проблемное обучение способствует не только приобретению школьниками необходимой системой знаний, умений и навыков, но и достижению высокого уровня их умственного развития, формированию способностей к самообучению и самообразованию.

И.Л.Лернер и М.Н.Скаткин предложили классификацию методов обучения в зависимости от характера познавательной деятельности учащихся по усвоению изучаемого материала:

1. Метод проблемного изложения

Суть метода: учитель ставит перед учениками проблему, и сам показывает пути ее решения, вскрывая возникающие противоречия.

2. Частично-поисковый (эвристический) метод обучения:

а) эвристическая беседа,

б) расчленение сложной задачи на серию доступных подзадач,

в) выполнение учениками отдельных шагов поиска.

Суть метода: учащиеся решают проблему под руководством учителя, выполняют самостоятельно некоторые этапы поисковой деятельности.

3. Исследовательский метод обучения

Суть метода: организация самостоятельной поисковой творческой деятельности учащихся по решению новых для них проблем.

Таким образом, проблемное обучение создает условие для творческого усвоения материала и этим самым способствует развитию интеллектуальных творческих возможностей учащихся.

В основу активных методов обучения входит и программированное обучение.

В отечественной психологии  идеи программированного обучения разрабатывались П.Я.Гальпериным, Н.Ф.Талызиной. В основе – повышение эффективности обучения на основе теории поэтапного формирования умственных действий, программирование не только содержания учебного материала, но и деятельности учащихся по его усвоению.

При таком подходе  к программированному обучению овладение знаниями, умениями и формирование мышления – единый процесс, основой и стержнем которого является действие. Чтобы управлять овладением знаниями, нужно выделять и поэтапно формировать рациональную систему действий.

Первоначально необходимо выделить виды познавательной деятельности, которые должны формироваться через содержание учебного предмета, а затем на основе этого составлять обучающую программу. Она должна включать в себя 3 обязательных компонента, независимо от их предметного содержания:

1) ООД – ориентировочную основу действий,

2) ИД – исполнительские действия,

3) ККД – коррекционно-контрольные действия.

По мнению Н.Ф.Талызиной, учитель, планируя работу по формированию знаний, различных видов познавательной деятельности, должен брать за основу не урок, а цикл обучения. Под циклом обучения понимается вся необходимая совокупность действий обучающего и учащегося, которая приводит последнего к усвоению определенного фрагмента содержания обучения с заранее заданными показателями, т.е. к достижению цели.

При этом эффективное управление процессом учения возможно при выполнении следующей системы требований:

1) указать цели управления (цели обучения);

 2) установить исходное состояние управляемого объекта (например, исходное состояние познавательной деятельности учащихся),

3) определить и реализовать программу воздействий с учетом основных переходных состояний процесса (т.е. обеспечить прохождение учеником всех этапов процесса усвоения),

4) обеспечить получение информации по определенной системе характеристик о состоянии управляемого процесса, т.е. обеспечить систематическую обратную связь (например, на основе разных видов контроля),

5) переработать информацию, полученную по каналам обратной связи (оценить результаты контроля),

6) выработать корректирующие (регулирующие) воздействия,

7) обеспечить их реализацию.

Эти требования и особенности их осуществления в практике школьного обучения подробно рассмотрены в работах Н.Ф.Талызиной (46. с. 13, 14).

Деятельностный метод. Использование деятельностного подхода позволяет активизировать деятельность детей и создавать благоприятные условия для практической реализации результатов психолого-педагогических  исследований (Л.С.Выготский, П.Я Гальперин, Л.В.Занков, В.В.Давыдов и др.).

Особенность деятельностного метода – новые математические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершении подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначения. Таким образом, дети строят «свою» математику, поэтому математические понятия приобретают для них личностную значимость и становятся интересными. При этом в процесс обучения эффективно включаются все компоненты учебной деятельности: учебные задачи, способы действий, операции самоконтроля и самооценки.

Эвристическая беседа (частично-поисковый метод) – отыскиваю, открываю. Основой эвристической беседы служит метод Сократа извлекать скрытые в человеке знания через активизацию их мышления, получение ответов посредством искусно поставленных наводящих вопросов. По своей психологической природе эвристическая беседа – это коллективное мышление или беседа как поиск ответа на проблему. В педагогике этот метод считается методом проблемного обучения. Между эвристической беседой и проблемно-поисковой беседой педагоги проводят формально-количественную границу: в эвристической беседе рассматривают один элемент темы, а в проблемно-поисковой – целую серию проблемных ситуаций. На практике, когда беседа по-настоящему развертывается на занятии, эту невидимую границу заметить невозможно: беседа между преподавателем и аудиторией превращается в беседу по многим вопросам, относящимся к теме, т.е. незаметно переходит в дискуссию.

«Круглый стол» - это метод активного обучения, одна из организационных форм познавательной деятельности учащихся, позволяющая закрепить полученные знания, восполнить недостающую информацию, сформировать умения решать проблемы, укрепить позиции, научить культуре ведения дискуссии. Характерной чертой является сочетание тематической дискуссии с групповой консультацией. Наряду с активным обменом знаниями, у учащихся вырабатывается умение излагать мысли, аргументировать свои соображения, обосновывать предлагаемые решения и отстаивать свои убеждения.

Дискуссия – это всестороннее обсуждение спорного вопроса в публичном собрании, в частности в беседе, споре. Другими словами, дискуссия заключается в коллективном обсуждении какого-либо вопроса, проблемы или сопоставлении информации, идей, мнений, предложений. Цели дискуссии могут быть разнообразными: обучение, тренинг, преобразование, изменение установок, стимулирование творчества и др.

При организации дискуссий в учебном процессе обычно ставят несколько целей, как чисто познавательных, так и коммуникативных. Во время дискуссии учащиеся могут либо дополнять друг друга, либо противостоять один другому.

Учебная дискуссия – представляет собой «вышедшую из берегов» эвристическую беседу, специально запрограммированное обсуждение теоретических вопросов учебной программы, которое обычно начинается с постановки вопроса и развертывается как эвристическая беседа.

 «Мозговая атака» (мозговой штурм) – широко применяемый способ продуцирования новых идей для решения научных и практических проблем.

Цель мозговой атаки – организация коллективной мыслительной деятельности по поиску нетрадиционных путей решения проблем.

Использование этого метода в учебном процессе позволяет решить следующие задачи:

1. творческое усвоение школьниками учебного материала;

2. связь теоретических знаний с практикой;

3. активизация познавательной деятельности обучаемых;

4. формирование способности концентрировать внимание и мыслительные усилия на решении актуальной задачи;

5. формирование опыта коллективной мыслительной деятельности.

Проблема, формулируемая на занятии по методике мозговой атаки, должна иметь теоретическую или практическую актуальность и вызывать активный интерес школьников. Общим требованием, которое необходимо учитывать при выборе проблемы для мозговой атаки – возможность многих неоднозначных вариантов решения проблемы, которая выдвигается  перед учащимися как учебная задача.

Игровые технологии

Согласно классификации Г.К.Селевко, педагогические технологии по преобладающему методу различаются на (41. с.44):

1. игровые

2. догматические, репродуктивные

3. объяснительно-иллюстрационные

4. развивающее обучение

5. проблемные, поисковые

6. программированное обучение

7. диалогические

8. творческие

9. саморазвивающее обучение

10. информационные (компьютерные).

Понятие «игровые педагогические технологии» включает достаточно обширную группу методов и приемов организации педагогического процесса в форме разнообразных педагогических игр, которые отличаются от игр вообще тем, что они обладают четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, которые в свою очередь обоснованы, в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Игровая форма занятий создается на уроках как средство побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий проходит по таким основным направлениям:

1. дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи,

2. учебная деятельность подчиняется правилам игры,

3. учебный материал используется в качестве ее средства,

4. в учебную деятельность вводятся соревнования, которые способствуют переходу дидактических задач в разряд игровых,

5. успешное выполнение дидактического задания связывается  с игровым результатом (41. с 23).

Игровая технология строится как целостное образование, охватывающее определенную часть учебного процесса и объединенное общим содержанием, сюжетом, персонажем. При этом игровой сюжет развивается параллельно основному содержанию обучения, помогает активировать учебный процесс, усваивать ряд учебных элементов. Результативность дидактических игр зависит, во-первых, от систематического их использования, во-вторых, от целенаправленности программы игр в сочетании  с обычными дидактическими упражнениями.

В курсе математики много различных формул. Чтобы учащиеся могли свободно оперировать  ими при решении задач и упражнений, они должны самые распространенные из них, часто встречающиеся на практике знать наизусть. Чтобы формулы лучше запоминались, а также для контроля за усвоением их запоминания используются на уроках дидактические игры: математическое домино, карточки обратной связи. Заметно повышают на уроке познавательный интерес учащихся дидактические игры, учебные кроссворды, игра «в небылицы». В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра «Да» - «Нет». Главное здесь  - приобщить даже самых пассивных учащихся к учебе. В проведении уроков включаются технические диктанты, «аукционы идей», пресс-конференции, «мозговые атаки», бипарные уроки, уроки-конкурсы, викторины, КВН, деловые игры, олимпиады.

Деловая игра – метод имитации ситуаций, моделирующих деятельность путем игры, по заданным правилам. Правила деловой игры определяются выбранной деятельностью. Одним из ее вариантов являются ролевые игры. Когда дети играют, они точно имитируют все входящие в игру роли и не могут от них отступать. Игра может быть организованна и на этапе первичного закрепления материала, и как обобщение, и как определенная форма контроля.

Одним из вариантов деловой игры являются драматизация и театрализация. Драматизация – инсценирование, разыгрывание по ролям содержания учебного материала на уроках. Ролями могут наделяться не только живые персонажи, но и любые неживые предметы, и феномены из любой области познания. Театрализация – театральные представления разных жанров по учебному материалу.

Разыгрывание ролей – игровой метод активного обучения, характеризующийся следующими признаками:

- наличие задачи и проблемы и распределение ролей;

- взаимодействие участников игрового занятия;

- ввод педагогом корректирующих условий. Так, учитель может прервать обсуждение и сообщить некоторые новые сведения, которые нужно учесть при решении поставленной задачи, направить обсуждение в новое русло;

- оценка результатов и подведение итогов учителем.

Бипарный урок. Такой урок часто называют интегрированным. Главное преимущество бипарного урока заключается в возможности создать у учащихся систему знаний, помочь представить взаимосвязь предметов. Бипарные уроки требуют активности каждого ученика, поэтому класс нужно готовить к их проведению: предложить литературу по теме урока, посоветовать обобщить практический опыт, присмотреться к конкретному явлению.

Бит-урок. Урок включает три элемента: беседа, игра, творчество. Преимущество Бит-урока в его любопытности. Учащиеся не успевают устать, их внимание все время поддерживается и развивается. Такой урок благодаря своему эмоциональному накалу, элементам соревновательности имеет глубокий воспитательный эффект. Ребята на практике видят те возможности, которые представляет коллективная работа.

Урок-аукцион. До начала «аукциона» экспертами определяется «продажная» стоимость идей. Затем идеи «продаются», автор идеи, получивший большую цену, признается победителем.  Идея переходит к разработчикам, обосновывающим свои варианты. Аукцион может быть проведен в два тура. Идеи, прошедшие во второй тур, могут быть опробованы в практических задачах.

Урок «за круглым столом». Выбирается ведущий и 5-6 комментаторов по проблеме темы. Вступительное слово учителя. Выбираются основные направления темы, и преподаватель предлагает учащимся вопросы, от решения которых зависит решение всей проблемы. Ведущий продолжает урок, он дает слово комментаторам, привлекает к обсуждению весь класс. Коллективное обсуждение приучает к самостоятельности, активности, чувству сопричастности к событиям.

Урок-семинар. Уроки такой формы проводятся после завершения темы, разделов. Заранее даются вопросы семинарского занятия, отражающие материал данного раздела и межпредметную связь. После заслушивания исчерпывающих ответов на поставленные вопросы семинара, учитель подводит итог урока, и нацеливает учащегося к уроку-зачету по данной теме.

Использование учащихся для контроля. Эффективность этого метода давно проверена и признана. Учащиеся выбирают бригадиров из числа наиболее успевающих учащихся, и сами записываются в эти бригады. Бригадиры проверяют выполнение домашнего задания, оценивают выполнение математического диктанта, самостоятельной работы, обучают тех, кто болел, занимаются с отстающими. На занятиях бригадиры имеют право помогать другим учащимся. Соревнования между бригадами повышают интерес и познавательную активность учащихся.

Активное обучение также усиливает роль коллективной работы. При активном обучении ученики организуют маленький коллектив или разбиваются на небольшие группы. В коллективе дети учатся значительно лучше, так как ученик в этом случае чувствует свою принадлежность к группе и свою значимость. Это врожденное чувство человека. Так как работа в группе удовлетворяет потребность быть в коллективе, то такое обучение доставляет еще больше удовольствия. Кроме того, ученик в группе ощущает себя важным звеном и прикладывает усилия, чтобы подчеркнуть свою значимость. Важной причиной достижения успеха более плодотворной работой в игровой и состязательной деятельности является вера в необходимость совместной работы в команде и оказания помощи друг другу.

Разбив класс на группы по 6-7 человек, преподаватель распределяет среди них темы и относящиеся к ним материалы. Сначала каждый ученик индивидуально в течение 10-15 минут пытается ответить на вопросы по теме и записывает свои результаты. Потом вся группа в течение того же времени проводит обсуждение, анализируя индивидуальные ответы и вырабатывая совместные. Их развешивают на стендах, и каждый имеет возможность их прочитать. После этого представляющий группу ученик коротко представляет классу полученные ответы, которые обсуждаются с участием преподавателя.

 В ходе активного обучения ученик приобретает полезные навыки: умение корректно формулировать вопросы, давать четкие ответы, дискутировать, рассуждать, аргументировать свою позицию.

Таким образом, активные методы обучения – это такие методы, при которых деятельность обучаемого носит продуктивный, творческий, поисковый характер; методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающегося и строящуюся на диалогах, предполагающие свободный обмен мнениями о путях решения той или иной проблемы.

Список литературы

1. Агаркова Н.В. Нескучная математика. Занимательные материалы. - Волгоград: Издательство «Учитель», 2008.

 2. Бабанский Ю.Н. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М., 1985.

 3. Башмаков М.И. Теория и практика продуктивного обучения. - М.:«Народное образование», 2000.

4.Белинский В.Г. Избранные педагогические произведения. - М.: Педагогика, 1982.

5.Белова Т. М. Работаем по системе развивающего обучения // Начальная

школа. - 1996. - № 12.

6. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. - М., 1985.

7.Василькова Т.В. На сколько больше (меньше). // Начальная школа. -1994.- №9.

7. Вычужанина О.В. Решать задачи стало интересно. //Начальная школа. -1999. - №3.

8. Волина В. Праздник числа. Занимательная математика для детей. - М.: Издательство «Знание», 1993.

8.Гуревич К.М. Индивидуально-психологические особенности школьников. - М.: Издательство «Знание», 1988.

10.Гурова Н.И. Работаем по новому учебнику «Математика-1». Число и цифра нуль //Начальная школа. - №1994. - №9.

11. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. – Томск, Пеленг, 1985.

12.Евдокимова Л.А., Смирнова Г.Г. Работаем по системе Н.Б.Истоминой //Начальная школа. - 1996. - №2.

13. Жикалкина Т. К. Игровые и занимательные задания по математике. - М.: «Просвещение», 1989.

14.Истомина Н.Б. Курс математики в начальных классах

//Начальная школа. - 1995. - №8,9.

15.Истомина Н.Б., Дукарт М.К. К вопросу о развивающем учебнике математики для начальных классов //Начальная школа. -2000. - №2.

16.Костенко И.П. Теоретико-множественный подход к первокласснику //Начальная школа. -1994. - №4.

17.Кочеткова Г.Г. Развитие пространственного мышления младших школьников //Начальная школа. - 1996. - №12.

18.Крапивина Е.А. Развитие пространственных воображений у первоклассников-шестилеток //Начальная школа. - 1996. - №12.

19. Коломенский Я.Л., Панько Е.А. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста. - М.: «Просвещение», 1988.

20. Кубышева М.А. Реализация технологии деятельностного метода на уроках разной целевой направленности. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.

 21. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. - Санкт-Петербург, 1996.

22. Лысенкова С.Н. Методом опережающего обучения. - М.: «Просвещение», 1988.

23.Леонтьева А.А. Педагогика здравого смысла.

24. Лернер И.Я. Проблемное обучение. - М., 1979.

25. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения. - Советская пед., 1965.

26. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - М., 1977.

27. Минаева Н.И. Я выбрала этот учебник //Начальная школа. - 1995. - №6.

28. Монахова А.Ю. Психолог и семья: активные методы взаимодействия. –Ярославль, Академия развития, Академия холдинг, 2002.

29.Немов Р.С. Психология. - М., 1998.

30. Овсянникова Т.И. За такими программами будущее //Начальная школа. -1995. - №6.

31. Педагогика /Под ред. Ю.К.Кабанского. - М.,1983.

32.Петерсон Л.Г. Математика «Программа для начальной школы 1-4 классов».

33. Петерсон Л.Г. Математика для каждого: концепция и программа гуманитарного непрерывного курса математики в основной школе.

34. Петерсон Л.Г. Активизация деятельности детей при изучении вычитания двузначных чисел с переходом через разряд //Начальная школа. - 1997. - №6.

35.Реутская Е.А. Учебник помогает мыслить ученику и учителю //Начальная школа. - 1999. - №3.

36. Рудницкая В.Н. Математика. Устные вычисления. Методическое пособие. - М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2009.

37. Руднянская Е.И. Начальная школа. Интегрированные уроки. - Волгоград:  Издательство «Учитель», 2002.

38. Под ред. Дубровиной И.В. Руководство практического психолога. Готовность к школе: развивающие программы. 2-е издание / Под ред. И.В.Дубровиной. - М.: Издательский центр «Академия», 1995.

39.Свищ М.А. Развитие школьников в процессе обучения решению задач по альтернативным учебникам //Начальная школа. - 2000. - №4.

40.Семенкова И.В. Первый урок по теме «Числовой луч» //Начальная школа. -1999. - №11.

41. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. - М.: Народное образование, 1998.

42.Солнышко С.В. Использование комбинаторных задач при обучении первоклассников математике //Начальная школа. - 1996. - №2.

43. Сластенин В.А., Исаев И.Ф., Шиянов Е.Н. Педагогика. 6-е издание. - М.: Издательский центр «Академия», 2007.

44. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике. - М.: «Просвещение», 1967.

45. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. -   М., 1969.

46. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. - М.: «Просвещение», 1988.

47. Уманский Л.И. Психология организаторской деятельности школьников. - М.: «просвещение», 1980.

48. Чилингирова Л., Спиридонова Б.  Играя, учимся математике. - М.: «Просвещение», 1993.

49.Шарапова М.Ю., Гурова Н.И. Работаем по-новому //Начальная школа.-1995. - №7.

50. Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2 классах. - М.: «Просвещение», 1992.

Приложение №1