Актуальные проблемы развития критического мышления при изучении математики

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

Объем знаний, который человек может усвоить в период школьного образования, естественно, ограничен как абсолютно, так и в еще большей степени относительно: современное состояние науки и общества, динамичный социальный прогресс, увеличение объема новой информации резко сокращают долю знаний, получаемых человеком в период школьного образования по отношению к информации, необходимой ему для полноценной деятельности в изменяющемся обществе. На первый план выходит задача интеллектуального развития, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, т.е. способность к усвоению новой информации, и интеллектуальная подвижность, гибкость мышления, являющиеся в современном обществе существенным условием относительно безболезненной адаптации человека к изменяющимся жизненным обстоятельствам.

Цель конкретного человека состоит по существу, в том, чтобы занять в обществе положение, дающее возможность максимально раскрыть свои созидательные возможности и обеспечивающее одновременно адекватную оценку его вклада в развитие общества, должное уважение со стороны общества к его личности как к самостоятельной ценности. Никогда прежде система образования не готовила учащихся к таким динамичным изменениям.

Поскольку все больше и больше общество становиться на путь перехода к рыночной экономике и демократического общества перед педагогами стал вопрос: как наилучше подготовить учащихся к демократической и экономично продуктивной жизни? Для учащихся же центральной задачей является научиться эффективно находить знания и критически мыслить. Они должны уметь воспринимать новую информацию, тщательно и критично ее исследовать. А также уметь уравновешивать в своем сознании различные точки зрения, уметь подвергать идею мягкому скепсису, проверять отдельные идеи на возможность их использования.

Кроме того, ученые считают, что больше двадцати пяти процентов тех видов деятельности, которые будут востребованы в XXI столетии, сегодня еще не существуют, а те, которые сейчас есть, существенно изменятся. Поэтому людям будут нужны абсолютно новые знания и навыки. Первопричиной этих проблем стал информационный взрыв и технологический взрывы в сфере информационного обеспечения., которые спровоцировали экстраординарное производство информации. С технологией CD-ROM и Интернета большие объемы информации (например, самые известные библиотеки и всевозможные банки данных) стали доступными для всех желающих.

Все это приводит к мысли, что за период обучения в школе уже невозможно будет передать детям то количество знаний, которое понадобиться им в течение всей жизни. Конкретная информация, которую мы можем дать нашим детям, составляет только небольшую часть любой области знаний. Какие изменения в связи с этим ожидают нашу школу?

Давно замечено, что в процессе обучения, как правило, школьники лишь “впитывают” в себя новую информацию - формы же их активности отличаются монотонностью, а источники обучения не отличаются разнообразием. И если ребенок остается пассивным на уроке изо дня в день, из недели в неделю, то развитие его познавательных способностей ограничивается лишь простым воспроизведением содержания предмета. Как правило, и учитель задает чаще стереотипные вопросы, направленные на воспроизведение материала урока. На то, чтобы ученики могли высказать свое мнение, не остается времени.

В результате большая часть школьников зачастую не понимает того, что слышит, о чем читает и даже того, что им говорят. От учащихся ожидается лишь умение “переваривать”, запоминать информацию; они сейчас не развивают активное, заинтересованное, критическое отношение к реальности, - поэтому мотивация к обучению отсутствует. Вследствие этого надо менять решение радикальным образом изменить форму ведения уроков. Так или иначе, но общение на традиционном уроке мало способствует пробуждению мотивации учащихся.

Поэтому педагоги прилагают огромные усилия для совершенствования процесса обучения: ученики должны приобретать в школе те знания и умения, которые они смогли бы использовать в реальной жизни. Безусловно, что знания имеют ценность только тогда, когда информация критически осмыслена, творчески переработана и применяется в различных видах деятельности. При отсутствии четко определенных основ и ясно поставленных целей, обучение зачастую сводится к передаче знаний посредством бессистемных методов и приемов. Перестройка школы, совершенствование учебно-воспитательного процесса требуют от учителя особое внимание уделять развитию критического мышления учащихся.

Безусловно, этот процесс должен быть комплексным, т.е. распространяться на все учебные предметы, включая математику, которая вносит значительный вклад в умственное развитие человека.

С незапамятных времен место в системе школьного образования определялось ее ролью в жизни общества и формировании личности каждого отдельного человека, а осведомленность в математике почиталась как высшая степень учености человека. Эта убежденность, конечно, льстила математикам, но не несла ничего хорошего математическому образованию, поскольку оправдывала его недостаточную распространенность. Большинство детей и взрослых издавна относились к математике как к трудной, неинтересной науке, без которых вполне может обойтись обычный человек. Сейчас существует множество дискуссий о математическом образовании.

В процессе обучения в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом традиционно включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать мышление. Математика обладает огромными возможностями для умственного развития учеников, благодаря всей своей системе, исключительной ясности и точности своих понятий, выводов и формулировок.

Математика - это обширная страна, границы которой открыты для любого, кто по настоящему любит думать. Она отражает в человеческом сознании захватывающую гармонию природы. Стоит отметить тот факт, что нельзя овладеть математикой путем лишь заучивания, зубрежки. Она требует сосредоточения, усердия и терпения. Необходимо поверить в то, что воспитание ума, культуры мышления учащихся, несмотря на сложность этого, казалось бы, косвенного пути, обеспечивает более высокие результаты в обучении математике.

Под математическим стилем мышления понимается целый комплекс умений: умение классифицировать объекты, умение открывать закономерности, устанавливать связи между разнородными на первый взгляд явлениями, умение принимать решения. Такой стиль мышления оказывает внимание и на поведение человека, позволяя ему приступать к решению проблем, не ожидая помощи извне, аргументировать свое мнение, критически оценивать себя и окружающих.

Обучение математике способствует становлению и развитию нравственных черт личности - настойчивости и целеустремленности, познавательной активности и самостоятельности, критическому мышлению.

Заметим, что развитие и становление математического образования в нашей стране, критическое осмысление различных подходов к обучению математике, характер поставленных целей и реализующего их содержания в соотнесении с возрастными особенностями школьников говорят о том, что реформирование математической подготовки в той или иной форме должна последовательно осуществляться на всех ступенях общеобразовательной школы.

Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников, в том числе и критическое. Необходимо специально обучать умению мыслить, вооружать учащихся знаниями о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. При этом необходимо такая организация процесса обучения математике, при которой математическое мышление учащихся развивалось бы не стихийно, а целенаправленно. В работе учителя по организации мыслительной деятельности школьников главным является не то, какое содержание должно быть усвоено, а то, как это содержание должно быть усвоено, то есть процесс приобретения знаний, а не его результат.

Одна из ответственных задач обучения математике заключается в том, чтобы развивать критическое мышление школьников, которое тесно связано с математическим; совершенствовать умение мыслить, умозаключать, делать выводы, т.е. формировать умственную культуру, характеризующуюся определенным уровнем развития мышления, овладением обобщенными приемами рассуждений, стремлением приобретать знания и умением применять их в незнакомых ситуациях. Чтобы каждый ученик понял, что математический стиль мышления не является привилегией только академической элиты.

Математика, наряду с другими школьными предметами, решает задачи всестороннего гармонического развития и формирования личности. Полученные при обучении математики знания, умения и навыки, достигнутое умственное развитие должны помочь выпускникам школы в их адаптации к быстро меняющимся условиям жизни. Все это обуславливает необходимость решения задачи развития критического мышления на современном этапе.

Критическому мышлению можно и нужно учить, его культуру следует целенаправленно и терпеливо взращивать на всех уровнях, начиная с первого класса школы, затем – в высшем учебном заведении и в различных институциях послевузовского образования.

Критическое мышление должно стать стратегической основой для постоянного образования людей, а учитель становится важным звеном в этом процессе: он может или способствовать или препятствовать ему.

Профессиональная и общественная ответственность учителя математики заключается прежде всего в том, что ему предстоит создать в классе не только атмосферу заинтересованности и сотрудничества (учащиеся должны иметь возможность участвовать дискуссиях, свободно обмениваться мнениями и т.п.), но и быть ответственными за те знания, которые они получают, овладеть навыками самообразования (эффективной работы при чтении и письме) и методами работы в группе.

Все это означает, что процесс приобретения знаний превращается в стартовую, но не в конечную точку мыслительного процесса.  Важно отметить, что стратегии и приемы критического мышления предлагают эффективный способ интеграции знаний и методов различных предметных областей. Их ценность состоит в том, что они систематизированы и проверены.

 Доминирующим условием развития критического мышления является не передача конкретного и ограниченного объема знаний, а провоцирование познавательной активности обучаемых, критического осмысления ими предложенного теоретического и практического материала и далее - критического отбора максимума информации с точки зрения функциональности и практической востребованности. Словом, в процессе обучения дается установка на индивидуальный поиск и отбор наиболее ценного, полезного и необходимого с позиции обучаемого информационного блока.

Человек с хорошо развитым критическим мышлением:

- поднимает жесткие вопросы и проблемы, формулируя их ясно и четко;
- собирает и допускает относящуюся к делу информацию, используя абстрактные идеи, чтобы эффективно их интерпретировать;
- приходит к обоснованным заключениям и решениям, проверяя их по критериям и стандартам;
- думает непредубежденно в пределах альтернативных систем мышления, распознавая и допуская, по необходимости, их предположения, причастность и практическое соответствие;
- эффективно общается с другими при выработке решения .

Критическое мышление, вкратце, это самонаправляемое, самодисциплинируемое, самооценивающее и самокорректирующее мышление. Это предполагает соглашение со строгими стандартами, что влечет за собой эффективную коммуникацию и способность решать проблемы. и обязательство преодолевать наш природный эгоцентризм и социоцентризм.

Технология «Критического мышления», сориентирована не только на сотрудничество учителя и учащихся, деятельностное участие самого ученика, а также на создание комфортных условий, снимающих психологическое напряжение. Работая по технологии «Критическое мышление», учащийся реализует свои потребности и возможности учиться решать свои проблемы самостоятельно, а также обучается способам оценки своей собственной деятельности. Используя технологию «Критическое мышление» на уроках и, учитель развивает личность ученика , в результате чего происходит формирование коммуникативной компетенции, обеспечивающей комфортные условия для познавательной деятельности и самосовершенствования.

Основные параметры «Критического мышления» (являющегося составной частью глобального мышления), наполняющие содержанием и определяющие цели образования, это восприятие современного мира целостно, познание мира во взаимодействии всех его сторон и себя в этом мире, открытость личности по отношению к новому, умение видеть альтернативные пути решения проблемы, преодоление стереотипов.

Мыследеятельный подход в обучении также нашел свою реализацию в комплексной развивающей технологии «Критическое мышление», обеспечивающей реализацию воспитывающих и обучающих целей. Это комплексная технология, формирующая умение обосновывать предпочтение одной идеи другой, решать сложные проблемы, аргументированно вести спор. Если раньше на уроках применялись отдельные методы и приемы работы, то технология «Критическое мышление» позволила, используя уже накопленный опыт и созданные научные теории, объединить все в одну систему, выработать алгоритм построения урок, значительно повысить результативность уроков, сэкономить время.

Основными этапами урока при использовании технологии «Критическое мышление» являются этап вызова, осмысления, рефлексии.

ВЫЗОВ. На стадии вызова с помощью различных приемов (индивидуальная / парная / групповая работа; мозговая атака; прогнозирование содержания; проблемные вопросы и т.д.) и рассказать своими словами о том, что они знают, всему классу. Таким образом, полученные ранее знания выводятся на уровень осознания. Теперь они могут стать базой для усвоения новых знаний, что дает учащимся возможность эффективнее связывать новую информацию с ранее известной и сознательно, критически подходить к пониманию новой информации.

ОСМЫСЛЕНИЕ. На стадии осмысления, когда обучаемый вступает в контакт с новой информацией или идеями, читая текст, просматривая фильм, прослушивая лекции, он учится отслеживать свое понимание и не игнорировать пробелы, а записывать в виде вопросов то, что не понял для выяснения в будущем. Каждый высказывается о том, как он догадался о значении слов, какие ориентиры помогли ему в этом, что, наоборот, сбило его с толку. Такому самоанализу нужно обязательно учить детей. Дальнейшая отработка и закрепление знаний происходит в других формах работы. В групповой работе должны присутствовать два элемента - индивидуальный поиск и обмен идеями, причем личный поиск непременно предшествует обмену мнениями.

РЕФЛЕКСИЯ. На стадии рефлексии учащиеся размышляют о связи с тем, что они узнали на уроке, закрепляя новые знания, активно перестраивают свои представления с тем, чтобы включить в них новые понятия. Живой обмен идеями между учащимися дает им возможность познакомиться с разными точками зрения, учит внимательно слушать товарища, и аргументировано защищать свое мнение. Последняя стадия рефлексии подразумевает именно творческое применение полученных знаний, навыков, умений. И, таким образом, реализуется еще один критерий эффективности инновационного процесса. Мы формируем личность, способную к непрерывному обучению, самообразованию.

Технология дает ученику:

- повышение эффективности восприятия информации;
- повышение интереса как к изучаемому материалу, так и к самому процессу обучения;
-умение критически мыслить;
- умение ответственно относиться к собственному образованию;
- умение работать в сотрудничестве с другими;
- повышение качества образования учеников;
- желание и умение стать человеком, который учится в течение всей жизни.

Технология дает учителю:

- умение создать в классе атмосферу открытости и ответственного сотрудничества;
- возможность использовать модель обучения и систему эффективных методик, которые способствуют развитию критического мышления и самостоятельности в процессе обучения;
- стать практиками, которые умеют грамотно анализировать свою деятельность;
- стать источником ценной профессиональной информации для других учителей.