Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыАлғашқы функцияны табудың үш ережесі

Алғашқы функцияны табудың үш ережесі

Скачать материал
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Алғашқы функцияны табудың үш ережесі


Интеграл ұғымы

Интегралдық есептеу- математиканың күрделі бөлімі. Келесі ғасырда интегралдық есептеуді дамыту барысында еңбектермен үлес қосқан математиктер: Лобачевский Н.И., Остроградский М.В., Коши О, Эйлер Л.

«Интеграл» латын сөзі «integro» - «қалпына келтіру», «integer» -«бүтін» деген мағынаны береді.Интеграл ұғымы жазық фигураның ауданын, дене бетінің ауданын, көлемін есептеу қажеттігінен пайда болды.

Интегралдық есептеу

Анықталмағанған интеграл Анықталған интеграл


Бүгінгі сабақта анықталмаған интегралмен танысамыз.


АНЫҚТАЛМАҒАН ИНТЕГРАЛ


Анықтама. функциясының барлық алғашқы функцияларының жиынтығы F(х) + С берілген функцияның анықталмаған интегралы деп аталады.

-интеграл белгісі

Белгіленуі:

-интеграл астындағы функция,

-x айнымалысының дифференциалы

- интеграл астындағы өрнек


1-қасиет к-тұрақты сан;

2- қасиет ;

3- қасиет .

Алғашқы функцияны табудың үш ережесі


Бұл ережелер дифференциалдаудың сәйкес ережелеріне ұқсас.

1 – ереже.

Егер ¦ үшін алғашқы функция F, ал g үшін алғашқы функция G болса ,

¦ + g үшін алғашқы функция F + G болады .

Шынында да, F¢ = ¦ және G¢ = g болатындықтан, қосындының туындысын есептеу ережесі бойынша:

(F + G)¢ = F¢ + G¢ = ¦ + g

2 – ереже.

Егер ¦ үшін алғашқы функция F, ал k – тұрақты шама болса , онда k¦ үшін алғашқы функция k F болады .

Шынында да, тұрақты көбейткішті туынды таңбасының алдына шығаруға болады, сондықтан

(kF)¢ = kF¢ = k¦


3 – ереже.

Егер F(x) функциясы ¦ (x) үшін алғашқы функция, ал k мен b – тұрақты шамалар болып , k ¹ 0 болса , онда ¦ (kx + b) функциясы үшін алғашқы функция

hello_html_2040149b.gifболады.

Шынында да, күрделі функцияның туындысын есептеу ережесі бойынша


hello_html_m34107118.gif




Мысал. а) Анықталмаған интегралды есептеңіз:

Шешуі:

Жауабы:

ә) Анықталмаған интегралды есептеңіз:

Шешуі:

Жауабы:

Сұрақтар:

        1. Алғашқы функция дегеніміз не?

        2. Интегралдық есептеудің түрлері?

        3. Интегралдық есептеуді дамытуға үлес қосқан ғалымдар?

Үй жұмысы: тест орындау


1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C)

D) E)


2. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:


A) B) C) D) E)


3. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:


A) B) C)

D) E)


4. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:


A) B) C) D) E)


5. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C) D) E)


6. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C) D) E)


7. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:


A) B) C) D) E)



8. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:


  1. B) C) D) E)




9. Есептеңіз:


A) B) C) D) E)


10. Функциясының алғашқы функциясын табыныз.


A) B)

C) D) E)


11. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

А) В) С) D) Е)




12. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.


A) B)

C) D) E)


13. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

А) В)

С) D) Е)



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.
Тема: § 2. Правила нахождения первообразных

Номер материала: ДБ-1154450

Скачать материал
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.