Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыАлгебра 11 сынып "Туындының анықтамасы. Туындыны табу ережелері."

Алгебра 11 сынып "Туындының анықтамасы. Туындыны табу ережелері."

Скачать материал

Сабақ № 39

Колледж: «Колледж транспорта» КГКП

Күні:30.01.2024

Оқытушының аты-жөні: Жумадилова Ж.Ш.

Топ:11ЭАк

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Туындының анықтамасы. Туындыны табу ережелері.

Сабақ тақырыбы

Сабақтың түрі:

Жаңа тақырыпты меңгеру.

Сабақ мақсаттары

Туындының анықтамасын есептер шығаруда қолдана білуге бейімдеу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына  сілтеме)

10.4.1.16 аргумент өсімшесін және функция өсімшесін біледі;

10.4.1.17 функцияның туындысын біледі және  анықтамасы бойынша туындыны таба алады;

 10.4.1.18 тұрақты және дәрежелік функцияның туындысын таба алады және дифференциалдау ережесін біледі және қолданады.

Бағалау критерийлері

Аргумент өсімшесін қолдана отырып, функция өсімшесін табады. Анықтамасы бойынша туындыны таба алады. Тұрақты және дәрежелік функцияның туындысын таба алады

Тілдік мақсаттар

Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.

Қазақша

Русский

English

Туынды

производной

Derivative

Жанама түзу

Касательная линия

Tangent line

Жылдамдық

Скорость

Velocity

Өзгеру жылдамдығы

Скорости изменений

Rates of change

Сызықты жуықтау

Линейное приближение

Linear approximation

Сызықтық қозғалыс

Линейное движение

Linear motion

Абсолютті максимум

Абсолютный максимум

Absolute maximum

Абсолютті минимум

Абсолютный минимум

Absolute minimum

Пәнаралық    байланыстар

физика

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

 

Ресурстар

Сабақтың басы

    1-3 мин

    

    5-7 мин

 

 

 

 

    5-20 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сабақтың ортасы

  25-35 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35-65 мин

Ұйымдастыру сәті

Амандасу

Оқушыларды топқа бөлу. Пазл арқылы топқа бөлінеді

Үй жұмысын тексеру

Үй жұмысы( топтағы оқушылар  дәптерлерін ауыстыру арқылы   тексереді). Әр дұрыс жауап 1 ұпай

 Шыршаны безендіру. (сұрақ -жауап) өткен сұрақтарға шолу жасап, жаңа тақырыптың мақсатын айқындау. Өткен тақырыптарда еске түсіреміз.

1.Функция  нүктесінде аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғанда сәйкес  функция өсімшесінің шегі нөлге тең болса , онда функция   нүктесінде қалай  аталады?  үздіксіз

2.у=f(x) функциясының графигінің  М нүктесі шексіздікке ұмтылғанда бір L түзуінен ара қашықтығы нөлге ұмтылса, онда L түзуін у=f(x) функциясын қалай атайды? асимптота

3.Функция асимптотасы неше түрге бөлінеді: үш , вертикаль x=a, горизонталь y=b, көлбеу y=kx+b.

4. басқа айнымалыға тәуелді қандай-да бір айнымалының, тәуелсіз айнымалының белгілі бір өзгеруінде, қандай-да бір тұрақты мәнге шексіз ұмтылатындығын білдіретін математикадағы негізгі түсініктердің бірі қалай аталады. Шегі

5.  Шама шегі 0 болатын айнымалы шаманы қалай атайды. Шексіз кіші шама 
6. Шама шегі шексіздік болатын айнымалы шаманы қалай атайды: Шексіз үлкен шама табылады.

Тақтаға слайд ашылады.

Тақырып ашылады.

Сабақтың тақырыбы: Туындының анықтамасы. Туындыны табу ережелері.

Функцияны қарапайым қозғалыстар, құбылыстар мен процестерді және олардың өзгерісін математикалық модель тұрғысынан зерттеу мақсатында қолданады.

Аргумент және функцияның өсімшелері ұғымдарын анықтап алайық.

у=f(х) функциясы берілсін. Аргументтің х және х1 мәндері функцияның анықталу облысынан алынған.

Анықтама: х1 –х айырымын аргументтің х нүктесіндегі өсімшесі деп аталады.

Өсімшені Δх таңбасымен белгілеп, “дельта икс” деп оқиды, яғни Δх=

Аргумент х-ке Δх өсімшесін у=f(х) функциясы да өсімше қабылдайды. Бұл функцияның өсімшесі Δу деп белгіленіп, Δу =(у+ Δу )-у немесе , Δу = f(х+Δх)-f(х) теңдігімен анықталады.Сонда функция өсімшесі функцияның екі нүктедегі мәндерінің айырымына тең.

1-мысал.  Аргументтің мәнін 1 ден 1,5 ке дейін өзгерткенде ,f(x)=4 функциясы аргументінің өсімшесі мен функциясының өсімшесі қандай болады?

Шешуі : Аргументтің өсімшесін табамыз :∆х=𝑥_2−𝑥_1  ∆x=1,5-1=0,5 ∆y=f()-f( болғандықтан , f() және f(мәндерін есептейміз: f()=f(1,5)=4*2,25-3+4=10  және f()=f(1)=4*1-3+4=5 ∆y= y=f()-f(=10-5=5 сондықтан жауабы 0,5 және 5

 Туындының анықтамасы. Егер функция өсiмшесiнiң аргумент өсiмшесiне қатынасының аргумент өсiмшесi Dх®0 да шегi бар болатын болса, онда оны f(x) функциясының  нүктесiндегi туындысы деп атайды:

Туынды табу ережелері

Sinˈx= cosx

Cosˈx=-sinx

 ctˈgx=    

      

                                      

                                                    Туындыны табу алгоритмі

1. Аргументке          өсімшесін беру

2.  өсімшеге сәйкес функция өсімшесін   анықтау

3.Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни

                  

4.Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау:

lim
 

 

 


Есептер шығару:

f(х)¢=0 теңдеуін шешіңдер: f(х)=4х2 – 8х + 4

4*2х-8+0=8x+8=8(x+1)

f(х)¢0 теңсіздігін шешіңдер: f(х)=х3 + 4х2 – 9х + 1

 *3x2+4*2x-9+0=x2+8x-9

Функцияның туындысын табыңдар: f(х)=(4 + 3)(4 – 3) + 2х2

(16x-9+2x2)= 16+4x

f(х)¢=0 теңдеуін шешіңдер: f(х)=-6х2 + 12х + 5

-6*2x+12=-12x+12=12(-x+1)=12(1-x)

f(х)¢0 теңсіздігін шешіңдер: f(х)= - х3 + х2 + 3х

f(х)¢=0 теңдеуін шешіңдер: f(х)=5х2 – 20х + 1

f(х)¢£0 теңсіздігін шешіңдер: f(х)= х3 – 27х

f (х) =3х3 - 2х2 - 1 функциясының туындысын тап
f (х) = х
2( 2х - 1) функциясының туындысын тап

«QR» әдісімен Сұрақ жауап жаңа тақырып бойынша .

1.Туындының анықтамасы қандай?

2.Дифференциалдау дегеніміз не?

3.Туындының негізгі ережелері

4. Функцияның х нүктесіндегі туындысы дегеніміз не?

5. Функцияның туындысын табу амалын басқаша қалай атайды?

6Диференциялданатын функция деген не?

7.Тұрақты санның туындысы неге тең?

8х-тің туындысы неге тең?

9. 20х7 туындысын тап

Топтық жұмыс жасау.

Мақсаты: Топтық жұмыс арқылы аз уақыт ішінде өздеріне берілген тапсырмаларыды ішінара бөлісіп алып орындау. Жауаптырын тақтада мұғалім көрсетеді.

 

Қ/c

Функция берілуі

 Функцияның туындысы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

№1-№10

Алгебра және анализ бастамалары, 10сынып. Әбілқасымов А.Е. Жұмағұлова З.Ә

 

 

 

 

Сабақтың

соңы

2минут

V. Қорытынды

Жетістіктер критерийлеріне байланысты студенттер өз жұмыстарын бағалады.

Рефлексия

Тик ток әдәсімен  өз деңгейіне салады

Студенттер өз ойларын карточкаға жазады:

*         Бүгін мен білдім …

*         Қызық болды …

*         Мен мынаны түсіндім …

*         Маған не түсініксіз болып қалды …

*         Мен тағы білгім келеді

 

 


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Алгебра 11 сынып "Туындының анықтамасы. Туындыны табу ережелері.""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Менеджер образования

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 744 929 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    Тема

    § 1. Определение числовой функции и способы ее задания

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Статья по математике "Методические особенности организации итогового повторения при подготовке к ЕГЭ по математике"
  • Учебник: «Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
  • Тема: § 24. Общие методы решения уравнений
  • 14.05.2024
  • 138
  • 0
«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.05.2024 154
    • DOCX 206 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жумадилова Жадыра Шарипхановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 524
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Эффективное управление и развитие команды

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Нейропсихология в школе: путь к успеху и благополучию детей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 120 человек из 36 регионов
  • Этот курс уже прошли 92 человека

Мини-курс

Развитие и воспитание дошкольника: ключевые аспекты

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе