Алгебра 7 класс Линейная функция и ее график.

• 1 слайд

  Линейная функция и ее график
  МУ «Отдел образования администрации
  Оршанского муниципального района РМЭ»
  МОУ «Оршанская средняя общеобразовательная школа»
  Урок в рамках районного конкурса
  «Урок по использованию межпредметных связей»
  Пуртова Елена Дмитриевна,
  учитель математики
  высшей квалификационной категории
  22 октября 2021 г
  

• 2 слайд

  Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
  Дьёрдь Пойя
  22.10.2021г.
  Линейная функция и ее график
  Где в реальной жизни понадобятся эти знания?
  Что можно выразить графиком линейного процесса?
  Какие предметные области знаний вам помогут разрешить проблему или решить задачу применения линейной функции?
  

• 3 слайд

  Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.
  Линейная функция и ее график
  Основные понятия
  - Какая функция называется линейной?
  - Как называется коэффициент k при х в уравнении линейной функции?
  Коэффициент k при х называется угловым коэффициентом.
  - Что является графиком линейной функции?
  Графиком линейной функции является прямая линия.
  - Какая из переменных х и у является зависимой, какая – независимой?
  x – независимая переменна или аргумент, y – зависимая переменная или функция
  

• 4 слайд

  Линейная функция и ее график
  Основные понятия
  - Является ли линейной функция, заданная формулами:
   
  - Можно ли по графику определить линейную функцию?
  

• 5 слайд

  Линейная функция и ее график
  Что мы можем выразить графиком линейной функции на уроке?
  

• 6 слайд

  График линейной функции
  и пословицы (литература)
  

• 7 слайд

  График линейной функции
  и пословицы (литература)
  

• 8 слайд

  График линейной функции
  и пословицы (литература)
  

• 9 слайд

  «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».
  Академик Алексей Николаевич Крылов.
  График линейной функции
  и пословицы (литература)
  

• 10 слайд

  Линейная функция и физика
  Скорость распространения звука в зависимости от температуры
  v = 331 + 0,6t, где v - скорость (в м/с), t – температура.
  Длина рельсов является линейной функцией от температуры:
  l = l0 (1 + at) –линейное расширение твердых тел.
  Зависимость давления жидкости на дно сосуда (P) от высоты столба жидкости (h) – линейная зависимость и задаётся формулой:
  P = gρh, где ρ – плотность жидкости, g ≈ 10.
   
  

• 11 слайд

  Линейная функция и физика
  Задача: Автомобиль, выехавший из пункта А в настоящее время находится от него в 10 км. На каком расстоянии S от пункта А будет находиться автомобиль через t часов, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 10 км/ч?
  Ответ: S=10t+10.
  По графику заполним таблицу
  10
  20
  60
  110
  

• 12 слайд

  Линейная функция и география
  Масштаб означает, что расстояние на местности в k раз больше, чем расстояние на карте. Получим линейную зависимость: y = kх
  На карте озера Зрыв с масштабом 1:15000, означает, что расстояние на местности в 15000 раз больше, чем расстояние на карте.
  y = 15000 х или L = 15000 l
   
  l = 5,3см
  L= ?
  Ответ: 795 м
  

• 13 слайд

   
  Линейная функция и география
  Для перевода значения температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта используют формулу
  F = 1,8C+32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта.
  Какая температура по шкале Цельсия соответствует 451 по шкале Фаренгейта?
  Ответ округлите до десятых.
  

• 14 слайд

  Это значит, зависимость увеличения расстояния в зависимости от времени описывается линейной функцией:
  S = 1500t , где t - время в секундах.
  Крабовидная туманность в созвездии Тельца расширяется со скоростью1500 км/с .
  Задача: на какое расстояние расширится туманность за
  1 минуту, за 1 час?
  Решение :
  1 минута = 60 секунд.
  1500 * 60 = 90000 км .
  1 час = 60*60 = 3600 секунд.
  1500 * 3600 = 5400000 км.
  Ответ : за 1 минуту туманность расширится на 90000 км, за 1 час – на 5400000 км.
  Линейная функция и астрономия
  

• 15 слайд

  Линейная функция и обществознание
  Линейная зависимость между спросом и ценой.
  Кривая спроса на мороженное.
  Уменьшение стоимости стаканчика мороженного приводит к росту спроса.
  

• 16 слайд

  ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
  

• 17 слайд

  Самостоятельная работа
   
  Вариант 2
  Численность зубров в заповеднике может быть найдена по формуле:
  y = 50 +3t, где y - количество особей, а t - время (в годах).
  Найдите, сколько особей будет в данном заповеднике через 3 года.
  Через сколько лет в этом заповеднике особей будет 65 штук?
  

• 18 слайд

  Самостоятельная работа
  Линейная функция и биология
  Вариант 1
  Вариант 2
   
   
  y = 50 +3t
   
  

• 19 слайд

  Линейная функция. Итог
  Линейная функция
  Биология
  Физика
  Литература
  География
  Астрономия
  Обществознание
  

• 20 слайд

  Линейная функция. Итог
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».
  А.Н. Крылов
  Линейная функция и ее график.