Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №31»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ



СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УРВ Директор МБОУ «СОШ№31»

________________ И.С.Баукина _____________О.Н.Скребец





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по __ГЕОМЕТРИИ___________________________________________

Класс ________________10–Б____________________________

Количество часов в неделю – 2 часа, количество часов за год – 68 часов

Уровень __________БАЗОВЫЙ____________________________

Учитель ____Мухина Елена Александровна _(высшая квалификационная_категория_)



Программа разработана на основе

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10–11 классы, - М.Просвещение, 2014. Составитель Т.А. Бурмистрова»







РАССМОТРЕНО

на заседании МО

протокол №_____ от ________ 2015г.

Руководитель МО_____________Е.А.Мухина


Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта полного (среднего) общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ;


  1. Приказ Министерства образования Российской Федерации

«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» от 09.03.2004 № 1312 (с изменениями и дополнениями от 20.08.2008 г., 30.08.2010 г., 03.06.2011 г., 01.02.2012 г.);


  1. Письмо Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым «Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2014/2015 учебный год» от 19.05.14 г. №01-14/68;


  1. Письмо КРИППО «Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций и вечерних классов при дневных общеобразовательных организациях» от 09.07.14 г. №01-14/495;


  1. Приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г № 1089;


  1. Приказ Министерства образования Российской Федерации «О введении федеральных государственных стандартов основного общего образования» от 17.02.2011г № 1097;


  1. Приказ Министерства образования Российской Федерации «О введении федеральных государственных стандартов основного общего образования» от 19.04.2011г № 03-255;


  1. Приказ Министерства образования и науки Российской федерации «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений» от 04.10.2010 г. №986


  1. СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно–эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. №189, зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011 г. №19993).

  2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

  3. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

  4. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту среднего (полного) общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. – М.: Просвещение, 2014 г.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю в 10 классе.

Математика по базисному учебному плану изучается в 10 классе – 4 ч. в неделю, всего 136 ч.

Из них на преподавание геометрии–2 часа в неделю (0,5 ч добавлено из школьного компонента на адаптацию программы), всего 68 часов в год.

Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 10 класса условно выделены пять основных раздела: введение в предмет стереометрии, параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники, векторы в пространстве.


Раздел 1. Введение в предмет стереометрии

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, прямая призма. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Основная цель–сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Отдельно рассматриваются несложные задачи на построение сечений многогранников.

Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Раздел 4. Многогранники

Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием выпуклого многогранника, рассмотреть пространственную теорему Пифагора и теорему Эйлера, их приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов, научить находить боковую и полную поверхности призмы и пирамиды различными способами.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.


Раздел 5.Векторы в пространстве

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Цель: сформировать у учащихся представление о векторах в пространстве, его свойствах и действиях с векторами.

Основная цель - сформировать у учащихся представление о векторах в пространстве, его свойствах и действиях с векторами. Познакомить с новыми свойствами векторов в пространстве.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о векторах. Большую помощь при иллюстрации свойств векторов и при решении задач могут оказать таблицы и презентации.

Отдельно рассматриваются несложные задачи на построение векторов.





СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

Введение в предмет стереометрии

4


Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет

стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.


Отличает определяемые и неопределяемые понятия, аксиомы и теоремы стереометрии; называет основные понятия стереометрии;

приводит примеры геометрических фигур в пространстве; формулирует аксиомы стереометрии;

формулирует и доказывает некоторые следствия из них; применяет аксиомы стереометрии и следствия из них к решению несложных геометрических и практических задач

Параллельность прямых и плоскостей

17


Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в

пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и

параллелепипед.


Формулирует определение параллельных и скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей; свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей;

классифицирует взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве;

находит и изображает параллельные прямые и плоскости на рисунках и моделях;

устанавливает взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве: параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей;

решает несложные задачи на применение свойств и признаков параллельности прямых и плоскостей;

применяет отношение параллельности между прямыми и плоскостями в пространстве для описания отношений между объектами окружающего мира; строит несложные сечения тетраэдра и параллелепипеда

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15


Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


Формулирует определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной к плоскости, перпендикулярных плоскостей; свойства и признаки перпендикулярных прямых и плоскостей;

Обосновывает взаимосвязь параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

Применяет изученные свойства и признаки к решению задач;

Решает несложные задачи практического содержания

Многогранники

12


Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.


Распознаёт основные виды многогранников и их элементы;

Формулирует определение многогранников, указанных в содержании программы;

Обосновывает свойства многогранников, формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы и пирамиды;

Использует изученные формулы и свойства для решения несложных задач

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы

9

Формулирует определение векторов в пространстве, определение сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, определение компланарных векторов;

Обосновывает свойства векторов, формулы сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, разложения вектора по трём некомпланарным векторам;

Использует изученные формулы и свойства для решения несложных задач

Повторение

11













Календарно-тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.


2 УРОКА В НЕДЕЛЮ (68 УРОКОВ ЗА ГОД).

п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение


I ПОЛУГОДИЕ




32


1

Повторение некоторых сведений из курса планиметрии.




1


2

Диагностическая работа




1



Вступление.




2


3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии



п.1,2.

1

Аксиомы планиметрии.

4

Некоторые следствия из аксиом



п.3

1

Аксиомы планиметрии.


Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей




17



Параллельность прямых, прямой и плоскости






5

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трёх прямых



п.4,5

1

Параллельность прямых на плоскости, признаки

6

Параллельность прямой и плоскости



п.6

1

Параллелограмм Признаки, свойства

7

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.




1

Средняя линия треугольника, трапеции


Взаимное расположение прямых в пространстве.Угол между прямыми.






8

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых



п.7

1


9-10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми



п.8,9

2

Углы, отрезки, связ. с окружностью

11

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


12

Контрольная работа №1 «Параллельность прямых»




1


13

Анализ контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1



Параллельные плоскости






14

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.



п.10

1

Подобие треугольников, признаки

п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

15

Свойства параллельных плоскостей



п.11

1

Равнобедр., равностор. треугольник, свойства


Тетраэдр и параллелепипед






16

Тетраэдр



п.12

1

Признаки и свойства пар-грамма

17

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда



п.13

1

Изображение пространств. фигур.

18

Задачи на построение сечений



п.14

1


19

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


20

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»




1


21

Анализ контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1



Глава2. Перпендикулярность прямых и плоскостей




15



Перпендикулярность прямой и плоскости






22

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости



п.15,16.

1

Перпендикулярность прямых на плоскости

23

Признак перпендикулярности прямой и плоскости



п. 17.

1

Тригонометрические функции угла. Таблица значений

24

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости



п. 18.

1

Соотношения в прямоуг. треугольнике. Теорема Пифагора

25-26

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.




2



Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.






27-28

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах



п. 19,20.

2

Обобщенная теорема Фалеса

29

Угол между прямой и плоскостью



п.21

1


30

Решение задач.




1

Площади треугольников

31

Двугранный угол



п.22

1

Площади четырехуг-ков

32

Итоговый урок




1



II ПОЛУГОДИЕ






33

Признак перпендикулярности двух плоскостей



п.23

1


34

Прямоугольный параллелепипед



п.24

1

Построение сечений куба

п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

35

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


36

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»




1


37

Анализ контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1



Глава 3. Многогранники.




12



Понятие многогранника. Призма.






38

Понятие многогранника



п.27

1

Правильные многоугольники

39

Призма. Площадь поверхности призмы



п.30

1

Площади многоугольников

40

Решение задач.




1

Соотношения между сторонами и R, r прав. многоугольников


Пирамида.






41

Пирамида. Правильная пирамида



п.32,33

1


42

Усеченная пирамида



п.34

1

Подобие многоугольников

43

Площадь поверхности пирамиды



п.32,34

1

Площади многоугольников

44

Решение задач.




1



Правильные многогранники






45

Симметрия в пространстве.



п.35

1

Симметрия на плоскости

46

Понятие правильного многогранника.



п.36,37

1


47

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


48

Контрольная работа №4 «Многогранники»




1


49

Анализ контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1



Глава 4. Векторы в пространстве.




9



Понятие вектора в пространстве.






50

Понятие вектора. Равенство векторов



п.38,39

1

Векторы на плоскости


Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число






51

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов



п.40,41

1

Сумма и разность векторов

57

Умножение вектора на число



п.42

1


п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение


Компланарные векторы






52

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда



п.43,44

1


53

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам



п.45.

1


54

Применение векторов к решению задач.




1


55

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


56

Контрольная работа №4 «Векторы в пространстве»




1


57

Анализ контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1



Итоговое повторение

курса геометрии 10 класса.




11


58

Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач.




1


59

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач.




1


60

Призма и пирамида. Площадь поверхности.




1


61

Векторы.




1


62-63

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




2


64

Итоговая контрольная работа №6




1


65

Анализ итоговой контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1


66

Обобщение материала.




1


67

Решение задач повышенной сложности.




1


68

Подведение итогов учебного года.




1
















Литература:

1.Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

2.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

3.Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

4.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

5.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

6.Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 03.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров134
Номер материала ДA-027473
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх