Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Алгебра 10 класс " Формулы приведения"

Алгебра 10 класс " Формулы приведения"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 10 классе

Тема урока « Формулы приведения»

Цели урока.

Дидактические:

  • Вывести формулы приведения

  • научить применять эти формулы при выполнении упражнений;

  • продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

Развивающие:

  • совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;

  • продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

Воспитательные:

  • продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;

  • приучать к умению общаться и выслушивать других;

  • воспитание сознательной дисциплины;

  • развитие творческой самостоятельности и инициативы;

  • стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Задачи урока:

1. повторить

  • определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла α

  • табличные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла α;

  • знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла α

  • формулы сложения;

2. вывести формулы приведения и научить применять их при решении различных заданий


  1. Математический диктант.

Выполняется по вариантам. Записываются ответы.

Учащиеся меняются выполненными заданиями, по готовым ответам выполняется проверка, Работы сдаются учителю на проверку.

  1. Определить четверть, в которой расположена точка М, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α

220о; -π/9 - : -120о;11 π /6

2. Определить знаки числа

hello_html_m53d4ecad.gifsin 3π /4 ; cos 280о cos 300о; sin 4π /3

3.Вычислить значение выражения

sin90о + cos 180о cos 270о + sin180о

cos 30о + sin (-60о ) sin30о + cos (-60о )

4.Записать формулы сложения

cos(α+β) cos(α-β)

sin(α-β) sin(α+β)


II. Объяснение нового материала. Объявляется тема урока, записывается на доске.

Проговариваются цели и задачи урока,

Учащиеся на основе формул сложения должны вычислить


:

I колонка II колонка III колонка


sin 120o =sin(90o+30o) = sin 120o =sin(180o-60o) = sin 300o =sin(270o+30o) =

=sin90o cos30o+ sin30ocos90o = =sin180ocos60o– sin60ocos180o =sin270ocos30o +sin30ocos270o=

=hello_html_m24a22feb.gif =hello_html_561d45a8.gif =hello_html_f64aad0.gif

=cos30o = sin60o = -cos30o


cos 60o =cos(90o-30o) = cos 240o =cos(180o+60o) = cos 240o =cos(270o-30o) =

=cos90o cos30o+ sin90osin30o = =cos180ocos60o-sin180osin60o =cos270ocos30o +sin270osin30o=

=hello_html_56057185.gif =hello_html_m21a8ea6d.gif =hello_html_m3abc72e5.gif

=sin30o = -cos60o = -sin30o



Решение каждого примера ученик записывает на доске, и далее пытаемся заметить закономерность (то, что выделено жирным шрифтом),

Т.о. мы увидели частные случаи формул приведения.

Слайд № , учебник стр.306-307 формулы 4,5,6. Эти формулы справедливы при любых значениях α.

Все эти формулы запоминать необязательно, а можно руководствоваться следующими правилами: учебник стр.308.





III. Закрепление нового материала.

1.Выполнение упражнений: учебник

1078(2,4) решение с комментированием

2) sin 135o =sin(90o+45o)= cos 45o=

или sin 135o =sin(180o-45o)= sin 45o=

4)соs120o= cos(180o-60o)= -cos60o


2.упростить выражение:

1-cos(π/2-α)*sin(π-α)=1-sinα*sinα=cos2α

cos(π-α)cos(2π-α)+ cos2α=-cosα cos(-α)+ cos2α=0

sin(α-π)= sin(-(π-α))=- sin(π-α)=-sinα

cos2(π-α)+ sin(2π-α) cos(π/2-α)= cos2α+ sin(-α) sinα= cos2α- sin2α=cos2α














Слайд №1

ответы к математическому диктанту



Вариант 1 Вариант 2

1. III. четверть, IV четверть . III. четверть, IV четверть

2. +,+ +, -

3.0; 0 0; 1

4.cosα*cosβ-sinα*sinβ cosα*cosβ+sinα*sinβ

sinα* cosβ- sinβ*cosα sinα* cosβ-+sinβ*cosα



Слайд №2


Тема урока : Формулы приведения



Слайд №3

Таблица : Формулы приведения




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 24.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров681
Номер материала ДБ-131643
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх