Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Алгебра 10 класс " Формулы приведения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Алгебра 10 класс " Формулы приведения"

библиотека
материалов

Урок алгебры в 10 классе

Тема урока « Формулы приведения»

Цели урока.

Дидактические:

  • Вывести формулы приведения

  • научить применять эти формулы при выполнении упражнений;

  • продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

Развивающие:

  • совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;

  • продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

Воспитательные:

  • продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;

  • приучать к умению общаться и выслушивать других;

  • воспитание сознательной дисциплины;

  • развитие творческой самостоятельности и инициативы;

  • стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Задачи урока:

1. повторить

  • определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла α

  • табличные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла α;

  • знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла α

  • формулы сложения;

2. вывести формулы приведения и научить применять их при решении различных заданий


  1. Математический диктант.

Выполняется по вариантам. Записываются ответы.

Учащиеся меняются выполненными заданиями, по готовым ответам выполняется проверка, Работы сдаются учителю на проверку.

  1. Определить четверть, в которой расположена точка М, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α

220о; -π/9 - : -120о;11 π /6

2. Определить знаки числа

hello_html_m53d4ecad.gifsin 3π /4 ; cos 280о cos 300о; sin 4π /3

3.Вычислить значение выражения

sin90о + cos 180о cos 270о + sin180о

cos 30о + sin (-60о ) sin30о + cos (-60о )

4.Записать формулы сложения

cos(α+β) cos(α-β)

sin(α-β) sin(α+β)


II. Объяснение нового материала. Объявляется тема урока, записывается на доске.

Проговариваются цели и задачи урока,

Учащиеся на основе формул сложения должны вычислить


:

I колонка II колонка III колонка


sin 120o =sin(90o+30o) = sin 120o =sin(180o-60o) = sin 300o =sin(270o+30o) =

=sin90o cos30o+ sin30ocos90o = =sin180ocos60o– sin60ocos180o =sin270ocos30o +sin30ocos270o=

=hello_html_m24a22feb.gif =hello_html_561d45a8.gif =hello_html_f64aad0.gif

=cos30o = sin60o = -cos30o


cos 60o =cos(90o-30o) = cos 240o =cos(180o+60o) = cos 240o =cos(270o-30o) =

=cos90o cos30o+ sin90osin30o = =cos180ocos60o-sin180osin60o =cos270ocos30o +sin270osin30o=

=hello_html_56057185.gif =hello_html_m21a8ea6d.gif =hello_html_m3abc72e5.gif

=sin30o = -cos60o = -sin30o



Решение каждого примера ученик записывает на доске, и далее пытаемся заметить закономерность (то, что выделено жирным шрифтом),

Т.о. мы увидели частные случаи формул приведения.

Слайд № , учебник стр.306-307 формулы 4,5,6. Эти формулы справедливы при любых значениях α.

Все эти формулы запоминать необязательно, а можно руководствоваться следующими правилами: учебник стр.308.





III. Закрепление нового материала.

1.Выполнение упражнений: учебник

1078(2,4) решение с комментированием

2) sin 135o =sin(90o+45o)= cos 45o=

или sin 135o =sin(180o-45o)= sin 45o=

4)соs120o= cos(180o-60o)= -cos60o


2.упростить выражение:

1-cos(π/2-α)*sin(π-α)=1-sinα*sinα=cos2α

cos(π-α)cos(2π-α)+ cos2α=-cosα cos(-α)+ cos2α=0

sin(α-π)= sin(-(π-α))=- sin(π-α)=-sinα

cos2(π-α)+ sin(2π-α) cos(π/2-α)= cos2α+ sin(-α) sinα= cos2α- sin2α=cos2α














Слайд №1

ответы к математическому диктанту



Вариант 1 Вариант 2

1. III. четверть, IV четверть . III. четверть, IV четверть

2. +,+ +, -

3.0; 0 0; 1

4.cosα*cosβ-sinα*sinβ cosα*cosβ+sinα*sinβ

sinα* cosβ- sinβ*cosα sinα* cosβ-+sinβ*cosα



Слайд №2


Тема урока : Формулы приведения



Слайд №3

Таблица : Формулы приведения





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1125
Номер материала ДБ-131643
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх