Алгебра 8 класс. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

План-конспект урока по алгебре 8 класс

Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тип  урока: систематизация и обобщение знаний.

Методы  обучения: проблемный,  словесный,  наглядный,  практический.

Формы  классной  работы: индивидуальная,  парная.

Цели  урока:

Образовательная: обобщить знания по всем видам преобразований выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, закреплять умения пользоваться свойствами квадратного корня, учиться использовать полученные знания при решении задач.

Развивающая: развитие  нестандартного  подхода  к  решению  проблемы; развитие  мышления,  грамотной  математической  речи,  навыков  самоконтроля; формировать  умение  организовывать  свою  деятельность.

Воспитательная: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Ход урока

1.Организационный  момент

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Проверка домашнего задания.

Два человека у доски записывают решение примеров из домашнего здания (№ 424 д,е). Наглядная проверка домашнего задания.

Прослушивание сообщения учащихся об истории развития квадратного корня:

Понятие квадратных корней числа возникло около 4 тысяч лет назад в Вавилоне. Еще в Вавилоне были составлены таблицы квадратов чисел и величины квадратных корней из числа. Правда, вычисления были приближенными. Подробный метод извлечения квадратных корней был описан только в 1 веке до н.э. древнегреческим ученым Героном Александрийским.

В эпоху Возрождения европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень), а затем сокращено буквой R (отсюда произошел термин «радикал», которым принято называть знак корня). Некоторые немецкие математики XV в. Для обозначения квадратного корня пользовались точкой. Эту точку ставили перед числом, из которого нужно извлечь корень. Позднее вместо точки стали ставить ромбик, впоследствии знак и над выражением, из которого извлекается корень, проводили черту. Затем знак и черту стали соединять.

Теоретический опрос:

Что такое рациональное число? Приведите пример.

Что такое иррациональное число? Приведите пример.

Что нужно сделать для того, чтобы вынести множитель из-под знака корня? Внести множитель? Как избавиться от иррациональности в знаменателе?

3.Актуализация знаний       .

Работа у доски и в тетрадях.

1.     Вынести из-под знака корня:

                            

2.     Внести множитель под знак корня:

                           

3.     Возведите в квадрат:

                             

4.     Приведите подобные слагаемые:

            

4.  Вступление. Сообщение темы и целей урока.

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

Сегодня мы с вами продолжим работать над выражениями, которые содержат квадратные корни.

Открываем тетради и записываем тему нашего урока: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Давайте вместе с вами, определим цель нашего урока: обобщить знания по всем видам преобразований выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, закрепить умения пользоваться свойствами квадратного корня, учиться использовать полученные знания при решении задач.

 Получи рисунок (работа в парах)  

       

5.     Физминутка

Физкультминутка для глаз

6. Работа с учебником у доски и в тетради

Предварительно повторить формулы сокращенного умножения

№ 427 (а,б,в,г), № 428 (а-г), № 429 (а-г)

  7.Дифференцированная самостоятельная работа

Дифференцированное: уровень А – оценка «3», уровень В – оценка «4», уровень С – оценка «5».

        

Сбор тетрадей.

8. Задание на дом:

Учебник № 427 (д,е), № 428 (е-з), № 429 (д,е)  

9. Рефлексия. Подведение итогов.