Алгебра. 9 класс. Самостоятельная работа по теме: «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»

Самостоятельная работа по теме:

 «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»

вариант 1

1.     Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найдите эти числа.

2.     Площадь прямоугольника равна 6 см², а его периметр – 10 см. Найдите стороны прямоугольника.

3.     В зеленом зрительном зале 350 мест, а в синем – 480. В синем зале на 5 рядов меньше, чем в зеленом, но в каж­дом ряду на 10 мест больше, чем в каждом ряду зеленого зала. Сколько мест в ряду в каждом зале?

4.     Навстречу друг другу из одного города в другой, расстояние между которыми составляет 30 км, едут два велосипедиста. Предположим, что если велосипедист 1 выедет на 2 ч раньше своего товарища, то они встретятся через 2,5 часа после отъезда велосипедиста 2; если же велосипедист 2 выедет 2мя часами ранее велосипедиста 1, то встреча произойдет через 3 часа после отъезда первого. С какой скоростью движется каждый велосипедист?

5.     Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.

вариант 2

1.     Разность двух натуральных чисел равна 16, а произведение на 553 меньше суммы их квадратов. Найдите эти числа.

2.     В красном зале кинотеатра 320 мест, а в синем — 360. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, во в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

3.     Площадь прямоугольника равна 35 см², а его периметр – 24 см. Найдите стороны прямоугольника.

4.     Из пункта A в пункт B, Расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго.

5.     Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

Дополнительное занятие:                 

Решить систему уравнений   .