Алгебра пәнінен "Иррационал теңдеулер шешу"

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер шешу.

Сабақтың мақсаты: 
Білімділік : Иррационал теңдеу жөнінде түсінік беру, иррационал теңдеуді шешу әдістерін үйрету, «бөгде түбір» ұғымы жөнінде түсінік беру.
Дамытушылық: Есеп шығару барысында ережелерді дұрыс пайдалана отырып, есте сақтау, логикалық ойлау және математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту; 
Тәрбиелік: Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білуге, жылдамдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта 
Сабақ түрі: Жаңа мағлұмат беру сабағы
Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, ізденіс, салыстыру.
Сабақ барысы: 
I. Ұйымдастыру кезеңі- 2мин
II. Үй тапсырмасы- 5мин
III. Жаңа материалды ашу-20 мин
IV. Жаңа материалды бекіту-12 мин
V. Қорытынды- 4 мин
VI. Үйге тапсырма- 2 мин
1.Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен амандасу ,сыныптың сабаққа дайындығын бақылау,оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Сабақты ойшылдардың қанатты сөздерінің мағынасын ашумен бастаймыз.
«Білім- теңіз түбіндегі інжу- маржан» Ж.Баласағұн. Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер шешу. (1- сағаты) Сабақтың мақсаты: 
Білімділік : Иррационал теңдеу жөнінде түсінік беру, иррационал теңдеуді шешу әдістерін үйрету, «бөгде түбір» ұғымы жөнінде түсінік беру.
Дамытушылық: Есеп шығару барысында ережелерді дұрыс пайдалана отырып, есте сақтау, логикалық ойлау және математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту; 
Тәрбиелік: Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білуге, жылдамдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта 
Сабақ түрі: Жаңа мағлұмат беру сабағы
Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, ізденіс, салыстыру.
Сабақ барысы: 
I. Ұйымдастыру кезеңі- 2мин
II. Үй тапсырмасы- 5мин
III. Жаңа материалды ашу-20 мин
IV. Жаңа материалды бекіту-12 мин
V. Қорытынды- 4 мин
VI. Үйге тапсырма- 2 мин
1.Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен амандасу ,сыныптың сабаққа дайындығын бақылау,оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Сабақты ойшылдардың қанатты сөздерінің мағынасын ашумен бастаймыз.
«Білім- теңіз түбіндегі інжу- маржан» Ж.Баласағұн. 
«Білімі көп адам құралы сай ұста сықылды не істесе де келістіріп істейді.» А.Байтұрсынұлы.
«Өмір бойы білім алу – әрбір адамның кредосына айналуы керек».
Н.Назарбаев
2.Өтілген материалды қайталау- (5мин)
Сұрақтар:
1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?
2.Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?
3.Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?
4.Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.
5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?
6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?
7.№114 (1-3)- есептерді шығарылуын тексеру.
3.Жаңа материалды ашу- (20 мин)
Тірек ұғымдары:
1.Теңдеу, теңдеудің түбірі ,Теңдеуді шешу.
2.Теңдеулер жүйесін шешу.
3.n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері.
Теңдеу.
• Сызықтық теңдеу.
• Квадрат теңдеу.
• Тригонометриялық теңдеу.
• Иррационал теңдеу.
• Көрсеткіштік теңдеу.
• Логарифмдік теңдеу.
Анықтама. Иррационал теңдеу деп белгісізі түбір таңбасының ішінде болатын теңдеуді айтады. Мысалы:
Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар: 
1) теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;
2) жаңа айнымалыны енгізу;
Бүгінгі сабағымызда иррационал теңдеуді шешудің 1-ші тәсілін қарастырамыз. Берілген иррационал теңдеуді түрлендіру арқылы келесі түрге келтіреміз:

2)Теңдеудің екі жақ бөлігін n-ші дәрежеге шығарып шешу әдісі белгілі f(x)=g ⁿ(x) теңдеуін аламыз;
3) Соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз.Иррационал теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығарған кезде шыққан теңдеу , кейбір жағдайда ,берілген теңдеуге мәндес болмайды. Сондықтан айнымалының табылған мәндерін міндетті түрде тексеру қажет.
4) Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп атаймыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің “бөгде түбірлері” деп аталады 
І. Теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару тәсілі.


№1 мысал
1) екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз х+2=27, х=25 Тексеру х=25 3) 3+ = х екі жағын квадраттаймыз 

Тексеру: х=1, 3+ =3+ =6, 5 6 , қанағаттандырмайды
х=6, 3+ =3+ =3+3=6, 6=6.
Жауабы: 6.
№2 мысал


х+5=0 
Тексеру х=-2, (( -4) =0• =0
х=2 , ( -4) =0• =0 
х=-5, (( -4) =21•0=0 Жауабы:-5; -2; 2
4.Жаңа материалды бекіту ( 12мин) 
1.Иррационал теңдеуді шешу барысында қандай теңдеулер шығарылуы мүмкін?
2.Иррационал теңдеулерді шешу кезінде неліктен айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынына назар аударылады? 
Оқулықпен жұмыс. №120, № 121. №123
5. Үй тапсырмасы. §6. № 97 , 99 (2мин) 
6. Сабақ қорытындысы. Оқушылардың жұмысын бағалау. (4мин) 

«Білімі көп адам құралы сай ұста сықылды не істесе де келістіріп істейді.» А.Байтұрсынұлы.
«Өмір бойы білім алу – әрбір адамның кредосына айналуы керек».
Н.Назарбаев
2.Өтілген материалды қайталау- (5мин)
Сұрақтар:
1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?
2.Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?
3.Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?
4.Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.
5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?
6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?
7.№114 (1-3)- есептерді шығарылуын тексеру.
3.Жаңа материалды ашу- (20 мин)
Тірек ұғымдары:
1.Теңдеу, теңдеудің түбірі ,Теңдеуді шешу.
2.Теңдеулер жүйесін шешу.
3.n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері.
Теңдеу.
• Сызықтық теңдеу.
• Квадрат теңдеу.
• Тригонометриялық теңдеу.
• Иррационал теңдеу.
• Көрсеткіштік теңдеу.
• Логарифмдік теңдеу.
Анықтама. Иррационал теңдеу деп белгісізі түбір таңбасының ішінде болатын теңдеуді айтады. Мысалы:



Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар: 
1) теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;
2) жаңа айнымалыны енгізу;
Бүгінгі сабағымызда иррационал теңдеуді шешудің 1-ші тәсілін қарастырамыз. Берілген иррационал теңдеуді түрлендіру арқылы келесі түрге келтіреміз:

2)Теңдеудің екі жақ бөлігін n-ші дәрежеге шығарып шешу әдісі белгілі f(x)=g ⁿ(x) теңдеуін аламыз;
3) Соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз.Иррационал теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығарған кезде шыққан теңдеу , кейбір жағдайда ,берілген теңдеуге мәндес болмайды. Сондықтан айнымалының табылған мәндерін міндетті түрде тексеру қажет.
4) Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп атаймыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің “бөгде түбірлері” деп аталады 
І. Теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару тәсілі.


№1 мысал
1) екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз х+2=27, х=25 Тексеру х=25 3) 3+ = х екі жағын квадраттаймыз 


Д=49 

Тексеру: х=1, 3+ =3+ =6, 5 6 , қанағаттандырмайды
х=6, 3+ =3+ =3+3=6, 6=6.
Жауабы: 6.
№2 мысал


х+5=0 
Тексеру х=-2, (( -4) =0• =0
х=2 , ( -4) =0• =0 
х=-5, (( -4) =21•0=0 Жауабы:-5; -2; 2
4.Жаңа материалды бекіту ( 12мин) 
1.Иррационал теңдеуді шешу барысында қандай теңдеулер шығарылуы мүмкін?
2.Иррационал теңдеулерді шешу кезінде неліктен айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынына назар аударылады? 
Оқулықпен жұмыс. №120, № 121. №123
5. Үй тапсырмасы. §6. № 97 , 99 (2мин) 
6. Сабақ қорытындысы. Оқушылардың жұмысын бағалау. (4мин)