Инфоурок / Математика / Рабочие программы / "Алгебра және анализ бастамалары" 11-сынып
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

"Алгебра және анализ бастамалары" 11-сынып

библиотека
материалов


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по алгебре и началам анализа для 11 класса

(базовый уровень)

















Учителя Ризвановой Г.И.



















с. Мирный 2015 г.



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) и на основе авторских программ линии И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

      1. Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

  • расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.



Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено

  • на формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • на развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • на овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • на воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, тесты) и устный опрос (собеседование).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Преподавание алгебры и начал анализа осуществляется по трех часовой программе. Учитывая расписание уроков и годовой календарный учебный график на 2015-2016 учебный год, получаем, что в 11 классе на уроки алгебры и начал анализа отводится 98 часов, из которых 7 – контрольных работ.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010.

  2. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ под редакцией Мордковича А.Г. – М.: Мнемозина, 2010.

  3. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Самостоятельные работы. – М.: Мнемозина, 2006.

  4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина, 2010.



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ



Повторение (3 часа)

Тема 6. Степени и корни. Степенные функции (16 часов).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = hello_html_5baf35dd.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Тема 7. Показательная и логарифмическая функции (29 часов).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.



Тема 8. Первообразная и интеграл (8 часов).

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Тема 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

(15 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тема 10.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 часов).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Повторение (6 часов)



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



№ урока

Тема раздела, урока

Кол-во

уроков

Формируемые понятия

Дата проведения

план

факт

1

Повторение. Тригонометрические уравнения

1



1.09



2

Повторение. Производная. Применение производной

1



3.09



3

Повторение. Входная контрольная работа

1



7.09





Степени и корни. Степенные функции (16 уроков)





4

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

2

Корень n-ой степени из действительного числа

8.09





5

Понятие корня n-й степени из действительного числа.





10.09



6

Функции y = hello_html_266e8c6f.gif, их свойства и графики.

2



14.09







7

Функции y = hello_html_266e8c6f.gif, их свойства и графики.





15.09



8

Свойства корня n-й степени.

2

Свойства корня n-й степени

17.09





9

Свойства корня n-й степени.





21.09



10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

Радикал

22.09





11

Преобразование выражений, содержащих радикалы





28.09





12

Преобразование выражений, содержащих радикалы





29.09



13

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни»

1



1.10



14

Обобщение понятия о показателе степени.

3



5.10





15

Обобщение понятия о показателе степени.





6.10





16

Обобщение понятия о показателе степени.





8.10



17

Степенные функции, их свойства и графики

3

Степенная

функция, свойства

13.10



18

Степенные функции, их свойства и графики







15.10



19

Степенные функции, их свойства и графики







19.10





Показательная и логарифмическая функции (29 уроков)





20

Показательная функция, ее свойства и график

3

Показательная функция

20.10





21

Показательная функция, ее свойства и график



Свойства

22.10





22

Показательная функция, ее свойства и график





26.10



23

Показательные уравнения.

2

Показательные уравнения

27.10





24

Показательные уравнения.



методы решения

29.10



25

Показательные неравенства.

2

Показательные неравенства

5.11



26

Показательные неравенства.



методы решения



9.11



27

Контрольная работа № 2 по теме

« Степенная и показательная функции»

1



10.11



28

Понятие логарифма.

2

Логарифм, основа-ние логарифма

12.11





29







16.11



30

Логарифмическая функция, ее свойства и график

3

Логарифмическая функция

17.11





31

Логарифмическая функция, ее свойства и график .



График, свойства

19.11



32

Логарифмическая функция, ее свойства и график.







23.11



33

Свойства логарифмов.

3

Свойства логарифмов

24.11





34

Свойства логарифмов





26.11





35

Свойства логарифмов





30.11



36

Логарифмические уравнения.

3

Логарифмические уравнения методы

1.12





37

Логарифмические уравнения.



методы решения

3.12





38

Логарифмические уравнения.





7.12



39

Контрольная работа № 3 по теме: «Логарифмическая функции»

1



8.12





40

Логарифмические неравенства.

3

Логарифмические неравенства

10.12





41

Логарифмические неравенства.



методы решения

14.12





42

Логарифмические неравенства.





15.12



43

Переход к новому основанию логарифма.

2



17.12



44

Переход к новому основанию логарифма.







21.12



45

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

3



22.12





46

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.





24.12





47

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.





28.12



48

Контрольная работа № 4 по теме:

«Показательная и логарифмическая функции»

1



29.12





Первообразная и интеграл (8 уроков)





49

Первообразная и неопределенный интеграл.

3

Первообразная

14.01





50

Первообразная и неопределенный интеграл.



Неопределенный интеграл

18.01





51

Первообразная и неопределенный интеграл.





19.01



52

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

4

Определенный интеграл

21.01





53

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.



геометрический смысл

25.01





54

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.



физический смысл

26.01





55

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.





28.01



56

Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл»

1



1.02





Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (15 уроков)

57

Статистическая обработка данных

3

Объем измерения

2.02





58

Статистическая обработка данных



Размах измерения

4.02





59

Статистическая обработка данных



Мода измерения, кратность варианты

8.02



60

Простейшие вероятностные задачи

3

Правило умножения

9.02





61

Простейшие вероятностные задачи





11.02





62

Простейшие вероятностные задачи





15.02



63

Сочетания и размещения

3

Факториал

16.02





64

Сочетания и размещения



Число сочетаний, число размещений

18.02





65

Сочетания и размещения





22.02



66

Формула бинома Ньютона

2



25.02





67

Формула бинома Ньютона





29.02



68

Случайные события и их вероятности

3

Теорема Бернулли

1.03





69

Случайные события и их вероятности





3.03





70

Случайные события и их вероятности





10.03



71

Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы комбинаторики»

1



14.03





Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 уроков)





72

Равносильность уравнений.

2

Равносильность уравнения

15.03





73

Равносильность уравнений.



Теоремы о равносильности уравнений

17.03



74

Общие методы решения уравнений.

3

Методы решения уравнений

21.03



75

Общие методы решения уравнений.





22.03





76

Общие методы решения уравнений.





24.03



77

Решение неравенств с одной переменной.

4

Методы решения неравенств

4.04





78

Решение неравенств с одной переменной.



Теоремы о равносильности неравенств

5.04





79

Решение неравенств с одной переменной.





7.04





80

Решение неравенств с одной переменной.





11.04



81

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2



12.04





82

Уравнения и неравенства с двумя переменными.





14.04



83

Системы уравнений.

4

Равносильность системы уравнений

18.04





84

Системы уравнений.





19.04





85

Системы уравнений.





21.04





86

Системы уравнений.





25.04





87

Уравнения и неравенства с параметрами.

3

Уравнения и неравенства с параметрами

26.04





89

Уравнения и неравенства с параметрами.



Методы решения

28.04



90

Уравнения и неравенства с параметрами.







3.05



90

Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения, неравенства и их системы»

2



5.05





91











92

Повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.



6



10.05



93

Повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.









12.05



94

Повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.









16.05



95

Повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.









17.05



96

Пробное ЕГЭ







19.05



97

Повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.









23.05



98

Повторение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.







24.05







ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ



В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.



Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;



Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.





УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ





  1. Карточки Г.Г. Левитаса для коррекции знаний: http://xn--e1aogju.xn--p1ai/shemy/other/levitas-g-g-kartochki-dlja-korekci-znanii-po-matematike-6-9-klas-2000-g

  2. Сайт методиста и композитора задач А.В. Шаповаловаhttp://sasja.shap.homedns.org/indexrus.htm

  3. Сайт автора пособий и репетитора И.В. Яковлева: http://mathus.ru/math/

  4. Школьные учебники.

  5. Пособия для подготовки к ЕГЭ по математике.

  6. mathege.ru (банк)

  7. http://base.mathege.ru/

  8. reshuege.ru (с решениями)

  9. alexlarin.net

  10. ege.yandex.ru (возможность проте



Общая информация

Номер материала: ДВ-528307

Похожие материалы