Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / "Алгебра және геометрия байланыстары" тақырыбындағы ашық сабақ+презентация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Алгебра және геометрия байланыстары" тақырыбындағы ашық сабақ+презентация

Выбранный для просмотра документ Алгебра ж?не геометрия байланыстары.doc

библиотека
материалов

Сыныбы: 9

Пәні: Алгебра


Сабақтың тақырыбы: Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін геометриялық әдіспен шешуге есептер шығару


Сабақтың мақсаты:

  • Оқушыларды екі айнымалылы теңдеулер, теңсіздіктер немесе олардың жүйелерінің графиктік шешімі геометриялық фигураларды сипаттайтынын ұғындыру, алгебра және геометрия пәндері арасында пәнаралық байланыс орнату;

Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: графиктер, формулалар жазылған кесінділер, карточкалар, логикалық тапсырмалар

Сабақтың әдіс-тәсілдері: көрнекіліктерді қолдану, практикалық жаттығу жұмыстарын орындату, баяндау, практикалық сабақ

Сабақтың типі: пәнаралық сабақ

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

  2. Шолу сұрақтары

  3. Логикалық тапсырма шешу

  4. Сәйкестендіру тесті

  5. Оқушылардың дербес жұмысы

  6. Карточкамен жұмыс

  7. Үйге тапсырма беру

  8. Сабақты қорытындылау, бағалау

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды түгелдеу. Оқулықты жапқызып, назарын тақтаға аударту. (1 мин)


2. Шолу сұрақтары:

1. Екі айнымалысы бар теңдеу дегеніміз не?

Екі айнымалы арасындағы тәуелділікті көрсететін функция.

2. График деген не?

y=f(х) функциясын қанағаттандыратын сандар жұбының геометриялық орны.

3. у22 = 0, у22 = - 4 теңдеулерінің графиктік бейнесі қандай фигура болады?

Нүкте, графиктік бейнесі жоқ.


Мектеп математика курсының ең негізгі мәселелерінің бірі ол – оқушыларда математика біртұтас ғылым түсінігін қалыптастыру үшін алгебра және геометрия курстарының байланысын табу. Мұндай мүмкіндіктер сегіз жылдық мектептің математика курсында екі айнымалылы теңдеу және теңсіздіктерді оқытқанда туады.

Алгебра және геометрия курстарының өзара байланысу жолдарының бірі ол – оқушыларды әр түрлі геометриялық фигуралардың екі айнымалылы теңдеулері, теңсіздіктері немесе олардың жүйелерімен таныстыру. Жазық геометриялық фигураны жазықтықтың нүктелер жиынтығы деп қарастырамыз. Фигураны аналитикалық түрде беру, демек сол немесе басқа нүкте аталған фигураға тиісті не тиісті емес екендігін анықтау үшін осы нүктелер координаталары арасындағы қатынасты жазу.

Атмосферада сырт кеңістікте 11км/с жылдамдықпен қозғалған дененің қозғалыс сызығы (траекториясы) парабола болады. Автомобиль фарасы, прожектер, телескоп тәрелкесі параболоид пішінді. Табиғат беріктікке, әсемдікке бейімделгіш, сондықтан ондай формалар табиғатта жиі кездеседі. Соғыс техникасында, құрылыста, аспалы көпірлер құрылысында қолданылады.

Математика сабағында шешімдері әр түрлі геометриялық фигураларды аналитикалық түрде көруге мүмкіндік беретін есептерді қарастырайық.

5. Оқушылардың дербес жұмысы


  1. Егер түзу мен шеңбер теңдеулерімен берілсе, түзу шеңберге қатысты қалай орналасқанын анықтаңыздар: hello_html_m5766982f.gif және hello_html_185e59e3.gif

  2. Келесі теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі қандай геометриялық фигураларды береді?

hello_html_42e2d78.gif





3. hello_html_m73b65116.gif


4. hello_html_5cf3ecc5.gif


Алгебра курсында екі айнымалылы теңдеулер және теңсіздіктердің графиктерін оқығанда геометриялық фигуралардың симметрия осьтерін табуға есептер берілуі мүмкін. Оқушыларға симметрия түсінігі геометрия курсынан таныс.


5. hello_html_m2f55ec36.gif теңсіздіктер жүйесімен берілген фигураның симметрия осьтері бар ма?


Шешуі: берілген теңсіздіктер жүйесі 3-суретте бейнеленген hello_html_20500d0f.gif квадратын береді.

hello_html_m658cb8ec.gif















Кез келген квадраттың 4 симметрия осі бар. hello_html_20500d0f.gif квадраты үшін hello_html_m2f1dee3f.gif түзулері симметрия осьтері болып табылады.


Алгебра және геометрия курстарының өзара байланыстарын математика курсында екі айнымалылы теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерімен берілген геометриялық фигуралардың аудандарын есептеуді қолдану жүзеге асырады. Солардан кейбір есептерді қарастырайық.


6. hello_html_m1c8e7abb.gif теңсіздіктер жүйесімен берілген үшбұрыштың ауданын табыңыздар.

Шешуі: Берілген үшбұрыш координаталық жазықтықта бейнеленген. (4-сурет)

hello_html_m50d99a9e.gifнүктелерінің координаталарын анықтап, hello_html_m3021adf2.gif аламыз.

Бұдан

hello_html_m1f3d839.gif

hello_html_71b932ef.gif







7. hello_html_m3ed0fb3.gif

теңсіздіктер жүйесімен берілген фигураның ауданын табыңдар.

Шешуі: а) Берілген теңсіздіктер жүйесі координат жазықтығында жарты шеңберді бейнелейді (6-сурет). Оның ауданы

hello_html_m21c7db81.gif

8. hello_html_m419f54bd.gif

Бұл жағдайда теңсіздіктер жүйесі координат жазықтығында сақинаны бейнелейді (7-сурет), оның ауданы

hello_html_m20ce32c9.gif


9. hello_html_m51628385.gif


10. hello_html_m49c703d.gif


  1. Карточкамен жұмыс


1. hello_html_1cd2700c.gif теңдеуі графигінің симметрия осьтері бар ма?

Шешуі: hello_html_1cd2700c.gif теңдеуінің графигі түзу сызық, бұдан шығатыны оның симметрия осьтері бар және олар шексіз көп.

2. hello_html_4251027b.gif теңдеуі графигінің қанша симметрия осі бар?

Шешуі: hello_html_4251027b.gif теңдеуінің графигі шеңбер, бұдан шығатыны оның симметрия осьтері шексіз көп.


  1. Үй тапсырмасы

11. hello_html_m4bb2b054.gif

12. hello_html_3fff421.gif түзулері және абцисса осімен шектелген үшбұрыштың ауданын есептеңіздер.

Шешуі: Берілген түзулермен шектелген үшбұрыш координат жазықтығында hello_html_m245d9328.gif үшбұрышы болып бейнеленген (5-сурет).

hello_html_m730879cd.gifжәне hello_html_861ddf7.gif нүктелерінің координаталарын hello_html_m3b439e0b.gif түзулерінің абцисса осімен қиылысу нүктелері ретінде табамыз: hello_html_m43809eec.gifhello_html_m828c193.gif болғандықтан,

hello_html_5df37ed1.gif

теңдеулер жүйесін шешіп, hello_html_6de99d8d.gif нүктесінің координаталарын табамыз.

Сонымен hello_html_58c20b1.gif бұдан шығатыны

hello_html_1b42fb69.gif

13. hello_html_617d174f.gif

теңсіздіктер жүйесімен берілген төртбұрыштың трапеция болатынын дәлелдеңіздер.

  1. Сабақты қорытындылау, бағалау







Выбранный для просмотра документ Алгебра ж?не геометрия байланыстары.ppt

библиотека
материалов
Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін графиктік тәсілмен шешу
Оқушыларды екі айнымалылы теңдеулер, теңсіздіктер немесе олардың жүйелерінің...
Ұйымдастыру кезеңі Шолу сұрақтары Логикалық тапсырма шешу Сәйкестендіру тесті...
ШОЛУ СҰРАҚТАРЫ Теңдеу мен теңсіздіктің айырмашылығы неде? Екі айнымалысы бар...
ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕП Патриот 3≤х≤6 трио Білімділік 2≤х≤5 ?
Сәйкестендіру тесті 2. ax+by+c=0 5. ax2+bx+c=0 1. y=x3 3. х2+у2=R2 4. y=k/x
ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДЕРБЕС ЖҰМЫСЫ
Есеп1. Есеп2.
Есеп3. Есеп4.
Есеп5. Есеп6.
Есеп7. Есеп8.
Есеп9. Есеп10.
КАРТОЧКАМЕН ЖҰМЫС
ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ
Есеп11. Есеп12.
29 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін графиктік тәсілмен шешу
Описание слайда:

Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін графиктік тәсілмен шешу

№ слайда 2 Оқушыларды екі айнымалылы теңдеулер, теңсіздіктер немесе олардың жүйелерінің
Описание слайда:

Оқушыларды екі айнымалылы теңдеулер, теңсіздіктер немесе олардың жүйелерінің графиктік шешімі геометриялық фигураларды сипаттайтынын ұғындыру, алгебра және геометрия пәндері арасында пәнаралық байланыс орнату. Сабақтың мақсаты:

№ слайда 3 Ұйымдастыру кезеңі Шолу сұрақтары Логикалық тапсырма шешу Сәйкестендіру тесті
Описание слайда:

Ұйымдастыру кезеңі Шолу сұрақтары Логикалық тапсырма шешу Сәйкестендіру тесті Карточкамен жұмыс Оқушылардың дербес жұмысы Үйге тапсырма беру Сабақты қорытындылау, бағалау

№ слайда 4 ШОЛУ СҰРАҚТАРЫ Теңдеу мен теңсіздіктің айырмашылығы неде? Екі айнымалысы бар
Описание слайда:

ШОЛУ СҰРАҚТАРЫ Теңдеу мен теңсіздіктің айырмашылығы неде? Екі айнымалысы бар теңдеу дегеніміз не? График деген не? у2+х2 = 0, у2+х2 = - 4 теңдеулерінің графиктік бейнесі қандай фигура болады?

№ слайда 5 ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕП Патриот 3≤х≤6 трио Білімділік 2≤х≤5 ?
Описание слайда:

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕП Патриот 3≤х≤6 трио Білімділік 2≤х≤5 ?

№ слайда 6 Сәйкестендіру тесті 2. ax+by+c=0 5. ax2+bx+c=0 1. y=x3 3. х2+у2=R2 4. y=k/x
Описание слайда:

Сәйкестендіру тесті 2. ax+by+c=0 5. ax2+bx+c=0 1. y=x3 3. х2+у2=R2 4. y=k/x

№ слайда 7 ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДЕРБЕС ЖҰМЫСЫ
Описание слайда:

ОҚУШЫЛАРДЫҢ ДЕРБЕС ЖҰМЫСЫ

№ слайда 8 Есеп1. Есеп2.
Описание слайда:

Есеп1. Есеп2.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Есеп3. Есеп4.
Описание слайда:

Есеп3. Есеп4.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Есеп5. Есеп6.
Описание слайда:

Есеп5. Есеп6.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Есеп7. Есеп8.
Описание слайда:

Есеп7. Есеп8.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Есеп9. Есеп10.
Описание слайда:

Есеп9. Есеп10.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 КАРТОЧКАМЕН ЖҰМЫС
Описание слайда:

КАРТОЧКАМЕН ЖҰМЫС

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ
Описание слайда:

ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ

№ слайда 27 Есеп11. Есеп12.
Описание слайда:

Есеп11. Есеп12.

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 26.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров157
Номер материала ДВ-557882
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх