Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Логарифмические уравнения", алгебра 11 класс

Урок по теме "Логарифмические уравнения", алгебра 11 класс



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект урока

ФИО: Старикова Ирина Николаевна

Место работы: МБОУ СОШ №17 г. Заволжье

Предмет: алгебра

Класс: 11

Учебник: Алгебра 11 в 2 частях. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011

Тема урока: «Логарифмические уравнения»

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Форма проведения: практикум

Время проведения: 45 минут

Место урока в разделе: 4 урок

Цель урока: более глубокое усвоение знаний

Задачи урока:

обучающие:

  • закрепление знаний по теме: «Логарифмические уравнения»;

  • определение уровня усвоения темы;

  • формирование навыка использования области допустимых значений для уравнения на практике

развивающие:

  • развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи;

  • развитие навыков самоконтроля;

  • развитие интереса к предмету;

  • развитие математической речи учащихся

воспитательные:

  • воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении логарифмических уравнений;

  • воспитание личностных качеств: активности, самостоятельности, аккуратности в работе

Ожидаемые результаты:

Предметные:

  • сформированность основ логического мышления;

  • сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач

Метапредметные:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

  • самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность

Личностные:

  • формирование мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения;

  • понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.


Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры, мультимедиа проектор, интерактивная доска «Smart».





Структура и ход урока


Этап урока

Название используемых ЭОР


Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

3

4

5

6

Организационный момент – проверка готовности класса к уроку

1 мин

  1. Мотивационно-ориентировочная часть.

5 мин

1.

Актуализация


-Какую тему мы изучаем на последних нескольких уроках?

- Какие преобразования можно выполнять с уравнением?



- На какие две группы делятся эти преобразования?

- Уточните, какие преобразования равносильные? Неравносильные?

- Какой еще факт влияет на решение логарифмического уравнения?


- Решение логарифмических уравнений

-Возведение в степень, умножение или деление обеих частей на число, применение свойств логарифмов, сокращение на неизвестное

Равносильные и неравносильные для данного уравнения

Отвечают



- Область определения уравнения

5 мин

1.3

Постановка учебной задачи.


-Исходя из сказанного – какова цель сегодняшнего урока?

- Верно, мы продолжим формировать умения применять равносильные преобразования при решении логарифмических уравнений, учитывая область определения

- Решение логарифмических уравнений, учитывая область определения для уравнения


1.4

Планирование решения учебной задачи.


- Сегодня наша задача усложняется, мы будем учитывать область определения не только при решении логарифмических уравнений, но и при построении графиков функций.



  1. Операционно-познавательная часть.

35 мин

2.1

Применение новых знаний в стандартных ситуациях.

(фронтальная работа)

Работа с интерактивной доской «Smart»

Построить графики данных функций, применяя равносильный переход (приложение 1)

Учитель проверяет правильность выполнения заданий, при необходимости корректирует ответы.

Следующее задание – решить уравнения, применяя равносильный переход (приложение 2)

Ученики выполняют построение на доске и в тетрадях, решения обсуждаются.







Ученики решают уравнения на доске и в тетрадях, решения обсуждаются


10 мин

2.2

Перенос новых знаний в новые условия.




Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения, решение которых требует контроля при применении формул и смене области определения уравнения

(приложение 3)


Ученики поочередно решают на доске, остальные работают в тетрадях.






25 мин


  1. Рефлексивно-оценочная часть.

4 мин

3.1

Итоги урока.


-Подведем итоги работы. Какую цель мы ставили к уроку? Достигнута ли она?

Ученики отвечают

3 мин

3.2

Задание на дом.


- Продолжим работу дома

Учитель раздает карточки с домашним заданием.
(приложение 4)


1 мин











Приложение 1

Построить графики функций:

  1. у = logx1

  2. y = log0,4x + 0∙hello_html_4601cda0.gif

  3. y = hello_html_mfab05e5.gif

  4. y = hello_html_45d45412.gif

Приложение 2

Решить уравнения:

  1. hello_html_3e49e02f.gif

  2. hello_html_m7b087dad.gif

  3. hello_html_m171b3388.gif

  4. hello_html_m79299bdb.gif

Приложение 3

Решить уравнения:

  1. 5∙hello_html_m21e4e8d7.gif - 12∙hello_html_m7ec39230.gifх + hello_html_2a40a6ae.gif - обратить внимание на область определения. Итог – корней нет (можно обратиться к графику №2)

  2. lg(2x) = 0,25lg(x-15)4 – формальное применение свойств логарифма приводит к «сужению» области определения, а значит, к потере корня х=5.

  3. hello_html_25b766b3.gif- аналогично предыдущему –потеря х=1

  4. hello_html_m2b1338c.gif+hello_html_m195c4bc.gif2=3 - расширение области определения уравнения, значит, нужна проверка.

Приложение 4

Домашнее задание

  1. hello_html_m3acd79b5.gif

  2. hello_html_m3580df37.gif

  3. hello_html_m3c8c98fc.gif





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Урок - практикум по теме "Логарифмические уравнения". На решение логарифмических уравнений отводится всего 4 часа. Это заключительный урок по теме, ребята уже знакомы со всеми типами логарифмических уравнений. Цель этого урока - отработка навыка решения логарифмических уравнений с применением области определения уравнения. Решение логарифмических уравнений с применением ОДЗ - это первая ступень для подготовки учащихся к решению логарифмических неравенств и заданию № 18 из ЕГЭ. 

Учебник: Алгебра 11 в 2 частях. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011

 

 

Автор
Дата добавления 02.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров278
Номер материала 471539
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх