Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Алгебра 7 класс формулы сокращенного умножения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Алгебра 7 класс формулы сокращенного умножения

библиотека
материалов

Тема. Формулы сокращенного умножения.

Цель.

  • Закрепление формул сокращенного умножения и умения  их применять.

  • Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, интереса к предмету.

ХОД УРОКА

Оргмомент

1. Для каждого выражения из первого столбца подберите ему тождественно равное во втором:

1

х2  – 2ху + у2

2

х3у3

3

(х + у)( х2ху + у2)

4

у2х2

5

х2 – 4ху + 4у2

6

(ху)(х + у)

7

(х + у)(х2 + 2ху + у2)

8

(ху)

9

(х + у)2


1

х2у2

2

х2 + 2ху + у2

3

ух

4

(ху)2

5

(ху)(х2 + ху + у2)

6

(х + у)3

7

х3 + у3

8

 (х – 2у)2

9

(ух)(у + х)


Ответ.  1–4, 2–5, 3–7, 4–9, 5–8, 6–1,7–6 , 8–3

2.  В древности были известны только 5 планет, видимые невооруженным взглядом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты

  1. (х + а)2 = ___________________________________________

  2. (а – 2х)2 = ___________________________________________

  3. (х + 2а)2 = ___________________________________________

  4. (2х – 3а)2 = __________________________________________

  5. (а2 – х)2 = ___________________________________________

Ответы

Планеты

х2 + 2ах + а2

Венера

а2– 4ах + 4х2

Марс

х2 + 4ах + 4а2

Меркурий

4х2 – 9а2

Нептун

а22ах + 4х2

Плутон

4х2 – 12ах + 9а2

Сатурн

х2 + 4а2

Уран

х2 – 2а2х + а4

Юпитер

Ответ. Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер

3. Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.
Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение связано.

(2а – 1)24а2 = __________________________________________
4
а(а – 2)(а – 2)2 + 4 = ______________________________________
(
а + 2)(а + 4) – (а + 1)2 =__________________________________
(
а – 1)2 – (а – 1)(а + 2) = ______________________________________

4а + 7

5а – 1

3а2 + 4а

1 – 4а

3а2 – 4а

Юпитер

Сатурн

Венера

Марс

Меркурий

Ответ. Венера

4. В эпохи Пифагора греки именовали планеты не так, как они называются сейчас
Разложите выражения на множители и, используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.

Пирой:    х2 – 4ху + 4у2 = _____________________
Стилбон:  4
х2  + 4ху + у2 = ___________________
Фаэтон:    
х4 – 2х2 у + у2 = ____________________
Фенон:    
у4 – 4ху2 + 4х2 = ____________________
Эосфорос:  0,25х
2 + 2ху + 4у2 = _______________
Геспер:   4
у2 + 1/4х2 + 2ху = ___________________

(0,5х + 2у)2

(х – 2у)2

(2х + у)2

(у2 – 2х)2

(х2у)2

Венера

Марс

Меркурий

Сатурн

Юпитер

Ответ. Пирой – Марс, Стилбон – Меркурий, Фаэтон – Юпитер, Фенон – Сатурн, Эосфорос – Венера, Геспер – Венера

5 В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности, и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.
Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными  в таблице ответами.

http://festival.1september.ru/articles/562950/img1.gifЗемля

х2у2 = (ху)(х + у)

http://festival.1september.ru/articles/562950/img2.gif_______

100х2а4 = ________________

http://festival.1september.ru/articles/562950/img3.gif_______

1 – 49а6= ___________________

http://festival.1september.ru/articles/562950/img4.gif_______

9 – х2а8 = __________________

http://festival.1september.ru/articles/562950/img7.gif_______

25х2 + 16а2 = _____________

http://festival.1september.ru/articles/562950/img5.gif_______

(х  + 4)2 – 1 = _______________

http://festival.1september.ru/articles/562950/img6.gif_______

64 – (7 + а)2 = _______________

http://festival.1september.ru/articles/562950/img8.gif_______

4х2 – (а –2х)2 = ______________

http://festival.1september.ru/articles/562950/img9.gif_______

(7 – 3х)2– 9 = ________________

 

(4а – 5х)(4а + 5х)

Венера

а(4ха)

Нептун

(3 – ха4)(3 + ха4)

Юпитер

(х + 3)(х + 5)

Сатурн

(1 – а)(а + 15)

Уран

(10ха2)(10х + а2)

Марс

(4 – 3х)(10 – 3х)

Плутон

(1 – 7а3)(1 + 7а3)

Меркурий

Ответ. Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон

6. В 4 веке до нашей эры греки дали планетам имена своих богов. Упростите алгебраическое выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми.

Арес:                   (х – 4)2 + 8(х – 2) = _________________________
Кронос:             
х2 + 4 – (х + 2)2 = __________________________
Зевс:                  (
х2 + 5) – х2(х2 + 10) – 50 = ___________________
Гермес:             (
х + 2)2 – (х – 2)2 = ___________________________
Сатурн:            (4
х – 5)2 – 4х(4х – 9) – 25 =____________________ 
Меркурий:        (4
х + 1) – 4(1 – х)2 = __________________________
Марс:               (2
х + 1)2 – (х + 1)(3х + 1) = _____________________

Оставшееся греческое название – _____________  соответствует названию Юпитер

Ответ. Арес – Марс, Кронос – Сатурн, Зевс – Юпитер, Гермес – Меркурий.

Задание на дом

1. Составьте свое задание, связанное с формулами сокращенного умножения.
№ 2. Известно, что
а + в = – 10 и а – в = 1,1.Найдите значения выражений:

  1. а2 + 2ав + в2 =

  2. а2 – 2ав + в2 =

  3. а2 – 2ав + в2 – 1,2 =

  4. а2 + 2ав + в2ав =

  5. 1 – а2 – 2авв2 =

  6. 2а2 + 2в










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема. Формулы сокращенного умножения.

Цель.

  • Закрепление формул сокращенного умножения и умения их применять.
  • Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, интереса к предмету.

ХОД УРОКА

Оргмомент

№1. Для каждого выражения из первого столбца подберите ему тождественно равное во втором:

1

х2 – 2ху + у2

2

х3 – у3

3

(х + у)( х2 – ху + у2)

4

у2 – х2

5

х2 – 4ху + 4у2

6

(х – у)(х + у)

7

(х + у)(х2 + 2ху + у2)

8

– (х – у)

9

(х + у)2

1

х2 – у2

2

х2 + 2ху + у2

3

у – х

4

(х – у)2

5

(х – у)(х2 + ху + у2)

6

(х + у)3

7

х3 + у3

8

(х – 2у)2

9

(у – х)(у + х)

Ответ. 1–4, 2–5, 3–7, 4–9, 5–8, 6–1,7–6 , 8–3

№2. В древности были известны только 5 планет, видимые невооруженным взглядом.Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров484
Номер материала 311924
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх