- 11.01.2015
- 611
- 0
АЛГЕБРА ЛОГИКИ
ЛОГИЧЕСКИЕ
ОПЕРАЦИИ И ФУНКЦИИ
Презентацию разработал: Исупов С. Л.
Ижевск 2015
Логическое умножение (конъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «&» или «».
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.
Таблицаистинности для логического умножения
|
|
|
Логическое умножение (конъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «&» или «».
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.
Таблицаистинности для логического умножения
|
|
|
Логическое умножение (конъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «&» или «».
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.
Таблицаистинности для логического умножения
|
|
|
Логическое умножение (конъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «&» или «».
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.
Таблицаистинности для логического умножения
|
|
|
Логическое умножение (конъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «&» или «».
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.
Таблицаистинности для логического умножения
|
|
|
Логическое сложение (дизъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «».
|
А |
В |
F=АВ |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
 |
 |
||
Таблицаистинности
для логического сложения
Логическое сложение (дизъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «».
|
А |
В |
F=АВ |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
 |
|
||
Таблицаистинности
для логического сложения
Логическое сложение (дизъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «».
|
А |
В |
F=АВ |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
 |
 |
||
Таблицаистинности
для логического сложения
Логическое сложение (дизъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «».
|
А |
В |
F=АВ |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
 |
||
Таблицаистинности
для логического сложения
Логическое сложение (дизъюнкция).
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Эту операцию принято обозначать значком «».
|
А |
В |
F=АВ |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 1 |
 |
|
||
Таблицаистинности
для логического сложения
Логическое отрицание (инверсия).
Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Операцию логического отрицания над логическим высказыванием А принято обозначать Ā .
|
А |
F= Ā |
|
0 |
|
|
1 |
|
 |
Таблицаистинности
для
логического отрицания 
Логическое отрицание (инверсия).
Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Операцию логического отрицания над логическим высказыванием А принято обозначать Ā .
|
А |
F= Ā |
|
0 |
1 |
|
1 |
|
 |
Таблицаистинности
для
логического отрицания 
Логическое отрицание (инверсия).
Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Операцию логического отрицания над логическим высказыванием А принято обозначать Ā .
|
А |
F= Ā |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
|
Таблицаистинности
для
логического отрицания 
Функция логического следования (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …». Логическая операция импликации «если А то В», обозначается АВ или А=>В.
|
А |
В |
F=А В |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
 |
Таблица истинности для логического следования Функция логического следования (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …». Логическая операция импликации «если А то В», обозначается АВ или А=>В.
|
А |
В |
F=А В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
 |
Таблица истинности для логического следования Функция логического следования (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …». Логическая операция импликации «если А то В», обозначается АВ или А=>В.
|
А |
В |
F=А В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
|
Таблица истинности для логического следования Функция логического следования (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …». Логическая операция импликации «если А то В», обозначается АВ или А=>В.
|
А |
В |
F=А В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
 |
Таблица истинности для логического следования Функция логического следования (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …». Логическая операция импликации «если А то В», обозначается АВ или А=>В.
|
А |
В |
F=А В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 1 |
 |
Таблица истинности для логического следования
Функция логического равенства (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А~В или А<=>В.
|
А |
В |
F=А~В |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
 |
Таблица истинности для логического равенства Функция логического равенства (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А~В или А<=>В.
|
А |
В |
F=А~В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
Таблица истинности для логического равенства Функция логического равенства (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А~В или А<=>В.
|
А |
В |
F=А~В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
 |
Таблица истинности для логического равенства Функция логического равенства (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А~В или А<=>В.
|
А |
В |
F=А~В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
Таблица истинности для логического равенства Функция логического равенства (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А~В или А<=>В.
|
А |
В |
F=А~В |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 1 |
|
Таблица истинности для логического равенства
F1 – тождественный нуль – [0];
F2 – функция логического умножения (конъюнкция) – [A&B];
F3
– прямая коимпликация (отрицание прямой импликации) – [A→B];
F4 – тождественная первого аргумента – [A];
F5
– обратная коимпликация (отрицание обратной импликации) – [A←B];
F6 – тождественная второго аргумента – [B];
|
Аргументы |
|
|
|
|
|
|
Логическиефункции |
|
|
|
|
|
|
||||
|
А |
В |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F7
– исключающее "или" (сложение по модулю) – [A+B];
F8 – функция логического сложения (дизъюнкция) – [A˅B];
F9 – операция (стрелка) Пирса ("не то и не другое") – [A↓B];
F10 – функция логического равенства (эквивалентность) – [A~B];
F11 – функция логического отрицания (инверсия) второго аргумента – [B];
F12 – обратная импликация – [A←B];
F13
– функция логического отрицания (инверсия) первого аргумента – [A]; F1
– тождественный нуль – [0];
F2 – функция логического умножения (конъюнкция) – [A&B];
F3
– прямая коимпликация (отрицание прямой импликации) – [A→B];
F4 – тождественная первого аргумента – [A];
F5
– обратная коимпликация (отрицание обратной импликации) – [A←B];
F6 – тождественная второго аргумента – [B];
|
Аргументы |
|
|
|
|
|
|
Логическиефункции |
|
|
|
|
|
|
||||
|
А |
В |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F7
– исключающее "или" (сложение по модулю) – [A+B];
F8 – функция логического сложения (дизъюнкция) – [A˅B];
F9 – операция (стрелка) Пирса ("не то и не другое") – [A↓B];
F10 – функция логического равенства (эквивалентность) – [A~B];
F11 – функция логического отрицания (инверсия) второго аргумента – [B];
F12 – обратная импликация – [A←B];
F13
– функция логического отрицания (инверсия) первого аргумента – [A]; F1
– тождественный нуль – [0];
F2 – функция логического умножения (конъюнкция) – [A&B];
F3
– прямая коимпликация (отрицание прямой импликации) – [A→B];
F4 – тождественная первого аргумента – [A];
F5
– обратная коимпликация (отрицание обратной импликации) – [A←B];
F6 – тождественная второго аргумента – [B];
|
Аргументы |
|
|
|
|
|
|
Логическиефункции |
|
|
|
|
|
|
||||
|
А |
В |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F7
– исключающее "или" (сложение по модулю) – [A+B];
F8 – функция логического сложения (дизъюнкция) – [A˅B];
F9 – операция (стрелка) Пирса ("не то и не другое") – [A↓B];
F10 – функция логического равенства (эквивалентность) – [A~B];
F11 – функция логического отрицания (инверсия) второго аргумента – [B];
F12 – обратная импликация – [A←B];
F13
– функция логического отрицания (инверсия) первого аргумента – [A]; F1
– тождественный нуль – [0];
F2 – функция логического умножения (конъюнкция) – [A&B];
F3
– прямая коимпликация (отрицание прямой импликации) – [A→B];
F4 – тождественная первого аргумента – [A];
F5
– обратная коимпликация (отрицание обратной импликации) – [A←B];
F6 – тождественная второго аргумента – [B];
|
Аргументы |
|
|
|
|
|
|
Логическиефункции |
|
|
|
|
|
|
||||
|
А |
В |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F7
– исключающее "или" (сложение по модулю) – [A+B];
F8 – функция логического сложения (дизъюнкция) – [A˅B];
F9 – операция (стрелка) Пирса ("не то и не другое") – [A↓B];
F10 – функция логического равенства (эквивалентность) – [A~B];
F11 – функция логического отрицания (инверсия) второго аргумента – [B];
F12 – обратная импликация – [A←B];
F13
– функция логического отрицания (инверсия) первого аргумента – [A]; F1
– тождественный нуль – [0];
F2 – функция логического умножения (конъюнкция) – [A&B];
F3
– прямая коимпликация (отрицание прямой импликации) – [A→B];
F4 – тождественная первого аргумента – [A];
F5
– обратная коимпликация (отрицание обратной импликации) – [A←B];
F6 – тождественная второго аргумента – [B];
|
Аргументы |
|
|
|
|
|
|
Логическиефункции |
|
|
|
|
|
|
||||
|
А |
В |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
F7
– исключающее "или" (сложение по модулю) – [A+B];
F8 – функция логического сложения (дизъюнкция) – [A˅B];
F9 – операция (стрелка) Пирса ("не то и не другое") – [A↓B];
F10 – функция логического равенства (эквивалентность) – [A~B];
F11 – функция логического отрицания (инверсия) второго аргумента – [B];
F12 – обратная импликация – [A←B];
F13
– функция логического отрицания (инверсия) первого аргумента – [A];
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация предназначена для демонстрации учителем информатики при изучении темы "Алгебра логики. Логические операции и функции" и в наглядной форме демонстрирует учащимся 9-го класса (ФГОС-2010) различные подходы к заполнению таблиц истинности (определение, электрическая схема, диаграмма Эйлера-Венна). Презентация экономит время учителя при объяснении нового материала, позволяя разобрать на уроке больше практических примеров. Для успешной демонстрации данной презентации необходимо располагать мультимедиа проектором в паре с обычным экраном или интерактивной доской.
6 662 274 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Исупов Сергей Леонидович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.