Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу" тақырыбына сабақ жоспары 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу" тақырыбына сабақ жоспары 8 класс

библиотека
материалов

Уақыты: 04.03.16ж

Сынып: 8А

Тексерілді:

Пәні: алгебра

Пән мұғалімі: М.Ж.Исабаева

Сабақтың тақырыбы

Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу

Сабақ түрі

Жаңа сабақ

Мақсаты

Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылықтарын оятады;

Оқушылардың ойлау қабілетін арттырады, шапшаң, тез есептеуге машықтанады.

Сабақ кезеңдері

Мұғалім әрекеті

Оқушы әрекеті

Ұйымдастыру кезеңі

3 минут

Сыныппен амандасамын;

Оқушылардың қатысымын тексеремін;

Оқушылардың құрал-жабдықтарын түгендеймін;

Ынтымақтастық атмосферасын құрамын.

Мұғаліммен орындарынан тұрып амандасады;

Кезекші оқушылар сыныптың қатысымын хабарлайды.

Қызығушылықтарын ояту

5 минут

Функция, функцияның анықталу облысы, функцияның мәндер жиыны.

у = ах2, у = ах2 + n, у = а(х − m)2 функциялары және олардың графиктері, квадраттық теңдеу және оның дискриминанты, квадрат теңдеудің түбірлері, квадрат үшмүше және оның түбірлері

Сұрақтарға жауап береді.

Алға мақсат қояды.

Жаңа сабақ

10минут

у = а(х – m)2 + n функциясының графигін салу үшін у = ах2 функциясының графигін Ох осі бойымен m > 0 болғанда, |m| бірлікке оңға қарай немесе

m < 0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке солға және Оу осі бойымен n > 0 болғанда |n| бірлікке жоғары немесе n < 0 болғанда, |n| бірлікке төмен жылжытамыз. Нәтижесінде, төбесі (m; n) нүктесінде болатын парабола шығады.

Белгілі функциялардың графиктерін қолдану арқылы у = ах2 + вх + с квадраттық функциясының графигін салу үшін ах2 + вх + с үшмүшесінің толық квадратын айыру керек. Сонда квадраттық функция мына түрде болады:

у = а(х + hello_html_44ad48a5.gif)2hello_html_6e7b251e.gif

у = ах2 + вх + с квадраттық функциясының графигі төбесі

(−hello_html_44ad48a5.gif; − hello_html_6e7b251e.gif) нүктесінде орналасқан парабола. Бұл жағдайда

m = − hello_html_44ad48a5.gif; n = − hello_html_6e7b251e.gif

абсциссасы х = − hello_html_44ad48a5.gif болатын нүкте арқылы өтетін және ордината осіне параллель түзу параболаның симметрия осі болады.

Квадрат үшмүше дискриминантының мәні параболаның абсцисса осімен қиылысу нүктелерінің санын көрсетеді.

D > 0 болғанда екі түбірі бар олай болса парабола Ох осімен В(х1; 0), С(х2; 0) нүктелерінде қиылысады.

D = 0 болғанда өзара тең екі түбірі бар, олай болса, парабола Ох осімен

А( − hello_html_44ad48a5.gif; 0) нүктесінде жанасады.

D < 0 болғанда нақты түбірі жоқ, парабола Ох осімен қиылыспайды. Сондықтан а > 0 болғанда параболаның төбесі Ох осінен жоғары, ал а < 0 болғанда Ох осінен төмен орналасады.


Ой толғаныс, сабақты бекіту

22 минут

268. Функцияның ең кіші мәнін табыңдар:

1) у = х2 – 6х – 1; у = (х – 3)2 – 10

Жауабы: ең кіші мәні − 10

2) у = х2 − 2х + 7; у = (х – 1)2 + 6

3) у = х2 − х – 10; у = (х – 0,5)2 – 10,25

4) у = х2 – 7х + 32,5; m = hello_html_m5fc2bc4b.gif = 3,5; n = − hello_html_6183224a.gif = 20,25

269. Функцияның ең үлкен мәнін табыңдар:

1) у = 1 – х – х2; m = hello_html_1b3e7831.gif = − 0,5; n = − hello_html_6b8e3159.gif = 5/4

2) у = 3 – 2х – 2х2 ; m = hello_html_42a1cb47.gif = − 0,5; n = − hello_html_3193c29e.gif = 3,5

3) у = 5 – 2х – х2 ; m = hello_html_6fbf39b1.gif = − 1; n = − hello_html_4b186782.gif = 6

4) у = −х2 + 9х – 21; m = − hello_html_m68fe7267.gif = 4,5; n = − hello_html_m1566168.gif = − 0,75

270. Функциясының графигін алгоритм қолдану арқылы салыңдар:

1. у = 2х2 – 3х – 2

1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз:

m = hello_html_m89a4988.gif= 0,75; n = − hello_html_m53642192.gif = − 3,125

2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз;

3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз;

х = 0; у = − 2; сонда (0; − 2) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады.

у = 0; болғанда 2х2 – 3х – 2 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х1 = − 0,5;

х2 = 2. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (− 0,5; 0) және (2; 0)

4) х = hello_html_m89a4988.gif нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = 1,5 нүктесіне симметриялы және у(0) = у(1,5) = − 2.

5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз.

2. у = − 3х2 + 8х + 3

1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз:

m = hello_html_6bbb5c84.gif = hello_html_1e4027a1.gif; n = − hello_html_267f867e.gif = hello_html_m2d7b659e.gif = hello_html_m240d099.gif

2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз;

3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз;

х = 0; у = 3; сонда (0; 3) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады.

у = 0; болғанда − 3х2 + 8х + 3 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х1 = − hello_html_m233bf45f.gif;

х2 = 3. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (−hello_html_m233bf45f.gif; 0) және (3; 0)

4) х = hello_html_1e4027a1.gif нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = hello_html_m56aedc2e.gif нүктесіне симметриялы және у(0) = у(hello_html_m56aedc2e.gif) = 3.

5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз.

271. 1) у = х2 – 4х + 5; 2) у = 2 – 2х – х2; функциясының [2; 3] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар.

1) у = 22 – 4*2 + 5 = 1; у = 32 – 4*3 + 5 = 2

Ең кіші мәні 1; ең үлкен мәні 2

2) у = 2 − 2х – х2; у = 2 – 2*2 – 22 = − 6

у = 2 – 2*3 – 32 = − 13

ең үлкен мәні − 6 және ең кіші мәні − 13

Қосымша

272. Берілген функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар:

1) hello_html_30e0bd6a.gif және у = х2 + 3х

2) у = − 0,5х2 + 2,5 және у = 2х2 + 5х

Шешуі:

1) hello_html_7d7f362c.gif; − х2 + 9 – 3х2 – 9х = 0; − 4х2 – 9х + 9 = 0

2 + 9х – 9 = 0; D = 81 + 144 = 225 = 152 > 0

х1 = hello_html_m89a4988.gif; х2 = − 3

жауабы: х1 = hello_html_m89a4988.gif; х2 = − 3

2) − 0,5х2 + 2,5 = 2х2 + 5х; 2х2 + 0,5х2 + 5х – 2,5 = 0

2,5х2 + 5х – 2,5 = 0; х2 + 2х – 1 = 0; D = 4 + 4 = 8 = (hello_html_m51707818.gif)2 > 0

х1 = hello_html_50a49605.gif; х2 = hello_html_7a156ccd.gif

жауабы: hello_html_m73f45a2d.gif

Есептерді өздері шығарады, тепе-теңдіктерді дәлелдей біледі.


Сабақтың қорытындысы

5минут

Уй тапсырмасы: тест тапсырмалары

Оқушыларды бағалап, жетістіктерін айтып, мадақтау, кемшіліктерін ескерту.

Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар

Күнделіктеріне үй тапсырмасын жазып алады.Бағалану үшін күнделіктерін мұғалімге әкеледі.





Автор
Дата добавления 11.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров175
Номер материала ДВ-517909
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх