Инфоурок / Математика / Конспекты / "Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу" тақырыбына сабақ жоспары 8 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"

"Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу" тақырыбына сабақ жоспары 8 класс

библиотека
материалов

Уақыты: 04.03.16ж

Сынып: 8А

Тексерілді:

Пәні: алгебра

Пән мұғалімі: М.Ж.Исабаева

Сабақтың тақырыбы

Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу

Сабақ түрі

Жаңа сабақ

Мақсаты

Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылықтарын оятады;

Оқушылардың ойлау қабілетін арттырады, шапшаң, тез есептеуге машықтанады.

Сабақ кезеңдері

Мұғалім әрекеті

Оқушы әрекеті

Ұйымдастыру кезеңі

3 минут

Сыныппен амандасамын;

Оқушылардың қатысымын тексеремін;

Оқушылардың құрал-жабдықтарын түгендеймін;

Ынтымақтастық атмосферасын құрамын.

Мұғаліммен орындарынан тұрып амандасады;

Кезекші оқушылар сыныптың қатысымын хабарлайды.

Қызығушылықтарын ояту

5 минут

Функция, функцияның анықталу облысы, функцияның мәндер жиыны.

у = ах2, у = ах2 + n, у = а(х − m)2 функциялары және олардың графиктері, квадраттық теңдеу және оның дискриминанты, квадрат теңдеудің түбірлері, квадрат үшмүше және оның түбірлері

Сұрақтарға жауап береді.

Алға мақсат қояды.

Жаңа сабақ

10минут

у = а(х – m)2 + n функциясының графигін салу үшін у = ах2 функциясының графигін Ох осі бойымен m > 0 болғанда, |m| бірлікке оңға қарай немесе

m < 0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке солға және Оу осі бойымен n > 0 болғанда |n| бірлікке жоғары немесе n < 0 болғанда, |n| бірлікке төмен жылжытамыз. Нәтижесінде, төбесі (m; n) нүктесінде болатын парабола шығады.

Белгілі функциялардың графиктерін қолдану арқылы у = ах2 + вх + с квадраттық функциясының графигін салу үшін ах2 + вх + с үшмүшесінің толық квадратын айыру керек. Сонда квадраттық функция мына түрде болады:

у = а(х + hello_html_44ad48a5.gif)2hello_html_6e7b251e.gif

у = ах2 + вх + с квадраттық функциясының графигі төбесі

(−hello_html_44ad48a5.gif; − hello_html_6e7b251e.gif) нүктесінде орналасқан парабола. Бұл жағдайда

m = − hello_html_44ad48a5.gif; n = − hello_html_6e7b251e.gif

абсциссасы х = − hello_html_44ad48a5.gif болатын нүкте арқылы өтетін және ордината осіне параллель түзу параболаның симметрия осі болады.

Квадрат үшмүше дискриминантының мәні параболаның абсцисса осімен қиылысу нүктелерінің санын көрсетеді.

D > 0 болғанда екі түбірі бар олай болса парабола Ох осімен В(х1; 0), С(х2; 0) нүктелерінде қиылысады.

D = 0 болғанда өзара тең екі түбірі бар, олай болса, парабола Ох осімен

А( − hello_html_44ad48a5.gif; 0) нүктесінде жанасады.

D < 0 болғанда нақты түбірі жоқ, парабола Ох осімен қиылыспайды. Сондықтан а > 0 болғанда параболаның төбесі Ох осінен жоғары, ал а < 0 болғанда Ох осінен төмен орналасады.


Ой толғаныс, сабақты бекіту

22 минут

268. Функцияның ең кіші мәнін табыңдар:

1) у = х2 – 6х – 1; у = (х – 3)2 – 10

Жауабы: ең кіші мәні − 10

2) у = х2 − 2х + 7; у = (х – 1)2 + 6

3) у = х2 − х – 10; у = (х – 0,5)2 – 10,25

4) у = х2 – 7х + 32,5; m = hello_html_m5fc2bc4b.gif = 3,5; n = − hello_html_6183224a.gif = 20,25

269. Функцияның ең үлкен мәнін табыңдар:

1) у = 1 – х – х2; m = hello_html_1b3e7831.gif = − 0,5; n = − hello_html_6b8e3159.gif = 5/4

2) у = 3 – 2х – 2х2 ; m = hello_html_42a1cb47.gif = − 0,5; n = − hello_html_3193c29e.gif = 3,5

3) у = 5 – 2х – х2 ; m = hello_html_6fbf39b1.gif = − 1; n = − hello_html_4b186782.gif = 6

4) у = −х2 + 9х – 21; m = − hello_html_m68fe7267.gif = 4,5; n = − hello_html_m1566168.gif = − 0,75

270. Функциясының графигін алгоритм қолдану арқылы салыңдар:

1. у = 2х2 – 3х – 2

1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз:

m = hello_html_m89a4988.gif= 0,75; n = − hello_html_m53642192.gif = − 3,125

2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз;

3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз;

х = 0; у = − 2; сонда (0; − 2) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады.

у = 0; болғанда 2х2 – 3х – 2 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х1 = − 0,5;

х2 = 2. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (− 0,5; 0) және (2; 0)

4) х = hello_html_m89a4988.gif нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = 1,5 нүктесіне симметриялы және у(0) = у(1,5) = − 2.

5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз.

2. у = − 3х2 + 8х + 3

1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз:

m = hello_html_6bbb5c84.gif = hello_html_1e4027a1.gif; n = − hello_html_267f867e.gif = hello_html_m2d7b659e.gif = hello_html_m240d099.gif

2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз;

3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз;

х = 0; у = 3; сонда (0; 3) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады.

у = 0; болғанда − 3х2 + 8х + 3 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х1 = − hello_html_m233bf45f.gif;

х2 = 3. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (−hello_html_m233bf45f.gif; 0) және (3; 0)

4) х = hello_html_1e4027a1.gif нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = hello_html_m56aedc2e.gif нүктесіне симметриялы және у(0) = у(hello_html_m56aedc2e.gif) = 3.

5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз.

271. 1) у = х2 – 4х + 5; 2) у = 2 – 2х – х2; функциясының [2; 3] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар.

1) у = 22 – 4*2 + 5 = 1; у = 32 – 4*3 + 5 = 2

Ең кіші мәні 1; ең үлкен мәні 2

2) у = 2 − 2х – х2; у = 2 – 2*2 – 22 = − 6

у = 2 – 2*3 – 32 = − 13

ең үлкен мәні − 6 және ең кіші мәні − 13

Қосымша

272. Берілген функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар:

1) hello_html_30e0bd6a.gif және у = х2 + 3х

2) у = − 0,5х2 + 2,5 және у = 2х2 + 5х

Шешуі:

1) hello_html_7d7f362c.gif; − х2 + 9 – 3х2 – 9х = 0; − 4х2 – 9х + 9 = 0

2 + 9х – 9 = 0; D = 81 + 144 = 225 = 152 > 0

х1 = hello_html_m89a4988.gif; х2 = − 3

жауабы: х1 = hello_html_m89a4988.gif; х2 = − 3

2) − 0,5х2 + 2,5 = 2х2 + 5х; 2х2 + 0,5х2 + 5х – 2,5 = 0

2,5х2 + 5х – 2,5 = 0; х2 + 2х – 1 = 0; D = 4 + 4 = 8 = (hello_html_m51707818.gif)2 > 0

х1 = hello_html_50a49605.gif; х2 = hello_html_7a156ccd.gif

жауабы: hello_html_m73f45a2d.gif

Есептерді өздері шығарады, тепе-теңдіктерді дәлелдей біледі.


Сабақтың қорытындысы

5минут

Уй тапсырмасы: тест тапсырмалары

Оқушыларды бағалап, жетістіктерін айтып, мадақтау, кемшіліктерін ескерту.

Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар

Күнделіктеріне үй тапсырмасын жазып алады.Бағалану үшін күнделіктерін мұғалімге әкеледі.





Общая информация

Номер материала: ДВ-517909

Похожие материалы