"Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу" тақырыбына сабақ жоспары 8 класс

Уақыты: 04.03.16ж	Сынып: 8А	Тексерілді:	Пәні: алгебра		Пән мұғалімі: М.Ж.Исабаева
Сабақтың тақырыбы	Алгоритм бойынша графиктер тұрғызу
Сабақ түрі	Жаңа сабақ
Мақсаты	Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылықтарын оятады; Оқушылардың ойлау қабілетін арттырады, шапшаң, тез есептеуге машықтанады.
Сабақ кезеңдері	Мұғалім әрекеті			Оқушы әрекеті
Ұйымдастыру кезеңі 3 минут	Сыныппен амандасамын; Оқушылардың қатысымын тексеремін; Оқушылардың құрал-жабдықтарын түгендеймін; Ынтымақтастық атмосферасын құрамын.			Мұғаліммен орындарынан тұрып амандасады; Кезекші оқушылар сыныптың қатысымын хабарлайды.
Қызығушылықтарын ояту 5 минут	Функция, функцияның анықталу облысы, функцияның мәндер жиыны. у = ах2, у = ах2 + n, у = а(х − m)2 функциялары және олардың графиктері, квадраттық теңдеу және оның дискриминанты, квадрат теңдеудің түбірлері, квадрат үшмүше және оның түбірлері			Сұрақтарға жауап береді. Алға мақсат қояды.
Жаңа сабақ 10минут	у = а(х – m)2 + n функциясының графигін салу үшін у = ах2 функциясының графигін Ох осі бойымен m > 0 болғанда, |m| бірлікке оңға қарай немесе m < 0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке солға және Оу осі бойымен n > 0 болғанда |n| бірлікке жоғары немесе n < 0 болғанда, |n| бірлікке төмен жылжытамыз. Нәтижесінде, төбесі (m; n) нүктесінде болатын парабола шығады. Белгілі функциялардың графиктерін қолдану арқылы у = ах2 + вх + с квадраттық функциясының графигін салу үшін ах2 + вх + с үшмүшесінің толық квадратын айыру керек. Сонда квадраттық функция мына түрде болады: у = а(х + )2 – у = ах2 + вх + с квадраттық функциясының графигі төбесі (−; − ) нүктесінде орналасқан парабола. Бұл жағдайда m = − ; n = − абсциссасы х = − болатын нүкте арқылы өтетін және ордината осіне параллель түзу параболаның симметрия осі болады. Квадрат үшмүше дискриминантының мәні параболаның абсцисса осімен қиылысу нүктелерінің санын көрсетеді. D > 0 болғанда екі түбірі бар олай болса парабола Ох осімен В(х1; 0), С(х2; 0) нүктелерінде қиылысады. D = 0 болғанда өзара тең екі түбірі бар, олай болса, парабола Ох осімен А( − ; 0) нүктесінде жанасады. D < 0 болғанда нақты түбірі жоқ, парабола Ох осімен қиылыспайды. Сондықтан а > 0 болғанда параболаның төбесі Ох осінен жоғары, ал а < 0 болғанда Ох осінен төмен орналасады.
Ой толғаныс, сабақты бекіту 22 минут	№268. Функцияның ең кіші мәнін табыңдар: 1) у = х2 – 6х – 1; у = (х – 3)2 – 10 Жауабы: ең кіші мәні − 10 2) у = х2 − 2х + 7; у = (х – 1)2 + 6 3) у = х2 − х – 10; у = (х – 0,5)2 – 10,25 4) у = х2 – 7х + 32,5; m = = 3,5; n = − = 20,25 №269. Функцияның ең үлкен мәнін табыңдар: 1) у = 1 – х – х2; m = = − 0,5; n = − = 5/4 2) у = 3 – 2х – 2х2 ; m = = − 0,5; n = − = 3,5 3) у = 5 – 2х – х2 ; m = = − 1; n = − = 6 4) у = −х2 + 9х – 21; m = − = 4,5; n = − = − 0,75 №270. Функциясының графигін алгоритм қолдану арқылы салыңдар: 1. у = 2х2 – 3х – 2 1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз: m = = 0,75; n = − = − 3,125 2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз; 3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз; х = 0; у = − 2; сонда (0; − 2) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады. у = 0; болғанда 2х2 – 3х – 2 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х1 = − 0,5; х2 = 2. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (− 0,5; 0) және (2; 0) 4) х = нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = 1,5 нүктесіне симметриялы және у(0) = у(1,5) = − 2. 5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз. 2. у = − 3х2 + 8х + 3 1) Парабола төбесінің координаталарын табамыз: m = = ; n = − = = 2) парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз; 3) функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз; х = 0; у = 3; сонда (0; 3) нүктесі параболаның Оу осімен қиылысу нүктесі болады. у = 0; болғанда − 3х2 + 8х + 3 = 0 теңдеуін шешеміз. Түбірлері х1 = − ; х2 = 3. Демек параболаның Ох осімен қиылысу нүктелері (−; 0) және (3; 0) 4) х = нүктесіне қарағанда х = 0 нүктесі х = нүктесіне симметриялы және у(0) = у() = 3. 5) табылған нүктелер арқылы парабола сызамыз. №271. 1) у = х2 – 4х + 5; 2) у = 2 – 2х – х2; функциясының [2; 3] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар. 1) у = 22 – 4*2 + 5 = 1; у = 32 – 4*3 + 5 = 2 Ең кіші мәні 1; ең үлкен мәні 2 2) у = 2 − 2х – х2; у = 2 – 2*2 – 22 = − 6 у = 2 – 2*3 – 32 = − 13 ең үлкен мәні − 6 және ең кіші мәні − 13 Қосымша №272. Берілген функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар: 1) және у = х2 + 3х 2) у = − 0,5х2 + 2,5 және у = 2х2 + 5х Шешуі: 1) ; − х2 + 9 – 3х2 – 9х = 0; − 4х2 – 9х + 9 = 0 4х2 + 9х – 9 = 0; D = 81 + 144 = 225 = 152 > 0 х1 = ; х2 = − 3 жауабы: х1 = ; х2 = − 3 2) − 0,5х2 + 2,5 = 2х2 + 5х; 2х2 + 0,5х2 + 5х – 2,5 = 0 2,5х2 + 5х – 2,5 = 0; х2 + 2х – 1 = 0; D = 4 + 4 = 8 = ()2 > 0 х1 = ; х2 = жауабы:			Есептерді өздері шығарады, тепе-теңдіктерді дәлелдей біледі.
Сабақтың қорытындысы 5минут	Уй тапсырмасы: тест тапсырмалары Оқушыларды бағалап, жетістіктерін айтып, мадақтау, кемшіліктерін ескерту. Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар			Күнделіктеріне үй тапсырмасын жазып алады.Бағалану үшін күнделіктерін мұғалімге әкеледі.