Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Алгоритм построения квадратичной функции

Алгоритм построения квадратичной функции

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План построения квадратичной функции.

1. Область определения функции (D(y)).

2. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх (вниз), т.к. а = __ > 0 (а = __ < 0).

3. Координаты вершины параболы.

4. Уравнение оси симметрии.

5. Точка пересечения графика с осью OY.

6. Нули функции.

7. Таблица значений функции.

8. График.















Пример построения графика функции y = x2 – 4x + 3

1. D(y) = (- ∞; + ∞).

2. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. а = 1 > 0.

3. Координаты вершины параболы:

x0 = - hello_html_m233ade84.gif, y0 = 22 - 4·2 + 3 = 4 – 8 + 3 = - 1.

4. Уравнение оси симметрии x = 2.

5. Точка пересечения с осью OY (0; 3).

6. Нули функции:

x2 – 4x + 3 = 0 D = (- 4)2 – 4 ·1·3 = 16 -12 = 4 = 22

x1 = hello_html_m755d2fae.gif = 1 x2 = hello_html_a555fa2.gif = 3

7. Составим таблицу значений функции:

X

-1

0

1

2

3

4

5

y

8

3

0

- 1

0

3

8

8. Построим график

hello_html_m5ac1928d.jpg



Свойства функции:



1. Множество значений функции (E (y) ).

2. Промежутки знакопостоянства функции (y>0, y<0).

3. Промежутки монотонности функции (возрастает, убывает).

4. Точки максимума и минимума функции.































Свойства функции y = x2 – 4x + 3.



hello_html_m5ac1928d.jpg



1. E (y) = [-1; + ∞).

2. y < 0, при x hello_html_m2e28bbd1.gif (1; 3).

y > 0, при x hello_html_m2e28bbd1.gif (- ∞; 1) hello_html_48d46fa3.gif (3; + ∞).

4. Функция убывает при x hello_html_m2e28bbd1.gif (- ∞; 2],

возрастает при x hello_html_m2e28bbd1.gif [2; + ∞).

5. При x = 2, ymin = -1.









Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров368
Номер материала ДВ-102393
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх