Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Алгоритм решения систем уравнений второй степени
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Алгоритм решения систем уравнений второй степени

библиотека
материалов

Алгоритм решения систем уравнений второй степени:


  1. выразить из уравнения первой степени одну переменную через другую;

  2. подставить полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего прийти к уравнению с одной переменной;

  3. решить получившееся уравнение с одной переменной;

  4. найти соответствующие значения второй переменной.


Пример решения системы уравнений второй степени:


hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_37b33c16.gif


В первом уравнении выразим «у» через «х»: х+у=5 hello_html_m4855e294.gif у=5-х.


Результат подставим во второе уравнение, а именно вместо «у» во-втором уравнении пишем «5-х»:


х(5-х)=-14

Раскрываем скобки: х·5-х·х=-14

Считаем: 5х – х2=-14


Перед вами квадратное уравнение. Приведем его в стандартный вид ах2+вх+с=0:

- х2+5х +14=0

Решаем квадратное уравнение:

а=-1; в=5; с=14.

Находим дискриминант:

Д=в2-4ас= 52-4·(-1)·14=25+56=81


Находим корни квадратного уравнения:


Х1=hello_html_m78680d6b.gif= hello_html_2df847cb.gif = hello_html_m1630766b.gif= hello_html_m1c5eb4da.gif= -2


Х2=hello_html_m41abb488.gif= hello_html_4c5cac03.gif= hello_html_308c2059.gif= hello_html_mef096fe.gif=7


Мы нашли «х1» и «х2», найдём соответствующие «у1» и «у2» по формуле у=5-х:

При Х1=-2, у1=5-(-2)=5+2=7;


При Х2=7, у2=5-7=- 2.


Значит, система имеет два решения: х1=-2, у1=7; х2=7, у2=-2.


Ответ: (-2;7) , (7;-2).


Общая информация

Номер материала: ДБ-168073

Похожие материалы