Аналитическая справка
контрольной работы по математике в 9 классе
В
работе приняли участие 30чел из 30.
Работа состоит из трех модулей:
«Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия»
входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в
модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом
уровне. При проверке базовой математической компетентности учащиеся
должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и
понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств,
приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью,
применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому
применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших
практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия»
направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение
– дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить
наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный
контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня
сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи
решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно
более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и
хороший уровень математической культуры.
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 - 8 заданий, в
части 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в
части 2 - 3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий. Всего: 26 заданий, из
которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания
высокого уровня.
Результаты
экзамена по пятибалльной шкале
По
математике
|
Предмет
|
Всего
уч-ся, сдававших экзамен
|
Количество
уч-ся, получивших оценку:
|
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
|
Алгебра
|
30
|
9
|
11
|
9
|
1
|
|
(в %)
|
100%
|
|
|
|
|
Данные
таблицы позволяют сделать вывод, что процент успеваемости составляет 70%, а
процент качества (т.е. процент полученных «4» и «5») – 33%.
Результаты
экзамена по пятибалльной шкале за выполнение модуля «Алгебра»
|
Кол-во участников
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
|
30
|
6
|
17
|
7
|
0
|
|
%
|
20%
|
57%
|
23%
|
|
Результаты
экзамена по пятибалльной шкале за выполнение модуля «Геометрия»
|
Кол-во участников
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
|
30
|
11
|
6
|
10
|
3
|
|
%
|
37
|
20
|
33
|
10
|
Результаты выполнения заданий по модулям
Модуль «Алгебра»
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
Кол-во учащихся, верно выполнивших задание
|
18
|
12
|
21
|
19
|
22
|
14
|
23
|
27
|
|
% от общего количества участников экзамена
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
|
22
|
23
|
|
|
0 б
|
1 б
|
2б
|
0 б
|
1 б
|
2б
|
0 б
|
1б
|
2б
|
|
Кол-во учащихся, верно выполнивших задание
|
|
|
|
|
|
2
|
30
|
|
|
|
% от общего количества участников экзамена
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Геометрия»
|
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
24
|
|
Кол-во учащихся, верно выполнивших задание
|
5
|
20
|
7
|
13
|
10
|
0б
|
1 б
|
2 б
|
|
21
|
|
9
|
|
% от общего количества участников экзамена
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
|
26
|
|
|
|
0
б
|
1
б
|
2
б
|
0
б
|
1
б
|
2
б
|
|
|
|
|
Кол-во учащихся, верно выполнивших задание
|
29
|
1
|
|
29
|
1
|
|
|
|
|
|
% от общего количества участников экзамена
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Реальная математика»
|
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
Кол-во учащихся, верно выполнивших задание
|
9
|
24
|
11
|
14
|
16
|
22
|
13
|
|
% от общего количества участников экзамена
|
|
|
|
|
|
|
|
В
обязательной части работы учащимся предлагались задания по всем содержательным
линиям школьного курса алгебры и геометрии основной школы:
·
Числа и вычисления;
·
Алгебраические выражения;
·
Уравнения и неравенства;
·
Числовые последовательности;
·
Функции и графики;
·
Геометрические фигуры и их свойства;
·
Треугольник;
·
Многоугольник;
·
Окружность и круг;
·
Измерение геометрических величин;
При
выполнении отдельных заданий школьники сталкивались с определенными трудностями
(процент выполнения этих заданий наименьший).
Затруднения
у учащихся вызывают задачи, где необходимо было найти процент от числа.
Традиционно тема «Проценты» считается трудной для учащихся. Очевидно, это
происходит в силу того, что навыки решения простейших задач на проценты
отрабатываются в школе крайне мало в силу особенностей расположения материала в
учебниках (в 5-6 классах).
По
разделу «Тождественные преобразования» сложности возникли при решении задания, связанного
с преобразованием выражений, содержащих арифметический квадратный корень.
Типичные ошибки при выполнении такого рода заданий заключаются в незнании свойств
корней (формул).
При
решении задач по теме «Неравенства» трудности у школьников вызвало графическое
решение квадратного неравенства. Сложности при выполнении задания были связаны
с тем, что учащиеся затрудняются в переводе аналитически заданного неравенства
на графический язык.
Раздел
«Последовательности и прогрессии» вызвал самые большие затруднения из всех
заданий. Эта тема очень неоднозначна. С одной стороны, учащиеся в большинстве
школ знакомятся только с частными видами последовательностей – прогрессиями,
причем это знакомство носит формальный характер, т.к. большинство задач
сводится лишь к применению ограниченного набора формул.
В
разделе «Функции и графики» сложности возникли с интерпретацией графика
реальной зависимости.
Кроме
вышеуказанных, члены предметной комиссии выделяют еще ряд типичных ошибок:
·
при соотнесении формулы, задающей функцию, и
графика;
·
при применении различных формул (свойства корней,
формулы сокращенного умножения, формулы корней квадратного уравнения);
·
при выполнении действий с числами, заданными в
стандартном виде.
Успешно
справились с категорией заданий «Применение знаний в практической ситуации»
79% выпускников, принимавших участие экзамене.
Часть
II экзаменационной работы направлена на проверку владения
материалом на повышенном уровне. Основная ее цель – более точная дифференциация
учащихся по уровню математической подготовки.
Результаты
выполнения заданий работы (№21, №22, №23, №24, №25, №26) оказались очень
низкими.
|
|
№
|
Основные
проверяемые требования к математической подготовке
|
Процент
выполнения
|
|
Раздел
«АЛГЕБРА»
|
21
|
Уметь
выполнять преобразования алгебраических выражений, ре-
шать
уравнения, неравенства и их системы, строить и читать гра-
фики функций
|
|
|
Раздел
«Геометрия»
|
24
|
Уметь
выполнять действия с геометрическими фигурами, координа-
тами
и векторами
|
|
|
|
25
|
Проводить
доказательные рассуждения при решении задач, оцени-
вать
логическую правильность рассуждений, распознавать оши-
бочные
заключения
|
|
|
|
26
|
Уметь
выполнять действия с геометрическими фигурами, координа-
тами
и векторами
|
|
Общие результаты работы показывают, что у школьников в недостаточной мере
сформированы:
·
логическое мышление,
·
общеучебные умения (сравнение, классификация,
умение анализировать информацию),
·
навыки работы с тестовыми заданиями,
·
вычислительные навыки;
·
умение грамотно оформить решение.
Эти
проблемы связаны с тем, что учителя много времени и внимания уделяют на
отработку алгоритмов решения заданий стандартного характера («решите
уравнение», «решите неравенство», «упростите выражение» и т.д.), т.е.
«натаскивают» учеников на определенные типы заданий, на определенные
формулировки. В то же время на уроках недостаточно внимания уделяется решению
задач, требующих применения знаний из различных разделов курса алгебры,
недостаточно решается задач практического характера, связанных с жизненным
опытом выпускников. Недостаточно внимания уделяется развитию общеучебных умений
и умений записывать и оформлять решение.
Результаты
экзамена позволили выявить элементы содержания образования, которые
недостаточно усвоены выпускниками. К ним относятся:
·
Задачи, в условиях которых встречаются проценты;
·
Графическое решение неравенств;
·
Графическое решение систем уравнений;
·
Решение текстовых задач;
·
Способы задания последовательностей;
·
Интерпретация графиков реальных зависимостей.
Рекомендации
- при планировании уроков отводить достаточное количество времени на
организацию повторения материала основной школы;
- при проведении текущих и итоговых проверок знаний учащихся чаще
использовать материалы и инструментарий, используемые в рамках формы проведения
экзамена;
- совершенствовать формы и методы проведения учебных занятий,
использовать возможности для организации индивидуального и дифференцированного
обучения школьников;
-
продумать систему работы со школьниками, имеющими
разный уровень математической подготовки;
-
чаще использовать тестовые технологии при
организации обучения математике;
-
изыскивать возможности для осуществления
дополнительной подготовки выпускников через систему уроков, а также через курсы
по выбору учащихся. Использование курсов по выбору, направленных на
формирование умений решать задачи высокого уровня сложности, будет обеспечивать
более качественную подготовку выпускников с хорошей алгебраической подготовкой;
-
активнее использовать информационно-коммуникативные
технологии при проведении учебных занятий и при подготовке к экзамену;
- больше
внимания уделять не только отработке стандартных алгоритмов решения задач, но и
формированию умений применять знания для решения задач в несколько измененной
или новой для ученика ситуации; чаще использовать задачи практического
содержания;
- при
организации и проведении уроков обязательно обращать внимание на оформление
решений. Здесь главным критерием должна служить математически грамотная
запись решения;
- с учетом выявленных пробелов в математической подготовке школьников,
следует более тщательно подходить к изучению таких элементов содержания, как:
решение
текстовых задач (в особенности задач на проценты);
интерпретация
графиков реальных зависимостей;
графическое
решение уравнений, неравенств и систем;
числовые
последовательности и способы их задания;
задачи
с параметрами и модулями.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.