Инфоурок / Математика / Конспекты / Аналитический способ решения систем неравенств, 8 класс.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Аналитический способ решения систем неравенств, 8 класс.

библиотека
материалов

Конспект урока по теме

«Аналитический способ решения систем неравенств»

(8 класс)

Тип урока: урок решения познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, работа в парах.

Методы обучения: поисково-исследовательский, проблемный.

Технологии: исследовательская, проблемная.

Цели урока: 1) Формировать умения применять ранее полученные знания о решении систем неравенств в новых условиях; 2) Создать условия для включения учащихся в исследовательскую деятельность; 3) Формировать учебно-интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, рассуждать.

Задачи: 1) Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение систем неравенств», учить применять теоретические знания при исследовании решения заданий с параметрами. 2) Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, формировать навыки применения ранее полученных знаний о решении систем неравенств на более высоком уровне – решение систем неравенств с параметром. 3) Воспитательные: формировать творческий подход к решению поставленной задачи, интерес к познавательному поиску, воспитывать взаимоуважение, умение выслушать выступающего, содействовать воспитанию у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.

Ожидаемые результаты: Личностные: сотрудничество с одноклассниками и учителем; осознание, принятие и разрешение проблемы учащимися; стремление открывать новое знание, новые способы действия через сравнение и сопоставление фактов, от простого к сложному.

Предметные: научиться применять полученные знания о решении систем неравенств при решении заданий с параметрами, увидеть значимость данной темы.

Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли, умение работать в парах, умение контролировать свои действия при выполнении заданий исследовательского характера, умение оценивать себя, своего одноклассника.

План урока: I. Организационный момент, постановка целей и задач урока (2 мин.). II. Актуализация опорных знаний, умений, навыков (3 мин.). III. Постановка проблемы. Работа в группах (4 мин.). IV. Обсуждение решений (5 мин.). V. Выполнение заданий методом исследования (25 мин.). VI. Рефлексия (1 мин.).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечания

I. Учитель проверяет готовность класса к уроку. Отмечает отсутствующих. Ставит цели и задачи урока.




II. Опрос учащихся по вопросам: 1) Что называется решением системы неравенств с одной переменной?







2) Что значит решить систему неравенств с одной переменной?







3) Изобразите на координатной прямой числовые промежутки заданного вида

4) Решите систему неравенств
hello_html_m7690665.gif



и соотнеси с ответом [0;2]


Решением системы неравенств с одной переменной наз. значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.





Решить систему неравенств с одной переменной – значит найти все ее решения или доказать ,что решений нет.





hello_html_m2896872c.gifhello_html_m721abadb.gif(-hello_html_24c6516c.gif



(-3;3) hello_html_m31138340.gif;+hello_html_m192b6b21.gif) (-hello_html_1eaf3e6f.gif) hello_html_m3b62a00e.gif



Решением системы неравенств является отрезок [0;3]. Следовательно, числовой промежуток

[0;2] также может быт решением системы.
Ответ: [0;3].



III. Учитель определяет задания каждой группе




В решении ученика закрались несколько ошибок. Найдите их.

I группа. hello_html_69c219f0.gif



II группа hello_html_151180cb.gif



Решите двойное неравенство.



III группа.



-3hello_html_7c00753d.gif6х+1hello_html_7c00753d.gif13



IV группа.

-2hello_html_4066d370.gif



Найдите значения х, при которых функции у= 1-х и

у= х+2 одновременно:



V группа.

а) Отрицательны.



VI группа.

б) Положительны.


Класс разбивается на 6 групп по 4-5 человек.



Задания ориентированы на проверку внимательности учеников.

Акцент делается на то, что ошибкой может быть не только неправильный ответ, но и сам ход рассуждения.





Исследовательская работа по нахождению решения системы неравенств, решению двойного неравенства, нахождению значения аргумента, при которых данные функции одновременно отрицательны или положительны.




IV. Обсуждение решений.


Ученик с каждой группы предоставляет решение.



V.Учитель контролирует работу учащихся у доски. Оказывает помощь в исследовательской работе.


1.Найдите середину промежутка, служащего решением системы неравенств:

hello_html_m35bdee79.gif

2.Соедините неравенства по два так, чтобы они образовывали систему, которая будет иметь решения.

1)1-6хhello_html_2f49bb97.gif

2)3х-2hello_html_m345f80eb.gif

3)4-2хhello_html_38974329.gif

4)5х-1hello_html_7ce2a3a.gif

5) 5х-7hello_html_m2d588992.gif

6)2х-1hello_html_5bec4a23.gif

7)2-3хhello_html_d477b9.gif

3.При каких значениях параметра р система hello_html_m573f6d72.gif

а) имеет решения?

б) не имеет решений?

Работа коллективная, у доски.





Исследовательская работа.


III. Учитель определяет задания каждой группе


Верно ли утверждение?



I группа. Если 3а-2в > 2в-а, то а >в?



II группа. Если 4а-в < а+2в, то в >а?



II группа. Если 3а+2в < а-2в,

то а+2в >0?




Исследовательская работа.


IV. Учитель предлагает самостоятельно выполнить задание, изображенное на доске:


На доске написаны задача и ход ее решения. Но кое-что один и учеников нечаянно стер с доски. Давайте восстановим пробелы.

Мальчики собирали сборники песен на дисках. У Пети было на 3 диска …(больше), чем у Жени. Сколько было дисков у каждого мальчика, если известно, что вместе у них было не больше …(7) дисков?


Данное задание призвано подготовить учеников к выполнению самостоятельной работы.

V.Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу:

Коты охотились на мышей. Белый кот поймал на 4 мыши больше, чем черный кот. Однако вместе они поймали меньше рыжего, у которого в итоге оказалось 12 мышей. Сколько мышей мог поймать черный кот?



VI. Поставьте себе оценку за урок.

На полях каждый ставит себе оценку за урок.






Краткое описание документа:

 

Цели урока:                                                                                                              1) Формировать умения применять ранее полученные знания о решении систем неравенств в новых условиях;                                                                                2) Создать условия для включения учащихся в исследовательскую деятельность;                                                                                                            3) Формировать учебно-интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, рассуждать.

 

Задачи:                                                                                                                      1) Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение систем неравенств», учить применять теоретические знания при исследовании  решения заданий с параметрами.                                                       2) Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, формировать навыки применения ранее полученных знаний о решении систем неравенств на более высоком уровне – решение систем неравенств  с параметром.                                                                                        3) Воспитательные: формировать творческий  подход к  решению поставленной задачи, интерес к познавательному поиску, воспитывать взаимоуважение, умение выслушать выступающего, содействовать воспитанию у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.

Общая информация

Номер материала: 472527

Похожие материалы